高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：动量守恒定律单元过关题(课后习题)【含答案及解析】

动量守恒定律单元过关题
(时间:60分钟满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分,每小题只有一个选项符合题目要求)
1.下列图片所描述的事例或应用中,没有利用反冲现象的是()
,章鱼在水中前行和转向利用了喷出的水的反冲,火箭发射是利用喷气的方式而获得动力的,利用了反冲,故A、B、C不符合题意;码头边轮胎的作用是延长碰撞时间,从而减小作用力,利用的是动量定理而不是反冲,故D符合题意。

2.运动员从高处跳到低处时,为了安全,一般都是让脚尖先着地,然后逐渐整个脚着地,这样做是为了()
A.减小冲量
B.减小动量的变化量
C.延长运动员与地面的冲击时间,从而减小冲力
D.增大运动员对地面的压强,起到安全作用
,然后逐渐整个脚着地,延缓了运动员落地时动量变化所用的时间,人落地过程中动量变化量为定值,根据动量定理可知,这样就减小了地面对人的冲力,故C项正确。

3.跳水运动员进行跳水训练时,从起跳到落水前的路径为抛物线,将运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ,运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ,忽略空气阻力,则()
A.过程Ⅰ中运动员的动量变化率逐渐增大
B.过程Ⅰ、Ⅱ中运动员的总动量改变量为零
C.过程Ⅰ中运动员的动量改变量等于重力的冲量
D.过程Ⅱ中运动员的动量改变量等于重力的冲量
Ⅰ中运动员只受重力作用,所以运动员在该过程的动量改变量等于重力的冲量,有=mg,故A错误,C正确;过程Ⅰ中运动员的初速度不为0,过程Ⅱ中运动员的末速度为0, mgΔt=Δp,则Δp
Δt
故过程Ⅰ、Ⅱ中运动员的总动量改变量不为0,B错误;过程Ⅱ中运动员的动量改变量等于合外力的冲量,不等于重力的冲量,故D错误。

4.(2020安徽太和第一中学高二开学考试)质量为m的物体沿平直的路面做直线运动,其速度—时间图像如图所示。

则此物体在0~t0和t0~2t0时间内受到的合外力的冲量分别为()
A.0-2mv0
B.mv00
C.02mv0
D.2mv00
0~t0时间内初速度和末速度均为-v0,根据动量定理得到合外力冲量I=0;物体在t0~2t0时间内初速度为v0,末速度为-v0,根据动量定理得合外力的冲量I=-2mv0,选项A正确。

5.
(2020江苏常州期中)如图所示,质量为M的盒子放在光滑的水平面上,盒子内表面不光滑,盒内放有一个质量为m的物体。

某时刻给物体一个水平向右的初速度v0,则在物体与盒子前、后壁多次往复碰撞后()
A.两者的速度均为零
B.两者的速度总不会相等
C.盒子的最终速度为mv0
M
,方向水平向右
D.盒子的最终速度为mv0
M+m ,方向水平向右
,由动量守恒定律得mv0=(M+m)v,解得v=mv0
M+m
,v与v0同向,即方向水平向右,D正确。

6.
(2020辽宁大连第三十八中学月考)如图所示,一小车停在光滑水平面上,车上一人持枪向车的竖直挡板连续平射,所有子弹全部嵌在挡板内没有穿出,当射击持续了一会儿后停止,则射击停止后小车()
A.速度为零
B.将向射击方向做匀速运动
C.将向射击相反方向做匀速运动
D.无法确定
,动量守恒,由于初动量为零,所以当子弹向右飞行时,车一定向左运动,根据动量守恒定律,当停止射击时,车速度为零,A 正确,B 、C 、D 错误。

7.
(2020山东月考)质量为2 kg 的物体B 静止在光滑水平面上,质量为2 kg 的物体A 在光滑水平面上以速度6 m/s 与物体B 发生碰撞,则碰后A 、B 两小球的速度(以A 的初速度方向为正方向)可能为( )
A.v A =5 m/s,v B =1 m/s
B.v A =-1 m/s,v B =7 m/s
C.v A =4 m/s,v B =2 m/s
D.v A =2 m/s,v B =4 m/s
,则A 的速度不会大于B 的速度,故A 、C 错误;碰撞前瞬间,A 、B 系统总动量为p=m A v 0=2×6 kg·m/s=12 kg·m/s,碰撞前瞬间,A 、B 系统总动能为E k =1
2
m A v 02=12
×2×62 J =36 J,将B 选项的数据代入,碰撞后瞬间,A 、B 系统总动量为p'=m A v A +m B v B =2×(-1) kg·m/s +2×7 kg·m/s =12 kg·m/s,碰撞后瞬间,A 、B 系统总动能为E k '=1
2m A v A 2+1
2m B v B 2=1
2×2×(-1)2 J +1
2×2×72 J =50 J,碰撞后动能变大了,不符合实际情况,故B 错误;将D 选项的数据代入,碰撞后瞬间,A 、B 系统总动量为p'=m A v A +m B v B =2×2 kg·m/s +2×4 kg·m/s =12 kg·m/s,碰撞后瞬间,A 、B 系统总动能为E k '=1
2m A v A 2+1
2m B v B 2=1
2×2×22 J +1
2×2×42 J =20 J,碰撞后动能减小了,动量守恒,符合实际情况,所以可能,故D 正确。

