流体力学大作业
西工大-计算流体力学大作业
计算流体力学大作业学号： 姓名：1、不可压平面流通过二维容器（如图）。
采用 简单迭代、超松弛迭代 求解 势流方程获得容器内的速势和速度分布 。
边界条件按照课本中给，即流经 A 、B 的体积流量为1。
要求： 1）推导差分方程的迭代公式；2）编写计算机程序 ； 3）绘制计算结果曲线 。
答：1）迭代公式推导对于容器中的定常流场，其支配方程为22220x yφφ∂∂+=∂∂ 求解域为下图所示矩形区域则支配方程由有限差分形式代换，得1,,1,,1,,122220()()i j i j i ji j i j i j x y φφφφφφ+-+--+-++=∆∆具有22()()x y ∆+∆的截断误差对于正方形网格，有22()()x y h ∆=∆=，则上式可改写为n=17,1,1,,1,11()4i j i j i j i j i j φφφφφ+-+-=+++若采用简单迭代公式，即Liebmann 公式，则有(1)()(1)()(1),1,1,,1,11()4n n n n n i j i j i j i j i j φφφφφ++++-+-=+++若采用超松弛迭代，即SOR 公式，则有(1)()()(1)()(1),,1,1,,1,1(1)()4n n n n n n i j i j i j i j i j i j ωφωφφφφφ++++-+-=-++++其中松弛因子12ω<<。
ω最佳值opt ω为opt ω=式中cos(/)cos(/)m n αππ=+，m ，n 分别表示在网格系统中垂直线和水平线的总数。
2）计算机程序本程序采用C 语言编写。
程序源代码如下： #include<stdio.h> #include<math.h> void main() { int m=25,n=17,ilast[17],jlast[25]; int step1,step2; double h=0.25; double psi_j[25][17],psiprv_j,vel_j[25][17],velx_j[25][17],vely_j[25][17]; double psi_c[25][17],psiprv_c,vel_c[25][17],velx_c[25][17],vely_c[25][17]; double Pi,Alpha,Omega,Error; int i,j; for(i=0;i<17;i++) jlast[i]=17; for(i=17;i<m;i++) jlast[i]=17-(i-16); for(j=0;j<9;j++) ilast[j]=25; for(j=9;j<n;j++) ilast[j]=25-(j-8); //数据初始化 for(j=0;j<n;j++) { psi_j[0][j]=1.0; psi_c[0][j]=1.0;}for(i=1;i<m;i++){psi_j[i][jlast[i]-1]=1.0;psi_c[i][jlast[i]-1]=1.0; }for(j=0;j<8;j++){psi_j[m-1][j]=1.0;psi_c[m-1][j]=1.0;}for(i=1;i<m-1;i++){if(i>6 && i<21){psi_j[i][0]=0.0;psi_c[i][0]=0.0;}else{psi_j[i][0]=1.0;psi_c[i][0]=1.0;}}for(i=1;i<m-1;i++){for(j=1;j<jlast[i]-1;j++){psi_j[i][j]=0.5;psi_c[i][j]=0.5;}}//处理右上角数据for(i=0;i<m;i++){for(j=0;j<n;j++){if(j>jlast[i]-1){psi_j[i][j]=0;vel_j[i][j]=3;psi_c[i][j]=0;vel_c[i][j]=3;}}}Pi=4.0*atan(1.0);Alpha=cos(Pi/m)+cos(Pi/n);Omega=(8.0-4*sqrt(4-pow(Alpha,2)))/pow(Alpha,2);//计算速势step1=0;step2=0;//简单迭代while(1){Error=0.0;for(i=1;i<m-1;i++){for(j=1;j<jlast[i]-1;j++){psiprv_j=psi_j[i][j];psi_j[i][j]=(psi_j[i-1][j]+psi_j[i+1][j]+psi_j[i][j-1]+psi_j[i][j+1])/4.0;Error=Error+fabs(psi_j[i][j]-psiprv_j);}}step1++;if(step1>1000)break;if(Error<=0.001)break;}//超松弛迭代while(1){Error=0.0;for(i=1;i<m-1;i++){for(j=1;j<jlast[i]-1;j++){psiprv_c=psi_c[i][j];psi_c[i][j]=(1-Omega)*psi_c[i][j]+Omega*(psi_c[i-1][j]+psi_c[i+1][j]+psi_c[i][j-1]+psi_c[i][j+1])/4.0;Error=Error+fabs(psi_c[i][j]-psiprv_c);}}step2++;if(step2>1000)break;if(Error<=0.001)break;}//计算速度for(i=0;i<m;i++){for(j=0;j<jlast[i];j++){if(j==0){vely_j[i][j]=(-3*psi_j[i][j]+4*psi_j[i][j+1]-psi_j[i][j+2])/2/h;vely_c[i][j]=(-3*psi_c[i][j]+4*psi_c[i][j+1]-psi_c[i][j+2])/2/h;}else