苏州北外附属苏州湾外国语学校小升初数学期末试卷（培优篇）（Word版 含解析） (2)

苏州北外附属苏州湾外国语学校小升初数学期末试卷（培优篇）（Word版含
解析）
一、选择题
1．用同样大小的正方体木块拼成一个大正方形，下面小正方体的块数不能拼成大正方体的是（）．
A．24块B．27块C．64块
2．一本书看了2
9
，还剩42页，这本书有多少页？正确的算式是( )．
A．
2
42
9
⨯B．
2
42(1)
9
⨯-C．
2
42
9
÷D．
2
42(1)
9
÷-
3．用72厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3:4:5，这个三角形的面积是（）平方厘米。

A．360 B．216 C．270
4．某商场8月份的营业额为250万元，占第三季度营业额的40%，第三季度的营业额是多少万元？设第三季度的营业额为x万元，下列方程正确的是()．
A．x＝250×40% B．40%x＝250 C．x＝250＋40%
5．一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个
立体图形最少可以由（）个小正方体搭成，最多可以由（）个小正方体搭成。

（）
①5；②6；③10
A．①③B．③①C．②③
6．下列说法错误的是（）。

A．若A点在B点的北偏西30°方向，则B点在A点的南偏东30°方向
B．某小组男生人数占总人数的75%，则女生人数与男生人数的比是1∶3
C．除了2以外，所有的质数都是奇数
D．如果圆柱的底面直径和高都是5dm，那么它的侧面沿高展开后是正方形
7．如图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动不棒，看看转出来的是什么形状。

小明同学也拿了一张长18cm、宽2cm的硬纸做了这个实验，他共尝试了以下4种情况，木棒分别贴在纸的某一条边或者某一条边的中间位置，情况（）得到的圆柱体积最大。

A．B．C．D．
8．一种商品提价20%后，又降价20%，现价（）原价．
A．大于 B．小于 C．等于
9．将一圆形纸片对折后再对折，得到图所示，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是_____．
A．B．C．D．
二、填空题
10．地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，写作________平方千米，省略亿后面的尾数约是________亿平方千米。

11．（）÷（）
2
25
==（）()
8
%==（）∶（）＝（）（填小数）。

12．把一包卡片平均分给6个小朋友，或者平均分给9个小朋友，均没有剩余，这包卡片至少有（________）张。

13．两个同心圆，大圆的面积是12.56平方分米，小圆的面积是它的1
4
，小圆的面积是
（________）平方分米，圆环的面积是（________）平方分米。

14．一个三角形，三个内角的度数比是2∶3∶7，这个三角形中最大的角是（________）度，它是（________）三角形。

15．在一张图纸上，用6cm长的线段表示实际长度12mm，这张图纸的比例尺是
（______）。

如果在这张图上量得某线段长15cm，则实际长是（______）。

16．妈妈给圆柱形的玻璃杯（底面直径10cm，高20cm）做了一个布套（包住侧面）。

至少用布料（______）cm²，这个杯子最多可以盛水（______）mL。

17．一次数学考试的满分是100分，6位同学在这次考试中的平均分是91分，且这六位同学的得分互不相同，其中一位同学因病发挥失常只得65分，则得分排在第三名的同学至少得（________）分。

18．小明和爸爸到电器商场买一种家用电器，发现甲品牌售价1200元，使用中，每小时用电0.5度，使用寿命为5000小时，而乙品牌售价甲1300元，使用中，每小时用电0.4
度，使用寿命为5000小时，每度电的价格是0.4元，在相同的使用寿命期限内，你认为小明的爸爸买______种品牌电器最省钱．
19．用火柴棒摆下面的图形，按规律摆下去。

第4个图形摆了（________）根火柴棒，第
n 个图形摆了（________）根火柴棒。

三、解答题
20．直接写出得数。

（1）148%+= （2）2.64+= （3）425-= （4）2237-= （5）8293÷= （6）0.90.45-= （7）0.120.8⨯= （8）4123
⨯= 21．脱式计算。

（能简算的要简算）
51212633⎡⎤⎫⎛÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
9344137137+++ 3327381288⨯+÷⨯+ 22．解方程。

