人教版数学八年级下册第19章 一次函数 训练题—2019年中考真题汇编(解析版)

第19章一次函数训练题—2019年中考真题汇编
一．选择题（共29小题）
1．（2019•邵阳）一次函数y1＝k1x+b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2＝k2x+b2．下列说法中错误的是（）
A．k1＝k2B．b1＜b2
C．b1＞b2D．当x＝5时，y1＞y2
2．（2019•随州）第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（）
A．B．
C．D．
3．（2019•广元）如图，过点A0（0，1）作y轴的垂线交直线l：y＝x于点A1，过点A1作直线l的垂线，交y轴于点A2，过点A2作y轴的垂线交直线l于点A3，…，这样依次下去，得到△A0A1A2，△A2A3A4，△A4A5A6，…，其面积分别记为S1，S2，S3，…，则S100为（）
A．（）100B．（3）100C．3×4199D．3×2395
4．（2019•黄冈）已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（）
A．体育场离林茂家2.5km
B．体育场离文具店1km
C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min
D．林茂从文具店回家的平均速度是60m/min
5．（2019•广元）如图，点P是菱形ABCD边上的动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△P AD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）
A．B．
C．D．
6．（2019•眉山）函数y＝中自变量x的取值范围是（）
A．x≥﹣2且x≠1 B．x≥﹣2 C．x≠1 D．﹣2≤x＜1
7．（2019•东营）甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）
A．乙队率先到达终点
B．甲队比乙队多走了126米
C．在47.8秒时，两队所走路程相等
D．从出发到13.7秒的时间段内，乙队的速度慢
8．（2019•荆门）如果函数y＝kx+b（k，b是常数）的图象不经过第二象限，那么k，b应满足的条件是（）A．k≥0且b≤0 B．k＞0且b≤0 C．k≥0且b＜0 D．k＞0且b＜0
9．（2019•鄂州）如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3…A n在x轴上，B1、B2、B3…B n在直线y
＝x上，若A1（1，0），且△A1B1A2、△A2B2A3…△A n B n A n+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1、S2、S3…S n．则S n可表示为（）
A．22n B．22n﹣1C．22n﹣2D．22n﹣3
10．（2019•武汉）“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用x表示漏水时间，y 表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（）
A．B．
C．D．
11．（2019•衡阳）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，E是AB的中点，过点E作AC 和BC的垂线，垂足分别为点D和点F，四边形CDEF沿着CA方向匀速运动，点C与点A重合时停止运动，设运动时间为t，运动过程中四边形CDEF与△ABC的重叠部分面积为S．则S关于t的函数图象大致为（）
A．B．
C．D．
12．（2019•资阳）爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y（米）与爷爷离开公园的时间x（分）之间的函数关系是（）
A．B．
C．D．
13．（2019•苏州）若一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点A（0，﹣1），B（1，1），则不等式kx+b＞1的解为（）
A．x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＞1
14．（2019•聊城）某快递公司每天上午9：00﹣10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（）
A．9：15 B．9：20 C．9：25 D．9：30
15．（2019•威海）甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公路．在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．下表是根据每天工程进度绘制而成的．
施工时间/天123456789累计完成施工量/米3570105140160215270325380
下列说法错误的是（）
A．甲队每天修路20米B．乙队第一天修路15米
C．乙队技术改进后每天修路35米D．前七天甲，乙两队修路长度相等
16．（2019•杭州）已知一次函数y1＝ax+b和y2＝bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（）A．B．