if(j==jlast[i]-1){vely_j[i][j]=(psi_j[i][j-2]-4*psi_j[i][j-1]+3*psi_j[i][j])/2/h;vely_c[i][j]=(psi_c[i][j-2]-4*psi_c[i][j-1]+3*psi_c[i][j])/2/h;}else{vely_j[i][j]=(psi_j[i][j+1]-psi_j[i][j-1])/2/h;vely_c[i][j]=(psi_c[i][j+1]-psi_c[i][j-1])/2/h;}}}for(j=0;j<n;j++){for(i=0;i<ilast[j];i++){if(i==0){velx_j[i][j]=(-3*psi_j[i][j]+4*psi_j[i+1][j]-psi_j[i+2][j])/2/h;velx_c[i][j]=(-3*psi_c[i][j]+4*psi_c[i+1][j]-psi_c[i+2][j])/2/h;}else if(i==ilast[j]-1){velx_j[i][j]=(psi_j[i-2][j]-4*psi_j[i-1][j]+3*psi_j[i][j])/2/h;velx_c[i][j]=(psi_c[i-2][j]-4*psi_c[i-1][j]+3*psi_c[i][j])/2/h;}else{velx_j[i][j]=(psi_j[i+1][j]-psi_j[i-1][j])/2/h;velx_c[i][j]=(psi_c[i+1][j]-psi_c[i-1][j])/2/h;}}}for(i=0;i<m;i++){for(j=0;j<jlast[i];j++){vel_j[i][j]=sqrt(pow(velx_j[i][j],2)+pow(vely_j[i][j],2));vel_c[i][j]=sqrt(pow(velx_c[i][j],2)+pow(vely_c[i][j],2));}}//输出结果分布FILE *fp;fp=fopen("f:\\ESL\\YFresult.txt","w");fprintf(fp,"简单迭代结果\n");fprintf(fp,"速度势分布\n");for(j=n-1;j>=0;j--){for(i=0;i<ilast[j];i++){fprintf(fp,"%-10.6f\n",psi_j[i][j]);}}fprintf(fp,"速度分布\n");for(j=n-1;j>=0;j--){for(i=0;i<ilast[j];i++){fprintf(fp,"%-10.6f\n",vel_j[i][j]);}}fprintf(fp,"超松弛迭代结果\n");fprintf(fp,"速度势分布\n");for(j=n-1;j>=0;j--){for(i=0;i<ilast[j];i++){fprintf(fp,"%-10.6f\n",psi_c[i][j]);}}fprintf(fp,"速度分布\n");for(j=n-1;j>=0;j--){for(i=0;i<ilast[j];i++){fprintf(fp,"%-10.6f\n",vel_c[i][j]);}}fclose(fp);//输出tecplot数据FILE *fp1;fp1=fopen("f:\\ESL\\TECPLOT-result.txt","w");fprintf(fp1,"title=erwei grid\n");fprintf(fp1,"variables=x, y, psi_easy, velocity_easy, psi_SOR\n, velocity_SOR\n");fprintf(fp1,"zone t=grid,i=25,j=17,f=point\n");for(j=0;j<n;j++){for(i=0;i<m;i++){fprintf(fp1,"%-10.6f,%-10.6f,%-10.6f,%-10.6f,%-10.6f,%-10.6f\n",i*h,j*h,psi_j[i][j],vel_j[i][j],p si_c[i][j],vel_c[i][j]);}}fclose(fp1);}3）计算结果采用简单迭代，容器内的速势和速度分布速势分布（简单迭代）速度分布（简单迭代）采用超松弛迭代，容器内的速势和速度分布速势分布（SOR ） 速度分布（SOR ）2、用点源（汇）分布在对称轴的源汇模拟流体绕过NACA0012旋称体的二维轴对称势流解。
(完整版)流体力学作业试题库及答案
第一章 绪论思考题1-1 何谓流体连续介质模型？含有气泡的液体是否适用连续介质模型？ 答：所谓流体的连续介质模型，即把流体视为没有间隙地由流体质点充满它所占据的整个空间的一种连续介质其物理性质和物理量也是连续的。
若气泡相对于液体而言可以看作孤立的点的话，则含有气泡的液体可以适用连续介质模型。
习题11-3 如题图所示，设平行板间隙为0.5mm ，中间充满液体，上板以U ＝0.25m/s 的速度平移，施于单位面积的力为2Pa ，试求液体的粘度为多少？解：YU dy du A F μμτ===液体粘度s Pa AU FY ⋅⨯=⨯⨯==--3310425.0105.02μ1-4 求题图所示的轴与轴套之间的流体粘度。
解：s Pa dLU FY dLA Y U dy du A F ⋅=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⇒====--0648.0493.010)140120(14.3102.034.863πμπμμτ第二章 流体静力学习题22-5 用多管水银测压计测压，，题图中标高的单位为m ，试求水面的压强p 0。
