2022-2023学年江苏省南通市海安高级中学高一(上)期中物理试卷【答案版】

2022-2023学年江苏省南通市海安高级中学高一（上）期中物理试卷一、单项选择题．本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．深秋时节，银杏叶落，一地金黄。

在一个无风的日子，一片银杏叶从高为5m的枝头自静止飘落至地面，下落时间可能是（g取10m/s2）（）
A．0.8s B．1.0s C．1.1s D．1.8s
2．2022年10月31日15时37分我国长征五号B遥四运载火箭将“梦天实验舱”成功发射，11月1日4时27分“梦天实验舱”与“天和核心舱”前向端口对接，它的加入后将标志中国空间站三舱“T”字的基本构型完成，如图所示。

下列说法正确的是（）
A．“15时37分”指的是时间间隔
B．对接后，以“天和核心舱”为参考系，“梦天实验舱”是运动的
C．“梦天实验舱”在与“天和核心舱”对接的过程，控制人员将它们视为质点
D．研究空间站绕地球飞行的周期时，可将空间站视为质点
3．学校所使用的答题卡扫描机如图所示，滚轮压紧答题卡后不断转动带动试卷进入扫描机。

假设每张答题卡质量均相等，答题卡之间、答题卡与底板的动摩擦因数均相同。

在扫描第1张答题卡的过程中，下列说法正确的是（）
A．第1张答题卡受到滚轮的摩擦力方向与答题卡运动方向相反
B．第2张答题卡到最后一张答题卡都不可能发生相对滑动
C．第3张对第2张答题卡的摩擦力大于第1张对第2张答题卡的摩擦力
D．滚轮与答题卡间的动摩擦因数小于答题卡之间的动摩擦因数
4．如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型，紧绷的传送带始终保持v＝0.4m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B间的距离为2m，g
取10m/s2。

旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处，经过一段时间运动到B处，则下列说法
正确的是（）
A．该行李的加速度大小一直为2m/s2
B．该行李经过5s到达B处
C．该行李相对传送带滑行距离为0.08m
D．若传送带速度足够大，行李最快也要√2s才能到达B处
5．如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE，在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2、F3三力的共同作用，静止于O点，橡皮条伸长的长度为EO，撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它静止于O点，如图丙所示，则F1与F2的合力是（）
A．F B．F的反作用力
C．F3D．F3的反作用力
6．一物体做匀加速直线运动，第4s内的位移是14m，第5s内的位移是18m，下列说法中正确的是（）A．第5s内的平均速度是3.6m/s
B．第5s初的瞬时速度是16m/s
C．物体的初速度不为零
D．物体运动的加速度是3m/s2
7．“反向蹦极”如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，传感器示数为1400N。

打开扣环，从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B点上升到最高位置C点，在B点时速度最大。

人与装备的总质量为70kg（可视为质点）。

不
计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（）
A．在C点，人处于静止状态
B．在B点，人处于超重状态
C．打开扣环瞬间，人的加速度大小为10m/s2
D．从A点到B点上升过程中，人的加速度不断减小
8．如图所示为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时开始运动的v﹣t图线，已知在第3s末两个物体在途中相遇，则（）
A．A、B两物体是从同一地点出发
B．3s内物体A的平均速度比物体B的大
C．t＝1s时，两物体第一次相遇
D．A、B两物体在各自减速阶段的加速度大小之比为1：2
9．某工人使用双轮手推车运送短钢管，手推车装入钢管后的侧面示意图如图所示。

推车侧面ON与底面OM垂直，当侧面ON与水平方向夹角θ＝60°时，6号钢管对侧面ON的压力等于其重力G，忽略一切摩擦，则（）
A．其他钢管对6号钢管的作用力大小等于G
B．底面OM受到的压力小于侧面ON受到的压力
C．若减小θ角，钢管仍保持静止，则钢管对推车的总作用力将增大
D．若减小θ角，钢管仍保持静止，则钢管对推车的总作用力将减小
10．如图所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A、B间拴接的轻弹簧恰好水平，A、B两物体处于静止状态，则（）
A．A、B所受弹簧弹力大小之比为√3：√2
B．A、B的质量之比为m A：m B＝1：√3
C．悬挂A、B的细线上拉力大小之比为1：√2
D．同时剪断两细线的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为√6：3
二、非选择题：共5题，共60分．解答第12～15时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位．
11．（15分）在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小明同学对教材上的实验方案做了改进，如图甲所示，调节桌面水平，用力传感器直接测细线中的拉力F，小车在大小为2F的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速运动
（1）关于该实验的操作，下列说法正确的是。

