数学文化1
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
誉为“黄金分割”）。它也曾被德国天文、物理、
数学家开普勒赞为几何学中两大“瑰宝”之一。
顾名思义，黄金数当有着黄金一样的价值，
人们喜欢它。
第四十三页，共70页。
黄金比值一直统治着古代中东、 中世纪西方建 筑艺术，这些世人瞩 目的建筑中都蕴藏着 0.618…这一黄金数
第四十四页，共70页。
《蒙娜丽莎的微笑》 ——达·芬奇
第十八页，共70页。
数学文化的内涵
• 数学的理性精神 • 数学思想与方法 • 数学的美 • 数学的应用价值 • 数学的历史文化
第十九页，共70页。
4.“数学文化”一词的使用
• 已有二、三十年，在中国，较早使用的 是 1999 年北大邓东皋、孙小礼等人编写的 《数学与文化》，近五、六年这个词用得 多起来，以至2003 年中华人民共和国教育 部制订的《普通高中数学课程标准》中， 已大量使用“数学文化”一词。
• 产生了《几何原本》等数学体系。
第二十二页，共70页。
• 中国古代实行君王统治制度。 • 数学家，主要目标是帮助君王统治臣
民、管理国家。因此，中国的古代数 学，多半以“管理数学”的形式出现。 • 中国数学可以说是“管理数学”和“木匠 数学”。
第二十三页，共70页。
• 产生了负数的运用、解方程的开根法，以及杨辉 （贾宪）三角、祖冲之的圆周率计算、天元术。
第八页，共70页。
• 数学是聪明人的方法。 说： “数学是打开科学大门的钥匙。” ：数学是上帝用来书写宇宙的文字。
第九页，共70页。
数学的特点：
• 第一是抽象性 • 第二是精确性 • 第三是应用的广泛性
第十页，共70页。
• 数学抽象的特点在于： • 第一，在数学的抽象中只保留量的关系
和空间形式而舍弃了其他一切； • 第二，数学的抽象是一级一级逐步提高
的，它们所达到的抽象程度大大超过了 其它学科中的抽象；
第十一页，共70页。
• 第三，数学本身几乎全在处理抽象概念和 它们的相互关系。 例如：1+3=4；勾股弦定理；园
第十二页，共70页。
• 数学的精确性表现在数学推理的逻辑严格 性和数学结论的确定无疑性。
• 汉克尔说： “在大多数科学里，一代人要 推倒另一代人所修筑的东西，只有数学， 每一代人都能在旧建筑上增添一层楼。 ”
• 例子：地心说→日心说→开普勒三定律
第十三页，共70页。
数学应用的广泛性 • 华罗庚：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，
化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之 繁，数学无处不在。 • 例子：①哈雷彗星的发现；②海王星的发 现；③电磁波的发现。
第十四页，共70页。
数学的本质特征：
• 数学是一种普遍语言； • 数学一种普遍方法； • 数学是一种思想原则； • 数学是一种理性思维框架。
第二十页，共70页。
二、中外数学文化的差异
• 每个民族都有自己的文化，也就一定有属 于这个文化的数学。
• 不同政治文明孕育了不同的数学。
第二十一页，共70页。
• 古希腊是奴隶制国家，实行奴隶主的民主 政治。
• 奴隶主之间讲民主，往往需要用理由说服 对方，使学术上的辩论风气浓厚。
• 古希腊的文化时尚，是追求精神上享受， 以获得对大自然的理解为最高目标。
我们在说什么，并肯定我们说的是否对的
唯一的一门科学。”
• （英） ：“数学是所有形如p 蕴含q 的 命题的类”，而最前面的命题p 是否对，却 无法判断。因此“数学是我们永远不知道 我们在说什么，也不知道我们说的是否对
的一门学科。”
第六页，共70页。
：数学是研究现实世界中数与形 之间各种形式模型的结构的一门科学。
膝盖又是人体肚脐以下部分体长的黄金分割 点。
第四十七页，共70页。
3、未解决的数学问题
哥德巴赫猜想：大于4的偶数总能写成两个 奇素数之和，大于7的奇数总能写成三个奇 素数之和。
例如：6＝3+3，8＝5+3，10＝5+5， 9=3+3+3，11=3+3+5，99=89+7+3，
第四十八页，共70页。
第五十三页，共70页。
