MATLAB在工程力学课程中的应用
振动力学基础与matlab应用_概述说明
振动力学基础与matlab应用概述说明引言是一篇文章的开篇部分，用于介绍文章的背景、目的和结构。
在本文中，引言部分将包括概述、文章结构以及研究目的。
1.1 概述振动力学作为工程领域的一个重要分支，研究物体在受到外界激励时发生的振动现象。
振动力学的理论与应用在许多工程领域都有广泛应用，包括结构工程、机械工程、航空航天等。
了解振动力学的基础知识和掌握相应的计算工具是进行相关工程设计和问题分析的必要前提。
1.2 文章结构本文将按照以下方式组织：第二部分将介绍振动力学的基础知识。
我们将阐述振动概念，并详细讨论振动模型及其方程。
此外，还将重点介绍自由振动与强迫振动之间的区别以及其在实际问题中的应用。
第三部分将探讨Matlab在振动力学中的应用。
我们将回顾Matlab基础知识，并简要介绍Matlab中常用的振动计算工具箱。
通过案例分析与实践应用，我们将展示如何利用Matlab解决振动力学中的实际问题。
第四部分将重点讨论典型振动问题及其解决方法。
我们将介绍频率响应分析与谱密度法在振动工程中的研究应用，以及模态分析与阻尼系统优化设计方法的论述。
此外，本文还将给出数值仿真模拟在振动工程中的应用示例讲解。
最后，我们将在第五部分总结本文所得结果，并讨论研究的局限性。
同时，对未来研究方向进行了展望。
1.3 目的本文旨在提供一个关于振动力学基础和Matlab应用的概述说明。
通过深入了解振动力学理论和掌握相关计算工具，读者可以更好地理解和解决振动问题。
同时，本文还旨在为未来相关研究提供参考和启发，促进该领域的进一步发展与探索。
通过本篇文章，“振动力学基础与Matlab应用”的概述说明已经清晰地介绍了引言部分内容，并包含了概述、文章结构以及研究目的等方面的信息。
2. 振动力学基础：2.1 振动概念介绍振动是物体在时间和空间上的周期性运动。
它是一种重要的物理现象，在工程领域中有广泛的应用。
振动可以分为自由振动和强迫振动两种类型。
Matlab在力学中的应用
Matlab在力学中的应用【摘要】倘若是在传统的手算方法里解超静定的结构工作是非常的繁琐麻烦，甚至是有时候是不可能的，所以我们运用结构一般的有限元编程方法，通过两个实例的对比方法，就能够直观的展示Matlab 在结构力学分析中的应用，Matlab 具有极高的性能，方法具有普遍的实用性和适用性，可以实现弯矩图自动绘制，这将大大的提高工作效率，减少工程师的负担，并且计算精准。
【关键字】Matlab ；结构有限元弯矩图；精准；一、前言Matlab可能很多人都会好奇，这是一个什么东西。
其实它是由美国的一家公司推出的新型的计算系统，主要用于材料力学，数学等学科的科学计算，还有一些其他的高科技用途。
他将许多的数学运算做了简化，特别是那些复杂的线性代数运算。
有巨大的数学贡献。
也给高级计算机语言的研究提供了窗口和可能。
Matlab的成功运用让太多的数学计算就变得简单。
但是Matlab是一个新的技术，所以我们对Matlab还是有很多的研究空间。
二、MATLAB-PDEtool介绍MATLAB-PDEtool提供了一个功能强大的并且是使用灵活的二维有限元偏微分方程求解环境，其图形用户界面更是使用十分方便、直观一般来说，MATLAB-PDEtool包括3个步骤：定义一个PDE的问题，它包括确定二维求解区域、边界条件和PDE系数。
MATLAB-PDEtool能够求解的PDE型式有：椭圆型、抛物线型、双曲线型、特征值型。
当使用GUI时，可以在画图模式下确定求解区域；在边界模式下选择方程形式和设置方程系数。
数值的求解，它包括剖分、离散方程和得到一个数值解。
在GUI中，在剖分模式下形成满意的网格；在求解模式下通过选择数值计算方法求解。
图形化显示结果。
通常用于的就是在表现有限元计算结果的图形有：比如说变形网格图、云图、等值线图、矢量图、网格图、表面图、流线图等。
三、MATLAB在麦克斯韦速率分布中的应用而在气体动力学理论中麦克斯韦速率分布律是大学物理讲授与学习中的一个难点和重点。
Matlab软件在力学教学中的应用
张家口职业技术学院学报上发表文献《Matlab 在信号与系统 课程教学中的应用探讨》，其中介绍了 Matlab 软件的特点及 信号与系统课程教学的难点。在信号与系统课程教学中引 入 Matlab，使信号与系统课程中绘图和复杂理论计算等抽象 问题通过编程变 得 简 单 而 直 观，改 善 了 教 学 方 法 和 手 段，丰 富了教学内容，取得良好的教学效果。展示了 Matlab 图形用 户界面在信号与系统课程辅助教学中的优点，人机互式图形 用户界面及其参数的可调性使得信号与系统的分析过程变 得易于控制、直观可视化，因而更易于学生理解； 明确 Matlab
