_4.4角课件_沪科版
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七年级数学上册 第4章 直线与角 4.4 角课件 (新版)沪科版
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
13．如图，图中 α 是 钝角 ，β 是 锐角 (填“锐角”“直角”或“钝 角”)．
14.31直角＝ 30 °，41平角＝ 45 °，51周角＝ 72 °. 15．如图，图中共有 5 条射线， 10 个小于平角的角．
16．请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
∠ABE ∠ABC ∠ACB
∠α
∠1
∠2
∠ACF ∠3
17．计算： (1)(37°48′＋45.36°－14°28′)×3； (2)180°－37°35′×4＋93.1°÷5. 解：(1)原式＝206°4′48″； (2)原式＝48°17′12″.
18．如图，已知∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶4，∠4＝80°.求∠1、∠2、∠3 的度 数．
8．若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°.则下列结论正确的是( C )
A．∠1＝∠2
B．∠2＝∠3
C．∠1＝∠3
D．∠1＝∠2＝∠3
9．下列各角中，属于钝角的是( B )
A.16周角
B．152周角
C.13平角
D．12平角
10．如图，下列说法：①∠ECG 和∠C 是同一个角；②∠OGF 和∠OGB 是
同一个角；③∠DOF 和∠EOG 是同一个角；④∠ABC 和∠ACB 不是同一个
角．其中正确的说法有( C )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
11．如图，图中角的个数有( D )
A．5 个
B．6 个
C．7 个
D．8 个
12．由 2 点 15 分到 2 点 30 分，时钟上分针转过的角度是( D )
【课件】七年级上册数学第4章4.4角沪科版-(共32张PPT)
例1 判断正误，对的打“√”，错的打“×”． (1)有公共端点的两条射线叫做角．( × ) (2)两条射线组成的图形叫做角．( × ) (3)角的大小与角画出的两边的长短无关．( √ ) (4)由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做 角．( × )
导引：紧扣角的两种定义来进行判断．
总结
判断角的方法： 静态定义的条件：①两条射线；②有公共端点； ③组成的图形． 动态定义的条件：①一条射线；②绕它的端点旋 转；③形成的图形． 本例中，(1)没有“组成的图形”，而“两条射线”是 角的边；(2)缺少“公共端点”；(4)应该是“绕它的 端点”旋转．
第4章 直线与角
4.4 角
1 课堂讲解 2 课时流程
角及有关角的定义 角的表示方法 角的度量 方向角
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 角及有关角的定义
钟面上的时针与分针所构成的图形、四面体中任意两条 相交棱所构成的图形(图4 - 21 )，都给我们以角的形象.
图4 - 21
定义：(1)角的静态定义：从一点出发的两条射线 组成的图形叫做角．这个点叫做角的顶点，这两条 射线是角的两条边． (2)角的动态定义：由一条射线绕着它的端点旋转 而形成的图形叫做角．
例3 如图，写出符合以下条件的角： (1)能用一个大写字母表示的角； (2)以A为顶点的角； (3)小于平角的角．
导引：用一个大写字母表示的角不能有其他角与它共 用顶点．
解：(1)∠B，∠C. (2)∠BAC，∠BAD，∠CAD. (3)∠BAC，∠B，∠C，∠1，∠2，∠3，∠4.
总结
1．表示角时，若用一个大写字母表示某角，则该角不能 有其他角与它共用顶点，如图中∠BAD，∠BAC， ∠CAD，∠BDA，∠CDA都不能用一个大写字母表示, 以免混淆．
初中数学沪科版七年级上册4.4角公开课优质课课件(2).ppt
的方向数出以AB为一边的角，再数出以AD为一边
的角，最后数出以AE为一边的角．
做一做
如图，下面的表示方法对不对，如果错 了，应该怎样改正？
(1)图中的∠1表示成∠A； (2)图中的∠2表示成∠D； (3)图中的∠3表示成∠C. 解：(1)图中的∠1表示成∠DAC； (2)图中的∠2表示成∠ADC； (3)图中的∠3表示成∠ECF.