白天还是黑夜
第五十四页，共70页。
奇怪的瀑布
第五十五页，共70页。
上升还是下降
第五十六页，共70页。
消失的柱子
第五十七页，共70页。
对称图形
第五十八页，共70页。
不可能的三角形
第五十九页，共70页。
五、让数学文化进入课堂
一）、 营造数学文化氛围 1．搜集数学家故事，感受数学家的科学精
神。 2．查找数学符号来源，体会科学发明过程 3．探访数学史名题，领略数学思想方法的
魅力。
第六十页，共70页。
二）、再现知识产生发展的过程 1．揭示知识产生的背景。 2．展示知识形成的过程。 3．预示知识发展的前景
第六十一页，共70页。
三）、丰富课外作业的形式 1．撰写数学小日记。 2．自办数学小报。 3．制作手工模型。
第二十六页，共70页。
1
1
第二十七页，共70页。
任取一个正整数，如果它是偶数，就除以2，
如果它是奇数，就用它乘3再加1。将所得到的结
果不断地重复上述运算，最后的结果总是1。
看来，最简单的 数字1也蕴含着 不简单。
1
第二十八页，共70页。
任取一个正整数，将组成这个数的偶数的数 字个数，奇数的数字个数和这个数的数字位数依
利用现代计算机，人们已经发现了1200多对 亲和数．或者都是偶数，或者都是奇数， 是否存在一奇一偶的亲和数呢？ 欧拉提出 的这个问题，迄今尚未解决.
第四十九页，共70页。
4、数学逻辑
第五十页，共70页。
5、趣味数学
回 环 诗
图
第五十一页，共70页。
第五十二页，共70页。
不 可 能 的 楼 梯
数学文化1
24.05.2023
生产计划部
第一页，共70页。
• 一、什么是“数学文化” • 二、中外数学文化的差异 • 三、学习数学文化的目的
• 四、数学文化欣赏
• 五、让数学文化进入课堂 • 六、中小学数学文化活动的形式
第二页，共70页。
一、什么是“数学文化”
• 1.“文化” • 2.“数学” • 3.“数学文化”
第三十二页，共70页。
所谓回文质数就是指某数为质数，把该数的各个 数字倒过来写，所得到的数仍是质数。如13倒过来
是31，13和31都是质数，它们就是一对回文质
数。
人们还找到了17和71，113和311，347和 743，769和967等回文质数。
第三十三页，共70页。
亲和数——正整数M(N)的全部正因子 （去掉其本身）之和，恰为N(M)，则称M 和N为一对亲和数．（奇异美） 毕达哥拉斯时代就知道220和284是一对 亲和数
第三页，共70页。
1.“文化”
• 狭义：“文化”就是“知识”，说一个人 “有文化”，就是说他“有知识”。
广义：“文化”是人类社会历史实践过程中所 创造的物质财富和精神财富的总和。例如，“ 中华文化”、“校园文化”、“茶文化”。
“数学文化”中的 “文化”，是指广义的“文 化”。
第四页，共70页。
2.“数学”
逻辑美，思辨美
第三十九页，共70页。
第四十页，共70页。
A
C
B
AC∶CB=BC∶AB =
5 —1 2
中外比分割
第四十一页，共70页。
A
BC
D
AB BD
=
DB AD
=
CD AC
=
AC AD
=
5 —1 2
= 0.618…
第四十二页，共70页。
0.618…这是被中世纪学者、艺术家达芬奇 誉为“黄金数”的重要数值（因而中外比分割亦被
曾说： “数学除了锻炼敏锐的理 解力，发现真理以外,它还有另一个训练全 面考查科学系统的头脑的开发功能。”
• （美）
：“数学，作为人类智慧的
一种表达形式，反映生动活泼的意念，深
入细致的思考，以及完美和谐的愿望，它
的基础是逻辑和直觉，分析和推理，共性
和个性。”
第五页，共70页。
• （法）
：“数学是我们确切知道
第三十四页，共70页。
1636年皮勒发现并公布了第二对亲和数 17296和18416，
阿拉伯数学家本·科拉建立了一个亲和数公 式：设
其中n是大于1的正整数，如果 a , b , c 全是
素数，那么
与
便是一对亲和数
． （统一美）
第三十五页，共70页。
完全数——一个正整数等于除它自身以外 的各个正因子之和．（和谐美）
：数学是“实在世界的最一般的 量与空间形式的科学，同时又作为实在 世界中最具有特殊性、实践性及多样性 的量与空间形式的科学”。