80%0.23x += 3.5 1.525x x -= 42:0.7:14x =
23．五（1）班共有40名学生，其中男生占全班人数的58。

（1）男生有多少人？
（2）男生中有15
的人参加了校足球队，参加校足球队的有多少人？ 24．五一期间，“花香奥莱村”开展打折促销活动，李宁运动服一律打八五折出售．妈妈买了一套原价800元的运动服，她少花了多少钱？
25．幼儿园的老师把一些画片分给
三个班,每人都能分到6张.如果只分给班,每人能得15张,如果只分给班,每人能得14张,问只分给
班,每人能得几张? 26．货车和客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行64千米，当货车行至全程的
920
时，客车距离货车24千米．两车继续行驶，货车还需多少小时到达乙地？
27．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

（接头和损耗都忽略不计）
（1）你选择型号（ ）和（ ）的铁皮搭配。

（2）用你选的型号制成的水桶容积是多少升？
（3）若用一张100平方分米的铁皮制作这个水桶，铁皮的利用率是百分之几？
28．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。

在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。

（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。

（2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。

29．如图是南京某度假村占地分布情况统计图,已知该度假村占地420公顷．
(1)山丘占度假村面积的( )%
(2)( )占地面积最大．
(3)度假村因发展需要,准备在湖心建造一个27.3公顷的人工岛,人工岛建成后,湖面面积占整个度假村的百分之几?
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
小正方体拼成一个大正方体至少需要8个，那么要想继续可以拼成大正方体，需要的小正方体用总数必须是一个数的完全立方数才可以．
【详解】
24不是完全立方数，不符合；
27=3³符合；64=4³符合．
正确答案选A．
【点睛】
本题考查小正方体拼组大正方体的方法以及正方体体积的计算方法及其运用．
2．D
解析：D
【详解】
略
3．B
解析：B
【分析】
根据直角三角形三边的关系，斜边大于直角边可知，3份和4份对应的是直角边；用72除以总份数求出每份是多少厘米，再乘两条直角边对应的份数即可求出它们的长度，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。

【详解】
72÷（3＋4＋5）
＝72÷12
＝6（厘米）；
（6×3）×（6×4）÷2
＝18×24÷2
＝216（平方厘米）；
故答案为：B。

【点睛】
求出两条直角边的长度是解答本题的关键。

4．B
解析：B
【详解】
略
5．C
解析：C
【分析】
一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，要想搭
成的小正方体最少，从正面看，正面一排3个；第二排1个；最后边一排中间1个，在它上面放1个，总共6个。

要想搭成的小正方体最多，从正面看，正面一排3个；第二排3个；最后边一排3个，在最后一排的中间上面放1个，总共10个。

【详解】
一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立
体图形最少可以由6个小正方体搭成，最多可以由10个小正方体搭成。

故答案为：C
【点睛】
本题考查了学生的逻辑推理能力和空间想象能力。

6．D
解析：D
【分析】
①根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等。

②假设总人数是100人，用总人数×75%求出男生人数，100－男生人数＝女生人数，进而求出它们的比。

③一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；2既是质数又是偶数。

④圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长＝底面周长，宽＝圆柱的高。

A．根据位置的相对性可知，若A点在B点的北偏西30°方向，则B点在A点的南偏东30°方向；原说法正确；
B．假设总人数100人，男生人数：100×75%＝75人，则女生人数：100－75＝25人，则女生人数与男生人数的比是25∶75＝1∶3；原说法正确；
C．除了2以外，所有的质数都是奇数；原说法正确；
D．圆柱的侧面沿高展开后一般是长方形，长＝3.14×5＝15.7分米，宽＝5分米，不是正方形；原说法错误；
故选：D。

【点睛】
此题考查的知识点有：位置与方向、比、质数与奇数、圆柱的侧面展开图等。

7．A
解析：A
【分析】
根据圆柱体积＝底面积×高＝πr²h，同样一张长方形纸转动形成的圆柱，底面积越大，圆柱的体积就越大，据此分析。

【详解】
如图，以长方形的长为底面半径，宽为高转出的圆柱体积最大。

故答案为：A
【点睛】
关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱体积公式。

8．B
解析：B
【解析】
试题分析：把原价看作单位“1”，先提价20%，这时的价格是原价的1+20=120%，再降价20%，那么这时的价格是原价的120%×（1﹣20%），计算后作出判断即可．
解：现在的价格相当于原价的：
1×（1+20%）×（1﹣20%），
=1.2×0.8，
=9.6，
=96%；
现价比原价降低了．
故选：B．
【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的，第二次降价是在第一次提价的基础上降的．
9．C
【详解】
根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直．
故选：C
二、填空题
10．4
【分析】
在亿位写3，千万位写6，百万位写1，其余各位写0，根据千万位上的数四舍五入取近似值即可。

