高中物理一轮复习教案 第7章 静电场 第1节 电场力的性质

三、电场、电场强度及电场线 1．电场
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基本性质：对放入其中的电荷有_电__场__力__的作用。
2．电场强度
[注 4] 比值定义法，电场强度是描述电场性 质的物理量，与放入的试探电荷无关。
(1)定义式：E＝Fq[注 4]，单位：N/C 或__V__/_m___。
(2)方向：规定_正__电__荷___在电场中某点所受电场力的方向为该
综合命题 概率30%
综合命题 概率90% 综合命题 概率80%
综合命题 概率50%
综合命题 概率50%
综合命题 概率80%
(1)电场强度的 求解，电场线、 等势线与带电粒 子运动轨迹的判 断问题 (2)电势、电势 能、电势差与电 场强度的关系， 以及U＝Ed的应 用问题 (3)电容器的动 态变化问题，电 容器与平衡条件 的综合问题 (4)带电粒子在 匀强电场中的运 动问题 (5)用功能关系 的观点处理带电 体在电场中的运 动问题
[基础自测]
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一、判断题
(1)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强
度与试探电荷在该点所受的电场力成正比。
( ×)
(2)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场
力的方向。
( √)
(3)真空中点电荷的电场强度表达式 E＝krQ2 中，Q 就是产生电
场的点电荷。
(√)
(4)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各
在电场中画出一些有方向的曲线，曲线上每点的_切__线__方向都 跟该点的电场强度方向一致，曲线的_疏__密__表示电场的强弱。
电场线不是电荷的运动轨迹，根据电场线方向能确定电荷 的受力方向和加速度方向，但不能确定电荷的速度方向和 运动轨迹。
返回 (2)
(3)六种典型电场的电场线
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[深化理解] 1．电荷量和电荷之间的距离都是决定库仑力大小的因素。 2．均匀带电的绝缘球可以视为点电荷，而距离较近的带电 金属球不能视为点电荷，因为金属球相互靠近时表面所带电荷 要重新分布。 3．注意电场强度三个表达式的适用条件，E＝Fq 适用于一 切电场，E＝kQr2适用于真空中的点电荷，E＝Ud 适用于匀强电场。
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(2)表达式：F＝_k_q_r1_q2_2_，式中 k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做静电 力常量。[注 3]
[注 3] 平方反比律，类似于万有引力定律，不能错误地认为： 当距离 r 接近于 0 时，F 趋近于无限大，因为当 r 接近 0 时， 两个物体不能视为点电荷。 (3)适用条件：①真空中；②_点__电__荷__。
C．a、b
小球电荷量之比为
3 6
D．a、b
小球电荷之比为
3 9
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解析：对 c 小球受力分析可得，a、b 小球必须带同种电荷 c 小球才能平衡。对 b 小球受力分析可得，b、c 小球带异种电 荷 b 小球才能平衡，故 A、B 两项错误。对 c 小球受力分析， 将力正交分解后可得：kqraaqc2csin 60°＝kqrbbqc2csin 30°，又 rac∶rbc ＝1∶ 3，解得：qa∶qb＝ 3∶9。故 C 项错误，D 项正确。 答案：D
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4．电场强度是矢量，计算某点的合场强应选择合适的方法， 利用平行四边形定则求出电场强度的矢量和，常用方法包括叠 加法、对称法、补偿法、微元法等。
5．在研究带电粒子的运动轨迹时，不要误认为运动轨迹与 电场线一定重合，只有在特定的条件下，两者才重合。
6．三个自由点电荷，只在彼此间库仑力作用下而平衡，则 “三点共线、两同夹异、两大夹小、近小远大”。
返回 解析：由于小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于 a、b 的连 线，根据受力分析知，a、b 的电荷异号。
根据库仑定律，a 对 c 的库仑力为 Fa＝k0qaacqc2 ①
b 对 c 的库仑力为 Fb＝k0qbbcqc2
②
设合力向左，如图所示，根据相似三角形，
得Faca＝Fbcb
③
联立①②③式得 k＝qqab＝abcc33＝6247。 答案：D
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02
考点二
电场线的理解与应用[基础自修类]
[题点全练] 1．[根据电场线判断电荷的特点]
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两点电荷 Q1、Q2 产生的电场的电场线如 图所示。根据电场线的分布情况，下列判
断正确的是
()
A．Q1 的电荷量小于 Q2 的电荷量 B．Q1 的电荷量大于 Q2 的电荷量 C．Q1、Q2 一定均为正电荷 D．Q1、Q2 一定均为负电荷 解析：由电场线的分布情况可知，Q1 的电荷量小于 Q2 的电 荷量，A 项正确，B 项错误。因为电场线没有标出方向，不