（ 三） 发展个性、培养一专多能的复合型人才。现行的教 学体制、学生的学 习 完 全 是 由 教 师 安 排 好 的，这 在 一 定 程 度 上扼制了学 生 个 性 的 发 展，不 利 于 培 养 现 代 化 的 跨 世 纪 人 才，在条件允许的 情 况 下，尽 可 能 地 多 开 展 一 些 自 主 择 项 的 运动训练，特别是一些在公共体育领域开展较广泛的运动项 目。这样在一定程度上既激发了教师的竞争意识，促进了教 师教学水平和能力的提高，又能积极地引导学生加强本专业 基本技能和学科知识的学习。
产业与科技论坛 2011 年第 10 卷第 9 期
Matlab 软件在力学教学中的应用□张 Fra bibliotek 白 晶 王相和
【摘 要】在力学教学中引入 Matlab 软件的应用，对于提高教学效率、培养学生的综合素质和适应能力十分有益。本文介绍了 Matlab 软件，具体探讨了其可行性、实施数值计算和图形绘制效果，说明 Matlab 在力学教学中的应用。
的现代科学基础理论知识，包括人文社会科学和自然科学知 识； 具有较高的思想道德素质、业务素质、文化素质、心理素 质、身体素质和人文素质； 具有较强的业务能力、创新能力、 适应能力和竞争能力。
MATLAB语言在工程力学教学中的应用
维普资讯
第 ６卷 第 １ 期
２０ ０ ６年 ２月
金 华 职业 技 术 学 院学 报
Ｆ ．２０ｏ ＶＬＮ． ｏ ６ ６ｏ １ ｅ ｂ
ｅｆ ｉ ｎ ｙ ａ ｄ ａ ｅ ｉ ｔｒ ｓ ｆ ｔ ｄ ｎ ｓ Ｔ ｉ ａ ｅ ｅ ｐ ａ ｎ ｔ ｅ ｐ ｈ ａ ｏ ｏ ＭＡＴ ＡＢ ｉ ｆ ｃ ｅ ｃ ， ｎ ｗ ｋ ｎ ｎ ｅ ｅ ｔ ｓｕ ｅ ｔ． ｈ ｓ ｉ ｏ ｐ ｐ ｒ ｘ ｌ ｉ ｓ ｈ ａ ｐ ｃ ｔ ｎ ｆ ｉ Ｌ ｎ
生和研 究 生需 要掌握 的一 门技能 。 工程 力学 是 工科 院校 一 门重要 的 技 术 基础 课 ，
这样 我 们 可 以把 更 多 的时 间用 于 概念 的 思考 ， 教学
效 率 也必 然大 大 提高 。 例 １ 图 １ 示 三铰 拱 由两半 拱 和三 个铰 链 构 所
Ｃ
维普资讯
６ ２
金 华 职 业 技 术 学 院 学 报
２ ０ ０ ６ 正
成 ， 知 每 半拱 重 Ｑ ３ ０ Ｎ， － ｍ， ｌｍ， 支座 已 ＝ ０ ｋ Ｌ ４ Ｈ＝ Ｏ 求 Ａ、 Ｂ的约 束反 力 。
解 ： １ 建模 （）
Ｅ ２ ０ Ｐ ， ２ ｌ－ ４ ２ Ｎ，＝ ｍ， 作 弯距 图及 ＝ ０ Ｇ ａ／ ｘ ＯＳ ， ｋ Ｌ ４ 试 － ｍ
简 单 ， 数学 模 型 为矩 阵形 式 的线性 方 程组 Ａ ＝ 其 Ｘ Ｂ，
求 解 时 完全 不 需 对矩 阵 的乘 法 和求 逆 进行 编 程 ， 只 需 写 Ｘ Ａ Ｂ即可 以得 到 结果 ，学 生也 很容 易 接受 。 ＝ｋ
matlab在工程数学教学中的应用
matlab在工程数学教学中的应用
Matlab是一种高级的交互式计算和编程环境，它为数学人员、工程师和科学家提供了数学建模和数值计算的功能。
Matlab在工程数学教学中有着重要的应用，它结合了代数、数值和矢量分析，能够绘制高精度的图形并进行数值计算，扩展了工程数学教学的范围，加强了教学实践。
Matlab在工程数学教学中的技术特点如下：
1.Matlab可以借助图形，而工程数学知识重视对图形的解释，Matlab能让学生更容易认识理解知识。
2.Matlab可以运行批量程序，学习成本低，它能够极大提高学生的分析用数能力，还可以灵活应用于各种工程数学问题和课程。
3.Matlab集成了编程语言，学习者可以掌握编程的基础知识，运用到工程数学的相关实际领域，丰富自己的学习内容。
4.Matlab函数和语句简洁易懂，可以将复杂的算法运用到工程数学当中，提升了学生解答实际问题的能力。
总之，Matlab在工程数学教学中能灵活应用，有效地提高学生的学习效率，增强学习内容的趣味性，提高教学实践水平。
Matlab在理论力学中的应用
Matlab在理论力学中的应用在学习理论力学的过程中，我发现理论力学的计算比较麻烦，不容易解答，而且其过程不易理解。