C．D．
17．（2019•无锡）函数y＝中的自变量x的取值范围是（）
A．x≠B．x≥1 C．x＞D．x≥
18．（2019•广安）一次函数y＝2x﹣3的图象经过的象限是（）
A．一、二、三B．二、三、四C．一、三、四D．一、二、四19．（2019•临沂）下列关于一次函数y＝kx+b（k＜0，b＞0）的说法，错误的是（）A．图象经过第一、二、四象限
B．y随x的增大而减小
C．图象与y轴交于点（0，b）
D．当x＞﹣时，y＞0
20．（2019•扬州）若点P在一次函数y＝﹣x+4的图象上，则点P一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
21．（2019•自贡）均匀的向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的（）
A．B．C．D．
22．（2019•绍兴）若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于（）A．﹣1 B．0 C．3 D．4
23．（2019•枣庄）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式
是（）
A．y＝﹣x+4 B．y＝x+4 C．y＝x+8 D．y＝﹣x+8
24．（2019•衢州）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D →C移动至终点C．设P点经过的路径长为x，△CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（）
A．B．
C．D．
25．（2019•达州）如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合．现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止．在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（）
A．B．C．D．
26．（2019•重庆）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是﹣2，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是（）
A．5 B．10 C．19 D．21
27．（2019•台湾）小涵与阿嘉一起去咖啡店购买同款咖啡豆，咖啡豆每公克的价钱固定，购买时自备容器则结帐金额再减5元．若小涵购买咖啡豆250公克且自备容器，需支付295元；阿嘉购买咖啡豆x 公克但没有自备容器，需支付y元，则y与x的关系式为下列何者？（）
A．y＝x B．y＝x
C．y＝x+5 D．y＝x+5
28．（2019•河池）函数y＝x﹣2的图象不经过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
29．（2019•岳阳）函数y＝中，自变量x的取值范围是（）
A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＞0 D．x≥﹣2且x≠0
二．解答题（共6小题）
30．（2019•恩施州）某县有A、B两个大型蔬菜基地，共有蔬菜700吨．若将A基地的蔬菜全部运往甲市所需费用与B基地的蔬菜全部运往甲市所需费用相同．从A、B两基地运往甲、乙两市的运费单价如下表：
甲市（元/吨）乙市（元/吨）
A基地2025
B基地1524
（1）求A、B两个蔬菜基地各有蔬菜多少吨？
（2）现甲市需要蔬菜260吨，乙市需要蔬菜440吨．设从A基地运送m吨蔬菜到甲市，请问怎样调运可使总运费最少？
31．（2019•雅安）某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：
商品甲乙
进价（元/件）x+60x
售价（元/件）200100
若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．
（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？
（2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为a件（a≥30），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值．
32．（2019•沈阳）在平面直角坐标系中，直线y＝kx+4（k≠0）交x轴于点A（8，0），交y轴于点B．
（1）k的值是；
（2）点C是直线AB上的一个动点，点D和点E分别在x轴和y轴上．
①如图，点E为线段OB的中点，且四边形OCED是平行四边形时，求▱OCED的周长；
②当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，连接DE，若△CDE的面积为，请直接写出点C的坐标．33．（2019•大连）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+3与x轴，y轴分别相交于点A，B，点C在射线BO上，点D在射线BA上，且BD＝OC，以CO，CD为邻边作▱COED．设点C的坐标为（0，m），▱COED在x轴下方部分的面积为S．求：
