冀教版四年级下册数学教案《三角形的特性及三边关系》

《三角形的特性及三边关系》教学设计教材分析

《多边形的认识》是冀教版小学数学四年级下册第四单元的内容。它隶属于数学课程四大领域中的“图形与几何”部分。主要内容包括四个知识模块：三角形、平行四边形、梯形和组合图形、我的拼图。

在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关性质。因此，三角形的特征是学习平面图形的知识起点。

学情分析

学习本节之前，学生通过第一学段一年级下册对空间与图形内容的学习，还有生活中积累的对三角形的认识和丰富体验，对多边形已经有了直观的认识。能够从平面图形中分辨出三角形。

可能会遇到的困难：对于三角形在物体中的作用，学生平时缺乏关注和了解。而对于三角形三边关系，学生更没有这方面知识和经验。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践脱离的感觉。学生对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度，需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予指导。

教学目标

知识与技能：

了解三角形具有稳定性的特征，掌握三角形三边关系。

过程与方法：

在通过观察、操作、交流等活动中，经历认识三角形的特征及三边关系的过程。

情感与态度：

了解三角形的稳定性在现实生活中的应用，体验三角形的稳定性及三边关系。

教学重点:认识三角形具有稳定性的特征，掌握三角形三边关系。1

教学难点:了解三角形的稳定性在现实生活中的应用，理解三角形任意两边之和大于第三边的道理。

教学过程:

一、激趣导入

师：眼力大比拼，看谁能又对又快地找出下面物体中的三角形?

生：车子上、梯子的侧面、斜拉大桥上、电线杆

师：谁能说出三角形在物体中的作用。？如：使用梯子为什么要叉开，电线杆为什么斜着拉一条线？

生：有三角形的物体更牢固

接着引出本节内容——继续学习三角形。板书：三角形

这样设计的意图是：由学生熟悉的生活导入，在情景中唤起学生已有的生活经验和知识储备，初步了解三角形的特征。

二、自主探究：

1、“做一做”出示一个三角形框架和一个四边形框架。

师：谁想分别用手拉一拉，说说你的亲身体验?

生：三角形拉不动，四边形能拉动。

板书：稳定性

2、“说一说”生活中哪些地方应用了三角形的稳定性。利用多媒体演示让学生明白三角形的稳定性广泛应用于生活。

设计意图：让学生经历从已有经验为起点---动手操作---发现结论---体会应用的认识全过程，这个过程既给学生基本的学习方法，同时带给学生“数学与生活是密切联系”的真实体验。

三：动手操作，合作交流。

实验操作：用小棒摆三角形发现三边关系

师：是不是所有的三根小棒都能摆成三角形呢？出示选择题

生:必须首尾相连。

教材给出了四根标有长度的小棒，提出摆成一个三角形”的操作要求，明确实验要求后，首先要给学生充分的动手操作，合作交流，展示的时间。然后结合实验结果分三个层次交流。

1、用5cm,10cm,20cm摆三角形

生：摆不成

2

2、用5cm,10cm,15cm摆三角形

生：摆不成

明确：两边之和小于第三边，不能围成一个三角形。两边之和等于第三边，不能围成一个三角形。

第二层次：猜想初步得到三角形边的性质。

师：到底什么长度的三条边可以围成三角形呢？

学生根据围不成三角形的结论猜想到：两边之和大于第三边能围成三角形。板书：三角形两边之和大于第三边。同时，教师在旁边画上“？”三边的关系。

第三层次：引发矛盾，突破难点。

师：你们的猜想对不对呢？引导学生观察两组图形。进行比较。

师：咱们在动手操作的时候得出5厘米、10厘米和20厘米这3根小棒不能围成一个三角形，可是20＋10＞5呀，20＋5＞10呀这符合我们刚刚得出的结论啊？怎么回事呢？

生讨论后汇报、交流，引导学生明确：给定的3根小棒，不管哪两条小棒相加的和都比第三条小棒大，就能确定这3根小棒一定能围成一个三角形。板书：任意

【设计意图：给学生制造矛盾，引发思维冲突，引导学生自觉进行深入、周密的深层次思考，发现只通过一组“两条线段的和＞第三条线段”来判断能否围成三角形是不全面的，这样学生对“任意”的理解也就水到渠成了】

【设计意图：放手让学生做实验探究规律，比教师平铺直叙更有利于知识的内化，进而明确“给定的3条线段，较短两边之和大于第三边就能围成三角形。】

三、实践应用，强化新知

练一练出示三道题（课件）

1、小丽从家到学校有几条路走？走那条最近？

这是一道生活中的数学，学生可以用三角形三边关系，也可以用两点之间线段最短的知识解答。

2、小狗怎样很快地吃到香肠？

3.判断下面三条线段能围成三角形吗？并说明理由？

3

师：在判断能否围成三角形的时候，每次都有计算三组数据，有没有更简单的方法？

生讨论交流：只要看较短的两条边的和能否大于三条边，这种方法既快又对。

然后让学生根据三角形较短两边之和大于第三边来判断。

3、变相练习：谁能说一组三角形的三条边？

4、问题讨论;一个三角形三条边都是整厘米，如果其中两条边分别是4厘米和7厘米，那么第三条边最长是多少厘米，最短是多少厘米？其中最长是多少厘米比较容易解答，4+7>10;解答第三条边最短是多少厘米具有一定的挑战性。这是教师可引导4+（ 4 ）>7得出最短是4厘米。

【设计意图：联系生活实际，充分挖掘教材资源，练习设计层层深入，既巩固了新知，又拓展了学生的思维，培养了学生的创新意识和解决问题的能力】

四、回顾总结

师：通过这节课的学习你有什么收获？是怎样学习的？还有哪些不明白的？

【通过谈收获，说方法，提疑问，学生间互相补充，共同完善，有利于培养学生的学习能力，有利于帮助学生形成自我反思的意识】

五、教学反思

学生体验到三角形的稳定性，但三角形的三边关系的研究却是学生首次接触，短短的四十分钟之内，要让学生从抽象的几何图形中得

4