郑州大学电子线路非线性部分复习总结

郑州大学电子线路非线性部分复习总结
第一篇：郑州大学电子线路非线性部分复习总结
第一章
1.（变压器乙类推挽乙类互补推挽）
2.乙类互补推挽放大电路工作原理
【乙类工作时，为了在负载上合成完整的正弦波，必须采用两管轮流导通的推挽电路】3.实际电路问题（小题）（交越失真产生的原因及补救的措施）
【由于导通电压的影响，造成传输电路传输特性的起始段弯曲，在正弦波的激励下，输出合成电压波形将在衔接处出现严重失真，这种失真称为交越失真】【在输入端为两管加合适的正偏电压，使它们工作在甲乙类状态】4.互补推挽电路提出的原因，解决了什么样的问题
【当乙类功率管工作时，只在半个周期导通为了在负载上合成完整的正弦波，必须采用两管轮流导通的推挽电路】
5.单电源供电的互补推挽电路中，电容起到了什么作用，怎么等效成双电源供电【与双电源供电电路比较，仅在输出负载端串接一个大容量的隔直流电容Cl，VCC 与两管串接，若两管特性配对，则VO = VCC/2，CL 实际上等效为电压等于 VCC/2 的直流电源】
6.传输线变压器传输信号的时候采用了什么样的方法
【传输线变压器，低频依靠变压器磁耦合方式传输信号，高频依靠传输线电磁能交换方式传输信号，所以高频受限于传输线长度，低频受限于初级绕组电感量】 7.整流器的作用
【整流器：电网提供的50Hz交流电—直流电。

整流电路的功能是将电力网提供的交流电压变换为直流电压】
8.计算：利用传输线变压器，端电压相等，两端电流大小相等方向相反这样的准则计算传输线变压构成的阻抗变换器的阻抗比第二章
丙类谐振功率放大器 1.电路结构
【ZL ——外接负载，呈阻抗性，用 CL 与 RL 串联等效电路表示
Lr 和 Cr ——匹配网络，与 ZL 组成并联谐振回路
调节 Cr 使回路谐振在输入信号频率
VBB——基极偏置电压，设置在功率管的截止区，以实现丙类工作】
2.偏置条件
【基极偏置电压，是静态工作点设置在功率管的截止区，以实现丙类（导通小于半个周期）工作】 3.工作原理
【输入完整正余弦波形，ib和ic为脉冲波形，要求输出为同频率正余弦电压，所以在输入、输出端要有谐振回路，使ib和ic电流变为基波电压，实现无失真输出】 4.谐振回路的作用
【选频：利用谐振回路的选频作用，可将失真的集电极电流脉冲变换为不失真的输
出余弦电压
阻抗匹配：调节 Lr 和 Cr , 谐振回路将含有电抗分量的外接负载变换为谐振电阻Re，实现阻抗匹配】
5.直流供电
【因为丙类功率谐振放大器是放大高频信号，对于高频信号的直流供电来说，应该引入高频扼流圈和滤波电容，进行高低频信号隔离，提高稳定性】 6.谐振功率放大器工作状态
【欠压、临界和过压状态（波形形貌）】
7.谐振功率放大器外部特性【负载特性
放大特性（可以构成线性放大器，作为线性功放和振幅限幅器）调制特性（运用到基极、集电极调制电路，实现调幅作用）】第三章
1.正弦波振荡器
【反馈振荡器、负阻振荡器】 2.反馈振荡器结构组成
【由主网络和反馈网络构成的闭合环路】3.闭合环路成为反馈振荡器的三个条件
【(1)起振条件——保证接通电源后从无到有地建立起振荡(2)平衡
条件——保证进入平衡状态后能输出等幅持续振荡
(3)稳定条件——保证平衡状态不因外界不稳定因素影响而受到破坏】 4.三点式正弦波振荡器组成法则
【交流通路中三极管的三个电极与谐振回路的三个引出端点相连接，其中，与发射极相接的为两个同性质电抗，而另一个（接在集电极与基极间）为异质电抗】 5.判断能否产生正弦振荡的方法【(1)是否可能振荡——首先看电路供电是否正确；二是看是否满足相位平衡条件(2)是否起振——看是否满足振幅起振条件(3)是否产生正弦波——看是否有正弦选频网络】6.3.2.3例题（不看例2）7.对于各个类型的振荡电路的优势
【晶体振荡器优势：将石英谐振器作为振荡器谐振回路，就会有很高的回路标准性，因此有很高的频率稳定度】
8.实现负阻振荡器利用的是什么【平均负增量电导】9.平均负增量电导在正弦波振荡器当中实现的作用
【当正弦电压振幅增加时，相应的负阻器件向外电路提供的基波功率增长趋缓。