（1）线段AB的长；
（2）S关于m的函数解析式，并直接写出自变量m的取值范围．
34．（2019•陕西）根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃；又知在距离地面11km 以上高空，气温几乎不变．若地面气温为m（℃），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（℃）（1）写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；
（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为﹣26℃时，飞机距离地面的高度为7km，求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12km 时，飞机外的气温．
35．（2019•宁夏）将直角三角板ABC按如图1放置，直角顶点C与坐标原点重合，直角边AC、BC分别与x轴和y轴重合，其中∠ABC＝30°．将此三角板沿y轴向下平移，当点B平移到原点O时运动停止．设平移的距离为m，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为s，s关于m的函数图象（如图2所示）与m轴相交于点P（，0），与s轴相交于点Q．
（1）试确定三角板ABC的面积；
（2）求平移前AB边所在直线的解析式；
（3）求s关于m的函数关系式，并写出Q点的坐标．
第19章一次函数训练题—2019年中考真题汇编
参考答案与试题解析
一．选择题（共29小题）
1．【分析】根据两函数图象平行k相同，以及向下平移减即可判断．
【解答】解：∵将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，
∴直线l1∥直线l2，
∴k1＝k2，
∵直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，
∴b1＞b2，
∴当x＝5时，y1＞y2，
故选：B．
【点评】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．2．【分析】根据乌龟比兔子早出发，而早到终点逐一判断即可得．
【解答】解：由于乌龟比兔子早出发，而早到终点；
故B选项正确；
故选：B．
【点评】本题主要考查函数图象，解题的关键是弄清函数图象中横、纵轴所表示的意义及实际问题中自变量与因变量之间的关系．
3．【分析】本题需先求出OA1和OA2的长，再根据题意得出OA n＝2n，把纵坐标代入解析式求得横坐标，然后根据三角形相似的性质即可求得S100．
【解答】解：∵点A0的坐标是（0，1），
∴OA0＝1，
∵点A1在直线y＝x上，
∴OA1＝2，A0A1＝，
∴OA2＝4，
∴OA3＝8，
∴OA4＝16，
得出OA n＝2n，
∴A n A n+1＝2n•，
∴OA198＝2198，A198A199＝2198•，
∵S1＝（4﹣1）•＝，
∵A2A1∥A200A199，
∴△A0A1A2∽△A198A199A200，
∴＝（）2，
∴S＝2396•＝3×2395
故选：D．
【点评】本题主要考查了如何根据一次函数的解析式和点的坐标求线段的长度，以及如何根据线段的长度求出点的坐标，解题时要注意相关知识的综合应用．
4．【分析】从图中可得信息：体育场离文具店1000m，所用时间是（45﹣30）分钟，可算出速度．【解答】解：从图中可知：体育场离文具店的距离是：2.5﹣1.5＝1km＝1000m，
所用时间是（45﹣30）＝15分钟，
∴体育场出发到文具店的平均速度＝＝m/min
故选：C．
【点评】本题运用函数图象解决问题，看懂图象是解决问题的关键．
5．【分析】设菱形的高为h，即是一个定值，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可．
【解答】解：分三种情况：
①当P在AB边上时，如图1，
设菱形的高为h，
y＝AP•h，
∵AP随x的增大而增大，h不变，
∴y随x的增大而增大，
故选项C和D不正确；
②当P在边BC上时，如图2，
y＝AD•h，
AD和h都不变，
∴在这个过程中，y不变，
故选项B不正确；
③当P在边CD上时，如图3，
y＝PD•h，
∵PD随x的增大而减小，h不变，
∴y随x的增大而减小，
∵P点从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，∴P在三条线段上运动的时间相同，
故选项A正确；
故选：A．
【点评】本题考查了动点问题的函数图象，菱形的性质，根据点P的位置的不同，分三段求出△P AD 的面积的表达式是解题的关键．
6．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x+2≥0且x﹣1≠0，
解得：x≥﹣2且x≠1．
故选：A．
【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义：①当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数．例如y＝2x+13中的x．②当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．例如y ＝．③当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．7．【分析】根据函数图象所给的信息，逐一判断．
