2020届广州市数学(一)2020 年广州市普通高中毕业班综合测试(一)(文科数学试题及答案)
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（2）根据某项指标测定，若产卵数在区间 e6, e8 上的时段为优质产卵期，利用（1）的
结论，估计在第 6 天到第 10 天中任取两天，其中恰有 1 天为优质产卵期的概率．
附：对于一组数据 v1, 1 ， v2, 2 ，„， vn , n ，其回归直线 = +v 的斜率和截
n
vii nv
距的最小二乘估计分别为 ˆ =
i 1 n
，ˆ ˆ v.
vi2 nv 2
i 1
文科数学试题 A 第 5 页 共 6 页
20．（12 分）
2
已知 M 过点 A 3, 0 ，且与 N ： x 3 y2 16 内切，设 M 的圆心 M 的
轨迹为曲线 C ．
（1）求曲线 C 的方程；
（1）证明： AH BD ；
（2）设点 B 到平面
AED 的距离为 h1 ，点 E 到平面
ABD 的距离为 h2 ，求
h1 h2
的值．
A A
E
D
E
D
H
B
C
B
C
图1
文科数学试题 A
图2
第4页共6页
19．（12 分） 某种昆虫的日产卵数和时间变化有关，现收集了该昆虫第 1 天到第 5 天的日产卵数据：
已知函数 f x 3x 6 x a ， a R ．
（1）当 a 1时，解不等式 f (x) 3 ；
（2）若不等式
f
(x)
11 4x 对任意
x 4,
3 2
恒成立，求实数 a
的取值范围．
文科数学试题 A 第 6 页 共 6 页
绝密 ★ 启用前
2020 年广州市普通高中毕业班综合测试（一）
15．①④
16． 3 3 4
说明：第15题填①④给5分，若只填1个序号且正确（即只填①或④）给3分，但填有错误序号
（如填①②或①④⑤等）均不给分。 三、解答题
17．解：（1）因为 an n Sn ，
所以 a1
1
S1
1 a1 ，得 a1
1 2
．
由 a2
2 S2
2 a1
a2
3 2
a2
，得 a2
3
3 33
所以 AH 6 ． 3
在△ ADH 中，因为 AH 2 DH 2 2 1 1 AD2 ， 33
所以 AH BD ．
文科数学试题 A 第 2 页 共 12 页
证明 2：在图1中，因为△ ABC 为等边三角形，且 D 为边 AC 的中点， 所以 BD AC ． 在△ BCD中， BD CD ， BC 2， CD 1，所以 BD 3 ． 因为 D, E 分别为边 AC, AB 的中点，所以 ED / /BC ．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的．
1．已知集合U 1, 2,3, 4,5,6,7 ， M 3, 4,5 ， N 1,3, 6 ，则集合2,7等于
A． M N
B． U M N C． U M N D． M N
2．某地区小学，初中，高中三个学段的学生人数分别为 4800 人，4000 人，2400 人．现采用 分层抽样的方法调查该地区中小学生的“智慧阅读”情况，在抽取的样本中，初中学生人
3． 4
由 a3
3 S3
3 a1
a2
a3
7 4
a3 ，得 a3
7 8
．
（2）因为 an n Sn ，…………………………①
所以 an1 (n 1) Sn1 n 2 ．………②
①-②得 2an an1 1． 因为 bn an 1，即 an bn 1，
文科数学试题 A 第 1 页 共 12 页
8．刘徽是我国古代伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国最宝贵的
数学遗产．刘徽是世界上最早提出十进小数概念的人，他正确地提出了正负数的概念及其
加减运算的规则．提出了“割圆术”，并用“割圆术”求出圆周率 为 3.14 ．刘徽在割圆
术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”被
半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题不给中间分．
一、选择题 二、填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A A D C C B C A B C D
13． 1 i
14． 4
视为中国古代极限观念的佳作．其中“割圆术”的第一步是求圆的内接正六边形的面积，
第二步是求圆的内接正十二边形的面积，„，依次类推．若在圆内随机取一点，则该点取
自该圆内接正十二边形的概率为
A． 3 3
3 6 2
B．
C． 3
3 6 2
D．
文科数学试题 A 第 2 页 共 6 页
9．已知 sin cos 1 ， 0 ，则 cos 2 5
（2）设直线 l 不经过点 B 0, 1 且与曲线 C 相交于 P ，Q 两点．若直线 PB 与直线 QB 的
斜率之积为 1 ，判断直线 l 是否过定点，若过定点，求出此定点坐标；若不过定点，请说明 4
理由． 21．（12 分）
已知函数 f (x) (x a)ebx (b 0) 的最大值为 1 ，且曲线 y f (x) 在 x 0 处的切线与 e