【归纳总结】 在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算
时，要注意三点：①度、分、秒均是60进制的； ②加、减法的运算，可以本着“度与度加减、 分与分加减、秒与秒加减，不够减的时候借位” 的原则；③乘、除法运算可以按分配律来进行， 不够多少？（精确到1′）
方法 1.用三个大 写字母表示
2.用一个大 写字母表示
3.用一个数 字或希腊字 母来表示
图示
记法
A ∠AOB 或∠BOA
O
B
适用范围 任何角
O
1
∠O 顶点处只有一 个角
有弧线和数字
1
弧线和小写希 腊字母
初中
数学优秀课件
典例精析
例1 根据下图填空：
(1)图中能用顶点的一个
大写字母表示的角有_∠__B_，__∠__C__； (2)以A为顶点的角有 ∠__B_A__D_，__∠__B__A_E_，__∠__B__A_C__，__∠__D_A__E_，__∠__D_A__C_，_____． ∠EAC [解析] (2)数出以A为顶点的角，可先按逆时针
角的另一种定义
终边
如图，角也可以看成是由一 条射线绕着它的端点旋转而成的. O
始边
例如，裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角.
二 角的单位与计算 平角与周角的概念
的角，最后数出以AE为一边的角．
做一做
如图，下面的表示方法对不对，如果错 了，应该怎样改正？
(1)图中的∠1表示成∠A； (2)图中的∠2表示成∠D； (3)图中的∠3表示成∠C. 解：(1)图中的∠1表示成∠DAC； (2)图中的∠2表示成∠ADC； (3)图中的∠3表示成∠ECF.
【归纳总结】 在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算
时，要注意三点：①度、分、秒均是60进制的； ②加、减法的运算，可以本着“度与度加减、 分与分加减、秒与秒加减，不够减的时候借位” 的原则；③乘、除法运算可以按分配律来进行， 不够多少？（精确到1′）
方法 1.用三个大 写字母表示
2.用一个大 写字母表示
3.用一个数 字或希腊字 母来表示
图示
记法
A ∠AOB 或∠BOA
O
B
适用范围 任何角
O
1
∠O 顶点处只有一 个角
有弧线和数字
1
弧线和小写希 腊字母
初中
数学优秀课件
典例精析
例1 根据下图填空：
(1)图中能用顶点的一个
大写字母表示的角有_∠__B_，__∠__C__； (2)以A为顶点的角有 ∠__B_A__D_，__∠__B__A_E_，__∠__B__A_C__，__∠__D_A__E_，__∠__D_A__C_，_____． ∠EAC [解析] (2)数出以A为顶点的角，可先按逆时针
角的另一种定义
终边
如图，角也可以看成是由一 条射线绕着它的端点旋转而成的. O
始边
例如，裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角.
二 角的单位与计算 平角与周角的概念
最新秋沪科版数学七上4.4《角》课件1ppt课件
自我反思
1.这节课我的 收获是: ____________________________
2.这节课我的不足是： ____________________________
See you!
0.6′ =60″×0.6=36″，
所以30.26°=30°15′ 36″ （2）因为15″=（ 610）′ ×15=0.25′ 18.25′ =（610 ）°×18.25≈0.304° 所以42°18′ 15″≈42.304°
例2 把一个周角17等分，每份是多 少？（精确到1′）
解：360°÷17 =21°+3°÷17 =21°+180′ ÷17 ≈21°11′
• 反复训练Where is …? • It’s …句型
Step 4
今天需要掌握哪些句型？
Step 5
一.Let’s try(P4)
二.将下列中文句子译成英 文。 1、餐馆在哪里？ _____________________ 2、我怎样能够到达哪里？ __________________ 3、在书店向左转。 _____________________ 4、然后在医院向右转。 _____________________
4、图中有 个角？
将图中的角用不同方法表示出来 并填写下表
∠1 ∠2
∠3 ∠4 ∠CBA
∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC
B
43 DA
21
E
C
1、量角器的中心点与角的顶点重合。 2、量角器的零刻度线与角的一边重合。
3、角的另一边所对的量角器的刻度线就是这个角的 度数。
开动脑筋
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
120°
E 30°
4.4 角(课件)沪科版(2024)数学七年级上册
知2－练
例2 [母题 教材 P154 练习 T1]如图 4.4-3，写出符合以下 条件的角：
(1) 能用一个大写字母表示的角； (2) 以 A 为顶点的角； (3) 小于平角的角 .
解题秘方：先要明确角的表示方法的“适用范
知2－练
围”，再根据图形特点将每个角用合
适的方法表示出来 .
解： (1) ∠ B， ∠ C.
(2) ∠ BAC， ∠ BAD， ∠ CAD. (3) ∠ BAC， ∠ B， ∠ C， ∠ 1， ∠ 2， ∠ 3， ∠ 4.