【解答】解：A、由函数图象可知，甲走完全程需要82.3秒，乙走完全程需要90.2秒，甲队率先到达终点，本选项错误；
B、由函数图象可知，甲、乙两队都走了300米，路程相同，本选项错误；
C、由函数图象可知，在47.8秒时，两队所走路程相等，均为174米，本选项正确；
D、由函数图象可知，从出发到13.7秒的时间段内，甲队的速度慢，本选项错误；
故选：C．
【点评】本题考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
8．【分析】结合题意，分k＝0和k＞0两种情况讨论，即可求解；
【解答】解：∵y＝kx+b（k，b是常数）的图象不经过第二象限，
当k＝0，b＜0时成立；
当k＞0，b≤0时成立；
综上所述，k≥0，b≤0；
故选：A．
【点评】本题考查函数图象及性质；正确理解题意中给的函数确定k＝0和k≠0有两种情况是解题的关键．
9．【分析】直线y＝x与x轴的成角∠B1OA1＝30°，可得∠OB2A2＝30°，…，∠OB n A n＝30°，∠OB1A2＝90°，…，∠OB n A n+1＝90°；根据等腰三角形的性质可知A1B1＝1，B2A2＝OA2＝2，B3A3＝4，…，B n A n＝2n﹣1；根据勾股定理可得B1B2＝，B2B3＝2，…，B n B n+1＝2n﹣1，再由面积公式即可求解；
【解答】解：∵△A1B1A2、△A2B2A3…△A n B n A n+1都是等边三角形，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥A n B n，B1A2∥B2A3∥B3A4∥…∥B n A n+1，△A1B1A2、△A2B2A3…△A n B n A n+1都是等边三角形，
∵直线y＝x与x轴的成角∠B1OA1＝30°，∠OA1B1＝120°，
∴∠OB1A1＝30°，
∴OA1＝A1B1，
∵A1（1，0），
∴A1B1＝1，
同理∠OB2A2＝30°，…，∠OB n A n＝30°，
∴B2A2＝OA2＝2，B3A3＝4，…，B n A n＝2n﹣1，
易得∠OB1A2＝90°，…，∠OB n A n+1＝90°，
∴B1B2＝，B2B3＝2，…，B n B n+1＝2n﹣1，
∴S1＝×1×＝，S2＝×2×2＝2，…，S n＝×2n﹣1×2n﹣1＝；
故选：D．
【点评】本题考查一次函数的图象及性质，等边三角形和直角三角形的性质；能够判断阴影三角形是直角三角形，并求出每边长、应用相似三角形规律求解是解题的关键．
10．【分析】根据题意，可知y随的增大而减小，符合一次函数图象，从而可以解答本题．【解答】解：∵不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，
∴y随x的增大而减小，符合一次函数图象，
故选：A．
【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
11．【分析】根据已知条件得到△ABC是等腰直角三角形，推出四边形EFCD是正方形，设正方形的边长为a，当移动的距离＜a时，如图1S＝正方形的面积﹣△EE′H的面积＝a2﹣t2；当移动的距离＞a 时，如图2，S＝S△AC′H＝（2a﹣t）2＝t2﹣2at+2a2，根据函数关系式即可得到结论；
【解答】解：∵在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∵EF⊥BC，ED⊥AC，
∴四边形EFCD是矩形，
∵E是AB的中点，
∴EF＝AC，DE＝BC，
∴EF＝ED，
∴四边形EFCD是正方形，
设正方形的边长为a，
如图1当移动的距离＜a时，S＝正方形的面积﹣△EE′H的面积＝a2﹣t2；
当移动的距离＞a时，如图2，S＝S△AC′H＝（2a﹣t）2＝t2﹣2at+2a2，
∴S关于t的函数图象大致为C选项，
故选：C．
【点评】本题考查动点问题的函数图象，正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是读懂题意，学会分类讨论的思想，属于中考常考题型．
12．【分析】由题意，爷爷在公园回家，则当x＝0时，y＝900；从公园回家一共用了45分钟，则当x＝45时，y＝0；
【解答】解：由题意，爷爷在公园回家，则当x＝0时，y＝900；
从公园回家一共用了20+10+15＝45分钟，则当x＝45时，y＝0；
结合选项可知答案B．
故选：B．
【点评】本题考查函数图象；能够从题中获取信息，分析运动时间与距离之间的关系是解题的关键．13．【分析】直接利用已知点画出函数图象，利用图象得出答案．
【解答】解：如图所示：不等式kx+b＞1的解为：x＞1．
故选：D．
【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确数形结合分析是解题关键．
14．【分析】分别求出甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式，求出两条直线的交点坐标即可．
【解答】解：设甲仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：y1＝k1x+40，根据题意得60k1+40＝400，解得k1＝6，
∴y1＝6x+40；