A．必须用天平测出砂和砂桶的质量，以其重力来表示绳中的拉力大小
B．一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
C．需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带，测出加速度a与相应力传感器示数F
（2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小是m/s2。

（结果保留两位有效数字）
（3）由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，则小车与轨道间的滑动摩擦力
F f＝N，小车质量m＝kg。

（结果保留两位有效数字）
（4）小明同学不断增加砂子质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某一数值，从理论上分析可知，该数值应为m/s2。

（g取10m/s2，结果保留两位有效数字）
12．（8分）汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示）以提醒后面驾车司机，减速安全通过。

在夜间有一货车因故障停车，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，驾驶员只能看清前方50m的物体，并且他的反应时间为0.5s，以5m/s2的加速度紧急刹车，求：（1）小轿车从开始刹车到停下来所用的时间；
（2）三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞。

13．（8分）如图所示，质量均为m＝1kg的两滑块A、B放在光滑的水平面上，中间用一轻质结实的细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角θ＝60°，现在铰链上施加竖直向下的力F＝150N作用力，整个系统仍保持静止，g取10m/s2。

求：
（1）A滑块对地面的压力大小N A；
（2）A、B滑块间细线的张力大小F'。

14．（14分）如图所示，在粗糙的水平路面上，一小车以v0＝4m/s的速度向右匀速行驶，与此同时，在小车后方相距s0＝40m处有一物体在水平向右的推力F＝20N作用下，从静止开始做匀加速直线运动，当物体运动了x1＝25m撤去，已知物体与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2，物体的质量m＝5kg，重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）推力F作用下，物体运动的加速度a1大小；
（2）物体运动过程中与小车之间的最大距离；
（3）物体刚停止运动时与小车的距离d。

15．（15分）如图所示，质量M为2kg的长木板B静止在水平面上，某时刻质量m＝6kg的小物块A，以大小v0＝4m/s的初速度，从木板的左侧沿木板上表面滑上木板。

已知A与B上表面之间的动摩擦因数μ1＝0.2，B与水平面间的动摩擦因数μ2＝0.1，取重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）物块A刚滑上木板时，物块A的加速度大小a1、木板的加速度大小a2；
（2）物块A在木板上滑行的距离L；
（3）木板在地面上滑行的总位移x
2022-2023学年江苏省南通市海安高级中学高一（上）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题．本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．深秋时节，银杏叶落，一地金黄。

在一个无风的日子，一片银杏叶从高为5m的枝头自静止飘落至地面，下落时间可能是（g取10m/s2）（）
A．0.8s B．1.0s C．1.1s D．1.8s
解：如果自由下落，则经过时间t=√2ℎ
g
=√
2×5
10
s=1s
树叶在下落过程中受到空气阻力作用，且阻力较大，使得下落的时间增大。

根据实际情况可知，树叶下落的时间可能为1.8s，故D正确、ABC错误。

故选：D。

2．2022年10月31日15时37分我国长征五号B遥四运载火箭将“梦天实验舱”成功发射，11月1日4时27分“梦天实验舱”与“天和核心舱”前向端口对接，它的加入后将标志中国空间站三舱“T”字的基本构型完成，如图所示。

下列说法正确的是（）
A．“15时37分”指的是时间间隔
B．对接后，以“天和核心舱”为参考系，“梦天实验舱”是运动的
C．“梦天实验舱”在与“天和核心舱”对接的过程，控制人员将它们视为质点
D．研究空间站绕地球飞行的周期时，可将空间站视为质点
解：A、“15时37分”是运载火箭发射的时刻，在时间轴上对应一个点，不是时间间隔，故A错误；
B、对接后“天和核心舱”和“梦天实验舱”不再有相对运动，所以以天和核心舱为参考系，可以认为
梦天实验舱处于静止状态，故B错误；
C、研究“梦天实验舱”在与“天和核心舱”对接的过程，实验舱的大小与形状不能忽略不计，不可以
将它们视为质点，故C错误；
D、研究空间站绕地球飞行的周期时，其大小与形状可以忽略，可以将探测器看成质点，故D正确。

