人教版八年级数学上册 学案：13.3.1 第2课时 等腰三角形的判定【精品】

第2课时 等腰三角形的判定
一、学习目标
1、理解等腰三角形的判定方法；
2、会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。

二、温故知新
1、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为
2、等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是
3、等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是 三、自主探究 合作展示 （一）【思考】
（1）如图（1），位于在海上A 、B 两处的两艘救生船接到O 处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B ．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，•能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
（2）我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，•那么它们所对的边有什么关系？
已知：在△ABO 中，∠A=∠B 求证：AO=AO 证明：
【归纳】等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的 也相等（简写成 ） （二）【新知应用】
1、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．
请同学们完成下列问题
（1）、已知：如图（2）， 是△ABC 的外角，∠1= ，AD ∥ 求证： ．
2
1
E
D
A
分析：要证明AB=AC ，可先证明∠B= ，因为∠1= ，所以可设法找出 ∠B 、∠C 与∠1、∠2的关系． （2）、请同学们完整的写出解题过程
证明：
例题反思：
2、如图（3），标杆AB 的高为5米，为了将它固定，需要由它的中点C•向地面上与点B 距离相等的D 、E 两点拉两条绳子，使得D 、B 、E 在一条直线上，量得DE=4米，•绳子CD 和CE 要多长？
例题反思：
四、双基检测
1、把一张等腰三角形的纸片沿与底边平行的虚线裁剪后（如图（4）所示），你得到的三角形还是等腰三角形吗？为什么？
B
图（3） (1)E
B
2、如图（5），∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分别计算∠1、∠2的度数，•并说明图中有哪些等腰三角形．
3、如图（6），把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？
4、如图（7），AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD．图（6）
2
1
D C
A B
图（7）
五、学习反思
请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。