圆的认识免费ppt课件
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对于任意两个相交的圆， 它们的交点满足两圆的方 程，因此可以用两圆的方 程解出交点坐标。
交点的求法
将两个圆的方程联立，解 出交点坐标。
圆的组合图形
圆与直线的组合图形
当直线与圆相切或相交时，会形成一些特殊的组合图形，如扇形 、弓形等。
圆与圆之间的组合图形
两个或两个以上的圆可以形成一些特殊的组合图形，如椭圆、双曲 线等。
圆与其他图形的组合图形
圆与其他图形也可以组合成一些复杂的图形，如圆形花坛、圆形水 池等。
感谢您的观看
THANKS
05
圆的拓展知识
圆的切线
01
02
03
切线的定义
切线是指与圆只有一个公 共点的直线，这个公共点 叫做切点。
切线的判定
若直线与圆心的距离为零 ，则该直线为圆的切线。
切线的性质
切线垂直于过切点的半径 ，且切线长度等于半径长 度。
圆的交点
交点的定义
两个或两个以上的圆相交 于某一点，该点叫做交点 。
交点的性质
04
圆的定理
圆内角定理
总结词
圆内角定理描述了圆内角与其所对应 的弧之间的关系。
详细描述
圆内角定理指出，在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对应的弧相等，相等 的圆周角所对应的弧也相等。这个定 理是圆的基本性质之一，是解决与圆 相关问题的重要依据。
圆外角定理
总结词
圆外角定理描述了圆外角与其所对应的弦之间的关系。
半径
从圆心到圆上任意一点的线段称为半径，半径的长度等于直 径的一半。点沿圆周移动一 圈的距离之和，计算公式为 C = 2πr ，其中 r 是圆的半径。
面积
圆的面积是圆所占平面的大小，计算 公式为 A = πr^2，其中 r 是圆的半径 。
03
圆的画法
用圆规画圆
总结词
圆规是画圆的标准工具，使用圆规可以轻松画出精确的圆。
详细描述
圆规由一个固定的针脚和一个可以旋转的笔头组成，使用时将针脚固定在圆心 ，旋转笔头在纸上描绘出圆形。通过调整圆规的长度和旋转的速度，可以画出 不同大小和形状的圆。
用圆弧画圆
总结词
通过连接多个半圆形或弧形可以近似地画出圆形。
详细描述
这种方法通常用于手工制作或艺术创作中，通过使用直尺和圆弧模板，可以画出 不同半径的弧形，然后将这些弧形连接起来形成圆形。这种方法虽然不如圆规精 确，但可以创造出独特的艺术效果。
圆具有旋转不变性，即旋转圆不会改 变其形状和大小。
圆的半径从圆心出发，经过圆上的一 点，长度等于该点到圆心的距离。
圆具有轴对称性，即任何经过圆心的 直线都可以将圆分成完全相等的两部 分。
圆的应用
圆在日常生活中的应用非常广泛 ，如轮胎、车轮、餐具、管道等
。
在建筑和工程领域中，圆也是非 常重要的设计元素，如桥梁、房
屋、道路等。
在自然界中，许多生物的形态和 结构也体现了圆的特性，如向日 葵的花瓣排列、蜘蛛网的形状等
。
02
圆的性质
圆的对称性
圆是中心对称图形
圆心是圆的对称中心，任意一点 关于圆心对称的点都在圆上。
圆是轴对称图形
圆关于经过圆心的任意直线对称 ，任意直径都是圆的对称轴。
圆的直径和半径
直径
通过圆心且两端点在圆上的线段称为直径，直径是圆中最长 的弦。
用其他工具画圆
总结词
除了圆规和圆弧外，还有一些其他工具可以用来画圆。
详细描述
例如，可以在一根固定长度的线的一端绑上一支铅笔，然后将线的另一端固定在纸上，旋转线来画出圆形；也可 以使用带有圆形边缘的工具，如硬币或盖子，将其边缘作为参考来画出圆形。这些方法虽然不如使用圆规精确， 但在某些情况下可以作为替代方案。
详细描述
圆外角定理指出，在同圆或等圆中，相等的圆周角所对应的弦相等。这个定理是证明圆的相关性质和 定理的重要工具，也是解决与圆相关问题的重要依据。
圆周角定理
总结词
圆周角定理描述了圆周角与其所夹弧之 间的关系。
VS
详细描述
圆周角定理指出，一条弧所夹的圆周角等 于其所夹的圆心角的一半。这个定理是证 明与圆相关的性质和定理的重要依据，也 是解决与圆相关问题的重要工具。
圆的认识
目录 CONTENT
• 圆的基本定义 • 圆的性质 • 圆的画法 • 圆的定理 • 圆的拓展知识
01
圆的基本定义
圆是什么
01
圆是一个平面图形，由一条封闭 的曲线围成，曲线上的任意一点 到圆心的距离相等。