这个特性在振荡器中起到自动稳定振荡幅度的作用】第四章
1.频谱搬移电路种类
【振幅调制电路振幅解调混频电路】 2.频谱搬移电路的频谱结构【频谱搬移：将调制信号频谱不失真地搬回零频附近】
3.频谱的搬移过程(假设为双边带)【
】
4.普通调幅抑制载波的双边带调幅抑制载波的单边带调幅
双边带（DSB）调制信号的频谱结构包括【上、下边频分量：反映调制信号的频谱结构
载波分量：仅起着通过乘法器将调制信号频谱搬移到两边的作用，本身并不反映调制信号的变化。

传输前可抑制掉，以节省发射机的发射功率】
图 4-1-6 双边带调制信号(a)波形
(b)频谱
双边带调制——这种仅传输两个边频的调制方式称为抵制载波的双边带调制。

简称双边带调制
从调幅信号的频谱结构可知，唯有其上下边频分量才反应调制信号的频谱结构，而载频分量仅起着通过相乘器讲调制信号搬移到Wc两边的作用，本身并不反映调制信号的变化，因此，从传输信息的观点来看，占有绝大部分功率的载频分量是无用的，如果在传输前将它抑制掉，那么就可在不影响传输信息的条件下，大大节省发射机的发射功率，这种仅传输两个边频的调制方式称为抑制载波的双边带调制。

单边带（SSB）调制信号
(a)
(b)图 4-1-7 采用滤波法的单边带调制电路组成模型(a)组成模型
(b)v(t)频谱
从传输信息的观点来看，还可以进一步将其中一个边带抑制掉，这种仅传输一个边带的调制方式称为单边带调制。

优点：节省发射功率；频谱宽度压缩一半，BWSSB = Fmax
各自特点，频谱结构，解决了什么问题普通调幅———边带调幅5.线性时变器件适宜构成频谱搬移电路的原因
尽管线性时变器件输出电流中存在众多无用组合频率分量，但它们的频率均远离有用信号频率，可用滤波器将其滤掉。

所以，尽管这些组合频率分量无用，但也无害。

6.混频器干扰（有哪些）及避免方法
干扰哨声将产生较强干扰哨声的信号频率移到接收频段之外寄生通道干扰加大寄生通道干扰信号与有用输入信号之间的频率间隔双边带调制的下边带反映的是调制信号频谱的倒置，这对传输信息是无关紧要的，因此，7.混频器指标噪声系数
1dB 压缩电平
(PS/Pn)iNF 10lg(PI/Pn)o定义：比线性增长低 1 dB 时所对应的输出中频功率电平，用 PI1dB 表示。

意义：PI1dB 所对应的输入信号功率 PS 是混频器动态范围的上限电平。

混频失真
由于非线性，混频器件输出电流中将包含众多组合频率分量，其
中，可能有某些合
频率分量的频率十分靠近中频，中频滤波器无法将它们滤除。

它们叠加在有用中频信号上，引起失真，称混频失真，它将严重影响通信质量。

8.检波方式及用途
二极管包络检波（只能对普通调调制信号检波）
同步检波（双边带信号）
9.为什么二极管包络检波适合大信号，峰值检波，并说明串并区别
小信号：为保证检波器不失真，检波器输入调幅电压 vS 须足够大，使检波器始终工作在大信号检波状态。

峰值检波：因为充电的时候，充电时间与rl乘c有关，充电时间短，很快到达峰值，所以是峰值检波。

串并联区别：串联负载效应比较小，通常用串联。

10.检波不产生失真条件
大信号检波，带宽必须大于负载调制信号的最高频率，惰性失真
为了避免产生惰性失真，必须在任何一个高频周期内，C 通过RL 的放电速度大于等于包络的下降速度。

负峰切割失真减小交、直流负载电阻的差别。

第五章
1.调频的类型
直接调频和间接调频（通过调相实现调频的方法）2.可变相移法调相电路变容管调相电路3.直接调频的实现方法（用变容管实现）4.间接调频分类
矢量合成法、可变相移法和可变时延法。