2-1.如图，解答下列问题： (1) 用不同的方法表示图中以D为顶点的角；
解：用三个大写字母表示图中以D为顶 点的角为∠ADB，用一个大写字母表示 图中以D为顶点的角为∠D，用数字表 示图中以D为顶点的角为∠1.
知3－讲
要点归纳
知3－讲
1. 角的度、分、秒是 60进制的，这和计量时间
的时、分、秒是一样的.
2. 把高级单位转化为低级单位要乘进率；把低
级单位转化为高级单位要除以进率.
3. 使用三角尺可以画出30°， 45°， 60°，
90°等特殊角，使用量角器可以画出任何给
定度数的角.
例3 [母题 教材 P155 例 1 ] 计算：(1)将 14.28°用度、分、秒表示； (2)将 45° 57′ 18″用度表示 .
示例
知1－讲
组成元素
起始位置的 射线叫作角 的始边，终 止位置的射 线叫作角的 终边
特别解读
知1－讲
1. 构成角的要素是顶点、两边，且两边都是射线 .
2. 角的大小与所画边的长短无关，只与构成角的
两边张开的幅度有关.
3. 平角的两边成一条直线，但不能说平角就是直
沪科版数学七年级上册 4.4 角课件(共22张ppt)
注
∠AOB 任何角都可以用 或∠BOA 此方法表示
当以某一个字母
∠O
（如O）为顶点 的角只有一个角
时可以这样表示。
3、用一个 数字或希腊
β
字母来表示
2
∠β
当一个角的内部 没有别的角时，
∠2 可用些法。
练习1 1.把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
④∠O
⑤∠COP ⑥∠P。
4.4 角
观察下面实物，你发现这些实物 中有什么相同图形吗？
角的定义（1）
角是由有公共端点的两条射线组成的图形。
射边线
两射线公共端点是角的顶点 两条射线是角的两条边。
顶点
射边线
判断下列哪些图形是角
(√)
（×） (√)
(√)
角的定义（2）:
角也可以看做一条射线绕端点旋转所形 成的图形。
返回目录
角的个数 n(n 1) 2O
(n为射线的条数 )
···
B
1.角的定义一: 有公共端点的两条射线组成的图形
叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这 两条射线叫做角的边。
2.角的定义二： 角可以看成是一条射线绕着它的
端点从一个位置旋转到另一个位置所形成 的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角 的内部。
3.角的四种表示方法
A
E
12 3
C
D
B
平角
B
B
O
A
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始
边成一条直线时，所成的角叫做 平角.
周角
O
A
（B）
当终边旋转到与始边重合时，所成的 角叫做 周角 .
3.判断题
（1）直线是一个平角
初中数学沪科版七年级上册《4.4 角》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课件
（1）∠ABD与∠ABC 是同一个角吗？ （2）能用一个大写字 母表示的角有几个？
A
B
（3）以点A为顶点的角有哪几个？ 以点D为顶点的角呢？
D
C
（4）图中共有多少个角？是哪些角？
思考题：数一数下面一共有几个角？
一共有 6个角
例3：如图，下列各图中分别各 有多少个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ？
如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们 E 读出来。
A
（2）角的两边是前面学过的什么图形， 它们的位置关系如何？ （3）你能描述一下怎样的几何 图形 叫做角吗？
角的定义1
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
射线 边
顶点
射线 边
角的定义2
角也可以看做一条射线绕端点旋转 所组成的图形。
终边
始边
平角及周角的定义: 一条射线绕它的端点旋转,当终边与始 边成一条直线时,所成的角叫做平角.终 边继续旋转,当它又和始边重合时,所成 的角叫周角.
C A P
O
例1： 下面表示∠ABC的图是 ( C )
例2：写出图中， (l)能用一个字母表示的角. (2)以B为顶点的角. (3)图中共有几个角(小于平角)
将图中的角用不同的方法表示 出来，并填写下表
B
5 4 3
∠2 ∠3
∠BAC
2 C
D
∠1
∠BCE
A
1
∠5
E
∠4
∠DAB
∠ACB
∠ABC
如图，回答下列问题.
初中数学沪科版七年级上册
《4.4 角》 优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课件
类型：省级获奖课件
4.4 角
生活中角的形象!
生活中有许多与角有关的实例,观察下图, 你能指出图中的角吗?
