第3章 固定收益证券投资分析

，基本上可概括为以下两大类。
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（一）企业外部因素
国际经济环境：国际市场的需求变化， 进出口国家和地区的贸易政策，外汇汇 率，原材料等价格变动。
国内经济环境主要从宏观经济状况和行 业的竞争结构两个层次考察。
社会环境、政治文化环境、技术环境和 自然环境等。
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（二）企业内部因素 市场占有率、产品或企业品牌、研发实
第三章 固定收益证券投资
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本章要点
1、债券的各种定价方法 2、债券收益和风险的计算 3、债券的利率期限结构理论 4、债券的久期和凸性及其应用
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第一节 债券的定价
一、债券的要素及特点 债券要素: （一）发行者 （二）面值 （三）还本和付息期限 （四）票面利率 （五）赎回条款
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债券特性： （一）债券的安全性 （二）债券的收益性 （三）债券的流动性 （四）债券的期限性 （五）债券价格变动的平缓性
与式中的P和N相同，上式中的贴现率并
不等于实际收益率，此时的等价收益率 ：
r MP360 PN
式中的P为实际投资价格，N为剩余期限
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【例3-6】某短期贴现国债的贴现率为５ ％，距到期日尚余120天，面额500元 ，按贴现率报价为：
p50(10d)
其中实际贴现率：
d5%1201.67% 360
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【例3-3】A债券期限为5年，息票利率 7%，发行价格等于面值1 000元，同期 市场收益率也是7%。考虑两种情况：
A．当市场收益率提高1%，则债券价格 为960.07元，下降幅度为3.99%。
B．当市场收益率下降1%，则债券价格 为1 042.12，上升幅度为4.21%。
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（4）债券相关条款 其一，提前赎回规定。 其二，可转换债券。
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４．贴现债券的价格公式 贴现债券以低于面值的价格发行，到期
时以面值偿还，且不附息票。
PM(1 n r) 360
式中：P为债券的理论价格； M为面值 ； n为剩余期限；r为必要收益率。
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（四）债券价格的影响因素 1. 影响债券价格的内部因素 （1）票面利率。
票面利率 = 市场利率，债券按面值出售 票面利率 > 市场利率，债券以升水出售 票面利率 < 市场利率，债券以贴水出售
时的收益率并不等于市场上同期限的无
风险利率，必须将其看作风险证券，应
用资本定价模型（CAPM）来估计它的 均衡价格和均衡收益率。
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以一个单一期限的债券为例，若期初债
券 i的市场价格为P0 ，在均衡条件下，反
映市场真实预期的期末价格为E(Pt ) ，预 期现金流入为E(C)，其中 Pt 和 C为随机变 量，则预期的均衡收益率E(R)为：
式中：R为实际持有收益率；P0 为期初或 买入价格；P t 为期末或出售价格；N为持 有期限；360/N是实际天数调整，使R
为年收益率。
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【例3-4】某投资者以1046.28元的价 格购入一年前发行的面值1000元、票面 利率5.50%、期限8年、到期一次还本 付息的债券，持有10个月后又以 1087.64元的价格卖出，问其投资收益 率是多少？
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（2）期限。
在其他条件相同的情况下，债券期
限越长，投资者获得的利息收入越多，
收益率也越高；同时由于期限越长，不
确定性相应增加，投资者要求更高的风
ห้องสมุดไป่ตู้
险报酬。
另一方面，在给定利率变化水平下， 期限越长的债券价格变动幅度越大。
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（3）收益率。 债券价格与收益率呈反向变动。价格
上涨则收益率必然下降，价格下降则收 益率必然上升。此外，在期限给定的条 件下，由于到期收益率下降引起的价格 上升，大于到期收益率上升相同幅度引 起的价格下降。即收益率与债券价格的 变动是不对称的。
BB B CCC CC C
穆迪公司
Aaa Aa A Baa
Ba B Caa Ca C
说明
风险最低 高级 级别中上 高档水平 级别中等 可用于投机
级别中低档 适宜投机 只可用于投机 劣质投机性 最劣质投机性 很少偿还
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第四节 债券的利率期限结构理论
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（一）即期利率和远期利率 即期利率指现在执行的利率。然而有