解：Pam g m g p pap m m g p p m m p p m m g p p m m g p p D D CC B B A A 5001065.29.298002.21334169.22.20)2.13.2()2.15.2(g )4.15.2()4.10.3(⨯=⨯-⨯=⨯-⨯=⇒⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-+=--=-+=-+=水汞汞水汞水ρρρρρρ2-9 一盛水的敞口容器作加速运动，试求下列两种情况下容器内静压强的分布规律：（1）自由降落；（2）以等加速度a 向上运动。
解：h a g p p )sin (0αρ++=（1）0,900=∴=︒-=p p 相对压强α（2）)(,900a g h p p p p a a ++=∴=︒=ρα绝对压强2-12 试求开启题图所示水闸闸门所需的单宽拉力F 。
不计闸门自重及转轴摩擦力。
2023年流体力学作业题库及答案
第一章绪论思索题l—l何谓流体持续介质模型？具有气泡的液体与否合用持续介质模型？竺．仁丁•所谓流体向持续介质模型，即把流体视为没有间隙地由流体质点充斥它所占据的整个空间的一种持续介质其物理性质和物理量也是持续的。
若气泡相对千液体而言可以看作孤立的点的话，则具有气泡的液体可以合用持续介质模型。
习题l1 -3如题图所示，设平行板间隙为0.5m m,中间充斥液体，上板以U=O.25m/s的速度平移，施千单位面积的力为2Pa,试求液体的粘度为多少？解：F du UT=—=µ —=µ —A d y YF Y 2x0.5x10-3液体粘度µ== =4x10-3Pa·sAU 0.25I-4求题图所示的轴与轴套之间向流体粘度。
解：F du U1=—=µ —=µ —A d y YA=冗dL⇒ µ= = =0.0648Pa·sF Y 8.34x0.2x10-3动LU 3.14x(120x140)x10-6 x0.493第二章流体静力学习题22—5 用多管水银测压计测压，，题图中标高的单位为m,试求水面的压强p广解：p=p+ p g(3.0m-1.4m)A 0水p=p+p g(2.5m-1.4m)A B采p =p-p g(2.5m -1.2m)⇒B C水p=p+p g(2.3m-1.2m)C D采p =O p ap = p g x 2.2m-p g x 2.9m =133416x 2.2-9800x 2.9 = 2.65 x10s P a 0采水2-9 一盛水的敞口容器作加速运动，试求下列两种状况下容器内静压强的分布规律：(1) 自由降落；(2)以等加速度a向上运动。
解：p=p +p(g+as in a)h。
顶=-90°,相对压强p=0(1)。
:. p=O．．双=90°,绝对压强p=p(2) 0 a: .p=p+ p h(g +a)a2-1 2试求启动题图所示水闸闸门所需的单宽拉力F。
流体力学作业
流体力学作业第一部分1.流体和固体的主要区别有哪些？答案：流体和固体的主要区别在于液体的易流动性，即固体具有抵抗一定量的拉力、压力和剪切力的能力；而流体可以抵抗压力，但不能承受拉力，特别是静止的流体不能抵抗剪切力，在切向力的作用下可以无限变形。
2.什么类型的力使流体变形？答案：使流体变形的主要力是剪切力，在剪切力作用下，流体可以无线变形。
3.理想流体的定义是什么？答案：理想流体是不考虑粘性、热传导、质量扩散等扩散特性的流体。
4. 完全气体的定义是什么？怎么用表达式表达？答案：符合气体状态方程：p=ρRT的气体为理想气体，其表达式就是p=ρRT 式中p——压强；ρ——密度；R——气体常数；T——温度。
5. 马赫数的定义是什么？超音速和亚音速的区别？能否多谈一些？答案：物体运动的速度与声速的比值叫做马赫数，用M表示。
当M>1时，即物体速度大于声速的时候为超声速，当M<1时，即物体的速度小于声速，此时为亚声速，马赫数为1时即为声速，马赫数大于五左右为超高声速。
在大多数情况下，对于马赫数M ≤0.3时，若密度的改变只有平均值的2%，那么气体的流动就认为是不可压缩的；一般来说，马赫数小于0.15时可以将此流动看作不可压缩流动来处理。
6. 层流和湍流的现象，能否描述一下？用什么来判断它们？答案：层流：流体只做轴向运动，而无横向运动，此时水在管中分层流动，各层之间互不干扰、互不相混。
湍流：水剧烈波动，断裂并混杂在许多小旋涡中，处于完全无规则的乱流状态。
比如自来水管中的自来水，当水龙头开的较小的时候为层流，当水龙头开的最大时的状态为湍流状态。
比如雷诺的实验中，当水速较小时染色水为一条直线，湍流时乱作一团。
判断的标准用雷诺数，根据雷诺数的大小来区分是层流还是湍流。
7. 粘度会引起流动产生什么？气体和液体中的粘度产生有什么区别吗？答案：粘度会使流体各层之间产生内摩擦力，引起能量的耗损。
液体的粘性主要是由分子内聚力决定的，即分子之间的引力；而气体的粘度主要是由分子的动量交换决定的。
流体力学大作业实验报告
END DO PRINT*,"摩擦系数为:",S END PROGRAM
运行结果：
∴ = 0.033379640， ∴ V = 58.8 ÷ (1.8 + 70 ) /s = 3.77m/s 经检验， = = 433001 > 4000，为紊流，符合假设。 ∴流量Q = AV = × V = 0.0666 /s
S=(1/(-2.0*LOG10((A/D)/3.7+2.51/(SQRT(58.8/(1.8+70*T))*D/U*SQRT(T)))))**2
DO WHILE(ABS(S-T)>E) PRINT*,"摩擦系数为:",S T=S S=(1/(-2.0*LOG10((A/D)/3.7+2.51/(SQRT(58.8/(1.8+70*T))*D/U*SQRT(T)))))**2
∴ V = 58.8 ÷ (1.8 + 70 ) /s
由科尔布鲁克公式 = −2.0 ( . + . )，其中 =
查表得， = 10℃时，运动粘性系数 = 1.306 × 10 /s D=150mm, Δ = 1 将V的表达式代入科尔布鲁克公式得：
= −2.0 ( + . )=−2.0 ( +
.
.
.