设乙仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：y2＝k2x+240，根据题意得60k2+240＝0，解得k2＝﹣4，
∴y2＝﹣4x+240，
联立，解得，
∴此刻的时间为9：20．
故选：B．
【点评】本题考查了一次函数的应用，解题的关键：（1）熟练运用待定系数法就解析式；（2）解决该类问题应结合图形，理解图形中点的坐标代表的意义．
15．【分析】根据题意和表格中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，
甲队每天修路：160﹣140＝20（米），故选项A正确；
乙队第一天修路：35﹣20＝15（米），故选项B正确；
乙队技术改进后每天修路：215﹣160﹣20＝35（米），故选项C正确；
前7天，甲队修路：20×7＝140米，乙队修路：270﹣140＝130米，故选项D错误；
故选：D．
【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．16．【分析】根据直线判断出a、b的符号，然后根据a、b的符号判断出直线经过的象限即可，做出判断．
【解答】解：A、由图可知：直线y1，a＞0，b＞0．
∴直线y2经过一、二、三象限，故A正确；
B、由图可知：直线y1，a＜0，b＞0．
∴直线y2经过一、四、三象限，故B错误；
C、由图可知：直线y1，a＜0，b＞0．
∴直线y2经过一、二、四象限，交点不对，故C错误；
D、由图可知：直线y1，a＜0，b＜0，
∴直线y2经过二、三、四象限，故D错误．
故选：A．
【点评】本题主要考查的是一次函数的图象和性质，掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．17．【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．
【解答】解：函数y＝中：2x﹣1≥0，
解得：x≥．
故选：D．
【点评】此题主要考查了函数自变量的取值范围，正确把握二次根式的定义是解题关键．
18．【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质可以解答本题．
【解答】解：∵一次函数y＝2x﹣3，
∴该函数经过第一、三、四象限，
故选：C．
【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．19．【分析】由k＜0，b＞0可知图象经过第一、二、四象限；由k＜0，可得y随x的增大而减小；图象与y轴的交点为（0，b）；当x＞﹣时，y＜0；
【解答】解：∵y＝kx+b（k＜0，b＞0），
∴图象经过第一、二、四象限，
A正确；
∵k＜0，
∴y随x的增大而减小，
B正确；
令x＝0时，y＝b，
∴图象与y轴的交点为（0，b），
∴C正确；
令y＝0时，x＝﹣，
当x＞﹣时，y＜0；
D不正确；
故选：D．
【点评】本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数解析式y＝kx+b中，k与b对函数图象的影响是解题的关键．
20．【分析】结合一次函数图象与系数的关系即可得出一次函数y＝﹣x+4的图象经过第一、二、四象限，此题得解．
【解答】解：∵﹣1＜0，4＞0，
∴一次函数y＝﹣x+4的图象经过第一、二、四象限，即不经过第三象限．
∵点P在一次函数y＝﹣x+4的图象上，
∴点P一定不在第三象限．
故选：C．
【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
21．【分析】由函数图象可得容器形状不是均匀物体分析判断，由图象及容积可求解．
【解答】解：相比较而言，前一个阶段，用时较少，高度增加较快，那么下面的物体应较细．由图可得上面圆柱的底面半径应大于下面圆柱的底面半径．
故选：D．
【点评】此题主要考查了函数图象，解决本题的关键是根据用的时间长短来判断相应的函数图象．22．【分析】利用（1，4），（2，7）两点求出所在的直线解析式，再将点（a，10）代入解析式即可；
【解答】解：设经过（1，4），（2，7）两点的直线解析式为y＝kx+b，
∴
∴，
∴y＝3x+1，
将点（a，10）代入解析式，则a＝3；
故选：C．
【点评】本题考查一次函数上点的特点；熟练待定系数法求函数解析式是解题的关键．
23．【分析】设P点坐标为（x，y），由坐标的意义可知PC＝x，PD＝y，根据围成的矩形的周长为8，可得到x、y之间的关系式．
【解答】解：如图，过P点分别作PD⊥x轴，PC⊥y轴，垂足分别为D、C，
设P点坐标为（x，y），
∵P点在第一象限，
∴PD＝y，PC＝x，
∵矩形PDOC的周长为8，
∴2（x+y）＝8，
∴x+y＝4，
即该直线的函数表达式是y＝﹣x+4，
故选：A．
【点评】本题主要考查矩形的性质及一次函数图象上点的坐标特征，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b．根据坐标的意义得出x、y之间的关系是解题的关键．
24．【分析】根据题意分类讨论，随着点P位置的变化，△CPE的面积的变化趋势．【解答】解：通过已知条件可知，当点P与点E重合时，△CPE的面积为0；
当点P在EA上运动时，△CPE的高BC不变，则其面积是x的一次函数，面积随x增大而增大，当x＝2时有最大面积为4，
