小学人教版五年级下学期数学期末考试达标练习试卷十(含参考答案)

小学人教版五年级下学期数学期末考试达标练习试卷十一、填空。

（共20分）
1．在下面的括号里填上合适的单位。

一个西瓜的体积约是8 ；一台冰箱的容积约是120 ；
一本词典的体积约是900 ；一块橡皮的体积约是6 。

2． 15、17、42、2、1，这五个数中，是质数．（按从小到大的顺序依次写出）
3．15和25的最小公倍数是它们最大因数的倍。

4．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

7080mL 7.08L 34cm³ 3.4L 9.5m³9500cm³5．一个正方体的棱长是3厘米，可以锯成个棱长是1厘米的正方体．
6．有一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块，这个木块的体积是立方厘米。

如果把它锯成棱长是3厘米的小正方体木块，那么一共可以锯块。

7．学校图书室新买来200本科技书，借出一部分后，还剩下这批科技书总本数的1
5
，还剩下本，借出去本。

8．弟弟写了三个分数：8
9、9
10
、10
11
，其中最接近1的是.
9．有13盒饼干，其中12盒质量相同，另有一盒少了几块。

如果用天平称，至少称次可以保证找出这盒饼干。

二、判断下面各题。

（4分）
10．所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。

（）
11．比3
7大且比5
7
小的分数，只有4
7。

（）
12．一个长方体的棱长总和是24厘米，长、宽、高的比是3：2：1，那么这个长方体的体积是6立方厘米。

（）
13．两个数的最大公因数一定能整除它们的最小公倍数。

（）
三、选择正确答案（6分）
14．一个数百位上是最小的合数，十位上是9，百分位上是最小的质数，其余位上都是最小的自然数。

这个数是（）。

A．40.92 B．490.02 C．49.02 D．29.04
15．两个质数的积一定是（）
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
16．用棱长1cm的小正方体木块，拼成一个较大的正方体（无空隙），以下不能拼成正方体的是（）。

A．用8个拼B．用15个拼C．用27个拼D．用64个拼17．下面四句话，（）是错误的。

A．既是2的倍数又是5的倍数的数，一定是10的倍数。

B．3的倍数与3的倍数相加，和还是3的倍数。

C．2的倍数与3的倍数相加，一定是5的倍数。

D．既是2的倍数又是3的倍数的数，一定是6的倍数。

18．一个长10分米、宽5分米、高8分米的长方体封闭纸箱，放在地上时占地面积最小是（）分米2．
A．40 B．80 C．50 D．5
19．如图，下面说法错误的是( )。

A．阴影部分的面积占整个图形的37.5％B．阴影部分的面积是空白部分的3
5 C．阴影部分的面积比空白部分小40％
D．空白部分的面积比阴影部分大2
5
四、计算。

（28分）
20．口算
1 5+2
5
=5
8
−3
8
=1
2
+1
3
=3
4
−1
2
=
1 8+3
8
=5
9
+1
3
=1
2
−1
10
=3
5
+1
15
=
21．计算下面各题，能用简便方法的就用简便方法计算。

（1）3
7+3
8
+4
7
（2）6−11
13
−2
13
（3）7
8−3
7
−1
8
（4）5
9
−5
12
+4
9
−1
12
五、动手操作。

（10分）
22．先涂色表示出下面的分数，再比铰每组分数的大小。

（1）（2）
23．连一连。

观察图，找到不同位置看到的形状。

六、解决问题。

（共32分）
24．小明倒了杯牛奶，先喝了1
2，接着加满咖啡，又喝了这杯的1
3
，再加满
咖啡最后一饮而尽．那么小明喝的牛奶多还是咖啡多?请用数学方法说明理由．
25．有一箱饮料，无论平均分给6个人还是平均分给4个人都正好分完，1箱饮料至少有多少瓶？
26．4月23日是世界读书日，某书店原价128元的中国四大名著全套现价为79元，这套书优惠的钱数是原价的几分之几？
27．把一个长方体木块截成3个完全相同的正方体，3个正方体的棱长之和比原来正方体的棱长之和增加了160厘米，原来长方体的长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？
28．学校运来11.2m3的沙子，铺在一张长8m、宽3.5m的沙坑里，可以铺多少分米厚？
29．用一张边长是16厘米的正方形硬纸板（如下图），裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑接缝及损耗，长宽高都取整厘米数），使这个纸盒的容积大于200立方厘米。

