八年级数学上学期期中试题 青岛版-青岛版初中八年级全册数学试题

某某省东阿县第二中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题
一、填空题
1、如下图，点C、D在AF上，AD=FC，AB=FE，要使△ABC≌△FED，还需填加条件（填写一个即可）。

2、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB；DE⊥AB于E，若AC=8，则AE=________．
3、如图所示，在△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AD=6cm，BC=15cm，△BDC 的面积为___________cm2．
4、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC与△ABD的周长分别为18厘米和12厘米，则线段AE的长为___________厘米．
5、如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度．
在等边三角形ABC中，AD是边BC上的中线，则∠ADB= °，∠BAD= °
7、分式方程的解是．
8、若关于x的分式方程无解，则m= .
9、如图，BD是∠ABC的平分线，P是BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE=4 cm,则点P到边BC 的距离为 __________cm.
选择题
10、如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠ACD等于（）
A．80° B．60° C．40° D．20°
11、已知△ABC≌△ABD，AB=6，AC=7，BC=8，则AD=（）
A．5 B．6 C．7 D．8
12、下列说法中：
①能够完全重合的两个三角形是全等三角形；
②通过旋转得到的两个图形全等，全等的两个图形旋转后一定能重合；
③大小相同的两个图形是全等图形；
④一个图形经过平移、翻折、旋转后.得到的图形一定与原图形全等.
其中正确的个数有（）.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
13、如图，等边△ABC的边长为1，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处，且点A'在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 ( ) A．2 B．4 C．3 D ．2．5
14、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为 ( )
A．70° B．80° C．40° D．30°
15、下列变形不正确的是（ )
A．B． C． D．
16、下列分式约分正确的是（）
A．B．C．D．17、下列等式成立的是（）
18、到三角形三条边距离相等的点是( )
A．三边高线的交点 B．三条中线的交点
C．三条垂直平分线的交点 D．三条内角平分线的交点
19、如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC 长是（）
A. 3
B. 4
C. 6
D. 5
20、如图3，P是∠BAC的平分线AP上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，
下列结论中不正确的是（）
（A）（B）
（C）△APE≌△APF（D）
三计算题
21、如图①，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
(1) 求证：BE=CE；
(2) 如图②，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其他条件不变．
求证：△AEF≌△BCF．
22、如图，在等腰直角三角形ABC和DEC中，∠BCA=∠DCE=90°，点E在边AB上，ED与AC 交于点F，连接AD．
（1）求证：△BCE≌△ACD．
（2）求证：AB⊥AD．
23、大江东集聚区为了治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？
24、甲、乙两人分别从相距72千米的A，B两地同时出发，相向而行。

甲从A地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇。

若甲每时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度
25、解分式方程： 26、解方程： .
27、28、解方程：
初二数学考试题上册期中考试试题答案卡
班级某某考号
一填空题
二选择题
三计算题
21、如图①，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
(1) 求证：BE=CE；
(2) 如图②，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其他条件不变．
求证：△AEF≌△BCF．
22、如图，在等腰直角三角形ABC和DEC中，∠BCA=∠DCE=90°，点E在边AB上，ED与AC 交于点F，连接AD．
（1）求证：△BCE≌△ACD．
（2）求证：AB⊥AD．
大江东集聚区为了治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？
甲、乙两人分别从相距72千米的A，B两地同时出发，相向而行。

甲从A地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇。

若甲每时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度
解分式方程：
26、解方程： .
28、解方程：
答案
参考答案
一、填空题
1、不惟一。

∠A=∠F或BC=ED等
2、8
3、45
4、3
5、15
6、90° 30
7、x=2．
【解析】去分母得：3=2x-1，解得x=2．检验：将x=2代入x+1=3≠0．所以可得x=2是原方程的解．
8、3或1.5.
【解析】去分母得：，整理得：，当3-m=0即m=3时，方程
无解，所以原方程无解，当时，，因为原方程无解，
所以，解得m=，所以m=3或1.5.
9、4
二、选择题
10、D
11、C
12、C
13、C
14、D
15、D
16、D
17、C
18、．D
19、A
20、D
三、简答题
21、证明：(1) ∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠EAC，在△ABE和△ACE中，
，△ABE≌ACE (SAS)，∴BE=CE； (2) ∵∠BAC=45°，BF⊥AF，∴△ABF 为等腰直角三角形，∴AF=BF，∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴么EAF=∴CBF，在△AEF和△BCF中，
，∴△AEF≌△BCF (ASA)．
22、【解析】（1）由题意知∠BCE+∠ECA=∠ECA+∠ACD=90°，∴∠BCE=∠ACD，
又∵BC=AC，CE=CD，∴△BCE≌△ACD．
（2）由（1）知，∠B=∠CAD，又∵∠B+∠CAE=90°，∴∠CAD+∠CAE=90°，即∠DAE=90°，∴AB⊥AD．
23、解：设原计划每天铺设管道x米,根据题意得
……………………4分
解得，x=10 ……………………2分
经检验，x=10是所列方程的根，且符合题意……………………1分答：原计划每天铺设管道10米. ……………………1分
24、解：设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时（x+1）千米
甲的路程为
4分
2分
检验：x=9符合题意，是原方程的解 2分
word
则甲的速度为每小时10千米。

2分
答：甲的速度为10千米每小时，乙的速度为9千米每小时。

四、计算题
25、解：……2分
……3分
经检验：是方程的解……4分
26、解得：，经检验是原方程的根…
27、x= ,检验(4+1分)
28、解：…………………………（3分）
检验作答…………………………（4分）
11 / 11。