A． i 9
s 0，n 2，i 1
B． i 10
是
C． i 11 D． i 12
否
ss 1 n
nn2
输出 s
结束
i i 1
7．设函数
f
(
x)
2
cos
1 2
x
3
，若
对任意
xR
都有
f (x1)
f (x)
f (x2 ) 成立，则
x1 x2 的最小值为
A． 4
B． 2
C．
D． 2
x 3 t,
在平面直角坐标系
xOy
中，曲线
C1
的参数方程为
y
1
2t
（
t
为参数），曲线
C2
的
参数方程为
x
3 cos
,
y
3 tan
(
为参数，且
2
,
2
)．
（1）求曲线 C1 和 C2 的普通方程；
（2）若 A ， B 分别为曲线 C1 ， C2 上的动点，求 AB 的最小值．
23．[选修 4－5：不等式选讲]（10 分）
直线 y x 2 平行（其中 e 为自然对数的底数）．
（1）求实数 a ， b 的值；
（2）如果 0 x1 x2 ，且 f (x1) f (x2 ) ，求证： 3x1 x2 3 ．
（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一 题计分． 22．[选修 4－4：坐标系与参数方程]（10 分）
在图 2 中，有 DH ED 1 ，所以 DH 1 BD 3 ．
HB BC 2
3
3
因为 AB AD ，所以△ ABD 为直角三角形．
因为 AD 1 ， BD 3 ，所以 cos ADB AD 3 ． BD 3
在△ ADH 中，由余弦定理得
AH 2 AD2 DH 2 2AD DH cos ADB 1 1 21 3 3 2 ，
12．在三棱锥 A BCD 中，△ ABD 与△ CBD 均为边长为 2 的等边三角形，且二面角
A BD C 的平面角为120 ，则该三棱锥的外接球的表面积为
A． 7
B．
C． 3
D． 3
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
13．已知复数 z 2 2 i ，则 z2 z4
O
为坐标原点，设双曲线
C
：x2 a2
y2 b2
1a
0,b
0 的左，右焦点分别为 F1 ，F2 ，
点 P 是双曲线 C 上位于第一象限内的点，过点 F2 作 F1PF2 的平分线的垂线，垂足为 A ，
若 b F1F2 2 OA ，则双曲线 C 的离心率为
A． 5 4
B． 4 3
C． 5 3
D． 2
A． 7 25
B． 7 25
C． 24 25
D． 24 25
10．已知点 P x0, y0 在曲线 C ：y x3 x2 1上移动，曲线 C 在点 P 处的切线的斜率为 k ，
若
k
1 3
,
21
，则
x0
的取值范围是
A．
7 3
,
5 7
B．
7 3
,
3
C．
7 3
,
D． 7, 9
11．已知
第x天
12 3 4 5
日产卵数 y（个） 6 12 25 49 95
对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值．
y
5
xi
i 1
15
5
xi2
i 1
55
5
ln yi
i 1
15.94
x
5
xi ln yi
i模拟出该种昆虫日产卵数 y 关于 x 的回归方程为 y eabx （其中 e 为自然对数的底数），求实数 a ， b 的值（精确到 0.1）；
其中正确命题的序号是
．
文科数学试题 A 第 3 页 共 6 页
16．如图，在平面四边形 ABCD 中，BAC ADC ， 2
ABC ， ADB ，则 tan ACD
．
6
12
A D
B
C
三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．第 17～21 题为必考题， 每个试题考生都必须做答．第 22、23 题为选考题，考生根据要求做答．
．
22
14．已知函数 f x x k 在区间 0, 上有最小值 4 ，则实数 k
．
x
15．已知直线 a 平面 ，直线 b 平面 ，给出下列五个命题：
①若 ∥ ，则 a b ；②若 ⊥ ，则 a b ；③若 ⊥ ，则 a / /b ；
④若 a / /b ，则 ⊥ ；⑤若 a b ，则 ∥ ，
所以 2bn
bn1
，即
bn bn1
1． 2
因为 b1
a1
1
1 2
．
所以数列{bn }是以
1 2
为首项，
1 2
为公比的等比数列．
（3）由（2）知 bn
1 2
1 2
n1
1 2
n
，
则 an
bn
1=1
1 2
n
．
所以
Sn
n
an
n
1
1 2
n
．
18．（1）证明 1：在图1中，因为△ ABC 为等边三角形，且 D 为边 AC 的中点， 所以 BD AC ． 在△ BCD中， BD CD ， BC 2， CD 1，所以 BD 3 ． 因为 D, E 分别为边 AC, AB 的中点，所以 ED / /BC ．
B． 2
C．
1 2
D．
1 4
文科数学试题 A 第 1 页 共 6 页
5．已知向量 a 2, 1 ， b x, 2 ，若 a b 2a b ，则实数 x 的值等于
A． 4 9
B． 1 2
C． 9 4
6．如图所示，给出的是计算 1 1 1 1 的值
246
22