所以我一直想让MATLAB 在理论力学的学习中发挥作用，下面是我的一些认识。
基于数值模拟已经称为当前解决力学问题的主要手段，2005年6月美国总统信息技术咨询委员会的报告中指出“计算科学已成为科学领导地位!经济竞争力和国家安全的关键"。
2010年4月，美国世界技术评估中心( WTEC) 发表了“通过科学!工程和医学的发现和创新造就一个新的美国:“对未来十年基于模拟的工程与科学的研究和发展的建议”高等学校在人才培养方面应顺应这个趋势，在教学内容!教学方法和教学手段都需要进行深层次的变革"和英美教材相比，我国的理论力学教材的一个明显不足就是应用数学工具进行数值模拟不够。
算例1 空间静力学平衡问题2223，当然利用MATLAB中的guide可视化编辑也是非常有用的，但是限于自己能力的限制，在可视化编辑上还不太会，在这就不说啦，只是欣赏一下，图形如下三、结论从求解过程可见,整个过程不需要复杂的数学知识和复杂的编程。
运用MATLAB解决理论力学问题所需这些编程知识和数学知识,大二的学生只需要花费很少的时间就可以理解掌握,因此将MATLAB引入到理论力学教学中是完全可行的。
参考文献【1】M ATLAB在理论力学教学现代化中的应用_马静敏[机构】山东科技大学理学院；山东科技大学机械电子工程学院；【2】基于Matlab的理论力学计算机辅助教学_敖文刚【作者】敖文刚；李勤；王歆；【机构】重庆工商大学机械工程学院；【3】计算机数值模拟在理论力学教学中的应用_张永存，【机构】大连理工大学工程力学系,工业装备结构分析国家重点实验室；。
MATLAB在工程力学教学中的应用共4页
MATLAB在工程力学教学中的应用Abstract In traditional engineering mechanics teaching，complicated calculation and drawing is not easy for students to comprehensively understand learning content， and takes up too much time in classroom teaching， hand to the computer calculation and drawing， matlab mathematical calculation software is programmed to solve， greatly improve the efficiency of classroom teaching，enhance the students' learning efficiency， enhance the students to understand the content.0 引言“工程力学”作为高等院校理工科学生重要的一门基础课程，是学生学习结构力学等专业课学习的重要基础。
在工程力学学习中，有些计算和作图较为复杂，不便于课堂的讲解和学生的理解。
将MATLAB引入工程力学教学课堂，利用其可视化好、编程与计算方便的特点，可以起到提高课堂教学效率，便于学生理解的作用。
结合具体教学学习实践，我们对MATLAB 在工程力学教学中应用问题进行了一些总结分析和探讨。
1 使用MATLAB可以解决或者优化的问题1.1 物体系统平衡问题对于物体系统（如拉压杆系），求解平衡问题往往对应着一个复杂的线性方程组的求解，非常麻烦。
然而，应用MATLAB来求解，其数学模型为矩阵形式的乘法和求逆进行编程。
对于物体系统，应用MATLAB的数学模型为矩阵形式的线性方程组AX=B，求解时只需写X=A＼B即可得到结果。
第三章 MATLAB在力学中的应用
3-3 机械振动物体在平衡位置附近的往返叫做振动或机械振动。
振动的传播称为波，机械振动的传播称为机械波。
振动和波动是涉及物理及众多领域的一种非常普遍而重要的运动形式，研究振动和波动的意义已远远超过了力学的范围。
本节利用MATLAB 来处理机械振动的一些问题。
3.3.1简谐振动质点在线性回复力作用下围绕平衡位置的运动称为简谐远动，它是最基本的振动。
下面，我们通过两个例子来讨论简谐运动的动力学和运动学特征。
（1） 弹簧振子系统的简谐运动·题目（ex3311）设弹簧阵子系统由质量为m 的滑块和劲度系数为k 的弹簧所组成已知t=0时，m 在A 处，即x 0=A ，并由静止开始释放。
试研究滑块的运动规律。
·解题分析以x 表示质点相对原点的位移，线性回复力f=-kx 。