二、多项选择题(本题共3小题,每小题5分,共15分,每小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
8.(2020河北石家庄二中月考)水平抛出的在空中飞行的物体,不计空气阻力,下列说法正确的是( ) A.在相等的时间间隔内动量的变化相同 B.在任何时间内,动量的变化方向都在竖直方向 C.在任何时间内,动量对时间的变化率恒定 D.在刚抛出的瞬间,动量对时间的变化率为零
,相等时间内重力的冲量相等,根据动量定理知,动量的变化相同,故A 正确;合力的冲量等于动量的变化量,合力冲量的方向竖直向下,则动量变化的方向竖直向下,故B 正确;根据动量定理有mg Δt=Δp ,则动量的变化率Δp
Δt =mg ,知动量的变化率恒定,等于重力,故C 正确,D 错误。

9.
放在光滑水平面上的甲、乙两小车中间夹了一压缩轻质弹簧,但不连接,用两手分别控制小车处于静止状态,下列说法正确的是()
A.两手同时放开后,系统的总动量为零
B.先放开右手,后放开左手,系统的总动量向右
C.先放开左手,后放开右手,系统的总动量向右
D.两手同时放开,系统总动量不守恒
,系统的合外力为零,所以系统的动量守恒,又因为开始时总动量为零,故系统总动量始终为零,故A正确;先放开右手,右边的小车就向右运动,当再放开左手后,系统所受合外力为零,故系统的动量守恒,开始时总动量方向向右,放开左手后总动量方向也向右,故B正确;先放开左手,左边的小车就向左运动,当再放开右手后,系统所受合外力为零,故系统的动量守恒,且开始时总动量方向向左,放开右手后总动量方向也向左,故C错误;当两手同时放开时,系统的合外力为零,系统的动量守恒,故D错误。

10.
如图所示,在光滑的水平支撑面上,有A、B两个小球,A球动量为10 kg·m/s,B球动量为12 kg·m/s,A球追上B球并相碰,碰撞后,A球动量变为8 kg·m/s,方向没变,则A、B两球质量的比值可能为() A.0.5 B.0.6 C.0.65 D.0.75
、B两球同向运动,A球要追上B球应满足条件v A>v B。

两球碰撞过程中动量守恒,动能不会增
加,且碰撞结束满足条件v B'≥v A'。

由v A>v B得,p A
m A >p B
m B
,即m A
m B
<p A
p B
=5
6
=0.83,由碰撞过程动量守恒得
p A+p B=p A'+p B',解得p B'=14 kg·m/s,由碰撞过程的动能关系得p A2
2m A +p B
2
2m B
≥p A'
2
2m A
+p B'
2
2m B
,m A
m B
≤18
26
=0.69,
由v B'≥v A'得,p B'
m B ≥p A'
m A
,m A
m B
≥p A'
p B'
=8
14
=0.57,所以0.57≤m A
m B
≤0.69,选项B、C正确。

三、非选择题(本题共5小题,共57分)
11.(7分)(2020四川自贡高二开学考试)某同学用如图甲所示装置验证动量守恒定律。

主要实验步骤如下:
(Ⅰ)将斜槽固定在水平桌面上,调整末端切线水平;
(Ⅱ)将白纸固定在水平地面上,白纸上面放上复写纸;
(Ⅲ)确定斜槽末端在水平地面上的投影点O;
(Ⅳ)让小球A紧贴定位卡由静止释放,记录小球的落地点,重复多次,确定落点的中心位置Q;
(Ⅴ)将小球B放在斜槽末端,让小球A紧贴定位卡由静止释放,记录两小球的落地点,重复多次,确定A、B两小球落点的中心位置P、R;
(Ⅵ)用刻度尺测量P、Q、R距O点的距离x1、x2、x3;
(Ⅶ)用天平测量小球A、B的质量m1、m2;
(Ⅷ)分析数据,验证等式m1x2=m1x1+m2x3是否成立,从而验证动量守恒定律。

请回答下列问题:
(1)步骤(Ⅶ)用天平测得A的质量为17.0 g。

测量小球B的质量时将小球B放在天平的左盘,右盘放上一个5 g砝码,游码如图乙所示位置时天平平衡,则小球B的质量为;
(2)如图丙所示是步骤(Ⅵ)的示意图。

该同学为完成步骤(Ⅷ)设计了一个表格,并进行了部分填写,请将其补充完整①,
②。

根据天平的测量原理可知物体B的质量m2=5 g+0.8 g=5.8 g。

(2)由题图丙所示刻度尺可知,其分度值为1 mm,则x1=26.50 cm,由表中实验数据可知
m1x1+m2x3=17.0×26.50 g·cm+5.8×79.75 g·cm=913.05 g·cm。