==6−.31606mm//ss，
流体力学大作业
7-36
题目：设有一虹吸管，其装置如图所示，设管径为 150mm。
试求通过该管的流量。已知水温为 10℃，∆=
，
弯头 = . ,， 进口 = . 。
推导过程：
选取截面 1-1,2-2 如右图所示， = 0 , = −3 , = = 由总流伯努利方程
流体力学大作业
“水流动力学基本原理的应用”大作业
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年月日
1、对水流流向问题有如下一些说法：“水一定从高处向低处流”,“水一定从压强大的地方向压强小的地方流”，“水一定从流速大的地方向流速小的地方流”。
这些说法是否正确？为什么？
2、在写总流能量方程221112221222p p z z h g g g g
ωαυαυρρ++=+++ 时，过水断面上的计
算点、基准面、压强标准是否可以任意选取？为什么？
3、液流通过如图所示管道流入大气中，已知：U 形测压管中水银柱高差m h Hg 2.0=∆，
10.72h m =水柱高，管径m d 1.01=，管嘴出口直径m d 05.02=，不计管中水头损失，试
求：管中流量Q 。
4、如图所示为一水平面上的渐变弯管，已知：
断面1-1处的压强2
3
1/1098m N p ⨯=，流速14/m s υ=，管径mm d 2001=，管径mm d 1002=，转角
45=α，不计弯管的水头损失。
试求：水流作用在弯管上的力
5、如图所示为闸下底板上的消力墩，已知：跃前断面水深h 1=0.6m ，流速v 1=15m/s ，跃后断面水深h 2=4m ，墩宽b=1.6m ，试求：水流对消力墩的作用力。
题2.9图
6、学过恒定总流能量方程及动量方程及其应用这部分内容以后，你觉得有些什么收获？有什么疑惑或者模糊的地方？。
流体力学大作业
《计算流体力学》课程大作业作业内容：3-4人为小组完成数值模拟，在第8次课上每组进行成果展示，并在课程结束后每组上交一份纸质版报告。
数值模拟实现形式：自编程或者使用任意的开源、商业模型。
成果展示要求：口头讲述和幻灯片结合的方式，每组限时10分钟（8分钟讲述，2分钟提问和讨论）。
报告要求：按照期刊论文的思路和格式进行撰写（包括但不限于如下内容：摘要、绪论\引言、数值模型简介、数值结果分析\讨论、结论、参考文献）。
（以下题目二选一）题目一：固定单方柱扰流问题根据文章《Interactions of tandem square cylinders at low Reynolds numbers》中的实验进行数值模拟，完成但不局限于如下工作：（1）根据Fig. 2 中的雷诺数和方柱排列形式，进行相同雷诺数不同间距比情况下的方柱绕流数值模拟，并做出流线图和Fig.2中的结果对比。
（2）根据Fig. 3 中的雷诺数和方柱排列形式，进行相同雷诺数后柱不同转角情况下的方柱绕流数值模拟，并做出流线图和Fig.3中的结果对比。
（3）根据Fig. 12, 13 中的雷诺数和方柱间距比的设置进行数值模拟，作出频率、斯特劳哈尔数、阻力系数随雷诺数变化的折线并与图中对应的折线画在同一坐标系下比较。
（中共有4条折线，对应4种不同的方柱排列形式下的物理参数随雷诺数变化的规律，仅需选取单柱模型和其中一种双柱模型进行数值模拟，共计16个工况）。
题目二：溃坝问题根据文章《Experimental investigation of dynamic pressure loads during dam break》中的实验进行数值模拟，完成但不局限于如下工作：（1）分别完成二维、三维的溃坝的数值建模，讨论二维、三维模型的区别。
（2）分别将二维、三维溃坝的数值模拟结果和Fig. 7,10中各时刻的自由面形态进行对比，并分别观测溃坝前端水舌的位置随时间的变化，其结果和Fig. 12 种的各试验结果放在同一坐标系下进行对比。
计算流体力学大作业
1 提出问题[问题描述]Sod 激波管问题是典型的一类Riemann 问题。
如图所示，一管道左侧为高温高压气体，右侧为低温低压气体，中间用薄膜隔开。
t=0 时刻，突然撤去薄膜，试分析其他的运动。
Sod 模型问题：在一维激波管的左侧初始分布为：0 ,1 ,1111===u p ρ，右侧分布为：0 ,1.0 ,125.0222===u p ρ，两种状态之间有一隔膜位于5.0=x 处。
隔膜突然去掉，试给出在14.0=t 时刻Euler 方程的准确解，并给出在区间10≤≤x 这一时刻u p , ,ρ的分布图。
2 一维Euler 方程组分析可知，一维激波管流体流动符合一维Euler 方程，具体方程如下： 矢量方程：0U ft x∂∂+=∂∂ (0.1)分量方程：连续性方程、动量方程和能量方程分别是：222,,p u ρ()()()()2000u tx u u pt x x u E p E tx ρρρρ∂⎧∂+=⎪∂∂⎪⎪∂∂∂⎪++=⎨∂∂∂⎪⎪∂+⎡⎤∂⎣⎦+=⎪∂∂⎪⎩ (0.2)其中 22v u E c T ρ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭对于完全气体，在量纲为一的形式下，状态方程为：()2p T Ma ργ∞=(0.3)在量纲为一的定义下，定容热容v c 为：()211v c Ma γγ∞=- (0.4)联立(1.2)，(1.3)，(1.4)消去温度T 和定容比热v c ，得到气体压力公式为：()2112p E u γρ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭(0.5)上式中γ为气体常数，对于理想气体4.1=γ。