由牛顿第二定律以及题设条件，可写出弹簧振子的振动微分防尘及初始条件为22t 0(0)(0)0d x k x dtm x A dx v dt=+====滑块速度分别为22dx v dy d x a dt==令2,k mω=用符号法求解上述微分方程，求出运动方程、速度和加速度，并绘制出,()x t v x a x ---相轨迹和曲线。
（2） 单摆·题目（ex3313）设单摆的摆长为l ，摆锤质量为，将摆锤拉开一角度θ，然后放开使其自由摆动。
在不计空气阻力的情况下，分小摆角和大摆角两种情况，讨论单摆的角位移θ随时间t 的变化规律。
·解题分析由牛顿第二定律，有222sin sin ,d g dtlθθωθω=-=-=其中，g 为重力加速度。
① 小角摆动假定角位移很小，sin θ≈θ,上式为220d g dtlθθ+=② 大角摆动222sin sin d g dtlθθωθ=-=-上式是非线性方程。
为了方便起见，将θ用y 来表示，上式又可以写为下列一阶微分方程组1221;sin()dy dy g y y dtdtl==-用MATLAB 编程解此方程组。
基于Matlab的工程力学教学改革
教 学 主要偏 重 讲 解 理 论 和运 算 ， 强 调 知 识 的系 统
强 的数 值计 算 功 能 和作 图功 能 ， 图形 窗 口式 的操 作， 简单 易懂 ， 操作简便 ， 用 简 单 的指 令 就 可 以完 成 大量 的计算 与 作 图功能 ， 程 序设 计方便 。 工 程力 学课 程 属 于专 业 基 础课 ， 它 从 研 究 构 件 的受 力分 析 开 始 ， 研 究构 件 的运 动 规 律 以及 构
能力 。
关 键词 ： 工程 力学 ； Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ软 件 ； 虚 拟 实验 室
中 图分 类 号 ： Ｅ ２ ５ １ ． ３
文献 标 志码 ： Ａ
文章 编 号 ： ２ ０ ９ ５ — ３ ９ ８ ４ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ — ０ ０ ８ ７ — ０ ２
Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈｅ Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ Ｅｎｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ Ｍｅ ｃ ｈａ ｎｉ ｃ ｓ Ｔｅ ａ ｃ ｈｉ ｎｇ Ｒｅ ｆ ｏ ｒ ｍ
ｓ ｔ ｕ ｄ ｅ ｎ ｔ ｓ ｔ ｏ ｌ ｅ ａ ｒ ｎ ａ ｎ ｄ ｍａ ｓ ｔ ｅ ｒ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｉ ｎ ｃ ｉ ｐ ｌ ｅ ａ ｎ ｄ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ，ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｎ ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ｃ ｏ ｍ— ｐ ｕ ｔ ｉ ｎ ｇ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ． Ｔｈ ｉ ｓ ｒ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍ ｗｉ ｌ ｌ ｕ ｎ ｄ ｏ ｕ ｂ ｔ ｅ ｄ ｌ ｙ ｂ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｅ ｗ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｏ ｕ ｇ ｈ ｔ ｉ ｎ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ —
matlab在力学中的应用
Matlab在力学中有广泛的应用。
以下是一些示例：1.力学模拟和分析：Matlab提供了丰富的工具和函数，可以进行力学系统的建模、仿真和分析。
可以使用Matlab进行刚体力学、弹性力学、流体力学等各种力学问题的数值模拟和分析。
2.力学数据处理和可视化：在力学实验中，可以使用Matlab对实验数据进行处理和分析。
