苏教版七年级下册数学第八章单元测试卷

七年级
数学第八章 幂的运算 一、选择题(每题4分，共24分) 1．计算323⎛⎫- ⎪⎝⎭
，结果是 ( ) A ．－89 B ．89 C ．－827 D ．827
2．若(2x+1)0=l 则 ( ) A ．x ≥－
12 B ．x ≠－12 C ．x ≤－12 D ．x ≠12 3．下列计算中正确的是 ( )
A ．a 2÷a 3=2a 5
B ．a 2·a 3= a 5
C ．a 2·a 3=a 6
D ．a 2+a 3=a 5
4．计算(－2a 3+3a 2－4a )(－5a 5)等于 ( )
A ．10a 15－15a 10+20a 5
B ．－7a 8－2a 7－9a 6
C ．10a 8+15a 7－20a 6
D ．10a 8－15a 7+20a 6
5．若m 、n 、p 是正整数，则(a m ·a n )p 等于 ( )
A ．a m ·a np
B ．a mp+np
C ．a mnp
D ．a mp ·an
6
．若20.3a =-，23b -=-，21()3c -=-，01()3d =-，则
( )
A ．a ＜b ＜c ＜d
B ．b ＜a ＜d ＜c
C ．a ＜d ＜c ＜b
D ．c ＜a ＜d ＜b
二、填空题(每题3分，共15分) 7．(－p) 2·(－p) 3=_________，(－
12
a 2b) 3=____________． 8．现规定一种运算：a *b=a b+a －
b ．则a *b+(b －a )*b=____________． 9．若一块长方形土地的长为2×103cm ．宽为8×102cm ，则这块土地的面积是
________．
cm 2．(结果用科学记数法表示)
10．若x=3m ，y=27m +2，则用x 的代数式表示y 为_____________．
11．氢原子中电子与原子核之间的距离为0.00000000529cm ，用科学计数法表示为 ___________________m ．
三、解答题(共61分)
12．计算：
(1)m 5÷m 3×m ； (2)(－n) 3·n ·(－n) 2；
(3)(x 8) 2÷x 10 (4)(y 2) 3
÷y 6·y ． 13．计算：
(1)30－23+(－3) 2－(12
)－1； (2)(－4ax) 2 (5a 2－3ax 2) (3)(b －2) 3·(b －2) 5·(2－b)·(2－b) 2； (4)8×4n ÷2n －1．
14．计算： (1)()()()1
02323223π--⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭； (2)(－3a 3) 2·a 3+(－4a )2·a 7+(－5a 3) 3；
(3)(－x 2)·x 3·(－2y) 3+(－2xy)·(－x) 3y ．
15．已知2m+3n=5，求4m ·8n 的值．
16．已知n 为正整数，且24n x =，求32229()13()n n x x -的值．
17．将一根1m 长的细铁丝，用高强度、超薄的刀进行分割，第一次切去一半，第二次又切去剩下的一半，第三次也是切去剩下的一半，按此规律切下去，到切了第十次后，剩下的铁丝长度为多少米?如果有可能的话，请你计算一下，到切了二十次后，剩下的铁丝长度又是多少呢?为多少纳米长?
18．我们约定：x ⊕y=10x ×10y ，如3⊕4=103×104=107．
(1)试求2⊕5和3⊕7的值；
(2)请你猜想：a ⊕b 与b ⊕a 的运算是否相等?说明理由．
19．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，21x
-=，2y =， 求20092()a b x cd y ++--的值．
20．观察下列等式，你会发现什么规律：
1×3+1=22
2×4+1=32
3×5+1=42
4×6+1=52
…
请将你发现的规律用仅含字母n(n 为正整数)的等式表示出来，并说明它的正确性．。