3 Euler 方程组的离散3.1 Jacibian 矩阵特征值的分裂Jacibian 矩阵A 的三个特征值分别是123;;u u c u c λλλ==+=-，依据如下算法将其分裂成正负特征值：()12222k k k λλελ±±+=(0.6)3.2 流通矢量的分裂这里对流通矢量的分裂选用Steger-Warming 分裂法，分裂后的流通矢量为()()()()()()()12312322232121212122f u u c u c u u c u c w γλλλργλλλγλλγλ⎛⎫⎪-++ ⎪=-+-++ ⎪ ⎪ ⎪-+-+++ ⎪⎝⎭＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋(0.7)()()()()()()()12312322232121212122f u u c u c u u c u c w γλλλργλλλγλλγλ⎛⎫⎪-++ ⎪=-+-++ ⎪ ⎪ ⎪-+-+++ ⎪⎝⎭－－－－－－－－－－－(0.8)其中：()()()223321c w γλλγ±±±-+=- c 为量纲为一的声速：22Tc Ma ∞=(0.9)联立(1.3)，(1.9)式，消去来流马赫数得：ργp c =3.3 一阶迎风显示格式离散Euler 方程组 10n n i i x i x i U U f f t xδδ+-++--++=∆∆ (0.10)得到()()n+1nj j 11U =U j j j j t f f f f x++---+∆⎡⎤--+-⎣⎦∆ 算法如下：① 已知初始时刻t=0的速度、压力及密度分布000,,j j j u P ρ，则可得到特征值分裂值0k λ±，从而求出流通矢量0j f ±；② 应用一阶迎风显示格式可以计算出1t t =∆时刻的组合变量1j U ，从而得到1t t =∆时刻的速度、压力及密度分布111,,j j j u P ρ；③ 利用1t t =∆时刻的速度、压力及密度分布111,,j j j u P ρ可得特征值分裂值1k λ±，从而求出流通矢量1j f ±；④ 按照步骤2的方法即可得到2t t =∆时刻的速度、压力及密度分布222,,j j j u P ρ；⑤ 循环以上过程即可得到()1t n t =+∆时刻的速度、压力及密度分布n+1n+1n+1,,j j j u P ρ。
计算流体力学大作业(资料教育)
Case 1.二维方腔驱动流问题描述如图所示，特征长度为方腔边长，特征速度为u。
上边界以已知速度u移动，其它边界为静壁面。
试求在Re=100、1000、10000、100000时，空腔内流体的流动状态，比较不同Re流动特征的差异。
一．Re=100在一个正方形的二维空腔中充满等密度的空气，上边界以速度u移动，由Re=ud/ν,又ν=1.789×10-5m2/s，方腔每边长为l=0.1m,可求得速度u=0.01466m/s。
其它边界为静壁面。
同时带动方腔内流体流动。
速度矢量图总压等值线图水平中心线（y=0）上竖直速度分量(v)分布V-x竖直中心线（x=0）上水平速度分量（u）分布U-y不同Re方腔内流函数的分布情况Re=1000Re=10000Re=100000不同Re方腔内总压分布情况Re=1000Re=10000Re=100000方腔驱动流是数值计算中比较简单，具有验证性的一种流动情况，受到很多研究者的关注。
本文通过不同雷诺数观察方腔流动，所得结论如下：（1）当雷诺数较小时，腔中涡旋位置贴近腔体上壁面中部，随着雷诺数Re的增加，涡旋位置逐渐向下方靠近。
（2）随着雷诺数的增加，涡旋的位置逐渐靠近腔体中心。
（3）方腔壁面上的速度大于其他地方的速度。
Case2.圆管的沿程阻力1.问题描述如图，常温下，水充满长度l的一段圆管。
圆管进口存在平均速度u，壁面的当量粗糙高度为0.15mm。
试求在不同雷诺数下，计算该圆管的沿程阻力系数λ，分析比较Re与λ 的关系。
出口截面速度分布如下可见，出口截面流速分布较为明显，呈同心圆分布，内层流速偏大，外层靠近壁面处流速几乎为0，分层更为严重，边界层很薄。
Y=0截面速度分布图可以看出圆管水流湍流入口段及之后的流速发展趋势，而且显示流速变化的规律更为明显。
轴线压降圆管湍流中的压降，除了入口段压强分布因流速急剧上升而下降稍快外，管道后端速度呈充分发展状态，压降呈线性，即△p随L 的增加而降低。
计算流体力学大作业sod激波管
Байду номын сангаас
•
Γ
S
无源：SΦ=0；稳态：非稳态项=0，简化为：
d u d Γ d
dx dx dx
方程离散化
对简化后的控制方程在目标节点所在的控制容积内积分：
e
w
du
dx
dx
e
w
d dx
Γ
d
dx
dx
扩散项采用中心差分，得：
u
e
u w
Γe x
E
P
Γe x
P W
PE
WP
记对流强度F=ρu，扩散传导性D=Γ/Δx。Fe=(ρu)e，Fw=(ρu)w；De=Γe/ΔxPE， Dw=Γw/ΔxWP。针对本问题，采用均匀网格，Fe=Fw=ρu，De=Dw=Γ/Δx。代入 上式，得到：
300 continue write(4,*)bb-deltx/2,upfai(M) close(unit = 4)
（3）网格数n=20；u=2.0m/s（Pe=1.0，F=2.0，D=2.0）
离散方程满足守恒性、有界 性和输运性三个物理特征。数据 显示，混合格式的结果与中心差 分的结果一致，相较于一阶上风 格式误差较小，因为该情况下扩 散占的比重较对流大，一阶上风 会过高估计上游信息对下游的影 响。
1.内节点法：
（1）网格数n=5；u=0.1m/s（Pe=0.2，F=0.1，D=0.5）
节点 位置
表1 u=0.1m/s，Δx=0.2m结果对比表
数值解与误差率
解析解
中心差分
误差率
一阶上风 误差率
混合
误差率
1
x=0.1
0.9388
0.9421
计算流体力学大作业
