第二章 变压器的电磁关系

第二章 变压器的电磁关系
知识点一：变压器空载运行
1、根据变压器内部磁场的实际分布和所起的作用不同，通常把磁通分为 和 ，前者在 闭合，起 作用，后者主要通过 闭合，起 作用。

2、变压器空载电流由 和 两部分组成，前者用来 ，后者用来 。

3、变压器励磁电流的大小受 、 、 、 和 等因素的影响。

4、变压器等效电路中的m x 是对应于 的电抗，m r 是表示 的电阻。

5、变压器的漏抗Ω=04.01x ，铁耗W p Fe 600=，今在一次施加很小的直流电压，二次开路，此时=1x Ω，=Fe p W 。

6、一台已制成的变压器，在忽略漏阻抗压降的条件下，其主磁通的大小主要取决于 和 ，与铁心材质和几何尺寸 （填有关、无关）
7、建立同样的磁场，变压器的铁心截面越小，空载电流 ；一次绕组匝数越多，空载电流 ，铁心材质越好，空载电流 。

8、变压器一次绕组匝数减少，额定电压下，将使铁心饱和程度 ，空载电流 ， 铁耗 ，二次空载电压 ，励磁电抗 。

9、变压器一次绕组匝数、铁心截面一定，当电源电压及频率均减半，则铁心磁密 ，空载电流 。

10、变压器空载运行时一次绕组空载电流很小的原因是 。

（A ） 原绕组匝数多电阻大；
（B ） 原绕组漏抗很大；
（C ） 变压器的励磁阻抗很大。

11、一台V U U N N 110/220/21=的单相变压器空载运行，一次侧接220V 时铁心主磁通为0Φ，二次侧接110V 时铁心主磁通为'
0Φ，则 。

（A ）'
00Φ=Φ；
（B ）'
00Φ>Φ；
（C ）'
00Φ<Φ。

12、变压器其他条件不变，若一次侧匝数增加10%，21,x x 及m x 的大小将 。

（A ）1x 增加到原来的1.1倍，2x 不变，m x 增大；
（B ）1x 增加到原来的1.1倍，2x 不变，m x 减少；
（C ）1x 增加到原来的1.21倍，2x 不变，m x 增大；
（D ）1x 增加到原来的1.21倍，2x 不变，m x 减少；
13、某三相电力变压器V U U KVA S N N N 400/10000/,50021==，下面数据中有一个是励磁电流的倍数，它应该是 。

（A ）28.87A ；
（B ）50A ；
（C ）2A ；
（D ）10A 。

14、三相变压器，()Y Y D KV U U KVA S N N N /,,4.0/10/,10021∆==接线，其变比为 。

（A ）14.43；
（B ）2；
（C ）43.3；
（D ）25。

15、试比较变压器主磁通和漏磁通的性质、大小和作用。

16、简述变压器空载电流的性质和作用，其大小与哪些因数有关，一般情况下，0I （%）值的范围是多少？
17、变压器的漏抗对应于什么磁通，当电源电压减少一半时，它如何变化？
18、变压器励磁电抗大好，还是小好，为什么？当电源电压减少一半时，它如何变化？
19、写出变压器空载时的电动势平衡方程式，并画出等值电路和向量图。

20、变压器空载运行时，是否要从电网中取得功率，起什么作用？为什么小负荷的用户使用大容量的变压器无论对电网还是对用户都不利？
参考答案：
1、主磁通 漏磁通 铁心内 传递能量 变压器油等 漏抗压降
2、空载电流的有功分量 空载电流的无功分量 供空载损耗（主要是铁耗） 激磁主磁通
3、电源电压 电源频率 一次绕组匝数 铁心材质（含磁路饱和程度） 铁心几何尺寸
4、主磁通 铁损的等效
5、0 0
6、电源电压 频率 无关
7、越大 越小 越小
8、增加 增加 增加 增加 减少
9、不变 不变
10、（C ）
11、（A ）
12、（C ）
13、（C ）
14、（C ）
15、答：路径：主磁通为铁心；漏磁通为变压器油等；
性质：主磁通与0I 成非线形关系，漏磁通与1I 或2I 成线形关系；
大小：主磁通占总磁通的99%以上；漏磁通不足1%；
作用：主磁通起传递能量的作用；漏磁通只起漏电抗压降作用。

16、答：空载电流分无功分量和有功分量两部分。

无功部分激励主磁通；有功部分供给空载
损耗。

大小与电源电压、频率、一次绕组匝数 、铁心材质（含磁路饱和程度）及铁心几何
尺寸等有关。

一般电力变压器0I （%）为（1~8）；巨型电力变压器0I （%）小于1。

17、答：变压器的漏抗对应于漏磁通，由于漏磁通磁路不饱和，漏抗是常数，不随电压电压
而变，故电压降低一半时，漏抗不变。

18、答：励磁电抗大好，因为()m m m m x r x U Z U I <<≈=110，故m x 大其空载电流就小。

励磁电抗随磁路饱和而减小，当电源电压降低，磁路饱和程度下降（不饱和），所以m x 增大。

19、略。

20、答：变压器空载运行时，尽管没有有功输出，但它仍需从电网中取得功率，这些功率中既有有功功率，又有无功功率，前者供空载时的损耗（主要是铁损耗），后者供激励磁磁通（亦称励磁功率）。

