山东省聊城市高唐县第二实验中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

山东省聊城市高唐县第二实验中学2022-2023学年八年级下
学期第一次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列命题，其中是真命题的为（）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．一组邻边相等的矩形是正方形
2．如图，菱形ABCD中,150
∠=（）
∠=，则1
D︒
A．30︒B．25︒C．20︒D．15︒
3．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）
A．AB//DC，AD//BC B．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB//DC，AD=BC
V的面积为2，则矩形ABCD的面4．在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AOB
积为（）
A．4 B．6 C．8 D．10
5．若三角形的各边长分别是8，10和16，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（）A．34 B．30 C．29 D．17
6．如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列
说法：
①若AC ＝BD ，则四边形EFGH 为矩形；
②若AC ⊥BD ，则四边形EFGH 为菱形；
③若四边形EFGH 是平行四边形，则AC 与BD 互相平分；
④若四边形EFGH 是正方形，则AC 与BD 互相垂直且相等．
其中正确的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．若菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别是5cm 、12cm ，则菱形ABCD 的面积是（ ） A ．30 cm 2 B ．36 cm 2 C ．48 cm 2 D ．60cm 2
二、填空题
8．如图，在菱形ABCD 中，60A o ∠=，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若3EF =，则菱形ABCD 的边长是________．
9．下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的为__________(填序号)． ①AB CD =，AD BC =；②AD BC =，AD ∥BC ；③AB CD =，B D ∠=∠；④AB ∥CD ，∠A=∠C ．
10．如图，矩形ABCD 中，6BC =，AB=3，R 在CD 边上，且2CR =，P 为BC 上一动点，E 、F 分别是AP RP 、的中点，当P 从B 向C 移动时，线段EF 的长度为______．
三、解答题
11．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，
∠BCD 的平分线CF 交边AB 于F ，∠ADC
的平分线DG 交边AB 于G. 求证：AF=GB
12．已知：如图，E 在ABCD Y 边BC 的延长线上，且CE BC =．求证：四边形ACED 是平行四边形．
13．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是AD 的中点，连接CE 并延长，交BA 的延长线于点F ．
(1)求证：EAF EDC V V ≌；
(2)求证：FA AB =．
14．如图，线段DE 与AF 分别为△ABC 的中位线与中线．
(1)求证：AF 与DE 互相平分；
(2)当线段AF 与BC 满足怎样的数量关系时，四边形ADFE 为矩形？请说明理由． 15．如图，在ABCD Y 中，对角线AC BD 、交于点O ，E 是BD 延长线上的点，且ACE V 是等边三角形．
(1)求证：四边形ABCD是菱形．
(2)若2
AED EAD
∠=∠，求证：四边形ABCD是正方形．。