A
B
（3）以点A为顶点的角有哪几个？ 以点D为顶点的角呢？
D
C
（4）图中共有多少个角？是哪些角？
思考题：数一数下面一共有几个角？
一共有 6个角
例3：如图，下列各图中分别各 有多少个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ？
如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们 E 读出来。
A
（2）角的两边是前面学过的什么图形， 它们的位置关系如何？ （3）你能描述一下怎样的几何 图形 叫做角吗？
角的定义1
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
射线 边
顶点
射线 边
角的定义2
角也可以看做一条射线绕端点旋转 所组成的图形。
终边
始边
平角及周角的定义: 一条射线绕它的端点旋转,当终边与始 边成一条直线时,所成的角叫做平角.终 边继续旋转,当它又和始边重合时,所成 的角叫周角.
C A P
O
例1： 下面表示∠ABC的图是 ( C )
例2：写出图中， (l)能用一个字母表示的角. (2)以B为顶点的角. (3)图中共有几个角(小于平角)
将图中的角用不同的方法表示 出来，并填写下表
B
5 4 3
∠2 ∠3
∠BAC
2 C
D
∠1
∠BCE
A
1
∠5
E
∠4
∠DAB
∠ACB
∠ABC
如图，回答下列问题.
初中数学沪科版七年级上册
《4.4 角》 优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课件
类型：省级获奖课件
4.4 角
生活中角的形象!
生活中有许多与角有关的实例,观察下图, 你能指出图中的角吗?
2019-2020年沪科版七年级数学上册教学课件：4.4角(共18张PPT)
1周角＝ 360 °；1平角＝ 180 ° 1°＝ 60 ′；1′＝ 60 ″.
课算： （1）37°28′+ 24°35′； （2）83°20′-45°38′20″； （3）25°53′28″×5； （4）15°20′÷6.
解：（1） 37°28′+ 24°35′ = 61°63′ = 62°3′；
感谢! 在家父多次、长期的住院治疗期间,呼 吸科×病区的 邓主任 、主管 医生马 大夫和 主 治医生庞大夫,秉承贵院“以病人为中 心”的人 性化服 务理念, 以高度 负责的 敬业精 神, 不辞劳苦工作,一次又一次进行检查、 治疗,急 病人之 所急, 及时缓 解、稳 定了家 父
的病情,同时,她们和我们患者家属进行 及时沟 通,使 我们放 心。 主治医生庞大夫,针对家父的病情,制订 适当的 治疗方 案,并 将病人 的病情 及时地 告
知识要点
1.角的概念及表示方法 2.角的分类
3.角的度量与计算
新知导入
看一看：观察下图中的图形，试着发现它们的规律。
课程讲授
1 角的定义及表示方法
问题1：根据图中角的特点试着归纳出角的定义.
课程讲授
1 角的定义及表示方法 定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.
两条射线 —角的边 公共端点 —角的顶点
A.30° B.60° C.90° D.120°
课堂小结
角的概念及表示方法
角的定义：有公共端点的两条射线组 成的图形，叫做角.
锐角
角的表示方法
角
直角
角的分类
钝角
平角
角的度量与计 算
角的度量工具：量角器
角的换算
1周角＝360°；1平角＝180° 1°＝60′；1′＝60″.
课算： （1）37°28′+ 24°35′； （2）83°20′-45°38′20″； （3）25°53′28″×5； （4）15°20′÷6.
解：（1） 37°28′+ 24°35′ = 61°63′ = 62°3′；
感谢! 在家父多次、长期的住院治疗期间,呼 吸科×病区的 邓主任 、主管 医生马 大夫和 主 治医生庞大夫,秉承贵院“以病人为中 心”的人 性化服 务理念, 以高度 负责的 敬业精 神, 不辞劳苦工作,一次又一次进行检查、 治疗,急 病人之 所急, 及时缓 解、稳 定了家 父
的病情,同时,她们和我们患者家属进行 及时沟 通,使 我们放 心。 主治医生庞大夫,针对家父的病情,制订 适当的 治疗方 案,并 将病人 的病情 及时地 告
知识要点
1.角的概念及表示方法 2.角的分类
3.角的度量与计算
新知导入
看一看：观察下图中的图形，试着发现它们的规律。
课程讲授
1 角的定义及表示方法
问题1：根据图中角的特点试着归纳出角的定义.
课程讲授
1 角的定义及表示方法 定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.
两条射线 —角的边 公共端点 —角的顶点
A.30° B.60° C.90° D.120°
课堂小结
角的概念及表示方法
角的定义：有公共端点的两条射线组 成的图形，叫做角.
锐角
角的表示方法
角
直角
角的分类
钝角
平角
角的度量与计 算
角的度量工具：量角器
角的换算
1周角＝360°；1平角＝180° 1°＝60′；1′＝60″.