计算流体力学大作业流体力学是研究流体运动和力学性质的物理学分支，广泛应用于各个领域，例如天气预报、航空航天工程、水力工程等。
本文将介绍流体力学的基本概念，并结合具体的应用案例进行分析和计算。
首先，我们来了解流体力学的一些基本概念。
流体是一种由分子或离子组成的具有流动性质的物质，包括气体和液体。
流体力学研究流体的运动规律和受力情况。
流体力学的研究对象主要包括流体的运动状态、速度场、压力场和力学性质。
流体力学的基本方程包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
质量守恒方程描述了流体质量的守恒原则，即流体的质量既不会凭空消失也不会凭空增加。
动量守恒方程描述了流体的动量守恒原则，即流体在受力作用下会改变其速度和方向。
能量守恒方程描述了流体的能量守恒原则，即流体在受力作用下会改变其热能和动能。
接下来，我们将结合具体的应用案例进行流体力学的计算。
以水力工程为例，假设有一个水泵，流入口直径为15厘米，流出口直径为10厘米，水泵的转速为2000转/分钟。
我们需要计算水泵的流量和水速。
首先，我们可以使用质量守恒方程来计算流量。
根据质量守恒方程，流体的质量流量是恒定的。
我们可以根据流入口和流出口的横截面积和水速来计算质量流量。
假设流入口的水速为v1，流出口的水速为v2，流入口的横截面积为A1，流出口的横截面积为A2，则有以下公式：质量流量1=质量流量2ρ*A1*v1=ρ*A2*v2其中，ρ为水的密度，A1和A2分别为流入口和流出口的横截面积，v1和v2分别为流入口和流出口的水速。
我们可以通过这个公式计算出水泵的流量。
其次，我们可以使用动量守恒方程来计算水速。
根据动量守恒方程，流体在受力作用下会改变其速度和方向。
假设水泵在流出口施加了一个压力，我们可以通过动量守恒方程来计算出水速。
假设流入口的速度为v1，流出口的速度为v2，流入口的压力为P1，流出口的压力为P2，则有以下公式：ρ*A1*v1+P1=ρ*A2*v2+P2其中，ρ为水的密度，A1和A2分别为流入口和流出口的横截面积，v1和v2分别为流入口和流出口的水速，P1和P2分别为流入口和流出口的压力。
哈尔滨工程大学-理想流体力学-大作业
理想流体力学大作业学生姓名：学号：2013年10月Hess —Smith 方法计算物体附加质量作者：摘 要：本文运用Hess-Smith 方法计算了圆球、椭球和圆柱的附加质量系数以及椭球并行的干扰效应。
同时，文章分析了网格变化对计算值的影响趋势。
本文使用matlab 语言对圆球、椭球与圆柱的模型进行了网格有限元的划分，得到各个单元的节点坐标，然后利用Hess-Smith 方法对圆球、椭球及并行椭球的附加质量系数进行计算及分析。
关键字：边界元；Hess-Smith; 附加质量系数一、物理背景Hess-Smith 方法是一种计算任意三维物体势流的方法，该方法由美国的Hess 和Smith 两人于20 世纪60 年代提出。
Hess-Smith 方法又称为分布奇点法，作为一种边界元方法，它用许多平面四边形或三角形表面单元来表示物体表面，并在每个单元上布置强度未知的源，然后在物体表面的某些考察点上满足法向速度为零的物面边界条件，得到求单元源密度的线性代数方程组。
求解方程组得到源密度分布，进而可求流场内任意点的速度、压力等物理量。
二、理论依据2.1 分布源模型的建立s 为无界流中的物体表面，来流为均匀流，在无穷远处流体的速度为：x y zV V i V j V k ∞∞∞∞=++ (2.1.1)1V V ∞∞==()Φx,y,z 为定常速度势，并在物体外部空间域中满足拉普拉斯方程，在物面上适合不可穿透条件，在无穷远处，应该与均匀来流的速度势相同。
即20∇Φ=（物体外） (2.1.2)0=∂∂nφ（物面s 上） (2.1.3) 其中，单位法线向量n 指向物体内部。
在速度势Φ中分出已知的均匀来流项，记x y z xV yV zV ϕ∞∞∞Φ=+++ (2.1.4)这里的ϕ是扰动速度势，ϕ应适合以下定解条件：200(V n n ϕϕϕ∞⎧∇= ⎪∂⎪=-∙ ⎨∂⎪⎪→ ⎩b （在物体外）（在物面s 上)无穷远处）(2.1.5) 用R pq 表示点p 和点q 之间的距离，根据格林第三公式，当p 点位于物面s 外部和远方控制面c 的内部之空间域时，有如下公式：1()11()[()()]4q p q q p qSq p q d s n R n R ϕϕϕπ∂∂=-∂∂⎰⎰(2.1.6) 由远方边界条件可知，远方封闭控制面c s 上的积分趋于零，从而上式化为： 1()11()[()()]4bq p q q p qS q p q d s n R n R ϕϕϕπ∂∂=-∂∂⎰⎰(2.1.7) 又由式（2.1.5）可得：01111()()()()44bb q pq pqS S p qds V n ds n R R ϕϕππ∂=--∂⎰⎰⎰⎰ (2.1.8) 得到混合分布模型，为了得到单一分布模型表示的扰动势，在物体内部域中构造一个合适的内部解i ϕ。
流体力学作业(4)
流体力学作业（4）
1、管路由不同直径的两管前后相连组成，小管直径d A=0.2m，大管直径d B=0.4m。
水在管中流动时，A点压强P A=70KN/m2，B点压强P B=40KN/m2，B点流速V B=1 m /s。
判断水在管中的流动方向，计算水流经两断面间的水头损失。
（由A流向B，hw=2.824m）
2、如图，阀门关闭时压力表读数为49KPa，阀门打开时压力表读数为0.98KPa，由管进口到阀门的水头损失为1m，试求管中的平均流速。
（8.74m）
3、由断面为0.2m2和0.1m2的两根管子组成的水平输水管道系统将水箱中的水流入大气中，若不计水头损失，求断面流速V1、V2和进口点A的压强。
（V1=4.43m/s，V2=8.86m/s，p A=39228Pa）
