小学奥数和差倍问题

小学奥数和差倍问题
和差倍奥数题
和差倍奥数题包括三个部分：1、和差之谜2、和倍问题3、巧解差倍1、和差问题：已知大小两个数的和与它们的差，求这两个数的应用题叫做和差应用题。

解决这类题的关键是通常用假设法，同时结合线段图进行分析，解题时，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数再求大数。

※用数量关系式表示：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数
或大数=和-小数大数=和+差小数=和-大数小数=大数-差
例题：1、小红和小刚去买糖葫芦，一共买了50根糖葫芦，小红比小刚多买了10个，那么小红和小刚各买了多少个？
练习1、学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个，排球、足球各有多少个？
2、四、五年级共收集树种145千克，五年级比四年级多收集17千克。

求四、五年级各收集树种多少千克？
3、康藏公路和青藏公路共长4355千米，康藏公路比青藏公路长155千米。

两条公路各长多少千米？
3、甲、乙两个工程队共有236人，从甲工程队调14人到乙工程队，则两队的人数正好相等，求甲、乙工程队原有人数各是多少人？
4、甲、乙两车共有乘客160人。

从甲站经乙站开往丙站，在乙站甲车增加17人，乙车减少23人；到达丙站时，两车乘客人数恰好相等。

两车原有乘客各多少人？
5、三年一班和三年二班共有学生82人，如果从三年一班调4名学生到三年二班，那么两班学生同样多，三年一班和三年二班原来各有学生多少人？
6、育英幼儿园买来49千克苹果分给大、中、小三个班。

大班比中班多分4千克，中班又比小班多分6千克，小班分得多少千克？
7、甲乙两人收藏的图书共3200本，乙、丙两人收藏的图书共
2400本，甲、丙两人收藏的图书共2800本，求甲、乙、丙三人收藏的图书各有多少本？
二、和倍问题
注意：1、和、倍一定要对应。

“是几倍”和“多几倍”的区别
2、暗和、暗差倍数必须是整倍数，不是整倍数转化成整倍数。

转化的过程中，和或差会一同发生变化，多减少加凑整倍。

例甲、乙两数的和是48，甲数是乙数的2倍，甲、乙两数各是多少？
练习1、小红家里养了白兔和黑兔共32只，白兔的只数是黑兔的3倍，小红家养的白兔和黑兔各有多少只？
2、果园里新栽李树和桃树共380棵，李树是桃树的3倍，求李树和桃树各有多少棵？
3、在一道没有余数的除法算式中，被除数与除数的和为280，商是6，被除数和除数各是几？
4、两块小麦实验田共收入小麦7500千克。

已知第二块地比第一块地的产量多3倍，求这两块地各收小麦多少千克？
5、兄妹两人共植树15棵，哥哥植树的棵数比妹妹的2倍少3棵。

兄妹两人各植树多少棵？
6、3年以前帅帅蛙的年龄比宝宝蛙的年龄多3倍，现在她俩们俩的年龄之和是16岁。

请问现在帅帅蛙和宝宝蛙分别是几岁呢？（三年前的倍数关系要找到三年前的和）
7、甲仓库存粮54吨，乙仓库存粮70吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库内运出多少吨放入甲仓库？
8、一筐苹果、一筐梨和一筐葡萄共重40千克，已知苹果的重量是梨的2倍，梨的重量是葡萄的3倍，算一算，苹果、梨和葡萄各有多少千克？
9、我们一共有68只青蛙，要分成呱一队，呱二队和呱三队，要求呱二队的蛙数是呱一队的2倍，呱三队的蛙数是呱二队的2倍还要多5只，请你来分一分组，看看每队有多少只青蛙呢？（和倍三个量，三者之间的和倍关系问题最好用画线段图的方法，先画一倍数的量）
三、差倍问题
例题、小红家养的鸭比鹅多8只，鸭的只数是鹅的3倍，小红家养的鸭和鹅各有多少只？
练习1、解放小学购买的足球的个数是排球的3倍，足球比排球多18只，购买足球和排球各多少个？
2、有甲、乙两种皮鞋，甲鞋的价格是乙鞋的3倍，如果甲鞋降价240元，乙鞋降价40元，甲、乙两种皮鞋售价就正好相等。

甲、乙两种鞋原价各是多少元？
3、有大、小两个鱼缸，原有鱼数相等。

如果从小鱼缸里拿出5条鱼放到大鱼缸里，这时大缸里的鱼数等于小缸里鱼数的3倍。

大、小鱼缸原来各有多少条鱼？
4、有甲、乙两筐重量相同的苹果。

如果从甲筐拿出6千克，往乙筐放进14千克以后，乙筐苹果的重量就是甲筐的3倍。

甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？
5、草原上羊的只数比牛的3倍多18只，羊的只数比牛多162只。

草原商牛、羊各有多少只？
运用和差倍规律解决小数除法应用题
1、已知两个数的和是305.8，小丽写的数的小数点向右移动一位就等于小明写的数，求小丽和小明分别写了哪两个数？
2、把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大201，原来的数是多少？
3、一个小数，把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了69.84，这个小数原来是多少？
4、甲乙两数的差是0.99，甲数的小数点向右移动一位与乙数相等，甲乙两数各是多少？
5、两个数的和是11.63，小强由于粗心，在计算时将一个加数的小数点向左移动了一位，结果和是5.87，原来的两个加数各式多少？
6、在做小数除法时，把商的小数点点错了一位，所得的商比正确的商多了10.8，正确的商应该是多少？。