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2．半年付息一次债券的价格公式
半年付息一次债券的定价只须在一年付 息一次债券的价格公式上进行调整即可 。得出按连续复利计算的价格公式：
Pt 2n1(1Cr)t
M (1r)2n
2
2
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３．一次还本付息债券的价格公式
按连续复利计算的价格公式为：
M(1 ni) P
(1 r)t
式中：P为债券的理论价格；M为面值； i 为债券票面利率；r为必要收益率；t是 剩余期限（t =n，n-1，…2，1，0）； n为债券期限。
tn1(1Cr)t
M (1r)n
式中： P为债券的理论价格； C为每年 支付的利息；M为面值；r为必要收益率 ；t为时期；n为剩余期限。
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如果该债券按单利计算，价格公式为：
n
P
C
M
t11tr 1nr
当债券的期初现值相同时，以连续复利 计算的债券未来值高于按单利计算的未 来值。若到期终值相同，则连续复利计 算的债券期初价格低于按单利计算的债 券价格。
时利率要在未来某一时刻才开始执行， 但利率和到期日要在现在确定，例如 1×3 年的利率指的是1年后开始投资3 年的利率，这时的利率被称为远期利率
R P t P 0 3 6 10 0 .6 8 1 47 0 .2 4 8 36 6 4 .6 0 % 6 P 0 N 10 .24 86 300
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2.到期收益率
到期收益率指持有债券至到期日，
承诺的未来利息和本金能按期实现，且
利息所得用于再投资，即按连续复利计
算，使债券价格等于未来一系列现金流
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二、债券种类与债券市场 (一)按债券发行主体分类 1．中央政府债券 2．中央政府机构债券 3．地方政府债券 4．金融债券 5．公司债券
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（二）按发行条件划分 1．固定利率债券 2．浮动利率债券
（三）按还本付息形式分 主要有定期债券、贴现债券、附息票
债券。
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（四）按是否具有选择权分类 企业债券可分为附有选择权的企业债券 和不附有选择权的企业债券。
（五）按有无担保分类 担保债券和无担保债券
（六）按发行方式分类 企业债券可分为公募债券和私募债券。
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(七)按债券是否记名分类 1．记名债券 2. 无记名债券 3．记名息票债券
(八)按债券面值币种分类 1．本币外国债券 2．外汇外国债券
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三、债券的定价 （一）债券的价格 债券的票面价格包括债券的面值币种和
面值大小两个基本要素。 债券的发行价格指债券在一级市场发行
的价格。发行人可以选择溢价发行、折 价发行或平价发行。
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债券的转让价格是指流通中（二级市场 ）的债券的交易价格。
债券的转让价格有市场价格和理论价格 二层含义。
市场价格是指债券在流通市场上被买卖 的实际成交价格。理论价格是根据现值 理论而得来的。
现值的收益率。
从一年付息一次、按连续复利计算的债
券价格模型式中解出r即为到期收益率。
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PC C.. . C M 1r (1r)2 (1r)n (1r)n
式中：P为债券价格；C为每年支付的利 息，M为面值；r为到期收益率；n为剩
余年限。
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【例3-5】某国债品种面额1000元、5 年期、票面利率为8.5%、每年付息一 次，还有2年到期，现市场价格为965.5 元，若买入持有，到期收益率是多少？
E(R)Rf im[E(Rm)Rf ]
0.060.8(0.10.06) 0.092
即该债券的均衡收益率为9.2%。
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二、债券的风险
违约风险对于非政府债券的公司债
券而言是主要的风险，政府债券违约的
概率要小得多。因此，债券的违约风险
很大程度上可看作公司的经营风险来讨
论，而导致企业经营风险的因素有很多
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可得该国债价格Ｐ＝ 491.65元，如按 此价格买入，实际收益率为：
r504 09 .61 5365 0.1% 0 49 .615 120
该投资者的年收益率为5.10%。
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4.债券的均衡收益率
对于公司债券和金融债券，由于存
在经营风险和违约风险，对债券进行定
价时会遇到未来现金流的不确定性，此
E(R)E(Pt)P0E(C) P0
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整理得，债券的市场均衡价格为：
P0
E(Pt )E(C) 1E(R)
根据CAPM模型，风险证券的期望收益 率 用公式表示为：
