浙江省绍兴地区中考数学复习巩固练习(05) 新人教版

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九年级数学复习巩固练习(05) 从面积到乘法公式(2)
班级_____姓名______ 一、选择题
1、把x 3-xy 2
分解因式,正确的结果是
( )
A 、(x +xy )(x -xy )
B 、x (x 2-y 2

C 、x (x -y )2
D 、x (x -y )(x +y ) 2、下面的多项式中,能因式分解的是( )
A 、x 2+y 2
B 、-x 2-y 2
C 、-x 2+2xy -y 2
D 、x 2-xy +y 2
3、下列多项式, 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是:
( )
A 、22y x +—
B 、()224b a a +—
C 、 228b a —
D 、 —2
2
y x 1
4、如果多项式162++mx x 能分解为一个二项式的平方的形式,那么m 的值为:( ) A 、4 B 、8 C 、—8 D 、±8 5.下列各多项式中,能用公式法因式分解的是 ( )
A 、-a 2-b 2
B 、a 2+b 2
C 、-4a 2+12ab -9b 2
D 、25m 2
+15n +9 6.下列多项式相乘时,可以应用平方差公式的是 ( )
A 、(m +2n)(m -n)
B 、(-m -n)(m +n)
C 、(-m -n)(m -n)
D 、(m -n)(-m +n)
7、把多项式2x 2
-8x +8分解因式,正确的是( )
A 、(2x -4)2
B 、2(x -4)2
C 、2(x -2)2
D 、2(x +2)2
8、多项式282
-+ax x 分解因式为)7)(4(+-x x ,则a 的值是 ( ) A 、3 B 、.-3 C 、11 D 、-11 9、已知2
2
49y kxy x ++是一个完全平方式,那么k 的值是
( ) A 、12 B 、24 C 、12± D 、24± 10、两个连续奇数的平方差一定是
( )
A 、3的倍数
B 、5的倍数
C 、8的倍数
D 、16的倍数.
二、填空题
1、分解因式:x 2+4xy +4y 2
=______
2、分解因式:x 4-y 4
=_______
3、利用平方差公式直接写出结果:503×497= ;
利用完全平方公式直接写出结果:4982
= .
4、分解因式:(x 2+1)2 -4x 2
=______________
m (x -2y )- n (2y -x )=(x -2y )(__________) 5、直接写出因式分解的结果: (1)=
-222y y x ;(2)=
+-3632a a
(3)=++1442a a ___________; (4) =-2
ab a _______________
(5)=---2
2
2
2
)()(a b y b a x __________;(6)=-+-y x y x )12()12(2
_________ (7)=-+2
2
2
22
4)(b a b a __________________ 三、简答题 1、分解因式
(1)2mx 2+4mxy +2my 2 (2)ab 2
-2ab +a
(3)1)4)(2(+++x x ; (4))1(4)(2
++++b a b a ;
(5)2
2
)()(b a b a --+; (6))()(2)(2
x y y x x y x x ---+-
2、已知y x ,互为相反数,且的值。

求y x y x ,,4)2()2(2
2
=+-+
3、已知.,,05242
2
b a b a b a 求=+-++的值。

4、先阅读,再分解因式:
).22)(22()2()2(4)44(4222222244+++-=-+=-++=+x x x x x x x x x x
仿照这种方法把多项式644
+x 分解因式。

5、已知()72
=+b a ,()42
=b a —,求2
2b a +和ab 的值.
6、利用乘法公式计算:
(1)()()()y x x y y x -+--33322
(2)(x +y) ( x 2
+y 2
) ( x -y))(4
4y x +
(3)(a -2b +3)(a +2b -3) (4)[(x -y)2+(x +y)2](x 2-y 2
)
★7、如图(1),已知正方形ABCD 在直线MN 的上方,BC 在直线MN 上,E 是BC 上一点,以AE 为边在直线MN 的上方作正方形AEFG .
(1)连接GD ,求证:△ADG≌△ABE;
(2)连接FC ,观察并猜测∠FC N 的度数,并说明理由;
(3)如图(2),将图(1)中正方形ABCD 改为矩形ABCD ,AB=a ,BC=b (a 、b 为常数),E 是线段BC 上一动点(不含端点B 、C ),以AE 为边在直线MN 的上方作矩形A EFG ,使顶点G 恰好落在射线CD 上.判断当点E 由B 向C 运动时,∠FCN 的大小是否总保持不变,若∠FCN 的大小不变,请用含a 、b 的代数式表示tan∠FCN 的值;若∠FCN 的大小发生改变,请举例说明.
N M B E A C D F G 图(1)
图(2)
M B E A C D F G
N。

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