故选：D。

3．学校所使用的答题卡扫描机如图所示，滚轮压紧答题卡后不断转动带动试卷进入扫描机。

假设每张答题卡质量均相等，答题卡之间、答题卡与底板的动摩擦因数均相同。

在扫描第1张答题卡的过程中，下列说法正确的是（）
A．第1张答题卡受到滚轮的摩擦力方向与答题卡运动方向相反
B．第2张答题卡到最后一张答题卡都不可能发生相对滑动
C．第3张对第2张答题卡的摩擦力大于第1张对第2张答题卡的摩擦力
D．滚轮与答题卡间的动摩擦因数小于答题卡之间的动摩擦因数
解：设滚轮对第一张答题卡的压力为F，滚轮与答题卡间的摩擦系数为μ1，答题卡之间的摩擦系数为μ2，工作过程中，滚轮压紧第一张答题卡，送入扫描机，
AD、第1张答题卡上表面受到滚轮施加的静摩擦力为f，满足：f≤μ1F，该静摩擦力是答题卡运动的动力，方向向前，与答题卡运动方向相同；
第1张答题卡下表面受到第2张答题卡施加的滑动摩擦力f′，方向向后，即有：f′＝μ2（mg+F），为保证答题卡一张一张的进入扫描机，则满足：f＞f'，其中F＞＞mg，故必有μ1＞μ2，即滚轮与答题卡间的摩擦系数大于答题卡之间的摩擦系数，故AD错误；
BC、逐个分析第2张到最后一张答题卡可知，由于答题卡重力的存在，答题卡上表面的最大静摩擦力小于答题卡下表面的最大静摩擦力，则第2张答题卡到最后一张答题卡都不可能发生相对滑动，故B正确，C错误。

故选：B。

4．如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型，紧绷的传送带始终保持v＝0.4m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B间的距离为2m，g 取10m/s2。

旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处，经过一段时间运动到B处，则下列说法
正确的是（）
A．该行李的加速度大小一直为2m/s2
B．该行李经过5s到达B处
C．该行李相对传送带滑行距离为0.08m
D．若传送带速度足够大，行李最快也要√2s才能到达B处
解：A、开始时，对行李，由牛顿第二定律，得μmg＝ma，得a＝2m/s2，行李与传送带速度相等后与传送带一起做匀速直线运动，行李的加速度大小为0，故A错误；
B、设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v＝0.4m/s；由v＝at1代入数值，代入数据解得t1＝0.2s，匀加速运动的位移大小为x=12at12=12×2×0.22m＝0.04m，匀速运动的时间为t2=
L−x v =
2−0.04
0.4
s＝4.9s，行李从A到B的时间为t＝t1+t2＝0.2s+4.9s＝5.1s，故B错误；
C、行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为Δx＝vt1﹣x＝（0.4×0.2﹣0.04）m＝0.04m，故C错误；
D、若行李一直做匀加速运动时，运动时间最短，由L=1
2at min
2，解得最短时间t min=√2s，故D正确。

故选：D。

5．如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE，在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2、F3三力的共同作用，静止于O点，橡皮条伸长的长度为EO，撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它静止于O点，如图丙所示，则F1与F2的合力是（）
A．F B．F的反作用力
C．F3D．F3的反作用力
解：用一个拉力F将圆环拉到O点，与用拉力F1和F2共同拉圆环产生相同效果，则F1和F2的合力是F。

故A正确，BCD错误；
故选：A。

6．一物体做匀加速直线运动，第4s内的位移是14m，第5s内的位移是18m，下列说法中正确的是（）A．第5s内的平均速度是3.6m/s
B．第5s初的瞬时速度是16m/s C．物体的初速度不为零D．物体运动的加速度是3m/s2
解：A、第5s内的平均速度v=x5
t
=
18m
1s
=18m/s，故A错误；
B、第5s初时第4s和第5s的中间时刻，中间时刻的瞬时速度等于平均速度，v=x4+x5
2t
=
14+18
2×1
m/s=16m/s，故B正确；
D、根据Δx＝at2得，a=Δx
t2=
x5−x4
t2
=
18−14
1
m/s2=4m/s2，故D错误；
C、0～第5s初，由v＝v0+at得，v0＝v﹣at＝16m/s﹣4×4m/s＝0，故C错误；
故选：B。