5.调频特性非线性造成的后果 6.扩展最大频偏的方法
先利用倍频器增大调频波的最大频偏，然后利用混频器将调频波的载波频率降低到规定的数值
7.为什么限幅鉴频器一般是联用的 8.斜率鉴频器
9.相位鉴频器
10.脉冲计数式鉴频器
1.反馈控制电路分为以下三类自动电平控制电路自动频率控制电路
自动相位控制电路(锁相环路)2.锁相环输出频率计算（大题）
第二篇：非线性光学复习总结（本站推荐）
一.非线性基本概念线性极化率的基本概念:
一、电场的复数表示法：
E(r,t)=1/2E(r,ω)exp(-iωt)+c.c.(1)E(r,t)=Re{E(r,ω)exp(-
iωt)}(2)E(r,t)=1/2E(r,ω)exp(-iωt)(3)
以上三者物理含义是一致的，其严格数学表示是（1）式。

（注意是数学表达式，所以这种表示法主要还是为了运算的方便，具体那些系数、共轭神马的物理意义是其次的，不用太纠结。

）
称为复振幅，不存在。

1/2是归一化系数。

对于线性算符，可采用（3）式进行简化计算，然后加c.c.或Re{ }即可对非线性算符，必须采用（1）式的数学形式计算
二、因果性原理：某时刻的电场只能引起在此时刻以后介质的响应，而对此时刻以前的介质响应没有贡献。

也可以这样说，当光在介质中传播时，t时刻介质所感应的极化强度P(t)不仅与t时刻的光电场有关，也与此前的光电场有关。

（先有电场E，后有极化P）与此相关的是时间不变性原理：在某时刻介质对外电场的响应只与此前所加电场的时间差有关，而与所取的时间原点无关。

于是，极化强度表达的思路即是先找到时刻t之前附近的一段微小时间t-τ=dτ内电场的作用，再对从电场产生开始以来的时间进行积分，求得总的效应。

τ时刻电场，影响其后的极化：t时刻的极化，来自其前面时刻的电场贡献：
代表频率为的简谐振动，的频率仅是数学描述，物理上
或t时刻的极化，来自前面
时刻的电场贡献：
三、线性极化率：
四、介电常数（各向同性介质）：
五、色散：由于因果性原理，导致
必然是频率的函数，即介质的折射率和损耗都随光波长变化，称为色散现象。

