北师大版数学七年级下册《 第三章 变量之间的关系 3.1 用表格表示的变量间关系》教学课件

(3)当花布 销售数量 由 2米变到 6米时 ，花 布销售收 入由 1_6_._6__元变到_4_9_._8_元.
巩固练习
3.1 用表格表示的变量间关系/
变式训练
研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与
氮肥的施用量有如下关系：
氮肥施用 量/（千克 0 /公顷）
34 67 101 135 202 259 336 404 471
到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点 68.6 米．
课堂检测
3.1 用表格表示的变量间关系/
基础巩固题
1.“一石激起千层浪”，一块石头被投入水中，会在水面上 激起一圈圈圆形的涟漪，在这个过程中，自变量是( C )
A.时间 B.圆的面积 C.圆的半径
D.石头
2.从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化， 即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变
在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板长度）一 直没有变化．像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做 常量．
探究新知
3.1 用表格表示的变量间关系/
素养考点 1 变量、常量的应用
例1 某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表：
时间x/月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
课堂检测
3.1 用表格表示的变量间关系/
基础巩固题
5.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：
距离地面高度（千米） 0
1 2 3 45
温度（℃）
20 14 8 2 -4 -10
据表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：
(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变 化？(2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？ (3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？ 解：(1)根据表格数据，距离地面越远，温度越低，所以随着h的升高，t在降 低. (2)根据表格，高度是5千米时的温度是-10 ℃. (3)根据规律，高度每升高1千米，温度降低6 ℃，所以距离地面6千米时的温 度是-10-6=-16(℃).
巩固练习
3.1 用表格表示的变量间关系/
氮肥施用 量/（千克 0 /公顷）
土豆产量 /(吨/公顷） 15.18
34 21.36
67 25.72
101 32.29
135 34.03
202 39.45
259 43.15
336 43.46
404 40.83
471 30.75
解：（1）上表反映了土豆的产量与氮肥的施用量两个变量之间的关系， 氮肥的施用量是自变量，土豆的产量是因变量. （2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷， 如果不施氮肥土豆的产量是15.18吨/公顷. （3）当氮肥的施用量是336千克/公顷时最为适宜，此时土豆产量最高. （4）当氮肥的施用量不大于336千克/公顷时，随着氮肥施用量的增加， 土豆的产量增加，当氮肥的施用量大于336千克/公顷时，随着氮肥施用量 的增加，土豆的产量反而减小.
当13<x≤30时，学生的接受能力逐步降低.
课堂小结
3.1 用表格表示的变量间关系/
变化中的 量
变量之间 关系的表
示
名称
概念
自变量
自主变化的量
因变量 随_自__变__量__变化而变化的量
常量 变化过程中数值_始__终__不__变__的量
表格法
利用表格表示自__变__量___和 _因__变__量__之间的关系
3.1 用表格表示的变量间关系/
3.1 用表格表示的变量间 关系
导入新知
3.1 用表格表示的变量间关系/
你的睡眠时间充足吗？ 根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每
天所需睡眠时间（H小时）可用公式 H=（110-N）/10计算出来，其中N代表这个人的岁 数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！
会变化的量是： H和N．
名称概念变化中的自变量自主变化的量因变量随变化而变化的量常量变化过程中数值的量变量之间关系的表表格法利用表格表示和之间的关系自变量始终不变自变量因变量课堂小结31用表格表示的变量间关系课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习31用表格表示的变量间关系31用表格表示的变量间关系
北师大版 数学 七年级 下册
小车下滑时间t(秒) 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35
1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12 0.09 0.09 0.06
根据上表回答下列问题： （1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是1.59 秒.
（2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小 车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
的关系如下：
销售数量（米） 1
2
34
56
销售收入（元） 8.3 16.6 24.9 33.2 41.5 49.8
(1)如果用x表示花布的销售数量，y表示花布的销售收入， 随着x的逐渐变大，y的变化趋势是__逐__渐__变__大____. (2) 在 这 个 变 化 过 程 中 ， 自 变 量 是 _销__售__数__量_, 因 变 量 是 销__售__收__入__.