当P在AD边上运动时，△CPE的底边EC不变，则其面积是x的一次函数，面积随x增大而增大，当x＝6时，有最大面积为8，当点P在DC边上运动时，△CPE的底边EC不变，则其面积是x的一次函数，面积随x增大而减小，最小面积为0；
故选：C．
【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现y随x的变化而变化的趋势．
25．【分析】根据题意和函数图象可以写出各段对应的函数解析式，从而可以判断哪个选项中的图象符合题意，本题得以解决．
【解答】解：当0≤t≤2时，S＝＝，即S与t是二次函数关系，有最小值（0，0），开口向上，
当2＜t≤4时，S＝﹣＝，即S与t是二次函数关系，开口向下，
由上可得，选项C符合题意，
故选：C．
【点评】本题考查动点问题的函数过图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．26．【分析】把x＝7代入程序中计算，根据y值相等即可求出b的值，再将x＝﹣8代入y＝﹣2x+3中即可得出结论
【解答】解：当x＝7时，可得，
可得：b＝3，
当x＝﹣8时，可得：y＝﹣2×（﹣8）+3＝19，
故选：C．
【点评】此题考查了函数值，弄清程序中的关系式和理解自变量取值范围是解本题的关键．27．【分析】根据若小涵购买咖啡豆250公克且自备容器，需支付295元，可得咖啡豆每公克的价钱为（295+5）÷250＝（元），据此即可y与x的关系式．
【解答】解：根据题意可得咖啡豆每公克的价钱为：（295+5）÷250＝（元），
∴y与x的关系式为：．
故选：B．
【点评】本题主要考查了一次函数的应用，根据题意得出咖啡豆每公克的单价是解答本题的关键．28．【分析】根据k＞0确定一次函数经过第一三象限，根据b＜0确定与y轴负半轴相交，从而判断得解．【解答】解：一次函数y＝x﹣2，
∵k＝1＞0，
∴函数图象经过第一三象限，
∵b＝﹣2＜0，
∴函数图象与y轴负半轴相交，
∴函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限．
故选：B．
【点评】本题考查了一次函数的性质，对于一次函数y＝kx+b，k＞0，函数经过第一、三象限，k＜0，函数经过第二、四象限．
29．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
【解答】解：根据题意得：，
解得：x≥﹣2且x≠0．
故选：D．
【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
二．解答题（共6小题）
30．【分析】（1）根据题意列方程组解答即可；
（2）先列不等式组确定m的取值范围，再求出总运费w与m的关系式，然后根据一次函数的性质解答即可．
【解答】解：（1）设A、B两基地的蔬菜总量分别为x吨、y吨．
于是有：，
解得：，
答：A、B两基地的蔬菜总量分别为300吨和400吨；
（2）由题可知：，
∴0≤m＜260，
∵w＝20m+25（300﹣m）+15（260﹣m）+24[400﹣（260﹣m）]＝4m+14760，
∵4＞0，
∴w随m的增大而增大，
∴w最小＝14760
答：当A基地运300吨到乙市，B基地运260吨到甲市，B基地运140吨到乙市时，总运费最少为14760元．
【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及一元一次方程组的应用等知识，根据题意找出等量关系是解答本题的关键．
31．【分析】（1）根据用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同列出方程，解方程即可；
（2）根据总利润＝甲种商品一件的利润×甲种商品的件数+乙种商品一件的利润×乙种商品的件数列出w与a之间的函数关系式，再根据一次函数的性质即可求出w的最小值．
【解答】解：（1）依题意可得方程：＝，
解得x＝60，
经检验x＝60是方程的根，
∴x+60＝120元，
答：甲、乙两种商品的进价分别是120元，60元；
（2）∵销售甲种商品为a件（a≥30），
∴销售乙种商品为（50﹣a）件，
根据题意得：w＝（200﹣120）a+（100﹣60）（50﹣a）＝40a+2000（a≥30），
∵40＞0，
∴w的值随a值的增大而增大，
∴当a＝30时，w最小值＝40×30+2000＝3200（元）．
【点评】本题考查了分式方程的应用，一次函数的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系．
32．【分析】（1）根据点A的坐标，利用待定系数法可求出k值；
（2）①利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点B的坐标，由平行四边形的性质结合点E为OB 的中点可得出CE是△ABO的中位线，结合点A的坐标可得出CE的长，在Rt△DOE中，利用勾股定理可求出DE的长，再利用平行四边形的周长公式即可求出▱OCED的周长；
②设点C的坐标为（x，﹣x+4），则CE＝|x|，CD＝|﹣x+4|，利用三角形的面积公式结合△CDE
的面积为可得出关于x的方程，解之即可得出结论．
【解答】解：（1）将A（8，0）代入y＝kx+4，得：0＝8k+4，
解得：k＝﹣．
故答案为：﹣．
（2）①由（1）可知直线AB的解析式为y＝﹣x+4．
当x＝0时，y＝﹣x+4＝4，
∴点B的坐标为（0，4），
∴OB＝4．。