Matlab提供了强大的数据处理功能和绘图工具，可以用来处理和可视化力学实验数据，生成曲线、图像和动画等结果。
3.力学方程求解：Matlab具备解常微分方程和偏微分方程的能力，可以用来求解力学问题中的方程和模型。
可以使用Matlab解析解方程，数值求解微分方程，并应用于刚体力学、振动、弹性力学等领域。
4.优化和最优化问题：力学中经常需要进行优化和最优化问题的求解，例如寻找最佳设计、最优控制、力学系统的最佳参数等。
Matlab提供了强大的优化工具和算法，可以用来解决这些问题。
5.控制系统设计和分析：在力学中，控制系统的设计和分析是一个重要的方面。
Matlab 提供了广泛的控制系统工具箱，可以用于设计和分析力学系统的控制器，进行稳定性分析、频谱分析、响应分析等。
6.有限元分析：有限元分析是力学中一种常用的数值分析方法。
Matlab提供了用于有限元分析的工具和函数，可以进行结构强度分析、振动分析、流体力学分析等。
可以使用Matlab进行有限元模型的建立、求解和后处理。
总之，Matlab在力学中具有广泛的应用，可以用于力学建模、仿真、分析，数据处理和可视化，方程求解，优化问题，控制系统设计和分析，以及有限元分析等领域。
它为力学工程师和研究人员提供了强大的工具和资源，帮助他们解决力学问题并进行深入的研究和开发。
MATLAB在工程力学教学中的应用
在点的合成运动中，动点和动系的选择一般遵循的原则是：
组 AX=B，求解时只需写 X=A\B 即可得到结果。这样可以使 （1）动点和动系分别属于两个物体，不能选在同一个物体上，动
得学生容易接受，我们可以把更多的时间用于对概念的思考， 点相对于动系有相对运动轨迹。同时，动系相对于定系也有相
提高了教学效率。
对于物体系统（如拉压杆系），求解平衡问题往往对应着一 力。第四步，用 MATLAB 中的图形编辑窗口绘制弯矩图和剪
个复杂的线性方程组的求解，非常麻烦。然而，应用 MATLAB 力图。
来求解，其数学模型为矩阵形式的乘法和求逆进行编程。对于
1.4 点的合成运动
物体系统，应用 MATLAB 的数学模型为矩阵形式的线性方程
CUI Yongqian, CHEN Congcen, JIAN Bosheng
(College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092)
Abstract In traditional engineering mechanics teaching, complicated calculation and drawing is not easy for students to comprehensively understand learning content, and takes up too much time in classroom teaching, hand to the computer calculation and drawing, matlab mathematical calculation software is programmed to solve, greatly improve the efficiency of classroom teaching, enhance the students' learning efficiency, enhance the students to understand the content. Key words Matlab; engineering mechanics; bending moment diagram; shear diagram
MATLAB_工程力学_辅助教学的新工具_胡玮军
我国高校工科专业中《工程力学》（《理论力学》和《材料 力学》）课程属于专业基础课，既有基础理论性，又有工程实践性， 在工科专业知识结构系统中起着承前启后的作用。探讨《工程 力学》课程的创新教学模式，应在现有知识、技术和信息的基 础上寻求新颖、独特的方法和知识。当前计算机技术和现代数 值计算方法的发展，解决问题手段的多样化，给力学的发展和 教育带来了深刻的影响。因而在《工程力学》的教学中应当体 现这种科技发展趋势，在原有的课程体系中融合新的计算技术 和引进新的计算工具，从而提高教学质量，加强学生的建模和 计算能力，拓宽学生的知识面，培养学生的创新思维。
MATLAB在力学教学中的应用