连接中考
3.1 用表格表示的变量间关系/
（2020•天门模拟）声音在空气中传播的速度y（米/秒） （简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下：
气温（x/℃） 0 5 10 15 20
音速y（米/秒） 331 334 337 340 343
从表中可知音速y随温度x的升高而 加快
．在气温为
20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听
提出概念所用时 2
5
7
10
间（x）
对概念的接受能 47.8 53.5 56.3 59 力（y）
12 13 14 17 20 59.8 59.9 59.8 58.3 55
(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪 个是因变量？ (2)当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？
不会变的量是： 110和10．
素养目标
3.1 用表格表示的变量间关系/
3. 经历观察、实验、猜想、验证等数学活动， 发展合理推理能力，并能有条理地、清晰地阐 述自己的观点.
2. 能从表格中获得变量之间关系的信息，能用 表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行 初步的预测.
1. 在具体情境中理解什么是变量、自变量、 因变量.
土豆产量 /(吨/公顷） 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个 是因变量？ （2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？ 如果不施氮肥呢？ （3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适 宜？说说你的理由． （4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响．
课堂检测
3.1 用表格表示的变量间关系/
能力提升题
收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz) 为单位标刻的．下面是一些对应的数值：
波长l(m) 频率f(khz)
300 500 1000 600
600 1000 1500 500 300 200
观察上表回答：
（1）波长l 和频率f 数值之间有什么关系? l 与 f 的乘积是一个定值，即 lf＝300 000，
课堂检测
3.1 用表格表示的变量间关系/
(3)根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的
接受能力最强？ (4)从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能 力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步 降低？
解:(1)上表反映了学生对概念的接受能力y与提出概念所 用的时间x的关系，x为自变量，y为因变量. (2)x=10时，y=59. (3)提出概念13分钟时，学生的接受能力最强. (4)当0<x≤13时，学生的接受能力逐步增强.
提示：在变化过程中起主导作用的那个变量是自变量.
课后作业
作业 内容
3.1 用表格表示的变量间关系/
教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习
3.1 用表格表示的变量间关系/
谢谢 大家
3.1 用表格表示的变量间关系/
（3）六月份和一月份相差最大，在一月份加紧生产，实现产量的增值．
巩固练习
变式训练
3.1 用表格表示的变量间关系/
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变 化而变化.在这一问题中，自变量是( C ) A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼
探究新知
3.1 用表格表示的变量间关系/
例2 某布行购进了一批花布，销售的数量与销售收入之间
（2）波长l 越大，频率f 就__越__小____．
（3）在这个问题中，哪些量是变量？哪些量是常量？ 变量是：波长、频率，常量是：300 000
课堂检测
3.1 用表格表示的变量间关系/
拓广探索题
心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时 间x(单位：分)之间有如下关系(其中0＜x≤30).
量是 ( C ) A.物体 B.速度 C.时间 D.空气
课堂检测
3.1 用表格表示的变量间关系/
基础巩固题
3.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是( D ) A.π，R是变量，2是常量 B.R是变量，π是常量 C.C是变量，π，R是常量 D.C，R是变量，2，π是常量
4.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时 的2倍、3倍、4倍，以上叙述中，___年__龄__和__体__重___发生 变化，自变量是____年__龄__，因变量是____体__重__.
随着h逐渐变大，t逐渐变小. （3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？t的变化越来越小 （4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？
1.35秒到1.29秒中的任一值
探究新知
3.1 用表格表示的变量间关系/
在前面的表格中，支撑物高度h和小车下滑时间t都在 变化，它们都是变量．其中t随h的变化而变化，h是自变量， t是因变量．
月产量y/万辆 8 8.5 9 10 11 12 10 9.5 9 10 10 10.5
（1）为什么称电动车的月产量y为因变量？它是谁的因变量？ （1）电动车的月产量y为随着时间的变化而变化，有一个时 间就有唯一一个y，月产量是时间的因变量；
（2）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量 最低？ （2）六月份产量最高，一月份产量最低； （3）哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量， 电动车厂的厂长应该怎么做？
探究新知
3.1 用表格表示的变量间关系/
知识点 变量、常量
小车下滑实验
探究新知
单位:cm
100 80 60 40 20 0
3.1 用表格表示的变量间关系/
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
探究新知
3.1 用表格表示的变量间关系/
下面是实验得到的数据：
支撑物高度h (厘米) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100