D． 2
开始
的程序框图，其中判断框内应填入的条件是
秘密 ★ 启用前
试卷类型： A
2020 年广州市普通高中毕业班综合测试（一）
文科数学
本试卷共 6 页，23 小题， 满分 150 分．考试用时 120 分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，
用 2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型（A）填涂在答题卡 相应位置上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答 案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在 试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指 定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案； 不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
文科数学试题答案
评分说明: 1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的
主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．
2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内 容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一
数为 70 人，则该样本的高中学生人数为
A．42 人
B．84 人
C．126 人
D．196 人
3．直线 kx y 1 0 与圆 x2 y2 2x 4y 1 0 的位置关系是
A．相交
B．相切
C．相离
4．已知函数
f
(x)
ln x,
e
x
,
x x
0,
则
0,
f
f
1 4
的值为
D．不确定
A． 4
（一）必考题：共 60 分． 17．（12 分）
已知数列an 的前 n 项和为 Sn ，且满足 an n Sn ，设 bn an 1．
（1）求 a1 ， a2 ， a3 ；
（2）判断数列bn 是否是等比数列，并说明理由； （3）求数列an 的前 n 项和 Sn ．
18．（12 分）
如图 1，在边长为 2 的等边△ ABC 中， D ， E 分别为边 AC ， AB 的中点．将△ ADE 沿 DE 折起，使得 AB AD ，得到如图 2 的四棱锥 A BCDE ，连结 BD ，CE ，且 BD 与 CE 交于点 H ．
结论，估计在第 6 天到第 10 天中任取两天，其中恰有 1 天为优质产卵期的概率．
附：对于一组数据 v1, 1 ， v2, 2 ，„， vn , n ，其回归直线 = +v 的斜率和截
n
vii nv
距的最小二乘估计分别为 ˆ =
i 1 n
，ˆ ˆ v.
vi2 nv 2
i 1
文科数学试题 A 第 5 页 共 6 页
20．（12 分）
2
已知 M 过点 A 3, 0 ，且与 N ： x 3 y2 16 内切，设 M 的圆心 M 的
轨迹为曲线 C ．
（1）求曲线 C 的方程；
（1）证明： AH BD ；
（2）设点 B 到平面
AED 的距离为 h1 ，点 E 到平面
ABD 的距离为 h2 ，求
h1 h2
的值．
A A
E
D
E
D
H
B
C
B
C
图1
文科数学试题 A
图2
第4页共6页
19．（12 分） 某种昆虫的日产卵数和时间变化有关，现收集了该昆虫第 1 天到第 5 天的日产卵数据：
已知函数 f x 3x 6 x a ， a R ．
（1）当 a 1时，解不等式 f (x) 3 ；
（2）若不等式
f
(x)
11 4x 对任意
x 4,
3 2
恒成立，求实数 a
的取值范围．
文科数学试题 A 第 6 页 共 6 页
绝密 ★ 启用前
2020 年广州市普通高中毕业班综合测试（一）
15．①④
16． 3 3 4
说明：第15题填①④给5分，若只填1个序号且正确（即只填①或④）给3分，但填有错误序号
（如填①②或①④⑤等）均不给分。 三、解答题
17．解：（1）因为 an n Sn ，
所以 a1
1
S1
1 a1 ，得 a1
1 2
．
由 a2
2 S2
2 a1
a2
3 2
a2
，得 a2
3
3 33
所以 AH 6 ． 3
在△ ADH 中，因为 AH 2 DH 2 2 1 1 AD2 ， 33
所以 AH BD ．
文科数学试题 A 第 2 页 共 12 页
证明 2：在图1中，因为△ ABC 为等边三角形，且 D 为边 AC 的中点， 所以 BD AC ． 在△ BCD中， BD CD ， BC 2， CD 1，所以 BD 3 ． 因为 D, E 分别为边 AC, AB 的中点，所以 ED / /BC ．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的．