02
圆是中心对称图形，即圆心是其 对称中心，任何一点关于圆心的 对称点都在圆上。
圆的特点
交点的求法
将两个圆的方程联立，解 出交点坐标。
圆的组合图形
圆与直线的组合图形
当直线与圆相切或相交时，会形成一些特殊的组合图形，如扇形 、弓形等。
圆与圆之间的组合图形
两个或两个以上的圆可以形成一些特殊的组合图形，如椭圆、双曲 线等。
圆与其他图形的组合图形
圆与其他图形也可以组合成一些复杂的图形，如圆形花坛、圆形水 池等。
感谢您的观看
THANKS
05
圆的拓展知识
圆的切线
01
02
03
切线的定义
切线是指与圆只有一个公 共点的直线，这个公共点 叫做切点。
切线的判定
若直线与圆心的距离为零 ，则该直线为圆的切线。
切线的性质
切线垂直于过切点的半径 ，且切线长度等于半径长 度。
圆的交点
交点的定义
两个或两个以上的圆相交 于某一点，该点叫做交点 。
交点的性质
04
圆的定理
圆内角定理
总结词
圆内角定理描述了圆内角与其所对应 的弧之间的关系。
详细描述
圆内角定理指出，在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对应的弧相等，相等 的圆周角所对应的弧也相等。这个定 理是圆的基本性质之一，是解决与圆 相关问题的重要依据。
圆外角定理
总结词
圆外角定理描述了圆外角与其所对应的弦之间的关系。
半径
从圆心到圆上任意一点的线段称为半径，半径的长度等于直 径的一半。点沿圆周移动一 圈的距离之和，计算公式为 C = 2πr ，其中 r 是圆的半径。
面积
圆的面积是圆所占平面的大小，计算 公式为 A = πr^2，其中 r 是圆的半径 。
03
圆的画法
用圆规画圆
总结词
圆规是画圆的标准工具，使用圆规可以轻松画出精确的圆。
详细描述
圆规由一个固定的针脚和一个可以旋转的笔头组成，使用时将针脚固定在圆心 ，旋转笔头在纸上描绘出圆形。通过调整圆规的长度和旋转的速度，可以画出 不同大小和形状的圆。
用圆弧画圆
总结词
通过连接多个半圆形或弧形可以近似地画出圆形。
详细描述
这种方法通常用于手工制作或艺术创作中，通过使用直尺和圆弧模板，可以画出 不同半径的弧形，然后将这些弧形连接起来形成圆形。这种方法虽然不如圆规精 确，但可以创造出独特的艺术效果。
圆具有旋转不变性，即旋转圆不会改 变其形状和大小。
圆的半径从圆心出发，经过圆上的一 点，长度等于该点到圆心的距离。
圆具有轴对称性，即任何经过圆心的 直线都可以将圆分成完全相等的两部 分。
圆的应用
圆在日常生活中的应用非常广泛 ，如轮胎、车轮、餐具、管道等
。
在建筑和工程领域中，圆也是非 常重要的设计元素，如桥梁、房
屋、道路等。
在自然界中，许多生物的形态和 结构也体现了圆的特性，如向日 葵的花瓣排列、蜘蛛网的形状等
。
02
圆的性质
圆的对称性
圆是中心对称图形
圆心是圆的对称中心，任意一点 关于圆心对称的点都在圆上。
圆是轴对称图形
圆关于经过圆心的任意直线对称 ，任意直径都是圆的对称轴。
圆的直径和半径
直径
通过圆心且两端点在圆上的线段称为直径，直径是圆中最长 的弦。
用其他工具画圆
总结词
除了圆规和圆弧外，还有一些其他工具可以用来画圆。
详细描述
例如，可以在一根固定长度的线的一端绑上一支铅笔，然后将线的另一端固定在纸上，旋转线来画出圆形；也可 以使用带有圆形边缘的工具，如硬币或盖子，将其边缘作为参考来画出圆形。这些方法虽然不如使用圆规精确， 但在某些情况下可以作为替代方案。
详细描述
圆外角定理指出，在同圆或等圆中，相等的圆周角所对应的弦相等。这个定理是证明圆的相关性质和 定理的重要工具，也是解决与圆相关问题的重要依据。
圆周角定理
总结词
圆周角定理描述了圆周角与其所夹弧之 间的关系。
VS
详细描述
圆周角定理指出，一条弧所夹的圆周角等 于其所夹的圆心角的一半。这个定理是证 明与圆相关的性质和定理的重要依据，也 是解决与圆相关问题的重要工具。
圆的认识
目录 CONTENT
• 圆的基本定义 • 圆的性质 • 圆的画法 • 圆的定理 • 圆的拓展知识
01
圆的基本定义
圆是什么
01
圆是一个平面图形，由一条封闭 的曲线围成，曲线上的任意一点 到圆心的距离相等。
02
圆是中心对称图形，即圆心是其 对称中心，任何一点关于圆心的 对称点都在圆上。
圆的特点