（1）请在图上画出裁剪草图，并标明有关数据
（2）计算出你设计的纸盒的容积。

30．超市甲、乙两种饮料在第一、第二季度的销售情况如下表所示：月份 1 2 3 4 5 6
甲饮料销量/箱145 155 160 110 95 100
乙饮料销量/箱90 128 150 170 185 190
（1）完成复式折线统计图。

（2）超市现决定只代理其中一种饮料.你建议选择哪种饮料？请说明理由。

答案解析部分
1．dm3；L；cm3；cm3
解：根据实际情况可知，一个西瓜的体积约是8dm3；一台冰箱的容积约是
120L；
一本词典的体积约是900cm3；一块橡皮的体积约是6cm3。

故答案为：dm3；L；cm3：cm3。

【分析】常用的体积单位有m3、dm3、cm3，常用的容积单位有L和mL，要根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。

2．2；17
在 15、17、42、2、1，这五个数中2，17是质数．
故答案为：2，17.
【分析】根据质数和合数的认识进行解答.
3．15
解：15=3×5，25=5×5，最大公因数：5；最小公倍数：3×5×5=75；
75÷5=15，是15倍.
故答案为：15
【分析】先把两个数分解质因数，最大公因数是公有的质因数的乘积，最小公倍数是公有质因数和独有质因数的乘积；然后用最小公倍数除以最大公因数即可.
4．＝；＜；＞
解：因为7080÷1000=7.08L，所以7080mL=7.08L；
3.4×1000=3400mL=3400cm3，因为34＜3400，所以34cm3＜3.4L；
9.5×1000=9500dm3，因为9500dm3＞9500cm3，所以9.5m3＞9500cm3。

故答案为：=；＜；＞。

【分析】第一个空，根据1L=1000mL将单位统一，再比较数值的大小；
第二个空，根据1L=1000mL=1000cm3，先将单位统一，再比较数值的大小；第三个空，根据1m3=1000dm3，将9.5m3化成9500dm3，接下来根据数值相同，单位大的就大进行判断即可。

5．27
大正方体的体积：
3×3×3
=9×3
=27（立方厘米）
小正方体的体积：
1×1×1
=1×1
=1（立方厘米）
27÷1=27（个）
故答案为：27.
【分析】根据题意可知，分别求出大正方体和小正方体的体积，然后相除，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.
6．480；12
解：10×8×6=480立方厘米，所以这个木块的体积是480立方厘米；10÷3=3（个）……1（厘米），8÷3=2（个）……2（厘米），6÷2=3（个），
3×2×2=12块，所以一共可以锯12块。