正常色散：折射率随波长增加而减小。

六、KK关系:
以上两式为著名的KK色散关系，由K-K关系课件，只要知道极化率的实部和虚部中任何一个与频率的函数关系（光谱特性）就可通过此关系求出另外一个。

线性极化率张量
同样满足真实性条件：,所以，这两式是线性极化率的KK关系。

七、极化率的一维谐振子经典模型:没希望考了。

非线性极化率的基本概念:
一、非线性极化强度：即与电场强度成二次、三次等幂次方关系的电极化强度。

下图是课件里的标准写法
并不需要这么写就是了，可以写成下图所示，这是张量形式。

二、非线性极化率：对于二阶和频ω3=ω1+ω2，P(2)(ω1+ω2)=ε0Dχ(2)(-ω1-ω2,ω1,ω2):E(r,ω1)E(r,ω2)。

课件里介绍了很多方法求解极化强度和极化率，但都是近似求解，表达式又那么复杂……所以一般可以用这种表达式表示极化率的关系式。

三、张量性质：把上面所说的张量形式写成各分量的形式（标量形式）后
可看出极化率分别是二阶、三阶、四阶张量，分别有9、27、81个分量。

可以这么粗略的理解：极化率与极化强度和电场强度相关，极化强度有3个分量，电场强度有3、32、33个分量，所以组合起来就是上面那么多个分量了。

四、简并因子D：作用是使得非线性极化率的值对几种不同的同阶非线性光学效应能互相衔接，而不致发生突变。

D来源于本征对易性，是光场部分的简并，因为不同频率光场在产生极化时不应该有不
同的地位，尤其当几个光场频率相等时，这几个光场是不可分辨的。

对n阶非线性，如果有m个相同频率，和波矢相关，要考虑方向的，例如四波混频，则简并度D=n!/m!
极化率的性质:
五、真实性条件:ω的复共轭关系。

保证P和E都是实函数。

a．对线性极化
所以：b．对非线性极化
六、本征对易性：光场ω的次序交换。

各光场频率在极化率表达式中的次序可以互换而不改变极化率。

二阶非线性过程：
三阶非线性过程：
七、完全对易性:光场和信号场（即极化场）的ω次序交换。

在远离共振区的条件下（，介质是无损耗的）
.可以这样看：当介质对光场不会产生不可逆（吸收损耗等）的作用，整个过程就可类似于光线可逆来看。

二阶非线性过程：（）之间任意交换不变，共6种
三阶非线性过程：（24种）
之间任意交换不变，共
八、时间反演对称性:-ω=ω
线性
所以线性极化率是对称张量。

九、空间对称性：介质的晶格对称性导致的。

晶格周期性排列导致空间对称性，这种对称性体现在物理性质上，就是晶体的物理性质的对称性。

对极化率来说，空间对称性使得极化率张量的分量之间存在一定关系，相等、反号或等于零，使独立元素减少。

这里值得注意的是二阶极化强度，与物质直接相关的是极化率，反演对称性即是说χ在对称操作下不变，-P=P，所以P=0。

通过反演操作可知，对具有反演中心的晶类，偶数阶的非线性极化率为零。

二.光的传播及耦合波方程光在晶体中的传播:
一、各向同性与各向异性: 1)各向同性与各向异性：
各向同性介质即指介电常数在各方向上是相等的，光在各向同性介质中传播：D与E方向相同，且垂直于光波的传播方向k，能流方向I与k一致。

光在各向异性介质中传播的特点是：光波的传播方向(k)与能流方向(I=E×H)不同，其间有一个夹角。

因为在介质中电感应强度D垂直于光波传播方向，电场E总是垂直于能留传播方向，因此D和E之间具有夹角。

事实上不太大，对于大多数晶体
二、单轴晶体和双轴晶体：
单轴晶体：介电常数和折射率有这种关系D方向平行，非寻常光的E、D不平行。

双轴晶体：介电张量三个主值都不相等的晶体有两个光轴，称为双轴晶体。

三、o光和e光, 满足n=ε⊥的光波，其折射率与光波传播方向无关，称为寻常光（o光），折射率为n0。

光波的折射率与光波的传播方向有关，称为非常光（e光），折射率表示为n=n（θ）2。

，寻常光的E、四、e光的折射率：n(θ=π/2)=ε角。

1//2，n(θ=0)=(ε⊥)1/2=n0 ,这个方向称为光轴方向。

221cosθsinθ=ne.。

所以写成2=2+2。

e光的能流方向和波矢方向的夹角称为走离
nnnoe
五、走离效应：即离散效应。

由于光在双折射晶体中传播的方向与光轴的夹角不等于0°或90°时，e光的能流方向和波矢方向不是同一的，o、e光会逐渐分开。

因此由角度相位匹配方法（见十二相位匹配角计算）得到的θm不等于90°时，产生的倍频光与基频光在空间上会离散开来。

耦合波方程:
六、慢变包络近似,：可忽略在一个波长范围内振幅的变化，或者说在波长量级的距离内光波振幅的变化非常慢（随z的变化是慢变）。

是对振幅空间缓慢变化的近似：
七、准单色近似：振幅时间慢变近似。

假设波的振幅随时间缓慢变化（随t的变化是慢的），即满足以下近似
八、Manley-Rowe关系：
⎫⎫d⎛I⎫d⎛Id⎛I12312 ⎪⎪⎪==-，其中I=εcnEi0ii，i=1,2,3 ⎪⎪⎪dzωωdzω212⎭3⎭⎝⎭dz⎝⎝是光强即电磁场辐射能流率。

它表明了相互作用中三个光电场光子数的变化关系，两个光子湮灭产生一个光子是和频和倍频过程，一个光子湮灭产生两个光子是参量产生过程。

也是在无损耗介质中非线
+I+I=con性相互作用的能量守恒关系，可写成：I，初始时光电场的总光强。

公式推导时，123电场和极化强度采用的是复数表达形式，三个耦合波方程的极化率系数由对称性可知是相等的。

∂EniωnNLi∆kz=Pne∂z2ε0cn作为二阶三阶非线性作用的出发点，从耦合波方程：和极化强度PNL就可以导出各种效应和关系。

石顺祥和钱士雄的书上采用的相位相反……不知老师有提过没，不要给判错了。

此处采用钱士雄的，∆k=k3-k1-k2，要大大的写出来，不然可能会误解。

n1E1*dE1i(2)**i∆kz=χE1E2E3eω1dzc
（1）
*n2E2dE2i(2)**i∆kz=χE1E2E3eω2dzc
（2）*n3E3dE3i(2)*-i∆kz=χE1E2E3eω3dzc
（3）
相位匹配:
九、第一类与第二类相位匹配：
第一类相位匹配：两基频光取同样的偏振方向，称为第一类相位匹配，其偏振性质对负单轴晶体表为o+o→e，对正单轴晶体表为e+e→o。