.8(2)①26.50②913.05
12.(10分)利用如图所示的方式验证碰撞中的动量守恒,竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与水平桌面相切,先将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放,测量出滑块在水平桌面滑行的距离x1(图甲);然后将小滑块B放在圆弧轨道的最低点,再将A从圆弧轨道的最高点无初速度释放,A与B 碰撞后结合为一个整体,测量出整体沿桌面滑动的距离x2(图乙)。

圆弧轨道的半径为R,A和B完全相同,重力加速度为g。

(1)滑块A运动到圆弧轨道最低点时的速度v=(用R和g表示);
(2)滑块与桌面的动摩擦因数μ=(用R和x1表示);
=,则验证了A和B的碰撞动量守恒。

(3)若x1和x2的比值x1
x2
A在光滑圆弧面上运动时机械能守恒,则有mgR=1
mv2,解得v=√2gR;
2
(2)对A 下滑的全过程由动能定理分析可知mgR-μmgx 1=0,解得μ=R
x 1
;
(3)如果碰撞中动量守恒,则有mv=2mv',对碰后的A 、B 物体分析,由动能定理可知
12·2mv'2=μ·2mgx 2,解得x 1x 2=4,因此只要满足x 1x 2
=4即可证明动量守恒。

√2gR (2)R x 1
(3)4
13.(10分)(2020黑龙江鸡西第一中学高一期末)某物业公司的宣传栏提醒大家:一枚60 g 的鸡蛋从17楼(离地面安全帽为45 m 高)落下,能砸破安全帽。

若鸡蛋与安全帽的作用时间为6×10-4 s,人的质量为52 kg,重力加速度g 取10 m/s 2,忽略空气阻力,求安全帽受到的平均冲击力的大小。

(结果保留小数点后一位)
v ,鸡蛋从45 m 高处自由下落,由运动学公式得2gh=v 2
解得v=30 m/s
对鸡蛋与安全帽撞击的过程,取向上为正方向 由动量定理得F Δt-mg Δt=0-(-mv ) 解得F =3 000.6 N
根据牛顿第三定律得安全帽受到的平均冲击力大小为3 000.6 N 。

.6 N 14.
(12分)如图所示,光滑水平面上放置质量均为M=2 kg 的甲、乙两辆小车,两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过感应开关时,两车自动分离)。

其中甲车上表面光滑,乙车上表面与滑块P (可视为质点)之间的动摩擦因数μ=0.5。

一被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端,质量为m=1 kg 的滑块P 与弹簧的右端接触但不相连,此时弹簧储存的弹性势能E 0=10 J,弹簧原长小于甲车长度,整个系统处于静止状态,g 取10 m/s 2。

现释放弹簧,滑块P 恰好不滑离小车乙,求: (1)滑块P 滑上乙车前瞬间速度的大小; (2)小车乙最终的速度大小。

设滑块P 滑上乙车前瞬间的速度大小为v 0,此时小车的速度大小为v ,选v 0的方向为正方向,以整体为研究对象,从滑块P 开始运动(初状态)到滑上乙车前(末状态)的过程中动量守恒,则有0=mv 0-2Mv
在这个过程中系统的机械能守恒,有 E 0=1
2mv 02+1
2×2Mv 2 联立两式解得v 0=4 m/s v=1 m/s
(2)设滑块P 到达小车乙另一端时与小车乙恰好有共同速度v',根据动量守恒定律有mv 0-Mv=(m+M )v'
解得v'=23
m/s 。

(2)23
m/s
15.(18分)(2020山东泰安期末)如图所示,足够大的光滑水平面上放着质量为M 的滑块,质量为m 的光滑小球从高h 处由静止开始沿滑块的曲面下滑,到达水平面后碰到一端固定在竖直挡板上的轻弹簧后,等速率反方向弹回。

曲面末端切线水平,重力加速度大小为g 。

求:
(1)弹簧第一次被压缩时的最大弹性势能;
(2)若M=2m ,小球再次滑上滑块所能达到的最大高度。

设小球滑到滑块底端与滑块分离时滑块和小球的速度大小分别为v M 和v m ,取向右为正方向,根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得
0=Mv M -mv m
mgh=1
2Mv M 2+1
2mv m 2
弹簧被压缩到最短时,小球的动能全部转化为弹簧的弹性势能E pm =1
2mv m 2 联立解得E pm =
Mm
M+m
gh 。

(2)若M=2m ,可得v M =1
3√3gℎ,v m =2
3
√3gℎ
小球被弹簧弹回后,滑上滑块,到达最高点时滑块和小球的速度相等,设速度大小为v ,小球到达的最大高度为H ,根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得
Mv M +mv m =(M+m )v mgh=mgH+12
(M+m )v 2 联立解得H=1
9h 。

(1)Mm
M+m
gh (2)19
h。