7．“反向蹦极”如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，传感器示数为1400N。

打开扣环，从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B点上升到最高位置C点，在B点时速度最大。

人与装备的总质量为70kg（可视为质点）。

不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（）
A．在C点，人处于静止状态
B．在B点，人处于超重状态
C．打开扣环瞬间，人的加速度大小为10m/s2
D．从A点到B点上升过程中，人的加速度不断减小
解：A、在最高位置C点，速度为零，加速度向下，人处于失重状态，故A错误；
B、在B点时人的速度最大，加速度为零，人既不处于超重状态，也不处于失重状态，故B错误；
C、传感器示数为T＝1400N，设此时弹性绳的弹力为F，由平衡条件得：F＝T+mg
打开扣环瞬间，对人受力分析，由牛顿第二定律得：F﹣mg＝ma
代入数据解得：a＝20m/s2，故C错误；
D、人从A点到B点过程，弹性绳的拉力大于人的重力，随着人向上运动，弹性绳的伸长量减小，弹性
绳的弹力F减小，人所受合力F﹣mg减小，加速度减小，到达B点时弹性绳的弹力与重力相等，合力为零，故D正确。

故选：D。

8．如图所示为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时开始运动的v﹣t图线，已知在第3s末两个物体在途中相遇，则（）
A．A、B两物体是从同一地点出发
B．3s内物体A的平均速度比物体B的大
C．t＝1s时，两物体第一次相遇
D．A、B两物体在各自减速阶段的加速度大小之比为1：2
解：A、由v﹣t图象的“面积”表示位移，知两物体在前3s内的位移不等，而两个物体在第3s末相遇，可知两物体出发点不同，故A错误；
B、由图象的“面积”读出在前3s内A的位移小于B的位移，根据平均速度等于位移与时间的比值，
则物体A的平均速度比物体B的平均速度小，故B错误；
C、由图象的“面积”表示位移可知，1s～3s内B的位移x B=1
2
×（4+2）×2m＝6m，A的位移x A=12×2×2m+2×2m＝6m，且第3s末两个物体在途中相遇，所以t＝1s时，两物体第一次相遇，故C正确；
D、根据图象的斜率表示加速度，则A在减速过程的加速度大小为a1=Δv1
Δt1
=
2−4
1
m/s2＝﹣2m/s2，B在
减速过程的加速度大小为a2=Δv2
Δt2
=
2−4
2
m/s2＝﹣1m/s2，由于加速度是矢量，负号表示方向，故A、B
两物体在减速阶段的加速度大小之比为2：1，故D错误。

故选：C。

9．某工人使用双轮手推车运送短钢管，手推车装入钢管后的侧面示意图如图所示。

推车侧面ON与底面OM垂直，当侧面ON与水平方向夹角θ＝60°时，6号钢管对侧面ON的压力等于其重力G，忽略一切摩擦，则（）
A ．其他钢管对6号钢管的作用力大小等于G
B ．底面OM 受到的压力小于侧面ON 受到的压力
C ．若减小θ角，钢管仍保持静止，则钢管对推车的总作用力将增大
D ．若减小θ角，钢管仍保持静止，则钢管对推车的总作用力将减小
解：A 、对6号钢管进行受力分析，由于钢管静止，即受力平衡，则其它钢管对6号钢管的作用力与6号的重力及ON 给予的支持力的合力等大反向，如图甲
重力与支持力合力为G ，故作用力大小也为G ，故A 正确； B 、将钢管视为一个整体，如图乙，进行受力分析，可得F OM F ON
=tan θ=√3，故OM 受到的压力大于ON
受到的压力，故B 错误；
CD 、仍将钢管视为整体，根据力的平衡条件可知钢管对推车的总作用力与整体重力大小相等，故无论θ如何变化，钢管对推车的总作用力将不变，故CD 错误； 故选：A 。