从图中我们可以看出悬臂梁弯矩 M, 转角 A, 扰度 Y 的变化关系 , 使得计算变的方便和准确。但是此题中 在 x= 0 处 , 转角和扰度都为 0, 因此两次积分的积分常数都为 0, 如果不为零, 那又将如何 ? 我们看应用举例 二。 2 2 应用举例二 如图 2 简支梁受左半均匀分布载荷 q 及右边 L 4 处集中力偶 M0, 求其弯角、 转角和扰度。已知 L= 2m, q= 1000N m, M0= 900Nm, E= 200e9 N m , I= 2e- 6m 。 设 Q = qL 2 则 N a = ( Q 3 L + M ) L , Nb = Q- Na 4
第 27 卷第 2 期 Vol 27 No 2
长春师范学院学报( 自然科学版 )
Journal of Changchun Normal University( Natural Science)
2008 年 4 月 Apr. 2008
MATLAB 在力学教学中的应用
梁兰菊
( 枣庄学院物理与电子工程系 , 山东枣庄 277160)
123
[M1,M2]
% 给出已知常数 % 将 x 分成 1000 段, 步长为 L 1000 % 确定 x= L1 处对应的下标 % 第一段弯矩赋值 % 第二段弯矩赋值( 全为 0) % 全梁的弯矩 % 对弯矩积分求转角 % 对转角积分求扰度 % 绘弯矩图 % 绘弯矩图 % 绘弯矩图
;
A= cumsum( M) * dx ( E* I) ; Y= cumsum( A) * dx ; subplot ( 3, 1, 1) , plot( x, M) , grid subplot ( 3, 1, 2) , plot( x, A) , grid subplot ( 3, 1, 3) , plot( x, Y) , grid ! 程序运行结果如图 3 ! 存在的问题
matlab在工程力学课程教学中的实践
matlab在工程力学课程教学中的实践
Matlab是一款非常普及且强大的商业及工程数学软件，在工程力学课程教学中得到了广泛的应用。
一方面，Matlab可以使学生快速的完成矩阵求解的任务，进而帮助学生了解力学基本概念。
Matlab操作相对简单，而且具有较高的求解精度，学生能够利用 matlab 进行简单的计算，求解一些模型和结构，无需刻意掌握公式，从而节省了学习期间的时间。
另一方面，Matlab能够使学生快速的解决工程中的复杂的问题。
Matlab的系统模型可以分析复杂的工程力学模型，建立曲线和解决矩阵方程，能够得到有用的近似值，从而帮助学生理解简单的工程力学的问题。
同时，Matlab的可视化能力也可以让学生直观的感受到数学模型在工程中的实际应用，为学习提供了一个较容易理解的环境。
Matlab可以使学生与数学建模和工程环境紧密结合，提高学生对工程力学这一重要课程的学习热情，帮助学生更加轻松有效地完成课程学习，形成一种有助于把握工程力学知识精髓的学习理念。
matlab在解决工程力学静不定问题中的应用
matlab在解决工程力学静不定问题中的应用一、matlab在节点电压法中的应用节点分析法是电路理论中最常用的方法，相比于支路分析法和回路电流法它的计算量和需要考虑的因素都相对较少，所以在电路理论中被广泛使用。
但是随着节点数量的增多，实现人工计算的可能性就变得相当的低，因为每一个独立节点需要列出一个节点电压方程，多个线性方程的求解并不容易。
利用MATLAB就可以很好地解决这个问题。
方法是：做出电路模型写出节点导纳矩阵列写节点电流矩阵写出节点分析法的矩阵形式利用MATLAB进行求解。
例：列写混合方程，编写Matlab程序求解节点1、2、3、4的电压；解：（1）混合方程矩阵形式（要求写出考虑不同支路情况时的步骤）（2）matlab程序：G1=0.2,G2=0.1,G3=0.5,C1=10e-6,C2=22e-6,L=1e-4,miu=0.5,g=1.5;Is=10*exp(20/180*pi*j);Us=100*exp(50/180*pi*j);w=10000;Y=[G1+j*w*C1,-j*w*C1,0,0,0;-j*w*C1,j*w*C1+1/(j*w*L)+j*w*C2,-j*w*C2,0,1;-g,-j*w*C2+g,j*w*C2+G2,-G2,0;0,0,-G2,G2+G3,0;0,1,miu,-miu,0];I=[Us*G1;0;0;Is;0];U=inv(Y)*IUabs=abs(U)Uang=angle(U)*180/pi（3）结果（写出时域表达式）G1=0.2000G2=0.1000G3=0.5000C1=1.0000e-005C2=2.2000e-005L=1.0000e-004miu =0.5000U=1.0e+002*0.5536+0.5926i 0.2068+0.7710i -0.3083-1.7819i 0.1052-0.2400i -0.1915+0.1281i Uabs =81.098279.8204180.837126.203823.0413Uang =46.948874.9868-99.8162-66.3225146.2121时域U1=81.0982sin（10000t+46.9488）；U2=79.8204sin（10000t+74.9868）；U3=180.8371sin（10000t-99.8162）；U4=26.2038sin(10000t-66.3225);Ik=23.0413sin(10000t+146.2121)(4)绘制出各节点电压及Ik的波形图二、Matlab在二端口网络中的应用：二端口网络在电气中应用广泛，研究二端口网络也极具意义，因为二端口网络应用较普遍；二端口的分析方法易推广应用于n端口网络络可以分割成许多子网络（二端口）进行分析；仅研究端口特性时，可以用等效二端口电路模型进行分析。
MATLAB在工程力学教学中的运用
MATLAB在工程力学教学中的运用徐秀芬【期刊名称】《新乡学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(000)002【摘要】By powerful computing ability and image processing technology of MATLAB and its GUI (graphical user interface) and SIMULINK software ,combining with practical engineering ,the kinematics is analyzed ,and the re-sults are displayed with visual simulationcurve ,animation and other forms .This improves students learning interest .%利用MATLAB强大的数值计算能力和图形处理技术，通过其GUI（图形用户）界面和SIMULINK 软件包，结合工程实际，对运动学进行分析，并将结果以仿真曲线、动画等形式直观展现出来，提高了学生的学习兴趣。
【总页数】3页(P71-73)【作者】徐秀芬【作者单位】新乡学院机电工程学院，河南新乡453003【正文语种】中文【中图分类】G642【相关文献】1.基于MATLAB的工程力学专业本科毕业论文探索与实践 [J], 陈亚娟;王钦亭;杨大方2.MATLAB在工程力学教学中的应用 [J], 崔勇前;陈淙岑;蹇搏生3.MATLAB技术在高职《工程力学》教学中应用和研究 [J], 崔海军4.工程力学习题教学中MATLAB的应用一例 [J], 闫新生5.MATLAB在工程力学教学中的运用 [J], 徐秀芬因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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ｄ ｐ Ｒ Ｂ Ｂ Ａ Ａ Ａ ） ｉ （Ｆ ｃＦ ｘＦ ｙＦ ｘＦ ｙＭ ｓ
程 序运 行后 得到 ：５Ｏ ５Ｏ １；０ ２ ；；；；５２
即： Ａ处约束力 ： ＝ ； ＝１ Ｋ ； ＝ ０Ｋ ‘ Ｏ ５ Ｎ Ｍａ ２ Ｎ ｍ
Ｂ处约束 力 ： ＝Ｏ ； ＝５Ｋ Ｎ； ｃ处约束 力 ： ＝２ Ｎ ５Ｋ
２０ ０ ８年 ４月
ＭＡ Ｌ Ｂ在 工 程 力 学 课 程 中的应 用 ＴＡ
俞 学兰
（ 青海大学 机械系 ， 海 西宁 青 ８０ １ ） １０６
摘要 ： 针对工程力学中复杂的计算问题 ， 通过力学实例说 明在 工程 力学课程 的学习中引入 Ｍ Ｔ Ａ ， Ａ Ｌ Ｂ 利 用其 强大的计 算和绘 图 能力 ， 以简化计 算和绘 图并且 快速 、 可 直观 ， 高 了学 习效 率。 提 关键 词 ： Ｔ Ａ ＭＡ Ｌ Ｂ软件 ； 工程 力学 ； 平衡 ； 弯矩
中图分类号 ：Ｂ １ Ｔ ２ 文 献标识 码 ： Ｃ 文章 编号 ：０６—８９ （０８０ — ００— ３ １０ ９６ ２０ ）２ ０９ ０