第七页，共70页。
：数学，如果正确地看，不但拥有真 理，而且也具有至高的美。
：这个世界可以由音乐的音符组 成，也可以由数学的公式组成。
：哪里有数，哪里就有美。
恒的性质。
：数学和诗歌都具有永
还有多少黄金 分割在画中？
第四十五页，共70页。
植物叶子在茎上的排布是 呈螺旋状的，你细心观察一下， 不少植物叶状虽然不同，但其
排布却有相似之处，比如从植
物顶部向下看，相邻两片叶子 夹角是137°28′。
137°28′
222°32′ = 0.618……
黄金分割角
第四十六页，共70页。
人体中有着许多黄金分割的例子。 比如：人的肚脐是人体长的黄金分割点；
• 我们作为地球村的村民，一定要溶入世界数学文化， 将民族性和世界性有机地结合起来。
第二十四页，共70页。
三、学习数学文化的目的
• 了解数学的思想； • 引起对数学的兴趣； • 学会以数学方式的理性思维观察世
界的方法。
第二十五页，共70页。
四、数学文化欣赏
• 1、古代数学中的数字游戏
任取一个正整数，如果它是偶数，就除 以2，如果它是奇数，就用它乘3再加1。 将所得到的结果不断地重复上述运算，最 后的结果总是1。
次幂之和，如：
6 21 22 28 22 23 24 496 24 25 28 8128 26 27 212 33550336 212 213 224
思辨美
第三十七页，共70页。
除了6以外，其它完全数可表示为连续奇数 的三次方之和， 如
第三十八页，共70页。
完全数的全部因子的倒数和都等于2，如：
6=1+2+3 ； 28=1+2+4+7+14 4000，0000以下，只有5个完全数：6、28、
496、8128、．从第四个完全数到发现第五 个完全数经过了一千多年 自然数中的“瑰宝”，祥瑞之数，意大利 人把6看成是属于爱神维纳斯的数，以象征 美满的婚姻．
第三十六页，共70页。
所有完全数都可以表示为2的连续整数
第十五页，共70页。
3.“数学文化”
• 狭义：数学的思想、精神、方法、观点、 语言，以及它们的形成和发展；
• 广义：数学史，数学家、数学美，数学 教育，数学与人文的交叉，数学与各种 文化的关系。
第十六页，共70页。
• 数学文化，是数学作为人类认识世界和 改造世界的一种工具、能力、活动、产 品，在社会历史实践中所创造的物质财 富和精神财富的积淀，是数学与人文的 结合。
一片，且小片必须放在大片上——当所有的金片
都移到另一根针上时，所谓的“世界末日”就到了。
第三十页，共70页。
1 2 2 2 2 63
2 64-1
第三十一页，共70页。
晚秋即景
烟霞映水碧迢迢， 暮色秋声一雁遥。 前岑落辉残照晚， 边城古树冷萧萧。
晚秋即景(
反念)
萧萧冷树古城边， 晚照残辉落岑前。 遥雁一声秋色暮， 迢迢碧水映霞烟。
第六十二页，共70页。
六、中小学数学文化活动的形式
一、活动主题 本届数学文化节的主题为“感受数学文化，
体验数学魅力”，旨在通过丰富多彩的各 类与数学有关的活动，让学生进一步体验 “学数学，其乐无穷；用数学，无处不在； 爱数学，受益终身。”
第六十三页，共70页。
第十七页，共70页。
• 日本数学家米山国藏先生颇有见地的指出： “学生们在初中或高中所学的数学知识，在进 入社会后，几乎没有什么机会直接应用，因而 这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一 两年就忘掉了.”然而，“不管他们从事什么业 务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学精神、 数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼 点等，都随时随地地发生作用，使他（她）受 益终身.”这无疑是对数学文化素养的一个精彩 注解。
次写下来，组成一个新的数，重复上述步骤，你
会发现，最后的结果始终是123。
第二十九页，共70页。
2、数学史中的数学文化
印度北部的圣城贝拿勒斯城
的一座神庙里，佛像前面有一块 黄铜板，板上插着三根宝石针， 其中一根针自上而下放着从小到大的64片圆形金 片(在当地被称为“梵塔”).按教规，每天由值班僧 侣把金片都移到另一根宝石针上，每次只能移动
