人教版七年级2021-2022学年度第一学期期末数学试题及答案(含两套题)
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人教版2021-2022学年度第一学期期末检测试卷
七年级数学
（满分：100分时间：90分钟）
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请将正确答案填在题后括号内）
1．在实数|﹣3|，﹣2，0，1中最大的数是（ ）
A．|﹣3|B．﹣2C．0D．1
2．随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长．据统计，2020年我国与东南亚地区的贸易额将超过219 000 000万美元．将219 000 000用科学记数法表示应为（ ）
【解答】解：将219 000 000用科学记数法表示应为2.19×108，
故选：D．
3．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．③
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，①错误；
商品
A
B
单价（单位：元）
80
120
方式一
折数
六折
八折
方式二
若购买达到或超过100件（A、B两种商品可累计），则打七折优惠
（同一种商品不可同时参与两种活动）
（1）某单位购买A商品50件，B商品60件，选择何种活动方式更划算？能便宜多少钱？
（2）某单位购买A，B两种商品共100件，当购买A商品x件（x为正整数）时，该单位选择何种活动方式更划算？请说明理由．
A．219×106B．2.19×106C．21.9×107D．2.19×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．在实数|﹣3|，﹣2，0，1中最大的数是（ ）
A．|﹣3|B．﹣2C．0D．1
【分析】根据实数的大小比较法则即可求出答案．
【解答】解：|﹣3|＝3，
∴|﹣3|是最大的数，
故选：A．
2．随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长．据统计，2017年我国与东南亚地区的贸易额将超过219 000 000万美元．将219 000 000用科学记数法表示应为（ ）
从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，②错误；
从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，③正确．
故选：D．
三、解答题（本大题共7小题，共52分．）
17．计算：﹣22+|﹣36|×（ ﹣ ）．
18．化简求值：3（x2﹣2xy）﹣（2x2﹣xy），其中x＝2，y＝3．
19．解方程： ．
20．作图题：
如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M．
（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN＝MA；
23．如图1所示，将一副三角尺放置在直线MN上．
（1）将图1中的三角尺COD绕O点顺时针方向旋转至图2位置，使OC旋转至射线OM上，此时OD旋转的角度为；
（2）将图2中的三角尺COD绕O点顺时针方向旋转180°，
①如图3，当OC在∠AOB的内部时，求∠AOD﹣∠BOC的值；
②若旋转的速度为每秒15°，经过t秒，三角尺COD与三角尺AOB的重叠部分以O为顶点的角的度数为30°，求t的值．
14．某工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作完成这项工程，求完成这项工程时甲总共用的时间．若设完成这项工程时甲共用了x天，则依题意可列方程．
15．如图，射线OA，OB把∠POQ三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是300°，则∠POQ的度数为．
16．一般情况下 + ＝ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如m＝n＝0．我们称使得 + ＝ 成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．若（a，b）是“相伴数对”，则4a+b+2＝．
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．如果x＝2是关于x的方程3x﹣4＝ ﹣a的解，则a2018的值是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣1D．1
9．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P表示的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果bc＜0，b+c＞0，ab＞ac，那么表示数c的点为（ ）
（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．
21．已知线段AB＝12，点C，E，F在线段AB上，点F是线段BC的中点．
（1）如图1，当点E是线段AC的中点时，求线段EF的长；
（2）当点E是线段AB的中点时，请你直接写出线段EF与线段AC之间的数量关系．
22．“双十一”某商场开展促销活动，出售A、B两种商品，活动方式有如下两种：
A．点MB．点NC．点PD．点O
10．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，…，则32018的个位数字为（ ）
A．3B．1C．9D．7
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
11．比较大小：﹣5﹣6（填“＞”、“＜”或“＝”）．
12．单项式﹣xy2的系数为．
13．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，则线段CD的长度为．
5．下列说法错误的是（ ）
A．若a＝b，则ac＝bc
B．若ab＝a，则b＝1
C．若 ＝ ，则a＝b
D．若a＝b，则（a﹣1）＝（b﹣1）c
6．下列关系式正确的是（ ）
A．35.5°＝35°5′B．35.5°＝35°50′
C．35.5°＜35°5′D．35.5°＞35°5′
7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形个数共有（ ）
A．219×106B．2.19×106C．21.9×107D．2.19×108
3．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．③