【详解】
三亿六千一百万，写作：361000000，361000000≈4亿；
故答案为361000000、4亿。

【点睛】
掌握大数的写法，从高位写起，哪一位上不读的用0补齐；写一个数的近似数要看保留位的前一位上的数。

11．2；25；8；100；4；50；0.08
【分析】
根据分数与除法的关系，先把2
25
化成除法算式2÷25，再根据分数与比的关系，以及分数
的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数大小不变，据此解答。

【详解】
由分析得，
2÷25＝2
25
＝8%＝
8
100
＝4∶50＝0.08
【点睛】
此题考查的是分数、除法、比、百分数、小数之间的关系，掌握它们之间的联系是解题关键。

12．18
【分析】
根据“均没有剩余”可知，这包卡片的张数是6和9的公倍数，要求至少有多少张，即求它们的最小公倍数。

【详解】
6＝2×3；
9＝3×3；
6和9的最小公倍数为2×3×3＝18。

【点睛】
根据题目中的关键信息“均没有剩余”、“至少”，明确就是求6和9的最小公倍数是解答本题的关键。

13．14 9.42
大圆的面积是12.56平方分米，小圆的面积是它的1
4
，根据求一个数的几分之几是多少用
乘法求出小圆面积；圆环面积＝大圆面积－小圆面积代入数据求解。

【详解】
12.56×1
4
＝3.14（平方分米）
圆环面积：12.56－3.14＝9.42（平方分米）
【点睛】
此题考查的是圆面积的计算，熟记公式是解题关键。

14．钝角
【分析】
已知三角形的内角和是180°，三个内角的度数之比，按比例分配求出最大的一个角，进而确定三角形的类型。

【详解】
180× ＝105（度），这个三角形中最大的角是105度，它是
解析：钝角
【分析】
已知三角形的内角和是180°，三个内角的度数之比，按比例分配求出最大的一个角，进而确定三角形的类型。

【详解】
180×
7
237
++
＝105（度），这个三角形中最大的角是105度，它是钝角三角形。

【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，掌握方法认真计算即可。

15．5∶1 3厘米
【分析】
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，确定比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。

【详解】
6厘米∶12毫米＝60毫米∶12毫米＝5∶1
15÷5＝3（
解析：5∶1 3厘米
【分析】
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，确定比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。

【详解】
6厘米∶12毫米＝60毫米∶12毫米＝5∶1
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。

16．1570
【分析】
根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的容积（体积）公式：V＝πr²h，把数据代入公式解答。

【详解】
3.14×10×20＝628（平方厘米）
3.14×（10÷2）2
解析：1570
【分析】
根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的容积（体积）公式：V＝πr²h，把数据代入公式解答。

【详解】
3.14×10×20＝628（平方厘米）
3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
1570立方厘米＝1570毫升
【点睛】
此题主要考查圆柱的侧面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。

17．93
【分析】
要使第三名同学的分数最少，则让其他同学的分数最多即可，根据题意，令第一名是100分，第二名是99分，第六名是65分；然后求出六位同学的总分91乘6，减去100、99、65，最后除以3
解析：93
【分析】
要使第三名同学的分数最少，则让其他同学的分数最多即可，根据题意，令第一名是100分，第二名是99分，第六名是65分；然后求出六位同学的总分91乘6，减去100、99、65，最后除以3得92，让第四位、第五位同学分数尽量大92、91，则第三名同学至少得93分，即可得解。

【详解】
91×6＝546（分）
546－100－99－65＝276（分）
让第四位、第五位同学分数尽量大92、91，所以第三名同学最少93分。

答：得分排在第三名的同学至少得 93分。

故答案为：93
【点睛】
明白要使第三名分数最小，则其他五人的分数必须最大是解决此题的关键。

18．乙
【解析】
【详解】
略
解析：乙
【解析】
【详解】
略
19．4n＋1
【分析】
观察图形可知：第1个图形由1×4＋1＝5根火柴棒围成、第2个图形由2×4＋1＝9根火柴棒围成、第3个图形由3×4＋1＝13根火柴棒围成、第4个图形由
4×4＋1＝17根火柴
解析：4n＋1
【分析】
观察图形可知：第1个图形由1×4＋1＝5根火柴棒围成、第2个图形由2×4＋1＝9根火柴棒围成、第3个图形由3×4＋1＝13根火柴棒围成、第4个图形由4×4＋1＝17根火柴棒围成；由此可推知第n个图形由4n＋1根火柴棒围成；据此解答。