小负荷用户使用大容量变压器时，在经济技术方面都不利，对电网来说大容量变压器所需励磁功率（无功性质）大，也既所需励磁电流（无功性质）大，而其负载电流又小，从而导致电网的功率因数降低，对电网的经济运行及电压的稳定都不利。

对用户而言增加了一次设备的投资，另变压器长时间处于低负荷情况下运行，变压器运行效率低，同时大容量变压器空载损耗（铁损耗）大，用户负担的电费增大。

知识点二：变压器负载运行
1、变压器带负载()
02>ϕ运行时，当负载增大（不考虑漏抗压降），则一次电流将 ，空载电流 。

2、变压器带负载运行，当负载增大，则其铜损耗 ，铁损耗 。

3、变压器由空载到满载()
02>ϕ，下列各物理量将如何变化（忽略漏抗压降），m Z ， 0I ，Fe p ，Cu p 。

4、变压器一次侧接额定电压，二次侧接纯电阻性负载，则从一次侧输入的功率 。

（A ） 只含有有功功率；
（B ） 只含有感性无功功率；
（C ） 既含有有功功率又含有感性无功功率；
（D ） 既含有有功功率又含有容性无功功率。

5、变压器负载时，一次磁动势为1F ，一次漏磁通为δ1Φ，一次漏抗为1x ；变压器空载时，一次磁动势为10F ，一次漏磁通为01δΦ，一次漏抗为δ1x ，它们的关系是 。

（A ）δδδ11011101,,x x F F >Φ>Φ>；
（B ）δδδ11011101,,x x F F =Φ>Φ>；
（C ）δδδ11011101,,x x F F >Φ=Φ>；
（D ）δδδ11011101,,x x F F =Φ=Φ>。

6、变压器负载（ 02>ϕ）增加时，从理论上讲，其主磁通 。

（A ）稍增大；（B ）稍减小；（C ）增大很多；（D ）减小很多。

7、 电源电压一定时，试分析当变压器负载（ 02>ϕ）增加时，k m Z Z I U ,,,022Φ如何变
化？
8、 电源电压降低对变压器铁心饱和程度，励磁电流，励磁阻抗，铁耗和铜耗等有何影响？
9、 简述变压器空载和负载时，励磁磁动势有何不同？
10、画出变压器的“T ”形、近似和简化等效电路。

11、画出变压器简化等效电路和简化向量图 02>ϕ。

12、画出变压器短路时的等效电路，并画出与之对应的向量图。

参考答案：
1、增大 不变
2、增大 不变
3、不变 不变 不变 增大
4、（C ）
5、（B ）
6、（B ）
7、答：2U 降低。

由外特性曲线知，2U 随负载电流2I （
02>ϕ）增大而下降。

1I 增大。

负载越大，2I 越大，由磁动势平衡方程式知，1I 就越大。

0Φ不变。

0Φ大小与负载大小基本无关。

m Z 不变。

因电源电压不变，磁路饱和情况不变，故m Z 不变。

k Z 不变。

因漏磁路不饱和，C Z k =。

8、答：铁心饱和程度降低。

11044.4fN U =Φ，1U 降低，0Φ减少，故饱和程度降低。

励磁电流减少。

由磁化曲线知，励磁电流随磁通减少而减少。

励磁阻抗增大。

励磁阻抗随饱和程度下降而增大。

铜耗减小。

电压降低，1I ，2I 减小，故铜耗减小。

铁耗减小。

21U p Fe ∝，故铁耗减小。

9、答：∙
∙∙+=210F F F ，空载时⎪⎭⎫ ⎝⎛=∙0I ，∙∙
=10F F ，所以空载时励磁磁动势仅为一次空载磁动势。

负载时，∙
∙∙+=210F F F ，励磁磁动势为一、二次的合成磁动势。

10、省略。

11、省略。

12、省略。

知识点三：变压器参数的测定
1、变压器空载试验，在高压侧做和在低压侧做进行比较，下列各物理量是否相同（不等时指出哪一侧大），空载电流实际值 ，空载损耗实际值 ，铁心主磁通 。

2、一台单相变压器低压侧加100V ，高压侧开路，测得W P A I 20,200==；当高压侧加400V ，低压侧开路，测得=0I A ，=0P W 。

3、一台V KW 100
/400,2单相变压器，高压侧短路，当10V 电压加在低压侧，测得W P A I K K 40,20==；当低压侧短路，高压侧加电压，输入电流为5A 时，外加电压 =K U V ，=K P W 。