1．已知集合U 1, 2,3, 4,5,6,7 ， M 3, 4,5 ， N 1,3, 6 ，则集合2,7等于
A． M N
B． U M N C． U M N D． M N
2．某地区小学，初中，高中三个学段的学生人数分别为 4800 人，4000 人，2400 人．现采用 分层抽样的方法调查该地区中小学生的“智慧阅读”情况，在抽取的样本中，初中学生人
3． 4
由 a3
3 S3
3 a1
a2
a3
7 4
a3 ，得 a3
7 8
．
（2）因为 an n Sn ，…………………………①
所以 an1 (n 1) Sn1 n 2 ．………②
①-②得 2an an1 1． 因为 bn an 1，即 an bn 1，
文科数学试题 A 第 1 页 共 12 页
8．刘徽是我国古代伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国最宝贵的
数学遗产．刘徽是世界上最早提出十进小数概念的人，他正确地提出了正负数的概念及其
加减运算的规则．提出了“割圆术”，并用“割圆术”求出圆周率 为 3.14 ．刘徽在割圆
术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”被
半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题不给中间分．
一、选择题 二、填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A A D C C B C A B C D
13． 1 i
14． 4
视为中国古代极限观念的佳作．其中“割圆术”的第一步是求圆的内接正六边形的面积，
第二步是求圆的内接正十二边形的面积，„，依次类推．若在圆内随机取一点，则该点取
自该圆内接正十二边形的概率为
A． 3 3
3 6 2
B．
C． 3
3 6 2
D．
文科数学试题 A 第 2 页 共 6 页
9．已知 sin cos 1 ， 0 ，则 cos 2 5
（2）设直线 l 不经过点 B 0, 1 且与曲线 C 相交于 P ，Q 两点．若直线 PB 与直线 QB 的
斜率之积为 1 ，判断直线 l 是否过定点，若过定点，求出此定点坐标；若不过定点，请说明 4
理由． 21．（12 分）
已知函数 f (x) (x a)ebx (b 0) 的最大值为 1 ，且曲线 y f (x) 在 x 0 处的切线与 e
A． i 9
s 0，n 2，i 1
B． i 10
是
C． i 11 D． i 12
否
ss 1 n
nn2
输出 s
结束
i i 1
7．设函数
f
(
x)
2
cos
1 2
x
3
，若
对任意
xR
都有
f (x1)
f (x)
f (x2 ) 成立，则
x1 x2 的最小值为
A． 4
B． 2
C．
D． 2
x 3 t,
在平面直角坐标系
xOy
中，曲线
C1
的参数方程为
y
1
2t
（
t
为参数），曲线
C2
的
参数方程为
x
3 cos
,
y
3 tan
(
为参数，且
2
,
2
)．
（1）求曲线 C1 和 C2 的普通方程；
（2）若 A ， B 分别为曲线 C1 ， C2 上的动点，求 AB 的最小值．
23．[选修 4－5：不等式选讲]（10 分）
直线 y x 2 平行（其中 e 为自然对数的底数）．
（1）求实数 a ， b 的值；
（2）如果 0 x1 x2 ，且 f (x1) f (x2 ) ，求证： 3x1 x2 3 ．
（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一 题计分． 22．[选修 4－4：坐标系与参数方程]（10 分）
在图 2 中，有 DH ED 1 ，所以 DH 1 BD 3 ．
HB BC 2
3
3
因为 AB AD ，所以△ ABD 为直角三角形．
因为 AD 1 ， BD 3 ，所以 cos ADB AD 3 ． BD 3
在△ ADH 中，由余弦定理得
AH 2 AD2 DH 2 2AD DH cos ADB 1 1 21 3 3 2 ，
12．在三棱锥 A BCD 中，△ ABD 与△ CBD 均为边长为 2 的等边三角形，且二面角
A BD C 的平面角为120 ，则该三棱锥的外接球的表面积为
A． 7
B．
C． 3
D． 3
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
13．已知复数 z 2 2 i ，则 z2 z4
O
为坐标原点，设双曲线
C
：x2 a2
y2 b2
1a
0,b
0 的左，右焦点分别为 F1 ，F2 ，
点 P 是双曲线 C 上位于第一象限内的点，过点 F2 作 F1PF2 的平分线的垂线，垂足为 A ，
若 b F1F2 2 OA ，则双曲线 C 的离心率为
A． 5 4
B． 4 3
C． 5 3
D． 2
A． 7 25
B． 7 25
C． 24 25
D． 24 25
10．已知点 P x0, y0 在曲线 C ：y x3 x2 1上移动，曲线 C 在点 P 处的切线的斜率为 k ，
若
k
1 3
,
21
，则
x0
的取值范围是
A．
7 3
,
5 7
B．
7 3
,