【详解】
由分析可知：第4个图形摆了17根火柴棒，第n个图形摆了4n＋1根火柴棒。

故答案为：17；4n＋1
【点睛】
本题主要对数形结合知识的考查，找出图形与火柴棒的数量关系是解题的关键。

三、解答题
20．（1）1.48；（2）6.6；（3）；（4）；
（5）；（6）0.45；（7）0.096；（8）16。

【分析】
整数与百分数相加，先把百分数变成小数，再进行相加；
小数加减法：计算时数位需对齐再计
解析：（1）1.48；（2）6.6；（3）6
5
；（4）
8
21
；
（5）43
；（6）0.45；（7）0.096；（8）16。

【分析】
整数与百分数相加，先把百分数变成小数，再进行相加；
小数加减法：计算时数位需对齐再计算；
异分母减法：先把分母进行通分成同分母的分数，再进行计算；
分数除法：除以一个数等于乘以它的倒数；
小数乘法：先按整数乘法的法则求出积，再看两个乘数共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
整数与分数乘法：整数与分子相乘，分母不变。

【详解】
（1）1＋48%＝1.48；（2）2.6＋4＝6.6；（3）2－45＝105－45＝65；（4）221468=37212121
-=-； （5）82834=93923÷=⨯；（6）0.9－0.45＝0.45；（7）0.12×0.8＝0.096；（8）412163
⨯=。

【点睛】
熟练掌握小数、分数以及百分数的运算法则并细心计算才是解题的关键。

21．36；2；15
【分析】
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
根据加法交换、结合律进行简算；
原式化为：，再根据乘法分配律进行简算。

【详解】
＝12÷（×）
＝12÷
＝
解析：36；2；15
【分析】
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
根据加法交换、结合律进行简算； 原式化为：33327121888
⨯+⨯+⨯，再根据乘法分配律进行简算。

【详解】
51212633⎡⎤⎫⎛÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
＝12÷（1
2×
2
3
）
＝12÷1 3
＝36
9344 137137 +++
＝（
9
13
＋
4
13
）＋（
3
7
＋
4
7
）
＝1＋1
＝2
33 273812
88⨯+÷⨯+
＝333
27121 888
⨯+⨯+⨯
＝（27＋12＋1）×3 8
＝40×3 8
＝15
22．（1）x＝3.5；（2）x＝12.5；（3）x＝840。

【分析】
解方程必须遵从等式的性质1和2进行计算。

当出现解比例时，根据比例的基本性质转化成乘积的形式，再按照解方程的步骤进行计算。

【详解】
解析：（1）x＝3.5；（2）x＝12.5；（3）x＝840。

【分析】
解方程必须遵从等式的性质1和2进行计算。

当出现解比例时，根据比例的基本性质转化成乘积的形式，再按照解方程的步骤进行计算。

【详解】
（1）80%x＋0.2＝3
解：80%x＋0.2－0.2＝3－0.2
80%x＝2.8
80%x÷80%＝2.8÷80%
x＝2.8÷0.8
x＝3.5；
（2）3.5x－1.5x＝25
解：2x＝25
2x÷2＝25÷2
x＝12.5；
（3）42∶x＝0.7∶14
解：0.7x＝42×14
0.7x＝588
0.7x÷0.7＝588÷0.7
x＝840。

