华师大版九年级数学上册《一元二次方程》课件(共11张PPT)
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3、在实际问题转化为数学模型（ 一元二次方程 ） 的过程 中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。
是关于χ的一元二次方程?
2.关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1=0有一 个解是0，求a的值.
1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式 方程，叫做zxxk一元二次方学程科网。
2、一元二次方程的一般形式为 a2xb xc0（ａ≠0），
一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式 中的项、次数及其系数的定义是一致的。
二次
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的 整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程通常可写成如下的一般形式：
二次项
一次项
系数
系数
a≠0 ax2+bx+c=0(a≠0)
二次项 一次项
常数项
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6y2 y0 学科网
x25x0
(3)(x2)x (3)8 (4 )(x 3 )3 ( x 4 ) (x 2 )2
x2x14 0
2x2x1 60
3.当m =1 时,方程(m－1)χ2－(2m－1) χ+m=0是关于 χ的一元一次方程,当m ≠1 时,上述方程才是关于χ的一元二 次方程．
分析：如果方程(m 1 )x2 (2 m 1 )x m 0是关于χ的一元
一次方程，则满足下列条件： m－1=0 ①
2m－1≠0 ②
解①得:m=1, 把m=1代入②可得2m－1=2－1=1≠0
∴m=1时,该方程为一元一次方程. 如果该方程为关于χ的一元二次方程,则应满足
m－1≠0． 解之得m≠1 ∴当m≠1时,该方程为一元二次方程
１．m何值时，方程 (m 1 )x 4 m 2 2 7 m x 5 0
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
x
x +10 设:长方形绿地的宽为x, 由题意得: x(x+10)=900
整理得: x2+10x-900=0
学校图书馆去年年底有图书5万册，预计 到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平 均增长率.
7.2万册
去年 x 今年
x
明年
5万册 5(1＋x)万册 5(1＋5x)((11＋＋xx))2万册 设这两年的年平均增长率为x, 由题意得: 5(1＋x)2=7.2
整理得: 5x2＋10x－2.2=0
思考、讨论
x2＋10x－900=0 (1) 5x2＋10x－2.2=0 (2) 这两个方程都是不是一元一次方程？
那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？
它们有什么共同特点呢？
共同特点：
（1） 都是整式方程
（2） 只含有一个未知数
一元
（3） 未知数的最高次数是2
1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次 方程整理成一般形式ax2+bx+c=o（a≠0）
2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题 转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方 程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程 的感性认识。
绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之 间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿 地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽 各为多少？
1．下列方程中哪些是） x2 4
（3） x21x2 （4） x24(x2)2
x1
（５）3x2
x
1 x2
2
2.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次 项系数、一次项系数和常数项：
(1) 6y2 y
(2 )x (2 x 1 ) 3 x (x 2 ) 0
是关于χ的一元二次方程?
2.关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1=0有一 个解是0，求a的值.
1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式 方程，叫做zxxk一元二次方学程科网。
2、一元二次方程的一般形式为 a2xb xc0（ａ≠0），
一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式 中的项、次数及其系数的定义是一致的。
二次
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的 整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程通常可写成如下的一般形式：
二次项
一次项
系数
系数
a≠0 ax2+bx+c=0(a≠0)
二次项 一次项
常数项
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6y2 y0 学科网
x25x0
(3)(x2)x (3)8 (4 )(x 3 )3 ( x 4 ) (x 2 )2
x2x14 0
2x2x1 60
3.当m =1 时,方程(m－1)χ2－(2m－1) χ+m=0是关于 χ的一元一次方程,当m ≠1 时,上述方程才是关于χ的一元二 次方程．
分析：如果方程(m 1 )x2 (2 m 1 )x m 0是关于χ的一元
一次方程，则满足下列条件： m－1=0 ①
2m－1≠0 ②
解①得:m=1, 把m=1代入②可得2m－1=2－1=1≠0
∴m=1时,该方程为一元一次方程. 如果该方程为关于χ的一元二次方程,则应满足
m－1≠0． 解之得m≠1 ∴当m≠1时,该方程为一元二次方程
１．m何值时，方程 (m 1 )x 4 m 2 2 7 m x 5 0
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
x
x +10 设:长方形绿地的宽为x, 由题意得: x(x+10)=900
整理得: x2+10x-900=0
学校图书馆去年年底有图书5万册，预计 到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平 均增长率.
7.2万册
去年 x 今年
x
明年
5万册 5(1＋x)万册 5(1＋5x)((11＋＋xx))2万册 设这两年的年平均增长率为x, 由题意得: 5(1＋x)2=7.2
整理得: 5x2＋10x－2.2=0
思考、讨论
x2＋10x－900=0 (1) 5x2＋10x－2.2=0 (2) 这两个方程都是不是一元一次方程？
那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？
它们有什么共同特点呢？
共同特点：
（1） 都是整式方程
（2） 只含有一个未知数
一元
（3） 未知数的最高次数是2
1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次 方程整理成一般形式ax2+bx+c=o（a≠0）
2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题 转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方 程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程 的感性认识。
绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之 间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿 地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽 各为多少？
1．下列方程中哪些是） x2 4
（3） x21x2 （4） x24(x2)2
x1
（５）3x2
x
1 x2
2
2.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次 项系数、一次项系数和常数项：
(1) 6y2 y
(2 )x (2 x 1 ) 3 x (x 2 ) 0