10．如图所示，A 、B 两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A 、B 间拴接的轻弹簧恰好水平，A 、B 两物体处于静止状态，则（ ）
A ．A 、
B 所受弹簧弹力大小之比为√3：√2
B ．A 、B 的质量之比为m A ：m B ＝1：√3
C．悬挂A、B的细线上拉力大小之比为1：√2
D．同时剪断两细线的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为√6：3
解：A、A、B两物体都处于静止状态，对A、B两个物体分别进行受力分析，如图所示，A、B所受弹
簧弹力大小相等，即A、B所受弹簧弹力大小之比为1：1，故A错误
B、设弹簧弹力大小为F。

对物体A，根据平衡条件有：Ftan60°＝m A g
对物体B，有：Ftan45°＝m B g
解得：m A：m B=√3：1，故B错误；
C、悬挂A、B的细线上拉力大小之比：T1：T2=F
cos60°：
F
cos45°
=√2：1，故C错误；
D、同时剪断两细线的瞬间，弹簧的弹力不变，A物体的合力大小为：F A=
m A g
sin60°
，A物体的加速度大
小为：a A=F A
m A
=
g
sin60°
B物体的合力为：F B=m B g
sin45°，B物体的加速度大小为：a B=
F B
m B
=
g
sin45°
，则a A：a B=g
sin60°
：
g
sin45°
=
√6：3，故D正确。

故选：D。

二、非选择题：共5题，共60分．解答第12～15时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位．
11．（15分）在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小明同学对教材上的实验方案做了改进，如图甲所示，调节桌面水平，用力传感器直接测细线中的拉力F，小车在大小为2F的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速运动
（1）关于该实验的操作，下列说法正确的是C。

A．必须用天平测出砂和砂桶的质量，以其重力来表示绳中的拉力大小
B．一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
C．需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带，测出加速度a与相应力传感器示数F
（2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小是 2.4m/s2。

（结果保留两位有效数字）
（3）由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，则小车与轨道间的滑动摩擦力F f＝ 1.0N，小车质量m＝ 2.9kg。

（结果保留两位有效数字）
（4）小明同学不断增加砂子质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某一数值，从理论上分析可知，该数值应为 5.0m/s2。

（g取10m/s2，结果保留两位有效数字）
解：（1）本题拉力可以由力传感器来测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使砂桶（包括砂）的质量远小于小车的总质量，故A、B错误；该实验探究加速度与力的关系，需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带，故C正确。

故选：C。

（2）相邻两计数点之间还有四个点未画出，T＝0.1 s，
根据Δx＝aT2，利用逐差法得
a=BD−OB
4T2
=
28.81−9.61−9.61
4×0.12
×10−2m/s2＝2.4m/s2
（3）根据牛顿第二定律得：2F﹣F f＝ma，即a=2m F−F f
m
，则当a＝0时，F＝0.5N，F f＝2F＝1.0 N．
a﹣F图像的斜率表示2
m ，
2
m
=
4.5−0
7.0−0.5
，解得：m＝2.9kg
（4）根设小车加速度为a，根据滑轮特点可知砂和砂桶为2a，据牛顿第二定律，Mg﹣F＝M•2a
联立解得：a=g
2
−
F
2M
当M无穷大时，a＝5.0 m/s2．
故答案为：（1）C；（2）2.4；（3）1.0，2.9；（4）5.0
12．（8分）汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示）以提醒后面驾车司机，减速安全通过。

在夜间有一货车因故障停车，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，驾驶员只能看清前方50m的物体，并且他的反应时间为0.5s，以5m/s2的加速度紧急刹车，求：（1）小轿车从开始刹车到停下来所用的时间；
（2）三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞。

解：（1）由速度﹣时间公式得：0＝v0﹣at2
代入数据解得小轿车从开始刹车到停下来所用的时间为：t2＝6s
（2）反应时间内做匀速运动，位移为：x1＝v0t1＝30×0.5m＝15m
从刹车到停止的位移为x2，由速度—位移公式得：x2=v02
2a
=
302
2×5
m＝90m
小轿车从发现物体到停止的全部距离为：x＝x1+x2＝15m+90m＝105m
由题意可知，三角警示牌至少要放在车后得距离为：Δx＝x﹣x0＝105m﹣50m＝55m
答：（1）小轿车从刹车到停止所用小轿车驾驶的最短时间为6s；
（2）三角警示牌至少要放在车后55m处，才能有效避免两车相撞。