4、一台单相变压器进行空载实验，在高压侧加额定电压测量或在低压侧加额定电压测量，所测得的空载功率 。

（A ）不相等，且相差较大；
（B ）折算后相等；
（C ）相等；
5、变压器短路电压*
K u 的大小与 有关。

（A ） 电源电压；（B ）电源频率；（C ）铁心材质；（D ）负载大小。

6、为什么变压器的空载功率可以近似看成铁耗，而短路功率近似看成铜耗？
7、变压器空载实验一般在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的空载电流、空载
电流百分值、空载功率及算得的励磁阻抗是否相等？如实验时电源电压不加到额定值，问能否将测得的空载电流和空载功率换算到对应于额定电压时的值？为什么？
8、 变压器短路实验一般在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的短路电压、短路
电压百分值、短路功率及算得的短路阻抗是否相等？如实验时电源电压不加到额定值，将对短路实验应测的和应求的哪些量有影响？哪些量无影响？如何将非额定电流时测得的K K P U ,换算到对应于额定电流时的值？
参考答案：
1、低压侧较高压侧时大 相等 相等
2、0.5 20
3、40 40
4、（C ）
5、（B ）
6、答：
7、答：从安全的角度考虑，空载实验一般希望在低压侧进行。

将电源加在或高压侧所测得
的空载功率空载电流百分值相等，而空载电流不等()
高低00KI I =，励磁阻抗不等()高低m m Z K Z 21=。

如在实验时，电源电压不加到额定值，不能将测得的空载电流和空载功率换算到对应于额定电压时的值，因为空载时1U 与0I 呈非线形关系。

8、答：从仪表量程选择的角度考虑，短路试验一般希望在高压侧进行（高压侧额定电流下）。

将电源加在高压侧或低压侧所测得的短路电压百分值、短路功率相等，而短路电压不等()低高K K KU U =，短路阻抗不等()
低高K K Z K Z 2=。

如在实验时，电流达不到额定值，对短路电压、短路电压百分值有影响，而对短路阻抗无影响。

因短路实验时K U 与I 成线形关系，可用下式将非额定电流时测得K U 、K P 换算到对应于额定电流时的值 K K N KN K K
N KN P I I P U I I U 2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==
知识点四：变压器运行特性
1、一台单相变压器其漏抗标幺值02.001.0*
2*1j Z Z +==，励磁阻抗标幺值152*j Z m +=，若把该变压器接到具有额定电压的直流电源上，则此时一次侧电流的标幺值=*1I 。

2、变压器电源电压一定，其二次端电压的大小决定于 、 和 。

3、变压器短路阻抗越大，电压变化率 ，稳态短路电流 ，突然短路电流 。

4、变压器在其他条件不变的情况下，电源频率下降，则0Φ ，0I ， Fe p ，1x ，u ∆ 。

5、变压器运行时的效率与 、 和 、 有关，当 变压器的效率最大。

6、一台变压器在 时效率最高。

（A ）1=β；（B ）常数=K p p /0；（C ）Fe Cu p p =；（D ）N S S =。

7、某三相电力变压器带阻感性负载运行，在负载电流相同的条件下2cos ϕ越高，则 。

（A ）U ∆越大，效率越高；
（B ）U ∆越大，效率越低；
（C ）U ∆越小，效率越低；
（D ）U ∆越小，效率越高；
8、变压器短路电抗对运行性能有何影响？对送电变压器来说希望它大好？还是小好？配电变压器哪？
9、变压器电压一定，当负载()
02>ϕ电流增大，一次电流如何变化，二次电压如何变化？当二次电压偏低时，降压变压器高如何调节分接头，升压变压器又如何调节？
参考答案：
1、50
2、负载大小 性质 变压器短路阻抗
3、越大 越小 越小
4、增大 增大 增大 减小 减小
5、负载大小 性质 铜耗 铁耗 铜耗=铁耗（KN p p 0=
β） 6、（C ）
7、（D ）
8、答：
9、答：由相量图
() 02>ϕ及磁动势平衡方程0'21∙∙∙=+I I I 知，当负载电流'
2∙I 增大时，一次电流1∙I 随之增大。

又由二次电动势方程式及相量图
() 02>ϕ知，由于2∙
I 、2Z 的增大，二次电压2∙U 将降低。

由式2121N N K U U N N ==知，当K U C U N 1,21∝=，故欲增大2U ，需减小变比21N N K =。

不论是降压变压器还是升压变压器，调压的分接头一定在高压侧，对降压变压器，高压侧为一次侧，要减小21N N K =，故需减少一次绕组匝数；而对升压变压器，高压侧为二次侧，要减小21N N K =，故需增加一次绕组匝数。