【点睛】
熟练掌握等式的性质1和2，还有比例的基本性质是解题的关键。

23．（1）25人
（2）5人
【详解】
（1）40×=25（人）。

答：男生有25人。

（2）25×=5（人）。

答：参加校足球队的有5人。

解析：（1）25人
（2）5人
【详解】
（1）40×5
8
=25（人）。

答：男生有25人。

（2）25×1
5
=5（人）。

答：参加校足球队的有5人。

24．120元
【分析】
已知原价是800元，打折是85%，求少花的钱用百分数的乘法运算即可．【详解】
少花的钱=原价 ×（1-85%）
=800×15%
=120（元）
答：她少花了120元钱．
【点
解析：120元
【分析】
已知原价是800元，打折是85%，求少花的钱用百分数的乘法运算即可．
【详解】
少花的钱=原价 ×（1-85%）
=800×15%
=120（元）
答：她少花了120元钱．
【点睛】
本题考查百分数的打折问题综合运用．
25．35张
【解析】
【详解】
设三班总人数是1,则班人数是,班人数是,因此班人数是1--=.
班每人能分到6÷=35(张).
解析：35张
【解析】
【详解】
设三班总人数是1,则班人数是,班人数是,因此班人数是1--=.
班每人能分到6÷=35(张).
26．5小时
【详解】
24÷（÷48×64+-1）
=24÷（+-1）
=24÷
=480（千米）
480×（1-）÷48
=480×÷48
=5.5（小时）
答：货车还需要5.5小时到达乙地．
解析：5小时
【详解】
24÷（9
20
÷48×64+
9
20
-1）
=24÷（3
5
+
9
20
-1）
=24÷1 20
=480（千米）
480×（1-9
20
）÷48
=480×11
20
÷48
=5.5（小时）
答：货车还需要5.5小时到达乙地．
27．（1）A ；B ；（2）25.12升；（3）37.68%
【分析】
（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆 解析：（1）A ；B ；（2）25.12升；（3）37.68%
【分析】
（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择；（2C r π=）
（2）求水桶的容积可以利用圆柱的体积公式，即2V r h π=，将数据分别代入公式即可求出其容积。

（3）先根据水桶的组成，求出长方形和圆的面积，然后用长方形和圆的面积和除以100平方分米即可解答。

（长方形面积＝长×宽，2S r π=）
【详解】
（1）C 圆的周长：3.14×2＝6.28（分米）；D 圆的周长：3.14×2×2＝12.56（分米），根据圆柱的侧面展开后的长方形的长等于底面周长，故选择型号为A 和D ；
（2）图A 的长方形宽：2分米，图D 的圆的底面半径：2分米；
圆柱体积列式：3.14×22×2＝12.56×2＝25.12（立方分米）
25.12立方分米＝25.12升
答：由A 和D 制成的水桶容积是25.12升。

（3）图A 的长方形面积：12.56×2＝25.12（平方分米）
图D 圆面积：3.14×22＝12.56（平方分米）
铁皮的利用率：（25.12＋12.56）÷100
＝37.68÷100
＝37.68%
答：铁皮的利用率是37.68%。

【点睛】
此题关键在于理解：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高。

再利用圆柱体积公式、圆面积等计算。

28．（1）17.5%；（2）24元
【分析】
（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答； （2）假设每
解析：（1）17.5%；（2）24元
【分析】
（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答；
（2）假设每个小号玩具熊应定价x 元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖的价钱－成本）÷成本×100%＝25%列方程解答即可。

【详解】
（1）54701510070⨯+⨯-（）
＝3780＋450
＝4230（元）
（4230－3600）÷3600×100%
＝630÷3600×100%
＝0.175×100%
＝17.5%
答：玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。

（2）解：设小号玩具熊应定价x 元。

100－70＝30（个）
（54×70＋30x －3600）÷3600×100%＝25%
3780＋30x －3600＝3600×25%
180＋30x ＝900
30x ＝900－180
30x ＝720
x ＝24
答：每个小号玩具熊应定价24元，才能使盈利率达到25%。

【点睛】
认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是：盈利率＝利润÷成本×100%。

29．（1）92.4公顷；（2）湖面；（3）湖面面积占整个度假村的35%．
【详解】
（1）山丘占度假村面积1-41.5%-8.5%-28%=22%；
（2）湖面的占地面积最大占41.5%；
（3）420
解析：（1）92.4公顷；（2）湖面；（3）湖面面积占整个度假村的35%．
【详解】
（1）山丘占度假村面积1-41.5%-8.5%-28%=22%；
（2）湖面的占地面积最大占41.5%；
（3）420×41.5%=174.3 湖面剩余的面积174.3-27.3=147（公顷）
147÷420=0.35=35%．
故正确答案是（1）山丘占度假村面积的22%；(2)湖面的占地面积最大；（3）湖面面积占整个度假村的35%．。