第七章
静电场
全国卷5年考情分析
基础考点
常考考点
命题概率 常考角度
库仑定律(Ⅱ)
物质的 电结构、 电荷守恒 (Ⅰ)
静电现 象的解释 (Ⅰ)
点电荷 (Ⅰ)
电场线 (Ⅰ)
静电场 (Ⅰ)
示波管 (Ⅰ) 以上6个 考点未曾 独立命题
电场强度、点电荷的 场强(Ⅱ)
电势能、电势(Ⅰ)
电势差(Ⅱ)
匀强电场中电势差与 电场强度的关系(Ⅱ) 常见电容器(Ⅰ) 电容器的电压、电荷 量和电容的关系(Ⅰ)
4．[三个自由电荷的平衡问题]
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如图所示，已知两个点电荷 Q1、Q2 的电荷 量分别为＋1 C 和＋4 C，在水平面上能自由移动，它们之间的
距离 d＝3 m，现引入点电荷 Q3，试求：当 Q3 满足什么条件， 并把它放在何处时才能使整个系统处于平衡？
解析：由于 Q1、Q2 电性相同，合电场强度为零处必在两点电
3．[库仑力作用下的平衡问题]
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如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c 为
三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小
球，已知小球 c 位于圆环最高点，ac 连线
与竖直方向成 60°角，bc 连线与竖直方向成 30°角，三个小
球均处于静止状态。下列说法正确的是
()
A．a、b、c 小球带同种电荷
B．a、b 小球带异种电荷，b、c 小球带同种电荷
带电粒子在匀强电场 中的运动(Ⅱ)
'18Ⅰ卷T16(6分)
'18Ⅰ卷T21(6分) '17Ⅰ卷T20(6分) '17Ⅲ卷T21(6分) '16Ⅱ卷T15(6分) '16Ⅲ卷T15(6分) '14Ⅰ卷T21(6分) '14Ⅱ卷T19(6分) '18Ⅱ卷T21(6分) '15Ⅰ卷T15(6分) '16Ⅰ卷T14(6分) '15Ⅱ卷T14(6分) '18Ⅲ卷T21(6分) '17Ⅱ 卷T25(20分) '16Ⅰ卷T20(6分) '15Ⅱ卷T24(12分)
的电荷量叫做元电荷。[注 1]
[注 1] 元电荷是最小的电荷单位，不是带电体，也不是点电 荷，任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，说明电荷量 是不连续的。
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2．电荷守恒定律 (1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体
转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分； 在转移过程中，电荷的总量保持不变。 (2)起电方式：摩擦起电、接触起电、_感__应__起电。 (3)带电实质：物体带电的实质是_电__子__的得失。
3．[沪科版选修 3－1 P15T1]有两个半径 为 r 的金属球如图放置，两球表面间
距离为 3r。今使两球带上等量的异种
电荷 Q，两球间库仑力的大小为 F，那么
A．F＝k5Qr22
B．F＞k5Qr22
C．F＜k5Qr22
D．无法判定
()
解析：异种电荷相互吸引，电荷间的距离小于 5r，故 B 正确。
荷连线中间某处，Q3 带负电。
再根据kQr112Q3＝kQr232Q2，得rr12＝
QQ12＝12，
即点电荷 Q3 离电荷量较小的电荷 Q1 较近，
又因 r1＋r2＝d，d＝3 m，所以 Q3 到 Q1 距离 r1＝1 m。
根据kQr112Q3＝kQd12Q2得：Q3＝49 C。 答案：Q3 为负电荷，电荷量为49 C，且放在 Q1Q2 中间离 Q1
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验电荷所受电场力 F 与其电荷量 q 之间
的函数关系图像如图所示，则 a、b、c、
d 四点场强大小的关系为
()
A．Ea＞Eb＞Ec＞Ed
B．Ea＞Eb＞Ed＞Ec
C．Ed＞Ea＞Eb＞Ec
D．Ec＞Ea＞Eb＞Ed
解析：由 E＝Fq知，F-q 图像的斜率越大，场强越大，故 D
正确。
答案：D
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01
考点一
库仑力及其平衡问题[基础自修类]
[题点全练]
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1．[电荷分配原理]
两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可视
为点电荷)，固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小
为 F，两小球相互接触后将其固定距离变为2r，则两球间库
仑力的大小为
()
5F
F
A. 16
B. 5
4F
16F
电场力
D．a 点的场强一定大于 b 点的场强
解析：电场线越密，场强越大，电荷受到的电场力越大，与
电荷的正、负无关，故 A 错误，B、C、D 正确。答案：BCD
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二 研究好——题型·考法·技巧