4、水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径d1=100mm，该处绝对压强p1=0.5atm，直径d2=150mm，水头损失忽略不计，求水头H。
（H=1.27m）
5、离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气，直径d=200mm处接一根细玻璃管，管的下端插入水槽中，管中的水上升H=150mm，求每秒钟吸入的空气量Q，空气的密度为1.29Kg/m3。
（Q=1.50m3/s）。
流体力学大作业二
（1）以给水管道经济流速确定各管段直径。
（2）计算各管段水头损失，选某一段列式计算，其余列表，见下表
（3）确定水塔水面高程
管段
管长l(m)
流量Q(L/s)
管径d(mm)
流速v(m/s)
流量模数K(L/s)
水头损失hf(m)
0-1
1-5
5-6
1-2
2-3
3-4
注意：应写清所有步骤。
某分支管网布置如图所示已知水塔地面高程为60m4点出口地面高程为10m6点出口地面高程为12m4点自由水头都为8m
“有压管的设计计算”大作业
姓名：
学号：
专业班级：
成绩：
教师评语：ห้องสมุดไป่ตู้
年月日
某分支管网布置如图所示，已知水塔地面高程为6.0m，4点出口地面高程为10m，6点出口地面高程为12m，4点和6点自由水头都为8m。各管段长度为l01=200mm，l12=100mm，l23=300mm，l34=80mm，l15=80mm，l56=150mm，全部管路采用铸铁管。试设计各管段管径及水塔所需高度。
北航计算流体力学大作业
汽车气动特性分析1.汽车模型图1为原设计图，图2为二维简化模型示意图：图 1 汽车模型设计图图 2 简化模型示意图2. 题目要求流体属性：空气静温T=300K 、静压Pa p 510015.1⨯=、气体常数R=8314./29.、比热比4.1=γ，只计算层流。
（1）工况一：汽车在地面行驶，速度分别为：12、120、240km/h ，对应马赫数取为Ma = 0.01、0.1、0.2。
（2）工况二：假设汽车在天空飞行，速度分别为：Ma = 0.2、0.8、2.0。
（3）分别采用基于密度的算法和基于压力的算法。
输出结果：（1）网格生成推荐采用ICEM ，要求在Tecplot 中显示温度场、压力场、马赫数分布、流线图；（2）对比分析当Ma = 0.2时工况1和工况2流场的差别。
（3）对于工况二，Ma = 2.0，基于密度的算例在原网格(大约100*80)基础上加密1倍(200*160)，分析网格对计算结果的影响。
（4）比较采用基于密度的算法和基于压力的算法的收敛情况。
（5）分析汽车的阻力和升力随行驶速度的变化规律。
（6）在完成二维计算的基础上，尝试采用三维模型计算可获得加分(工况1或者工况2，Ma = 0.2)。
3. 输出结果3.1. 工况一网格如图3所示（140*80）：图 3 工况一网格3.1.1.温度场图 4 基于密度0.01马赫图 5 基于密度0.1马赫图 6 基于密度0.2马赫注：初始温度设置为300K 图7 基于压力0.01马赫图8 基于压力0.1马赫图9 基于压力0.2马赫3.1.2.压力场图10 基于密度0.01马赫图11 基于密度0.1马赫图12 基于密度0.2马赫注：初始压强设置为101325Pa 图13 基于压力0.01马赫图14 基于压力0.1马赫图15 基于压力0.2马赫3.1.3.马赫数分布图16 基于密度0.01马赫图17 基于密度0.1马赫图18 基于密度0.2马赫图19 基于压力0.01马赫图20 基于压力0.1马赫图21 基于压力0.2马赫3.1.4.流线图图22 基于密度0.01马赫图23 基于密度0.1马赫图24 基于密度0.2马赫图25 基于压力0.01马赫图26 基于压力0.1马赫图27 基于压力0.2马赫3.2.工况二网格如图28所示（100*80）：图28 工况二网格（计算结果图见下一页）3.2.1.温度场图29 基于密度0.2马赫图30 基于密度0.8马赫图31 基于密度2马赫注：初始温度设置为300K 图32 基于压力0.2马赫图33 基于压力0.8马赫图34 基于压力2马赫3.2.2.压力场图35 基于密度0.2马赫图36 基于密度0.8马赫图37 基于密度 2.0马赫注：初始压强设置为101325Pa 图38 基于压力0.2马赫图39 基于压力0.8马赫图40 基于压力 2.0马赫3.2.3.马赫数分布图41 基于密度0.2马赫图42 基于密度0.8马赫图43 基于密度 2.0马赫图44 基于压力0.2马赫图45 基于压力0.8马赫图46 基于压力 2.0马赫3.2.4.流线图图47 基于密度0.2马赫图48 基于密度0.8马赫图49 基于密度 2.0马赫图50 基于压力0.2马赫图51 基于压力0.8马赫图52 基于压力 2.0马赫3.3.对比分析当Ma = 0.2时工况1和工况2流场的差别3.4.对于工况2，Ma = 2.0，基于密度的算例在原网格(大约100*80)基础上加密1倍(200*160)，分析网格对计算结果的影响网格对比如下：图53 100*80网格图54 200*160网格计算结果如下所示：总结：加密网格后结果的连续性较差。
计算流体力学大作业
南京理工大学动力工程学院计算流体力学大作业题目基于Fluent的小口径炮弹流体动力学分析专业姓名学号电话成绩年月日基于Fluent的小口径炮弹流体动力学分析摘要小口径火炮武器系统广泛应用于陆军、海军和空军，用于野战防空、要地防空、舰船防空和飞机空中近距格斗。