3
C．
7 3
,
D． 7, 9
11．已知
第x天
12 3 4 5
日产卵数 y（个） 6 12 25 49 95
对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值．
y
5
xi
i 1
15
5
xi2
i 1
55
5
ln yi
i 1
15.94
x
5
xi ln yi
i模拟出该种昆虫日产卵数 y 关于 x 的回归方程为 y eabx （其中 e 为自然对数的底数），求实数 a ， b 的值（精确到 0.1）；
其中正确命题的序号是
．
文科数学试题 A 第 3 页 共 6 页
16．如图，在平面四边形 ABCD 中，BAC ADC ， 2
ABC ， ADB ，则 tan ACD
．
6
12
A D
B
C
三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．第 17～21 题为必考题， 每个试题考生都必须做答．第 22、23 题为选考题，考生根据要求做答．
．
22
14．已知函数 f x x k 在区间 0, 上有最小值 4 ，则实数 k
．
x
15．已知直线 a 平面 ，直线 b 平面 ，给出下列五个命题：
①若 ∥ ，则 a b ；②若 ⊥ ，则 a b ；③若 ⊥ ，则 a / /b ；
④若 a / /b ，则 ⊥ ；⑤若 a b ，则 ∥ ，
所以 2bn
bn1
，即
bn bn1
1． 2
因为 b1
a1
1
1 2
．
所以数列{bn }是以
1 2
为首项，
1 2
为公比的等比数列．
（3）由（2）知 bn
1 2
1 2
n1
1 2
n
，
则 an
bn
1=1
1 2
n
．
所以
Sn
n
an
n
1
1 2
n
．
18．（1）证明 1：在图1中，因为△ ABC 为等边三角形，且 D 为边 AC 的中点， 所以 BD AC ． 在△ BCD中， BD CD ， BC 2， CD 1，所以 BD 3 ． 因为 D, E 分别为边 AC, AB 的中点，所以 ED / /BC ．
B． 2
C．
1 2
D．
1 4
文科数学试题 A 第 1 页 共 6 页
5．已知向量 a 2, 1 ， b x, 2 ，若 a b 2a b ，则实数 x 的值等于
A． 4 9
B． 1 2
C． 9 4
6．如图所示，给出的是计算 1 1 1 1 的值
246
22
D． 2
开始
的程序框图，其中判断框内应填入的条件是
秘密 ★ 启用前
试卷类型： A
2020 年广州市普通高中毕业班综合测试（一）
文科数学
本试卷共 6 页，23 小题， 满分 150 分．考试用时 120 分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，
用 2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型（A）填涂在答题卡 相应位置上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答 案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在 试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指 定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案； 不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
文科数学试题答案
评分说明: 1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的
主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．
2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内 容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一
数为 70 人，则该样本的高中学生人数为
A．42 人
B．84 人
C．126 人
D．196 人
3．直线 kx y 1 0 与圆 x2 y2 2x 4y 1 0 的位置关系是
A．相交
B．相切
C．相离
4．已知函数
f
(x)
ln x,
e
x
,
x x
0,
则
0,
f
f
1 4
的值为
D．不确定
A． 4
（一）必考题：共 60 分． 17．（12 分）
已知数列an 的前 n 项和为 Sn ，且满足 an n Sn ，设 bn an 1．
（1）求 a1 ， a2 ， a3 ；
（2）判断数列bn 是否是等比数列，并说明理由； （3）求数列an 的前 n 项和 Sn ．
18．（12 分）
如图 1，在边长为 2 的等边△ ABC 中， D ， E 分别为边 AC ， AB 的中点．将△ ADE 沿 DE 折起，使得 AB AD ，得到如图 2 的四棱锥 A BCDE ，连结 BD ，CE ，且 BD 与 CE 交于点 H ．