数学家开普勒赞为几何学中两大“瑰宝”之一。
顾名思义，黄金数当有着黄金一样的价值，
人们喜欢它。
第四十三页，共70页。
黄金比值一直统治着古代中东、 中世纪西方建 筑艺术，这些世人瞩 目的建筑中都蕴藏着 0.618…这一黄金数
第四十四页，共70页。
《蒙娜丽莎的微笑》 ——达·芬奇
第十八页，共70页。
数学文化的内涵
• 数学的理性精神 • 数学思想与方法 • 数学的美 • 数学的应用价值 • 数学的历史文化
第十九页，共70页。
4.“数学文化”一词的使用
• 已有二、三十年，在中国，较早使用的 是 1999 年北大邓东皋、孙小礼等人编写的 《数学与文化》，近五、六年这个词用得 多起来，以至2003 年中华人民共和国教育 部制订的《普通高中数学课程标准》中， 已大量使用“数学文化”一词。
• 产生了《几何原本》等数学体系。
第二十二页，共70页。
• 中国古代实行君王统治制度。 • 数学家，主要目标是帮助君王统治臣
民、管理国家。因此，中国的古代数 学，多半以“管理数学”的形式出现。 • 中国数学可以说是“管理数学”和“木匠 数学”。
第二十三页，共70页。
• 产生了负数的运用、解方程的开根法，以及杨辉 （贾宪）三角、祖冲之的圆周率计算、天元术。
第八页，共70页。
• 数学是聪明人的方法。 说： “数学是打开科学大门的钥匙。” ：数学是上帝用来书写宇宙的文字。
第九页，共70页。
数学的特点：
• 第一是抽象性 • 第二是精确性 • 第三是应用的广泛性
第十页，共70页。
• 数学抽象的特点在于： • 第一，在数学的抽象中只保留量的关系
和空间形式而舍弃了其他一切； • 第二，数学的抽象是一级一级逐步提高
的，它们所达到的抽象程度大大超过了 其它学科中的抽象；
第十一页，共70页。
• 第三，数学本身几乎全在处理抽象概念和 它们的相互关系。 例如：1+3=4；勾股弦定理；园
第十二页，共70页。
• 数学的精确性表现在数学推理的逻辑严格 性和数学结论的确定无疑性。
• 汉克尔说： “在大多数科学里，一代人要 推倒另一代人所修筑的东西，只有数学， 每一代人都能在旧建筑上增添一层楼。 ”
• 例子：地心说→日心说→开普勒三定律
第十三页，共70页。
数学应用的广泛性 • 华罗庚：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，
化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之 繁，数学无处不在。 • 例子：①哈雷彗星的发现；②海王星的发 现；③电磁波的发现。
第十四页，共70页。
数学的本质特征：
• 数学是一种普遍语言； • 数学一种普遍方法； • 数学是一种思想原则； • 数学是一种理性思维框架。
第二十页，共70页。
二、中外数学文化的差异
• 每个民族都有自己的文化，也就一定有属 于这个文化的数学。
• 不同政治文明孕育了不同的数学。
第二十一页，共70页。
• 古希腊是奴隶制国家，实行奴隶主的民主 政治。
• 奴隶主之间讲民主，往往需要用理由说服 对方，使学术上的辩论风气浓厚。
• 古希腊的文化时尚，是追求精神上享受， 以获得对大自然的理解为最高目标。
我们在说什么，并肯定我们说的是否对的
唯一的一门科学。”
• （英） ：“数学是所有形如p 蕴含q 的 命题的类”，而最前面的命题p 是否对，却 无法判断。因此“数学是我们永远不知道 我们在说什么，也不知道我们说的是否对
的一门学科。”
第六页，共70页。
：数学是研究现实世界中数与形 之间各种形式模型的结构的一门科学。
膝盖又是人体肚脐以下部分体长的黄金分割 点。
第四十七页，共70页。
3、未解决的数学问题
哥德巴赫猜想：大于4的偶数总能写成两个 奇素数之和，大于7的奇数总能写成三个奇 素数之和。
例如：6＝3+3，8＝5+3，10＝5+5， 9=3+3+3，11=3+3+5，99=89+7+3，
第四十八页，共70页。
第五十三页，共70页。
白天还是黑夜
第五十四页，共70页。
奇怪的瀑布
第五十五页，共70页。