本文以小口径炮弹为研究对象，对其进行了飞行过程中的流体动力学分析，对其控制方程进行了分析，最后利用ANSYS软件的Fluent模块对其在来流马赫数为2.5，迎角为5度的情况时的空气绕流情况进行了仿真分析，得到了炮弹的阻力系数和升力系数变换图、速度矢量图、流线绕流图和弹的压力分布图，并对所得到的结果进行了分析，得出了一些结论。
这对以后小口径炮弹的改进有很大的帮助。
关键词：小口径火炮仿真 Fluent1、引言小口径速射火炮是抗击中低空飞机、直升机、巡航导弹、战役战术导弹的重要武器装备，是形成弹幕、终端毁伤来袭武器以保卫重要目标的最后一道屏障。
随着战场条件和目标特性的变化，对近程防空反导武器提出了新的需求，在国内外现有小口径速射火炮武器系统的基础上，分析高射速发射火炮武器系统的特点，分析炮弹在出炮口后的飞行流体动力学特性有非常重要的意义。
小口径速射火炮【1】，涵盖23mm、25mm、30mm、35mm、37mm等口径，发射方式涵盖转管发射（多管转管自动机、多转管自动机共架）、转膛发射、双管联动、并行发射及电控串行发射（“金属风暴”）等。
随着技术的进步，小口径速射火炮性能突飞猛进，瞬时射速达到几万～几十万发/min。
其中，射速为1000～8000发/min的小口径火炮发射、弹药技术等技术群称为“高射速发射技术”；而发射速度达到8000发/min以上的小口径火炮发射技术、弹药技术等技术群则称为“超高射速发射技术”。
高射速发射技术，由小口径火炮武器系统的雷达、光电等传感器跟踪来袭目标，计算机解算，指挥火炮，发射密集弹丸形成弹幕，击落穿过中远程防空火力的“漏网者”，有效保卫重要目标、战略要地、机动部队和二次打击能力，是抗击巡航导弹、空地导弹、反舰导弹、制导炸弹以及无人飞机等攻击的有效屏障。
理想流体力学大作业(hesssmith方法求附加质量)
理想流体大作业应用hess—smith方法求附加质量一物理背景当船舶在海洋中运动或潜艇在深海中运动时，可以看成是物体在无界流中的运动，其所受到的力和力矩可以用物体的速度，加速度和附加质量决定，因此，附加质量是物体最重要的水动力特性。
对于附加质量的求解就显得非常重要。
由于附加惯性力的作用，物体在理想流体中的变速运动相当于物体自身质量上增加了一个附加质量而在真空中运动，换句话说，理想流体增大了物体的惯性，是物体很难加速也难减速。
附加质量有物体上的单位运动绝对速度势来决定，与流体密度，物体形状和运动方向有关，而与时间无关。
二理论依据物体的附加质量可由下时表示（）其中，分别是总速度势的分量，表示物法线方向在各个方向分量，表示物体在i方向运动引起其在j方向的附加质量,，那么，只要求出在物体表面速度势在法线方向的各个分量及法向量的分量，物体的附加质量便可求出。
在无界流中，物体的总速度势可以分解为定常速度是和扰动速度势。
其在物面上满足定解条件应用分布源来模拟物面上的扰动势，则有所以，在物体表面上有速度沿法线方向的分量表达式由物面条件得到所以只要求出分布源密度，就可以求出物体表面的速度势。
为了计算附加质量，要求单位速度势在物面上的值,其满足式（）。
从而得到分布源的单位速度势密度满足的积分方程。
只要求解出单位速度势密度，便可以求得附加质量。
三数值模型主要通过在物面上的分布源来模拟物体在无界流中所产生的扰动势，应用数值离散的方法列代数方程组求解积分方程，即用离散量来表示连续变量的方法。
首先，将物体表面离散，划分成由n个四边形单元近似组成。
物面上各个单元的法向可由节点求出。
其次，可以列出求解的线性代数方程组其中(j/=i),从而，速度势密度可解，单位速度势可求，附加质量可以计算得到。
四几何模型对球体，椭球和圆柱进行网格的划分，应用不同数量的四边形网格来近似物体的表面，通过编写程序对其进行网格的划分，并按顺时针输出个节点的坐标值，相应的程序如图五计算参数主要对半径r=10的球壳，短轴长度为10，长短轴比为5的椭球，直径为20，柱体长和截面直径比为5的圆柱进行计算，对其进行网格的划分并求其附加质量系数。
计算流体力学课程大作业
《计算流体力学》课程大作业——基于涡量-流函数法的不可压缩方腔驱动流问题数值模拟张伊哲 航博1011、 引言和综述2、 问题的提出，怎样使用涡量-流函数方法建立差分格式3、 程序说明4、 计算结果和讨论5、 结论1引言虽然不可压缩流动的控制方程从形式上看更为简单，但实际上，目前不可压缩流动的数值方法远远不如可压缩流动的数值方法成熟。
考虑不可压缩流动的N-S 方程：01()P t νρ∇⋅=⎧⎪∂⎨+∇⋅=-∇+∆⎪∂⎩U UUU f U (1.1)其中ν是运动粘性系数，认为是常数。
将方程组写成无量纲的形式：01()Re P t∇⋅=⎧⎪∂⎨+∇⋅=-∇+∆⎪∂⎩U UUU f U (1.2) 其中Re 是雷诺数。
从数学角度看，不可压缩流动的控制方程中不含有密度对时间的偏导数项，方程表现出椭圆-抛物组合型的特点；从物理意义上看，在不可压缩流动中，压力这一物理量的波动具有无穷大的传播速度，它瞬间传遍全场，以使不可压缩条件在任何时间、任何位置满足，这就是椭圆型方程的物理意义。
这就造成不可压缩的N-S 方程不能使用比较成熟的发展型．．．偏微分方程的数值求解理论和方法。
如果将动量方程和连续性方程完全耦合求解，即使使用显示的离散格式，也将会得到一个刚性很强的、庞大的稀疏线性方程组，计算量巨大，更重要的问题是不易收敛。
因此，实际应用中，通常都必须将连续方程和动量方程在一定程度上解耦。
目前，求解不可压缩流动的方法主要有涡量-流函数法，SIMPLE 法及其衍生的改进方法，有限元法，谱方法等，这些方法各有优缺点。
其中涡量-流函数法是解决二维不可压缩流动的有效方法。
作者本学期学习了研究生计算流体课程，为了熟悉计算流体的基本方法，选择使用涡量-流函数法计算不可压缩方腔驱动流问题，并且对于不同雷诺数下的解进行比较和分析，得出一些结论。
本文接下来的内容安排为：第2节提出不可压缩方腔驱动流问题，并分析该问题怎样使用涡量-流函数方法建立差分格式、选择边界条件。