第二类相位匹配：取两基频光的偏振方向相互垂直：一束为o光，一束为e光。

其偏振性质对负单轴晶体可表为o+e→o，对正单轴晶体可表为o+e→o。

十、临界和非临界
临界相位匹配：角度相位匹配。

临界相位匹配可以推广到和频过程，同样可以有第I类和第II类两种匹配，匹配角计算复杂一些：非临界相位匹配：温度相位匹配，通过温度控制折射率的微小改变，使θm在某一温度时达到90°。

十一、影响相位匹配的因素
1.走离效应：通过调整光传播方向的角度实现相位匹配时，参与非线性作用的光束选取不同的偏振态，就是的有限孔径内的光束之间发生分离。

对于第一类相位匹配：降低倍频光的功率密度，扩大孔径。

对于第二类相位匹配，影响倍频效率（基波分别为o光和e光，当它们在空间上完全分离时，就不能产生二次谐波）。

薄晶体可以改善；非临界相位匹配可以避免。

2.输入光发散引起相位失配（光束发散角）：实际上光束都不是理想均匀平面波，而是具有一定的发散角。

根据傅里叶光学，任一非理想的平面波都可视为具有不同方向波矢的均匀平面波的叠加。

而具有不同波矢方向的平面波不可能在同一相位匹配角方向引入了附加的，方向达到相位匹配。

波矢k偏离z 正比于发散角。

光束聚焦可以提高光强，有利于倍频效率，但细光束的发散角变大，会降低倍频效率。

需要提高光束的亮度（单位立体角内的能流密度）
3.输入光束的谱线宽度引起相位失配（光谱宽度）：任何一束光都是具有一定谱线宽度的非理想单色波，所有频率分量不同不可能在同一个匹配角下达到相位匹配。

其他光谱分量偏离加的，引起附正比于光谱宽度；短脉冲容易实现高功率和高光强；超短脉冲还有色散展宽效应，降低了峰值功率，影响效率。

十二、相位匹配角的计算：调节入射光波矢与晶体光轴之间的夹角θ，通过改变e光折射率n(θ)使之满足∆κ=k3-k1-k2=0。

记住Ⅰ类和Ⅱ类的相位匹配条件，代入e光折射率表达式中即可求出角度。

倍频光处在低折射率的偏振方向上。

负单轴Ⅰ类是
ne(2ω,θm)=no(ω)，Ⅱ类是ne(2ω,θm)=1[ne(ω,θm)+no(ω)]2，如上表。

1/2系数的出现是因为基频光两折射率不相同。

三.二阶非线性过程
都是围绕能量和动量守恒
倍频:
一、有效倍频系数：（这部分还是看书好，具体参数不用深究了，记住结果就好了。

）KDP晶体(负单轴晶体)，属于2m晶体，→e
二、最佳相位匹配：就在满足相位匹配角条件下，选择光线传播方位角使有效倍频系数最大。

KDP晶体的Ⅰ型最佳是（匹配角41°，方位角45°）。

有匹配条件和
使得
最大。

匹配角
为非零元素。

负单轴晶体（）第一类相位匹配，o+o的数值决定，即由材料本身的波长决定。

混频和参量过程:
三、和频, 光学和频可以用于频率上转换，就是借助近红外的强泵浦光（频率率）转换成可见光（频率），把入射的红外弱信号光（频）。

光学和频是一种产生较短波长相干辐射的有效手段。

和频转换η=效率ω32sin(gL)ω1
转换效率相关：小信号：当相互作用超过一个相干长度（gL=pi/2时的L值），更长的介质对增加效率也是没用的，所以需要满足相位匹配条件；转换效率取决于介质中基频光的强度，采用聚焦可以提高基频光的强度；选取合适的基频光偏振方向，可以获得大的倍频系数增加效率。