上升还是下降
第五十六页，共70页。
消失的柱子
第五十七页，共70页。
对称图形
第五十八页，共70页。
不可能的三角形
第五十九页，共70页。
五、让数学文化进入课堂
一）、 营造数学文化氛围 1．搜集数学家故事，感受数学家的科学精
神。 2．查找数学符号来源，体会科学发明过程 3．探访数学史名题，领略数学思想方法的
魅力。
第六十页，共70页。
二）、再现知识产生发展的过程 1．揭示知识产生的背景。 2．展示知识形成的过程。 3．预示知识发展的前景
第六十一页，共70页。
三）、丰富课外作业的形式 1．撰写数学小日记。 2．自办数学小报。 3．制作手工模型。
第二十六页，共70页。
1
1
第二十七页，共70页。
任取一个正整数，如果它是偶数，就除以2，
如果它是奇数，就用它乘3再加1。将所得到的结
果不断地重复上述运算，最后的结果总是1。
看来，最简单的 数字1也蕴含着 不简单。
1
第二十八页，共70页。
任取一个正整数，将组成这个数的偶数的数 字个数，奇数的数字个数和这个数的数字位数依
利用现代计算机，人们已经发现了1200多对 亲和数．或者都是偶数，或者都是奇数， 是否存在一奇一偶的亲和数呢？ 欧拉提出 的这个问题，迄今尚未解决.
第四十九页，共70页。
4、数学逻辑
第五十页，共70页。
5、趣味数学
回 环 诗
图
第五十一页，共70页。
第五十二页，共70页。
不 可 能 的 楼 梯
数学文化1
24.05.2023
生产计划部
第一页，共70页。
• 一、什么是“数学文化” • 二、中外数学文化的差异 • 三、学习数学文化的目的
• 四、数学文化欣赏
• 五、让数学文化进入课堂 • 六、中小学数学文化活动的形式
第二页，共70页。
一、什么是“数学文化”
• 1.“文化” • 2.“数学” • 3.“数学文化”
第三十二页，共70页。
所谓回文质数就是指某数为质数，把该数的各个 数字倒过来写，所得到的数仍是质数。如13倒过来
是31，13和31都是质数，它们就是一对回文质
数。
人们还找到了17和71，113和311，347和 743，769和967等回文质数。
第三十三页，共70页。
亲和数——正整数M(N)的全部正因子 （去掉其本身）之和，恰为N(M)，则称M 和N为一对亲和数．（奇异美） 毕达哥拉斯时代就知道220和284是一对 亲和数
第三页，共70页。
1.“文化”
• 狭义：“文化”就是“知识”，说一个人 “有文化”，就是说他“有知识”。
广义：“文化”是人类社会历史实践过程中所 创造的物质财富和精神财富的总和。例如，“ 中华文化”、“校园文化”、“茶文化”。
“数学文化”中的 “文化”，是指广义的“文 化”。
第四页，共70页。
2.“数学”
逻辑美，思辨美
第三十九页，共70页。
第四十页，共70页。
A
C
B
AC∶CB=BC∶AB =
5 —1 2
中外比分割
第四十一页，共70页。
A
BC
D
AB BD
=
DB AD
=
CD AC
=
AC AD
=
5 —1 2
= 0.618…
第四十二页，共70页。
0.618…这是被中世纪学者、艺术家达芬奇 誉为“黄金数”的重要数值（因而中外比分割亦被
曾说： “数学除了锻炼敏锐的理 解力，发现真理以外,它还有另一个训练全 面考查科学系统的头脑的开发功能。”
• （美）
：“数学，作为人类智慧的
一种表达形式，反映生动活泼的意念，深
入细致的思考，以及完美和谐的愿望，它
的基础是逻辑和直觉，分析和推理，共性
和个性。”
第五页，共70页。
• （法）
：“数学是我们确切知道
第三十四页，共70页。
1636年皮勒发现并公布了第二对亲和数 17296和18416，
阿拉伯数学家本·科拉建立了一个亲和数公 式：设
其中n是大于1的正整数，如果 a , b , c 全是
素数，那么
与
便是一对亲和数
． （统一美）
第三十五页，共70页。
完全数——一个正整数等于除它自身以外 的各个正因子之和．（和谐美）
：数学是“实在世界的最一般的 量与空间形式的科学，同时又作为实在 世界中最具有特殊性、实践性及多样性 的量与空间形式的科学”。
第七页，共70页。
：数学，如果正确地看，不但拥有真 理，而且也具有至高的美。