13．（8分）如图所示，质量均为m＝1kg的两滑块A、B放在光滑的水平面上，中间用一轻质结实的细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角θ＝60°，现在铰链上施加竖直向下的力F＝150N作用力，整个系统仍保持静止，g取10m/s2。

求：
（1）A滑块对地面的压力大小N A；
（2）A、B滑块间细线的张力大小F'。

解：对O 点受力分析如图所示：
两个细杆对O 点的作用力的合力与F 平衡，所以细杆中的作用力F T =F 2
cos θ2
A 处于平衡状态N'A ＝mg+F T cos θ
2
或以整体为研究对象2N'A ＝2mg+F 则地面对A 的支持力N'A ＝85N
根据牛顿第三定律，A 滑块对地面的压力大小为85 N ，方向竖直向下； （2）滑块间细线的张力F'＝F T sin θ
2
解得：F'＝25√3N
答：（1）A 滑块对地面的压力大小为85 N ，方向竖直向下； （2）A 、B 滑块间细线的张力大小为25√3N 。

14．（14分）如图所示，在粗糙的水平路面上，一小车以v 0＝4m/s 的速度向右匀速行驶，与此同时，在小车后方相距s 0＝40m 处有一物体在水平向右的推力F ＝20N 作用下，从静止开始做匀加速直线运动，当物体运动了x 1＝25m 撤去，已知物体与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2，物体的质量m ＝5kg ，重力加速度g ＝10m/s 2，求：
（1）推力F 作用下，物体运动的加速度a 1大小； （2）物体运动过程中与小车之间的最大距离； （3）物体刚停止运动时与小车的距离d 。

解：（1）对物体，根据牛顿第二定律得：F ﹣μmg ＝ma 1
代入数据得a1＝2m/s2；
（2）设经过时间t二者的速度相等，则v0＝a1t
解得t＝2s
二者的最大距离为x＝s0+v0t−12a1t2=44m；
（3）设推力作用的时间为t1，由位移公式得s1=12a1t12
解得：t1=√2s1
a1
=√
2×25
2
=5s；
撤去F时，设物体的速度为v1，撤去F后，物体运动的加速度为a2，经过t2时间运动s2位移停止根据牛顿第二定律μmg＝ma2
由速度公式得v1＝a1t1＝a2t2
由位移公式得s2=
v12 2a2
s车＝v0（t1+t2）
d＝s0+s车﹣（s1+s2）
联立解得：d＝30m。

答：（1）推力F作用下，物体运动的加速度a1大小为2m/s2；
（2）物体运动过程中与小车之间的最大距离为44m；
（3）物体刚停止运动时物体与小车的距离d为30m。

15．（15分）如图所示，质量M为2kg的长木板B静止在水平面上，某时刻质量m＝6kg的小物块A，以大小v0＝4m/s的初速度，从木板的左侧沿木板上表面滑上木板。

已知A与B上表面之间的动摩擦因数μ1＝0.2，B与水平面间的动摩擦因数μ2＝0.1，取重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）物块A刚滑上木板时，物块A的加速度大小a1、木板的加速度大小a2；
（2）物块A在木板上滑行的距离L；
（3）木板在地面上滑行的总位移x
解：（1）对A由牛顿第二定律得
μ1mg＝ma1
代入数据解得：a1=2m/s2
对B由牛顿第二定律得
μ1mg﹣μ2（M+m）g＝Ma2
代入数据解得：a2=2m/s2
（2）设经过时间t1后，A、B速度相等由速度—时间关系可得v0﹣a1t1＝a2t1
代入数据解得：t1＝1s，v＝2m/s
x A=v0t1−1
2
a1t12
x m1=1
2
a2t12
L＝x A﹣x m1
代入数据解得：L＝2m
（3）设A、B速度相等后一起做匀减速运动
对A、B整体由牛顿第二定律得：
μ2（M+m）g＝（M+m）a3
a3＝1m/s2
对A由牛顿第二定律得f＝ma3，小于最大静摩擦力，假设成立
x m1=
v2 2a3
x=x m
1+x m
2
解得：x＝3m
答：（1）物块A刚滑上木板时，物块A的加速度大小为2m/s2、木板的加速度大小为2m/s2；（2）物块A在木板上滑行的距离L为2m；
（3）木板在地面上滑行的总位移x为3m。