能量与动量守恒关系：差频（前两个）、和频极化强度：，四、差频输入，得到和的过程称为光学差频过程。

可用于频率下转换。

理论上和和频没多大差别。

，能量与动量守恒关系：
五、频率上转换输入和，得到
称为和频过程。

当作为泵浦光，作为信号光，得到，称为参量上转换。

六、参量放大（OPA）
在类似于差频的过程中，随传输距离的增加，泵浦光的能量逐渐转移到信号光中去，使之放大，同时产生闲频光，这种过程与微波波段的参量放大类似，故称光学参量放大。

（利用参量转换实现弱信号
的放大，称为参量放大。

OPA特点是可调谐，信噪比高。

）
七、光学参量振荡器（OPO）
由于单次通过的光参量放大倍数较小，为提高能量转换效率，可把参量放大器置于谐振腔内。

使频率为（和）的光在腔内振荡增强，当频率为的泵浦光的能量超过某一阀值时，非线性相互作用的增益克服腔内损耗，即可产生稳定的频率为（和）的光振荡输出，这一过程称为参量振荡，这种装置称为光学参量振荡器。

（利用参量放大实现激光振荡输出，称为参量振荡。

OPO特点是连续可调谐，光束质量高。

）
线性电光效应: 作用于介质的是光电场和直流场或低频场。

八、非线性极化强度
九、有效折射率：
一堆，见石顺祥版教材P115
十、介电常数：可以将介电常数按E的幂次方展开，然后由D=ε·E+PNL对应E的同次幂系数得到(2)(ω,0)(εμα)eff=εμα+2χμαβ，取极化强度高次幂就可以得到非线性光电效应，如克尔效应。

十一、Pockel盒
利用Pockel效应制成的电光效应元件,由透明晶体在选定的加压方向设置电极而成。

有时为防潮、防尘将调制晶体密封在有石英或光学玻璃窗的盒内,故有此称。

四.三阶非线性过程-参量过程
非参量过程：与相位匹配无关，进行中有关相位总是自行匹配，Δk恒等于零。

非线性介质在于光相互作用后的终态和初态不同，与极化率的虚部相关。

参量过程：与相位匹配相关，需要采取措施才能实现相位匹配。

相互作用后介质仍回到初态，不考虑损耗时只与极化率实部相关。

耦合波方程和极化强度（矢量表述）：
引入有效极化率，化为标量表述：
光Kerr效应χ(3)(ω;ω,ω,-ω): 克尔效应：外加电场导致折射率改变。

折射率该变量正比于电场的平方，也称为非线性电光效应。

线偏
振光经过外加电场的介质变成椭圆偏振光。

光克尔效应：光电场直接引起的折射率变化（即非线性折射率）的效应，其折射率变化大小与光电场的平方成正比，即。

这种效应属于三阶非线性光效应，被称为光学克尔效应，或简称为克尔效应。

具有克尔效应的介质称为克尔介质。

(3)(-ω;ω',-ω',ω)E(ω)E(ω')P(3)(ω)=6ε0χeff2
一、非线性折射率
二、自作用和互作用克尔效应
自作用光克尔效应：利用频率为的信号光自身的光强引起介质折射率变化，同时用同一束信号光直接探测在该频率下的非线性极化率实部或非线性折射率的大小。

互作用光克尔效应：演示这种光克尔效应，需要两种光：泵浦光——引起折射率变化的强光；信号光——探测介质折射率变化大小的弱光。

也就是用频率不同（）或偏振方向不同的强泵浦光引起介质折射率变化，同时用频率为的弱信号光探测介质非线性极化率实部或非线性折射率的大小。

极化强度分别如下：
三、自聚焦
当外加光电场的频率与入射光电场的频率相同时，即本身也能产生自作用效应，使得介质折射率会叠加上与光强相关的非线性折射率，即光的自聚焦效应。

（同自作用克尔效应）稳态自聚焦：介质的响应时间远小于入射激光的脉冲宽度，可作稳态处理。

动态自聚焦：入射激光是短脉冲时，必须考虑光束参量随时间的变化。

(3)(-ω;ω,-ω,ω)，折射率对应其实部。

χ极化率：
近轴近似：径向坐标远小于光束半径
四、Z-Scan 不仅可用单光束测量，而且可以用同一装置测出非线性极化率的实部和虚部，即非线性吸收系数和非线性折射率。

① 焦点前后光强的剧烈变化体现了非线性过程的变化，反映在远场的通过率上
② 小孔时测量非线性折射率系数，判断自聚焦和自散焦。

（先不。