故答案为：480；12。

【分析】长方体木块的体积=长×宽×高；要锯成正方体，先分别求出长方体的长、宽和高里面有多少个正方体的棱长的长度，然后把它们乘起来就是一共可以锯的块数。

7．40；160
解：200÷5×1
=40×1
=40（本）
200-40=160（本）
故答案为：40；160。

【分析】还剩下的本数=总本数÷平均分的份数×取的份数；借出去的本数=总本数-剩下的本数。

8．10
11。

解：最接近1的是10
11
故答案为：10。

11
【分析】因为这三个分数都是真分数，最大的分数最接近1；分母比分子多1的分数比较大小：分母大的，这个分数就大。

9．3
解：至少称3次可以保证找出这盒饼干。

故答案为：3。

【分析】先把13盒饼干分成3份，即4盒、4盒、5盒，先把两个4盒饼干分别放在天平的两端，
如果天平平衡，那么天平上升的一端有这盒次品，然后把这4盒平均分成2份，即每份2盒，再把它们分别放在天平的两端，天平上升的一端有这盒次
品，最后把这两盒分别在天平的两端各放一盒，天平上升的那盒就是次品； 如果天平不平衡，这盒次品在剩下的5盒中，把这5盒饼干分成3份，即2盒、2盒、1盒，把两个2盒饼干分别放在天平的两端，如果天平平衡，那么剩下的那盒就是次品；如果天平不平衡，天平上升的一端有这盒次品，最后把这两盒分别在天平的两端各放一盒，天平上升的那盒就是次品。

综上，至少称3次可以保证找出这盒饼干。

10．（1）错误
2是质数，但是不是奇数，2是偶数，但是不是合数，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数； 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数； 能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；据此举例判断。

11．（1）错误
解： 比 3
7 大且比 5
7 小的分数，除了 4
7还有其它的无数个分数。

例如：37=3×2
7×2=6
14，57=5×27×2=10
14，所以 比 3
7 大且比 5
7
故答案为：错误。

【分析】利用分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

12．（1）正确
解：24÷4=6厘米，6÷（3+2+1）=1厘米，1×3=3厘米，1×2=2厘米，1×1=1厘米，3×2×1=6立方厘米，所以这个长方体的体积是6立方厘米。

故答案为：正确。

【分析】长方体的长宽高的和=长方体的棱长总和÷4，那么1份表示的长度=长方体的长宽高的和÷长方体的长宽高占的份数和，那么长方体的长=1份表示的长度×长方体的长占的份数，长方体的宽=1份表示的长度×长方体的宽占的份数，长方体的高=1份表示的长度×长方体的高占的份数，所以长方体的体积=长×宽×高。

13．（1）正确
解：两个数的最大公因数一定能整除它们的最小公倍数。

原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】两个数的最大公因数一定是它们最小公倍数的因数，所以一定能整除它们的最小公倍数。

14．B
解：一个数百位上是最小的合数，十位上是9，百分位上是最小的质数，其余位上都是最小的自然数。

这个数是490.02。

故答案为：B。

【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，最小的自然数是0，本题据此进行解答。

15．D
解：根据质数的意义及数的奇偶性可知，
个质数的积可能是偶数也可是质数；
根据合数的意义可知，
两质数相乘的积，一定为合数．
故选：D．
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．最小的
质数是2，除了2之外，其它质数都为奇数．根据数的奇偶性可知，2与其它质数相乘的积一定是偶数；除了2之外，其它两个质数相乘的积是奇数，即两个质数的积可能是偶数也可是质数；又在自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．两质数相乘的积的因数，除了1和它本身外，还有这两个质数是它的因数，即共有4个因数．一定为合数．
16．B
A选项，8=2×2×2，能拼成大正方体；
B选项，15=3×5，不能拼成大正方体；
C选项，27=3×3×3，能拼成大正方体；
D选项，64=4×4×4，能拼成大正方体。

故答案为：B。

【分析】小正方体拼组成大正方体的个数必须是立方数。

17．C
解：A：既是2的倍数又是5的倍数的数，一定是10的倍数，说法正确；
B：3的倍数与3的倍数相加，和还是3的倍数，说法正确；
C：2的倍数与3的倍数相加，不一定是5的倍数，原题说法错误；
D：既是2的倍数又是3的倍数的数，一定是6的倍数，说法正确。

