工程力学(力学基础)习题总结

1-2试画出以下各题中AB杆的受力图。

解：1-3

(d)

A

(e)

B

(c)

(a) (b)

B

A

(b)

A

(c)

F B

F

(a) (c)

F

(b)

解：

1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解：

(a)

F

(b)

W

A

(c)

C

A

B (d)

q

(e)

F Bx

(a)

(b)

(c)

(d)

D

(e)

W

(f)

(a)

D

B

(c) B

F D F C D

W

B F AB

F BC

1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。

解：(c)

2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445N ，F 2=535N ，不计杆重，试求两杆所受的力。

解：(1)取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，

(2) 列平衡方程：

121

40 sin 60053

0 cos6005

207 164 o

y AC

o x BC AC F

F F F F F F F F N F N

=⨯+-==⨯--=∴==∑∑

C A

A

B C F ’Bx F 1

F

AC与BC两杆均受拉。

2-3 水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D处的约束力。解：(1) 取整体ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：

(2)

21

1

1.12

22

D A D

D A

F F F

F F

BC AB AC

F F

F F F

=====

∴===

2-4 在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。

解：

(1) 研究AB，受力分析并画受力图：

(2)

相似关系：

B A

F F

F

CDE cde

CD CE ED

∆≈∆∴==

几何尺寸：

11

222

CE BD CD ED

=====

F

D

F

F A

F D

F

F B

F A d

c

e

求出约束反力：

1

2010 22010.4 245arctan 18.4B A o o

CE F F kN

CD

ED F F kN CD

CE

CD α=

⨯=⨯==⨯===-=

2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm 。已知F =200N ，试求支座A

和E 的约束力。

解：(1)取DE 为研究对象，DE 为二力杆；F D = F E

(2) 取

'

15166.7 2

3

A D E F F F F N ===

⨯=

2-7 在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。试求平衡时力F 1和F 2的

大小之间的关系。

F

B D A F

3

3

解：（1）取铰链B 为研究对象，AB 、BC 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；

1BC F =

(2) 取铰链C 为研究对象，BC 、CD 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；

22cos30o CB F F F ==

由前二式可得：

12122210.61 1.63BC CB F F F F or F F ==∴=

==

3-1已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。求在图a ，b ，c 三种情况下，支座A 和B 的约束

力

解：(a) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；

列平衡方程：

0 0 B B A B M

M F l M F l

M

F F l

=⨯-==

∴==

∑

(b) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶； F F BC

BC F AB

F 1 C F CD

F 2

F CB

F CD

(c) M

F