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高考对本节内容的考查，主要集中在电荷之间的库仑力 及其平衡问题、电场强度的叠加与计算、电场线的理解与应 用，通常以选择题的形式呈现，难度一般。
A．将被毛皮摩擦过的塑料棒靠近碎纸屑，纸屑被吸起
B．在干燥的天气中脱毛线衣时，会听到轻微的噼啪声
C．用干燥的毛刷刷毛料衣服时，毛刷上吸附有许多细微
的脏物
D．把钢针沿着磁铁摩擦几次，钢针就能吸引铁屑
解析：钢针能吸引铁屑是因为被磁化了，不是摩擦起电。
答案：D
2．[教科版选修 3－1 P15T1]把检验电荷放入 电场中的不同点 a、b、c、d，测得的检
点的电场强度方向。 Q
(3)点电荷的电场强度：E＝_k_r_2_，适用于计算真空中的点电荷
产生的电场。
(4)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单
独在该点产生的电场强度的_矢__量__和__。
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3.电场线 (1)定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的_强__弱__及_方__向__，
点的电场强度都相同。
(×)
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(5)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。
(×)
(6)英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场
线表示电场。
(√ )
(7)美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷 e 的
电荷量。
(√)
二、选择题
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1．[鲁科版选修 3－1 P8T1]下列现象中，不属于摩擦起电的有 ()
为1m处
[名师微点]
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1．应用库仑定律的三条提醒
(1)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用
力的方向沿两电荷连线方向。
(2)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大
小相等、方向相反。
(3)库仑力存在极大值，在两带电体的间距及电荷量之和
一定的条件下，当 q1＝q2 时，F 最大。
2．三个自由点电荷的平衡问题
第1节
电场力的性质
目录
一 理解透——概念·公式·定理 二 研究好——题型·考法·技巧 三 查缺漏——盲点·短板·妙法 四 课时跟踪检测
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一 理解透——概念·公式·定理
返回 一、静电现象 电荷守恒定律 1．电荷 (1)两种电荷：自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷。
同种电荷相互_排__斥__，异种电荷相互_吸__引__。 (2)元电荷：电荷的多少叫电荷量，通常把 e＝_1_.6_0_×__1_0_－_1_9_C
答案：B
4．[人教版选修 3－1 P15T5 改编](多选)某电场区域 的电场线如图所示，a、b 是其中一条电场线
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上的两点，下列说法正确的是
()
A．负电荷在 a 点受到的电场力一定小于它在 b 点受到的
电场力
B．a 点的场强方向一定沿着 a 点的电场线向右
C．正电荷在 a 点受到的电场力一定大于它在 b 点受到的
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二、点电荷及库仑定律
1．点电荷：当带电体本身的_形__状__和_大__小__对研究的问题影响
很小时，可以将带电体视为点电荷。[注 2]
2．库仑定律
[注 2] 点电荷是理想化模型，类似于质点。
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们 的电荷量的_乘__积__成正比，与它们的距离的_二__次__方__成反比， 作用力的方向在它们的连线上。
C. 5
D. 5
解析：两球相距 r 时，根据库仑定律得 F＝kQ·r52Q，两球接触
后，带电荷量均为 2Q，则 F′＝k2Q2r·22Q，由以上两式可解得
F′＝165F，D 正确。
答案：D
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2．[库仑定律及矢量合成] (2018·全国卷Ⅰ)如图，三个固定的带电小球 a、 b 和 c，相互间的距离分别为 ab＝5 cm，bc＝ 3 cm，ca＝4 cm。小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于 a、 b 的连线。设小球 a、b 所带电荷量的比值的绝对值为 k，则 () A．a、b 的电荷同号，k＝196 B．a、b 的电荷异号，k＝196 C．a、b 的电荷同号，k＝6247 D．a、b 的电荷异号，k＝6247