E (R ) R f im [E (R m ) R f]
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式中：Rf 为无风险收益率，E(Rm )是市场
组合收益率。
imCOV(Rm2i,Rm)反映了风险债券 i与市场整体
力和营销能力、企业管理水平、财务状 况等。 企业的重大经营决策和人事变更。
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第三节 债券的评级
发达国家的非强制性 （一）债券评级的依据
主要依据是： （1）违约可能性的大小。 （2）债务的性质和条款。 （3）发行者向债权人提供的保障。
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（二）债券评级的分析内容 1.产业分析 2.财务分析 3.信托合同分析
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【例3-2】某金融债券G的利率为7%， 现行价格为1 082元，另一金融债券D的 收益率为5%，现行价格1000元，两种 债券的期限均为五年。若市场收益率从
5%提高到8%，可求得二者的价格分别 为1 039.93元和960.07元，前者减少 了42.07元，下降幅度是原价格的 3.888%；后者减少了39.93元，下降 幅度为3.993%。
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预期债券期末价格
E(Pt )= 0.7×1000 + 0.3×600=
880元 预期期末利息
E(C) = 0.7×80 + 0.3×0 = 56元
均P 0 衡 价1 格[0 .0 6 5 6 0 .8 8 (0 8 .0 1 0 .0 6 )] 8 5 7 .1 4元
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按此价格购入后并持有到期的均衡收益 率为：
风险的关系。 从而得到：
P01Rf E (Pti)m[EE (R (C m))Rf ]
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【例3-7】某公司所发行的五年期面值1 000元，票面利率8%的到期一次还本付 息的债券，还有一年到期。若公司因经 营不善而违约，到期只能无息还本600 元。假定违约概率是30%，该债券的 值为0.8，无风险利率为6%，风险证券 的市场组合收益率为10%。问债券的均 衡价格和均衡收益率。
（5）信用等级 债券的信用等级反映其违约可能性的大
小。
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2.影响债券价格的外部因素 （1）市场利率水平。 （2）中央银行的金融政策。 （3）汇率。 （4）经济形势。 （5）通货膨胀水平。
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第二节 债券的投资收益与风险
一、债券收益率 1.实际收益率
RPt P0 36 010% 0
P0
N
96.5585 851000 1r (1r)2 (1r)2
解此方程，得到期收益率r= 10.5%。
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3.等价收益率 对以折价方式发行的贴现债券，应将不
可比的贴现率转化为实际可比的收益率
。以短期国债为例，贴现率d为：
d MP360 MN
式中：M为债券面额、P为发行价格、N
为期限。
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由于投资者交易时的价格和期限不一定
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（三）债券等级的划分 债券等级依据其风险的大小，一般划
分为九个等级，最高是AAA级，最低是C 级。
下面是标准普尔和穆迪公司的债券等 级划分及标准。
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表3-1 标准普尔与穆迪公司的债券等级评定表
等级
公司
最优等
投 上等
资 级
中上等
中等
下中等
投 下等
机 级
劣等
最劣等
拖欠级
标准普尔公司
AAA AA A BBB
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【例3-1】 C公司发行期限为3年面值 1000元的债券，若同期市场利率为8% ，息票利率为8.5%。则按升水出售的 价格为：
P t 3 1(1 8 0 5 .0 8 )t(1 1 0 0 0 .0 0 8 )3 1 0 1 2 .8 8 （ 元 ）
注：基于无套利假设
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债券的票面利率越高，价格的利率弹 性越小。由收益率变化而引发的债券价 格变化的百分数越小。换言之，票面利 率越低，价格的易变性越大。当市场利 率上升时，票面利率较低的债券价格下 降快于利率高的债券。
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（二）债券的定价原理 债券的价值取决于其未来预期收入的现
值。 根据现值理论，在对债券定价之前首先
要确定未来现金流的大小和时间，其次 是确定相应的折算成现值的折现率即收 益率。
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（三）债券定价方法
1．一年付息一次债券的价格公式
P C C ... C M
1r (1r)2
(1r)n (1r)n