4．下列结论正确的是（ ）
A．﹣3ab2和b2a是同类项B． 不是单项式
C．a比﹣a大D．2是方程2x+1＝4的解
七年级数学
（满分：100分时间：90分钟）
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请将正确答案填在题后括号内）
1．在实数|﹣3|，﹣2，0，1中最大的数是（ ）
A．|﹣3|B．﹣2C．0D．1
2．随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长．据统计，2020年我国与东南亚地区的贸易额将超过219 000 000万美元．将219 000 000用科学记数法表示应为（ ）
【解答】解：将219 000 000用科学记数法表示应为2.19×108，
故选：D．
3．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．③
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，①错误；
商品
A
B
单价（单位：元）
80
120
方式一
折数
六折
八折
方式二
若购买达到或超过100件（A、B两种商品可累计），则打七折优惠
（同一种商品不可同时参与两种活动）
（1）某单位购买A商品50件，B商品60件，选择何种活动方式更划算？能便宜多少钱？
（2）某单位购买A，B两种商品共100件，当购买A商品x件（x为正整数）时，该单位选择何种活动方式更划算？请说明理由．
A．219×106B．2.19×106C．21.9×107D．2.19×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．在实数|﹣3|，﹣2，0，1中最大的数是（ ）
A．|﹣3|B．﹣2C．0D．1
【分析】根据实数的大小比较法则即可求出答案．
【解答】解：|﹣3|＝3，
∴|﹣3|是最大的数，
故选：A．
2．随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长．据统计，2017年我国与东南亚地区的贸易额将超过219 000 000万美元．将219 000 000用科学记数法表示应为（ ）
从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，②错误；
从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，③正确．
故选：D．
三、解答题（本大题共7小题，共52分．）
17．计算：﹣22+|﹣36|×（ ﹣ ）．
18．化简求值：3（x2﹣2xy）﹣（2x2﹣xy），其中x＝2，y＝3．
19．解方程： ．
20．作图题：
如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M．
（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN＝MA；
23．如图1所示，将一副三角尺放置在直线MN上．
（1）将图1中的三角尺COD绕O点顺时针方向旋转至图2位置，使OC旋转至射线OM上，此时OD旋转的角度为；
（2）将图2中的三角尺COD绕O点顺时针方向旋转180°，
①如图3，当OC在∠AOB的内部时，求∠AOD﹣∠BOC的值；
②若旋转的速度为每秒15°，经过t秒，三角尺COD与三角尺AOB的重叠部分以O为顶点的角的度数为30°，求t的值．
14．某工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作完成这项工程，求完成这项工程时甲总共用的时间．若设完成这项工程时甲共用了x天，则依题意可列方程．
15．如图，射线OA，OB把∠POQ三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是300°，则∠POQ的度数为．
16．一般情况下 + ＝ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如m＝n＝0．我们称使得 + ＝ 成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．若（a，b）是“相伴数对”，则4a+b+2＝．
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．如果x＝2是关于x的方程3x﹣4＝ ﹣a的解，则a2018的值是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣1D．1
9．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P表示的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果bc＜0，b+c＞0，ab＞ac，那么表示数c的点为（ ）
（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．
21．已知线段AB＝12，点C，E，F在线段AB上，点F是线段BC的中点．
（1）如图1，当点E是线段AC的中点时，求线段EF的长；
（2）当点E是线段AB的中点时，请你直接写出线段EF与线段AC之间的数量关系．
22．“双十一”某商场开展促销活动，出售A、B两种商品，活动方式有如下两种：
A．点MB．点NC．点PD．点O
10．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，…，则32018的个位数字为（ ）
A．3B．1C．9D．7
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
11．比较大小：﹣5﹣6（填“＞”、“＜”或“＝”）．
12．单项式﹣xy2的系数为．
13．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，则线段CD的长度为．
5．下列说法错误的是（ ）
A．若a＝b，则ac＝bc
B．若ab＝a，则b＝1
C．若 ＝ ，则a＝b
D．若a＝b，则（a﹣1）＝（b﹣1）c
6．下列关系式正确的是（ ）
A．35.5°＝35°5′B．35.5°＝35°50′
C．35.5°＜35°5′D．35.5°＞35°5′
7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形个数共有（ ）
A．219×106B．2.19×106C．21.9×107D．2.19×108
3．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．③
4．下列结论正确的是（ ）
A．﹣3ab2和b2a是同类项B． 不是单项式
C．a比﹣a大D．2是方程2x+1＝4的解