最新文档-4.4角 课件-PPT精品文档
写在中间。
新知讲解
【总结归纳】 ② 用一个大写字母表示．这个字母就是顶点． 如下图的角可记作∠O．
注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大 写字母表示．
新知讲解
【总结归纳】 ③ 用一个数字或一个希腊字母表示． 在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或字． 如下图的两个角，分别记作∠ห้องสมุดไป่ตู้ 、∠1
B
O A
新知讲解
【思考】那么如何表示一个角呢?请同学们通过课本探究，角有几种 表示方法 。请讲讲你的看法。
新知讲解
【总结归纳】 ①用三个大写字母及符号“∠”表示． 三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写 在中间．如下图的角，可以记作∠AOB或∠BOA．
用三个大写字母表示 角时，要把顶点字母
课堂练习
4.度分秒的互化 ⑴ 57.32= 57 19 ′ 12 ″
⑵ 17°6′36″= 17.11 ° ;
拓展提高
5.如图，写出这四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数．(均 小于180°)
30°
0°
120°
90°
课堂小结
1.角的定义一: 从一点出发的两条射线组成的图形叫做角，那个点是角的顶点，
作业布置
课本 P145 练习题
新知导入
请同学们在你的练习本上任意画一个角，思考 （1）你能指出所画角的边和顶点吗？ （2）角的两边是前一节刚学过的什么图形，它们的位置关系如何？ （3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
B
边
顶点 O
边A
新知讲解
【总结归纳】 角的静态定义： 从一点O出发的两条射线OA,OB所组成的图形，其中，点O叫做角 的顶点，射线OA，OB叫做角的边。
新知讲解
【总结归纳】 ② 用一个大写字母表示．这个字母就是顶点． 如下图的角可记作∠O．
注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大 写字母表示．
新知讲解
【总结归纳】 ③ 用一个数字或一个希腊字母表示． 在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或字． 如下图的两个角，分别记作∠ห้องสมุดไป่ตู้ 、∠1
B
O A
新知讲解
【思考】那么如何表示一个角呢?请同学们通过课本探究，角有几种 表示方法 。请讲讲你的看法。
新知讲解
【总结归纳】 ①用三个大写字母及符号“∠”表示． 三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写 在中间．如下图的角，可以记作∠AOB或∠BOA．
用三个大写字母表示 角时，要把顶点字母
课堂练习
4.度分秒的互化 ⑴ 57.32= 57 19 ′ 12 ″
⑵ 17°6′36″= 17.11 ° ;
拓展提高
5.如图，写出这四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数．(均 小于180°)
30°
0°
120°
90°
课堂小结
1.角的定义一: 从一点出发的两条射线组成的图形叫做角，那个点是角的顶点，
作业布置
课本 P145 练习题
新知导入
请同学们在你的练习本上任意画一个角，思考 （1）你能指出所画角的边和顶点吗？ （2）角的两边是前一节刚学过的什么图形，它们的位置关系如何？ （3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
B
边
顶点 O
边A
新知讲解
【总结归纳】 角的静态定义： 从一点O出发的两条射线OA,OB所组成的图形，其中，点O叫做角 的顶点，射线OA，OB叫做角的边。
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C
Back
一、角的定义（1 静态角的定 义 角是由具有公共端点的两条射线组成的图形 . ）
角的顶点 角的外部 角的边
射线 边
角的内部
顶点
射线 边
角的定义（2）:
动态的定义
角也可以看做一条射线绕端点旋转所形 成的图形
终 边
始边
说出下列各图中角的顶点和角 的两边.
A C A
O (1)
B
A (2)
B
B (3)
C
二、角的表示方法
A B A2 M A1
F
A C A ∠FAC ∠CAF ∠A
O
∠AOB O ∠BOA
∠O
∠A1M MA2 ∠A2MA1 ∠M
角的符号+三个大写字母
角的符号+ 表示顶点的字母
图中有几个角？你能把它们表示出来吗？
A
1
O
C B
2
角的符号+ 数字 或希腊字母
A C B
解：设x分钟后，时针与分针重合，由 题意得： 6x--0.5x=120 解得：x=240/11（分钟） 6*240/11=1440/11（度） 答：略。
数角找规律
n（n-1）/2
谢谢大家！
1、下图中角的表示正确的是
。
①∠ACD ⑤ ∠BDC
②BCD ③∠BCD ⑥∠DCA
④＜ACD
2、∠1可以记为 哪种记法简便？
， 也可以记为
，
3、如图 图中的角表示不正确的是(D )
A、∠DAC C、∠CAB B、 ∠ 1 D、 ∠ A
4、图中有 10
个角？
5、将图中的角用不同方法表示出 来并填写下表
把半圆分成180等份，每一份所对的角 叫做 一度角.记作 “ 1°” .
