数学4.5合并同类项学案(浙教版七年级上)

4.5合并同类项学案
一、课前准备：
1、如图，有甲、乙两块长方体木块，他们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。

则
①两块长方体的体积各为多少？②两块木块的体积和为多少？
(想一想)上述列出的代数式中含有哪些项，比较这些项你发现了什么？
预习归纳：
1、所含_____________相同，并且______________字母的_____________也相同的项，叫做同类项。

几个常数项也是________项。

2、合并同类项法则：同类项的系数____________,所得的结果作为_______,字母和字母的指数__________.
二、探索与交流
1、判断下列各组中的两项是否是同类项：
（1）2
22
2xy
y
x与（2）2a与2ab (3)12与－5
（4）3
35
与
x
2、这里有五个单项式，请你任选几个进行适当的组合，变出一组(两个)同类项
3，π， 4m，a，b
3、合并同类项：
（1)3a+2b5ab (2)7x3x2+2xx2+3
4、已知a＝
2
1
，b＝4,求多项式时，2a2b―3a―3a2b＋2a的值。

同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同。

合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。

求多项式的值时，应先化简，再代入求值.
5、4a 2b 6+m c 5与3a 2b 4c n1
是同类项，则m=_______，n=________
（比一比）小颖妈妈开了一家商店，她以每支a 元的价格买了30支甲种笔，又以每支b 的价格买了60支乙种笔.如果以每支(a+b)/2元的价格卖出这两种笔，则卖完后，小颖妈妈
( )
(A)赚了 (B)赔了 (C)不赔不赚 (D)不能确定赚或赔
四、自我测试
1. 在下列各组式子中,不是同类项的一组是 ( )
A. 2,5
B. –2,3x 2y
C. 3t,200t
D. ab 2,b 2a
2. 已知关于x 的式子ax+bx 在合并同类项后结果为0,则a,b 的关系为 ( )
A. 相等
B. 互为倒数
C. 互为相反数
D. 以上均错
1. 合并下列各式中的同类项
⑴ 6xy4xy+3xy ⑵ 2x 24x3x 2+5+6x2 ⑶ 5a+2b3b+5a+b
⑷ st 3+2s 3t+4st 33s 3t ⑸ 2x n 3x n1+x n +2x n1
2. 求下列代数式的值：
⑴ x 2+3x4x 2+5x+2x 23,其中x=43 . ⑵ (2xy)23(2xy)4(2xy)2+(2xy), 其中2xy=2.
3. 已知(xy2)2+│x+y+1│=0,求(xy)2+3(x+y)32(xy)2(x+y)3的值.
五、拓展提高
1. 已知,3a 1x b 与ab 是同类项, 3a 2x b 与a 2b 是同类项, 3a 3x b 与a 3
b 是同类项,…, 3a k x b 与a k b 是同类项,求:
50
494332211...111x x x x x x x x ++++.
2、已知多项式2x 2+my12与多项式nx 23y+6的和中不含有x,y ，试求mn 的值。

3、你能写出含a 、b 的系数为1的单项式(要求所写的单项式不是同类项)多少个?
4、为了绿化，学校要值树n 棵，九年级种了总数的一半，八年级种了剩下的树的一半，七年级种完了剩下的所有树苗。

(1)用关于n 的代数式表示每个年级所种的树苗数；
(2)若七年级种的树苗数为30棵，问全校种树总数是多少？。