邵东中考数学试卷真题
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1. 若实数a，b满足a+b=2，ab=1，则a^2+b^2的值为（）
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
2. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=50°，则∠B的度数为（）
A. 50°
B. 65°
C. 70°
D. 80°
3. 若x^2-3x+2=0，则x的值为（）
A. 1
B. 2
C. 1或2
D. 无解
4. 在平面直角坐标系中，点A（-1，2），点B（3，4）关于原点对称的点分别是（）
A. A（1，-2），B（-3，-4）
B. A（1，-2），B（-3，4）
C. A（-1，-2），B（3，-4）
D. A（-1，-2），B（3，4）
5. 若x是方程2x^2-5x+2=0的解，则x^2-5x+1的值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6. 在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=∠ABC=45°，若AB=6，则CD的长度为（）
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
7. 若a，b，c是等差数列，且a+b+c=9，a+c=7，则b的值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8. 若m，n是方程2x^2-5x+3=0的两根，则m+n的值为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
9. 在平面直角坐标系中，点P（3，4）到直线y=2x+1的距离为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10. 若等比数列{an}的公比q=2，且a1+a2+a3+a4=24，则a1的值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
11. 若实数x满足x^2-4x+3=0，则x的值为________。
12. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=60°，则∠B的度数为________。
13. 若x是方程x^2-2x-3=0的解，则x^2-2x+1的值为________。
14. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，-1）关于原点对称的点分别
是________。
15. 若等差数列{an}的公差d=3，且a1+a2+a3=9，则a1的值为________。
三、解答题（本大题共4小题，共45分）
16. （本小题满分15分）已知：等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°。
（1）求证：∠B=∠C；
（2）若BC=10，求三角形ABC的周长。
17. （本小题满分15分）已知：在平面直角坐标系中，点P（3，4）。
（1）求点P到直线y=2x+1的距离；
（2）若点Q在直线y=2x+1上，且PQ=5，求点Q的坐标。
18. （本小题满分15分）已知：等比数列{an}的公比q=2，且a1+a2+a3+a4=24。
（1）求a1的值；
（2）求等比数列{an}的通项公式。
19. （本小题满分15分）已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=∠ABC=45°，AB=6。
（1）求证：CD=AB；
（2）若AD=8，求梯形ABCD的面积。