一个周角等于________ 360° ，一个平角 等于_______ 180° ，把一个周角等分成360等 1° 的角.要测量一个 份，每一份就是_____ 量角器 来测量. 角的大小，可用__________
1 角度制：1°=60′， 1′= ( )° 60 1 1′=60″， 1 ″= ( )′ 60 3600 ″ 1°= ＿＿＿＿
方位角
定义:用角度和方向表示位置的角
如果位置在东，南，西，北方向上时，
表示为正东，正南，正西，正北。如 果位置在其他方向时，则表示为南 （北）偏东（西）多少度。一般的方 位角都是以南北为基准线。
例4 如图轮船O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60° 的方向上，同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北（即北 偏西45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C、和海岛D，仿 照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、和海岛D方 向的射线。
角用符号“ ”表示，读做“角” . ∠ O
如∠AOB或∠BOA (2) 用一个字母表示角， 如∠O (3) 用一个数字表示角，在靠近顶点处画上弧线，写上数字.
1 α
(1)用三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在中间.
但必须是以这个字母为顶点的角只有一个.
如∠1
(4)用一个希腊字母表示，在靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母. 如∠α
∠1 ∠BCE ∠2 ∠BCA ∠3 ∠4 ∠CBA
∠BAC ∠BAD ∠ABC B
4
D
3 A
2 C
1
E
三、角的分类
B O B O 平角 A B 直角 A
O 周角
A
思考：1、我们常见的角有哪几类？ 2、按从大到小的顺序应怎样排列？
3、它们分别有什么特征？
名称： 周角 特征： 等于 360度 平角 钝角
例1.
将下列各题化成度、分、秒的形式:
（1）45．6°
（2）35．564°
0.6°=60′×0.6=36′
解:(1)∵45.6°=45°+0.6°, ∴45.6°=45°36′
(2)∵35.564°=35°＋0.564° 0.564°=60′×0.564=33.84′ 0.84′=60″×0.84=50.4″≈50″ ∴35.564°≈35°33′50″．
想一想
钟面上的时针与分针所构成的图 形，四面体中任意两条相交棱所 构成的图形（图4-22），都给我 们以角（angel）的形象。
（1） 图 4-24
（2）
A
α
B
一种恐龙在漫步时，它的身体与地面总 是保持一定的角度。设恐龙的眼睛为点Ａ， 一只脚与地面的接触点为Ｂ，恐龙正前方 的地面上一点为Ｃ，你能用适当的方式表 示这个倾斜度吗？
例2.
用度表示37°12′18″
解：∵ 12′ 18″ = 12′+ 18″ =12×60 ″+18 ″=738 ″ =（738 ÷3600）° =0.205 ° ∴37°12′18″= 37.205°
角度的运算方法
1、求两角和时，将同等单位的数相加， 再按60进制将小单位转换成大单位。 2、求两角差时，如果小单位不够减，应 向上级单位借，借1’就是60”，借1°就 是60’，然后再把同单位相减。 3、乘法运算是将度、分、秒与倍数分别 相乘再把小单位转换成大单位 4、除法运算采用降位相除，如果不能除 尽，再四舍五入
2、零度刻度线和角的一条边重合；重合 3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个 角的度数. 读数
判断（请用手势“
”或“
”表示）这个角是80 °源自判断（请用手势“”或“
”表示）
这个角是110 °
判断（请用手势“
”或“
”表示）
这个角是40 °
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
北 D·
45°
B ·
40°
西 O
60° 10°
东
一定要 正确使 用量角 器？
A
C
·
南
开动脑筋
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
120°
1小时时针走 30度，分针走 360度。 1分钟时针走 0.5度，分针 走 6度
10点30分的时针和分针所成的角 多少？
解：120°+15 °=135 °
从4点整开始，分针至少转多少分钟 与时针重合？此时分针转了多少度？
直角
等于 90度
锐角 大于0度 小于90度
等于 大于90度 180度 小于180度
指出下面的角是什么角？
1 2 • 3
•
4
5
6
7
8
四、角的度量
量角器的外刻度 量角器的90°刻度线
量角器的中心 量角器的0°刻度线 量角器的内刻度
用量角器量角的步骤
1
1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的 顶点重合； 对中