故答案为：D。

【分析】两个数的公倍数也是这两个数的倍数。

18．A
5×8=40（平方分米）
故答案为：A.
【分析】长方体的占地面积=长×宽，观察数据可知，将长方体长、宽、高中
较小的两个数据分别做贴地的那个面的长与宽，这样求出的占地面积最小，据此列式解答.
19．D
解：A 、3÷8=37.5%，此选项正确；
B 、3÷5=35，此选项正确；
C 、(5-3)÷5=40%，此选项正确；
D 、(5-3)÷3=23，此选项错误.
故答案为：D
【分析】阴影部分是3份，整个图形是8份，空白部分是5份；A 、用阴影部分的份数除以整个图形的份数即可；B 、用阴影部分的份数除以空白部分的份数；C 、用阴影部分和空白部分的份数差除以空白部分的份数；D 、用空白部分的份数和阴影部分的份数差除以阴影部分的份数.
20．15+25=35 58−38=14 12+13=56 34−12=14
18+38=12 59+13=89
12−110=25 35+115=23 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减，能约分的要约分；
异分母分数相加减，先通分化成同分母分数，然后按照同分母分数的加减法作答即可。

21．（1）37＋38＋47
=37＋47＋38
=1＋38
=138
（2）6-1113-213
=6-（1113＋213）
=6-1
=5
（3）78-37-18
=78-18-37
=68-37
=928
（4）59-512＋49-112
=（59＋49）-（512＋112）
=1-12
=12
（1）运用加法交换律简便运算；
（2）运用减法的性质简便运算；
（3）交换后面两个数的位置再计算；
（4）运用加法交换律、加法结合律、减法的性质简便运算。

22．（1）
（2）
用涂色部分表示分数时，分数的分母是几，就把这个整体平均分成几份，分子是几，就把其中的几份涂上颜色；
同分母分数比大小，分子越大，分数就越大；
分子是1的分数比大小，分母越大，分数就越小。

23．解：
从正面看，看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且和下面一层的中间一个对齐；
从上面看，看到三层，下面两层都有三个正方形，上面一层一个正方形，并且和下面两层的中间一个对齐；
从右面看，看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且和下面一层的左侧对齐；
从左面看，看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且和下面一层的右侧对齐。

24．解：喝的牛奶：1整杯；
喝的咖啡： 12 + 13 = 56 （杯）
因为1> 56 ，所以喝的牛奶多．
答：小明喝的牛奶多。

根据题意可知，小明最终把这杯牛奶喝完了，所以他喝了1整杯牛奶，然后用加法求出两次喝的咖啡的总量，最后对比即可解答。

25．解：6＝2×3，
4＝2×2，
所以6和4的最小公倍数为2×2×3＝12，即这箱饮料至少有12瓶；
答：1箱饮料至少有12瓶。

饮料的瓶数既是6的倍数，又是4的倍数，因此求出6和4的最小公倍数就是饮料至少的瓶数。

26．解：128-79=49 （元）
49÷128= 49
128。

答这套书优惠的钱数是原价的49
128
这套书优惠的钱数是原价的分率=优惠的钱数÷原价；其中，优惠的钱数=原价-现价。

27．解：160÷16×3=30（厘米），（30×10+30×10+10×10）
×2=1400（平方厘米）
答：原来长方体的长是30厘米，表面积是1400平方厘米。

把一个长方体木块截成3个完全相同的正方体，多了4个面，多了16个棱长，一个棱长是160÷16=10厘米，原来长方体的长是10×3=30厘米。

长方体的长宽高分别是30厘米、10厘米、10厘米，（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积。

28．解：11.2÷（8×3.5）
=11.2÷28
=0.4（米）
0.4m=4dm
答：可以铺4分米厚。

沙子的体积÷沙坑的底面积=沙坑内沙子的厚度。

29．（1）解：
（2）解：长：16-3-3=10（厘米）
宽：16-3-3=10（厘米）
高：16-3=13（厘米）
10×10×13=1300（立方厘米）
答：纸盒的容积是1300立方厘米。

长方体的容积也用体积公式计算，长×宽×高=长方体的体积。

30．（1）
（2）解：建议选择乙饮料，乙饮料销量呈上升趋势，市场前景好。

（答案不唯一）
（1）横轴表示月份，竖轴表示销量，实线表示甲饮料，虚线表示乙饮料。

根据表格中的数据先描点，再连线，最后标上数据；
（2）根据两种饮料的销售情况说出自己的建议即可。