：这个世界可以由音乐的音符组 成，也可以由数学的公式组成。
：哪里有数，哪里就有美。
恒的性质。
：数学和诗歌都具有永
还有多少黄金 分割在画中？
第四十五页，共70页。
植物叶子在茎上的排布是 呈螺旋状的，你细心观察一下， 不少植物叶状虽然不同，但其
排布却有相似之处，比如从植
物顶部向下看，相邻两片叶子 夹角是137°28′。
137°28′
222°32′ = 0.618……
黄金分割角
第四十六页，共70页。
人体中有着许多黄金分割的例子。 比如：人的肚脐是人体长的黄金分割点；
• 我们作为地球村的村民，一定要溶入世界数学文化， 将民族性和世界性有机地结合起来。
第二十四页，共70页。
三、学习数学文化的目的
• 了解数学的思想； • 引起对数学的兴趣； • 学会以数学方式的理性思维观察世
界的方法。
第二十五页，共70页。
四、数学文化欣赏
• 1、古代数学中的数字游戏
任取一个正整数，如果它是偶数，就除 以2，如果它是奇数，就用它乘3再加1。 将所得到的结果不断地重复上述运算，最 后的结果总是1。
次幂之和，如：
6 21 22 28 22 23 24 496 24 25 28 8128 26 27 212 33550336 212 213 224
思辨美
第三十七页，共70页。
除了6以外，其它完全数可表示为连续奇数 的三次方之和， 如
第三十八页，共70页。
完全数的全部因子的倒数和都等于2，如：
6=1+2+3 ； 28=1+2+4+7+14 4000，0000以下，只有5个完全数：6、28、
496、8128、．从第四个完全数到发现第五 个完全数经过了一千多年 自然数中的“瑰宝”，祥瑞之数，意大利 人把6看成是属于爱神维纳斯的数，以象征 美满的婚姻．
第三十六页，共70页。
所有完全数都可以表示为2的连续整数
第十五页，共70页。
3.“数学文化”
• 狭义：数学的思想、精神、方法、观点、 语言，以及它们的形成和发展；
• 广义：数学史，数学家、数学美，数学 教育，数学与人文的交叉，数学与各种 文化的关系。
第十六页，共70页。
• 数学文化，是数学作为人类认识世界和 改造世界的一种工具、能力、活动、产 品，在社会历史实践中所创造的物质财 富和精神财富的积淀，是数学与人文的 结合。
一片，且小片必须放在大片上——当所有的金片
都移到另一根针上时，所谓的“世界末日”就到了。
第三十页，共70页。
1 2 2 2 2 63
2 64-1
第三十一页，共70页。
晚秋即景
烟霞映水碧迢迢， 暮色秋声一雁遥。 前岑落辉残照晚， 边城古树冷萧萧。
晚秋即景(
反念)
萧萧冷树古城边， 晚照残辉落岑前。 遥雁一声秋色暮， 迢迢碧水映霞烟。
第六十二页，共70页。
六、中小学数学文化活动的形式
一、活动主题 本届数学文化节的主题为“感受数学文化，
体验数学魅力”，旨在通过丰富多彩的各 类与数学有关的活动，让学生进一步体验 “学数学，其乐无穷；用数学，无处不在； 爱数学，受益终身。”
第六十三页，共70页。
第十七页，共70页。
• 日本数学家米山国藏先生颇有见地的指出： “学生们在初中或高中所学的数学知识，在进 入社会后，几乎没有什么机会直接应用，因而 这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一 两年就忘掉了.”然而，“不管他们从事什么业 务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学精神、 数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼 点等，都随时随地地发生作用，使他（她）受 益终身.”这无疑是对数学文化素养的一个精彩 注解。
次写下来，组成一个新的数，重复上述步骤，你
会发现，最后的结果始终是123。
第二十九页，共70页。
2、数学史中的数学文化
印度北部的圣城贝拿勒斯城
的一座神庙里，佛像前面有一块 黄铜板，板上插着三根宝石针， 其中一根针自上而下放着从小到大的64片圆形金 片(在当地被称为“梵塔”).按教规，每天由值班僧 侣把金片都移到另一根宝石针上，每次只能移动