工程 力学所 包含 的内容极 其广 泛 ， 中 ， 程 静 力 学 主 要 研 究 作 用 在平 衡 物 体 上 的力 及 其相 互 关 其 工 系… ； 材料力 学则 主要研 究在 外力 的作 用下 ， 工程 基 本 构件 内部 的力 、 形 、 变 以及对 构 件 带来 的影 响 等 。
明 Ｍ ＴＡ Ａ Ｌ Ｂ的应 用 。
１ ＭＡ Ｉ ＴＡＢ在 平衡 问题 研 究 中的应 用
相对于单个刚体 的平衡问题 ， 物体系统的平衡问题有其 自身特点 ： 刚体数 目不止一个 ， 约束方式和 受力情形复杂 。求解它的平衡 问题往往对应着一个复杂的线性方程组的求解 ， 非常麻烦 ， 常需要花费较 多 时 间来解题 。 如图 １ 所示 之静 定连 续梁 ， 到 了两 种类型 的载荷 （ 布 受 均 载荷、 外加 力 偶 ） 以及 三 种 约束 模 型 （ 链 约 束 、 轴 支 座 约 铰 辊 束、 固定端约束）已知均布载荷集度 ｇ梁 的长度 ｚ外加力偶 ． ， 、 、 的力偶矩 Ｍ， 求解 Ａ Ｂ ｃ 、 、 三处的未知约束力。 １ １ 建模 ． 以 Ｂ 梁 、 整体为研究对象受力分析 ， Ｃ 梁 如图 ２ 图 ３ 、 所 示 ， 照力 学理 论列写 六个 方程 。 按
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第２ ６卷
第 ２期
青 海 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ）
Ｊｕｎ ｌ ｆ ｉ ｈｉ ｎ ｅ ｉ （ ａ ｒ ｃ ｎ ｅ ｏｒａ ｏ ｎ ａ Ｕ ｉ ｒ ｔ Ｎ ｔ ｅＳｉ ｃ ） Ｑ ｇ ｖ ｓｙ ｕ ｅ
Ｖｏ ． ６ Ｎ０ ２ １２ ． Ａｐ ． ０ ８ ｒ２ ０
通过此例可见 ， 只要受力分析和方程组列写正确 ， 借助 Ｍ Ｔ Ａ Ａ Ｌ Ｂ的方程计算能力， 很容易得到结果 ， 学 生也易 接受 ， 把更 多 的时 间用 于概念 的思考 ， 高 了教学 效 率 。 提
２ ＭＡ Ｌ Ｂ在构 件 承 载 能 力 分 析 中的应 用 ＴＡ
以Ｂ Ｃ为 研究对 象 ：
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收 稿 日期简介： 俞学兰（ ７ 一） 女， １ ８ ， 青海乐都人 ， ９ 讲师。
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第２ 期
俞学兰： Ａ Ｌ Ｂ在工程力学课程 中的应用 Ｍ ＴＡ
９ ｌ
其 复杂 的计算 问题 ， 在力 学 的学 习 中引入 ＭＡ Ｌ Ｂ， Ｔ Ａ 学生 对 力 学 理 论 的 理解 和 掌握 会 通 过 它得 以验 证 ， 不 用花 费大 量的时 间在 计算 上 ， 高 了教学效 率 。本 文就 提 到 的工程 力 学 的两 个 重要 研 究 内容 为例 说 提
Ａ＝ ０ ｌ０００Ｏ ｌ０ 一ｌ００Ｏ ２ ，， ，，， ；，，，，，；， ，，，，； ＊ ，，，，１； ［ ，，，， ，；，， ， ，，； ＊Ｌ０００ ００Ｏ００ ｌ Ｏ ｌ０００ ｌ０４ ｌ ０００ ］ ０ ０
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以连续梁整体为研究对象 ：
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图 １ 静定连续梁
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图２ 梁 Ｂ ｃ受力示 意
图 ３ 连续梁整体受力示意
Ｍ Ｔ￣Ｂ Ａ Ｉ 有强大的数值计算能力 ， 且易学易用 ， 对学生而言 ， 它是一个真正的计算工具 ， 而不是一门新 的
计 算机 课程 ， 只要经 过很 短时 间 的练 习 ， 就能 用它 完成 所需 要 的计算 ， 学生 的精力是 在 物理 研究 上 ， 而不
是在编程计算上 Ｊ 。在工程力学教学过程中应注重力学概念 的分析 、 推理 以及数学模型的建立 ， 针对
将列写的六个方程写成 Ａ Ｘ：Ｂ的形式 ， 其中 Ｂ表示了常数项 ， Ａ表示 了与六个未知数有关的各项
系数 。若 已知 ： ：ｌ ｑ＝ ０Ｋ ／ Ｍ ＝４ Ｎ・ Ｚ ｍ； ２ Ｎ ｍ； ０Ｋ ｍ。ＭＡ Ｌ Ｂ编 程 如下 ： ＴＡ
Ｃｌａ ； ｅ ｒ Ｌ＝ ｌ ｑ＝２ Ｍ ＝４ ； ０； ０；