2008年贵州普通高中会考数学真题解析版

所以有
(1
k
2
)
2 1 k
2
2k
(
4k 1 k
2
)
4
0
解之得： k 3
由 (12k)2 24(3 3k 2) 0 ，得： k 1 或 k 1
因此符合条件的 k 值为： 3 。
（A）－32
（B）－9
（C）32
（D）9
8、直线 2x y 1 0 与直线 6x 3y 1 0 )的位置关系（ ）
（A）平行
（B）相交
（C）重合
（D）相交但不垂直
9、双曲线 y2 x2 1的渐近线方程是（ ） 16 9
（A） y 4 （B） y 3 （C） y 4 x
3
4
3
（D） y 3 x 4
（A） 7
（B）7
（C） 19
（D）19
12、正四面体的棱长为 2 ，则它的外接球的表面积为（ ）
（A） 4 3
（B） 2 3
（C） 3
（D） 4
二、填空题（本大题共 4 小题，每空 3 分，共 12 分）
13、 (1 x)5 展开式 x3 的系数是
；
14、已知 a 2 ， b 3 ，且 a 与 b 的夹角为 600 ，则 a b
2
3
y2 2
消去
1
y
得： (3 3k 2 ) x2
12kx 6
0
设 A(x1, y1) 、 B(x2 , y2 ) ，则有：
x1
x2
12k 3 3k 2
1
4k k
2
，
x1 ห้องสมุดไป่ตู้x2
6 3 3k 2
2 1 k2
又由 OA OB 0 ，得 x1 x2 y1 y2 0 ，
即 (1 k 2 )x1 x2 2k(x1 x2) 4 0
2008 年贵州普通高中会考数学真题及答案
（满分：100 分，时间：120 分钟） 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）
1、已知集合 A {x 0 x 2} ，集合 B {x 1 x 3} ，则 A B 等于（ ）
（A） {x 0 x 3} （B）{x 0 x 1} （C）{x 2 x 3} （D）{x 1 x 2}
二、填空题：13、－10；14、3；15、2；16、①③
三、解答题：
17、由
x2 x 1
0 解得：
x
2或
x
1，所以函数
y
log a
x2 x 1
的定义域为：
(, 1) (2, )
18、由 sin 3 ， ( , 3 ) 得： cos 1 ( 3)2 4
5
2
5
5
∴ cos( ) cos cos sin sin 4 1 ( 3) 3 3 3 4
2、下列函数中，是奇函数的是（ ）
（A） y log2 x （B） y x
（C） y x
（D） y 3x 1
3、 lg 2 lg 5 等于（ ）
（A） lg 7
（B） 0
（C）1
（D）10
4、“ b2 ac ”是“ a 、 b 、 c 成等比数列”的（
）条件
（A）必要非充分 （B）充要 （C）充分非必要 （D）非充分非必要
2 5
3 4
(1
1) 3
2 5
(1
3) 4
1 3
(1
2) 5
3 4
1 3
23 60
三人都合格的概率为：
P4
2 5
3 4
1 3
6 60
1 10
∵ P2 P3 P1 P4
∴最容易出现一人合格的情况。
21、（1）提示：可根据三垂线定理，先证 B1D 与 BA1 、BC1 垂直，从而得证 B1D ⊥平面 A1BC1 ；
（2）求数列{an} 的前 n 项和 Sn 。 20（10 分）在某次考试中，甲、乙、丙三人合格（互不影响）的概率分别是 2 ， 3 ， 1 ，
543
考试结束后，最容易出现几人合的情况？
21、（10 分）如右图，在正方体 ABCD A1B1C1D1 中，AB 2 。 （1）求证： B1D ⊥平面 A1BC1 ； （2）求平面 A1BC1 与平面 ABCD 所成的锐二面角的大小。
3
3
3 5 2 5 2 10
19、（1）由已知及等比数列的通项公式，得：
a1q a1q
2 6
4 64
解 之 得 aq121 或 aq112
∴ an 2n1 或 an (2)n1 （ 2 ） 当 an 2n1 时 ，
Sn
1 2n 1 2
2n
1
当 an
(2)n1 时， Sn
1 (2)n 1 (2)
2
另法：可建立空间直角坐标系，利用向量法来进行求解。
22（1）由已知可知，点 P 的轨迹为以 F1(1, 0) 和 F2 (1, 0) 为焦点的椭圆，其中 2a 2 3 ， c 1
从而 a 3 ， b 3 1 2
所以点 P 的轨迹方程为 x2 y2 1 32
y kx 2
（2）由
x
1 3
(2)n 3
20、三人都不合格的概率为：
P1
(1
2 )(1 5
3 )(1 4
1) 3
3 5
1 4
2 3
6 60
1 10
恰有一人合格的概率为：
P2
2 5
(1
3 )(1 4
1) 3
(1
2) 5
3 4
(1
1) 3
(1
2 )(1 5
3) 4
1 3
25 60
5 12
恰有两人合格的概率为：
P3
22、（10 分）已知点 F1(1, 0) 及 F2 (1, 0) ，动点 P 满足 PF1 PF2 2 3 。 （1）求点 P 的轨迹 C 的方程；（2）若直线 l ： y kx 2 与轨迹 C 交于 A、B 不同两点，且 OA OB 0 ，求 k 的值。
参考答案
一 选择题：1~6DBCACA 7~12BACDAC
5、 cos2 150 sin2 150 等于（ ）
（A） 1 2
（B） 1 2
（C） 3 2
（D） 3 2
6、已知函数 f (x) lg x ，则 f 1( 1) 的值为（ ） 2
（A） 10
（B） 1 2
（C） 1 2
（D） 10
7、已知等差数列{an} 的首项为 1，公差为－2，则 a6 等于（ ）
（2）因为平面 ABCD 与平面 A1B1C1D1 平行，所以所求二面角等于二面角 B A1C1 B1 R
的大小，取 A1C1 的中点 O，连结 OB 、 OB1 ，则易知 B1OB 为所求角。在 RtB1OB 中，
OB1
2 ， BB1 2 ，所以 tan B1OB
2 2
2 ，从而 B1OB arctan
；
x 0
15、设变量
x
、
y
满足条件
y
1
，则目标函数 z x y 的最大值是
；
x y 0
16、已知 l 、 m 是不同的两条直线， 、 是不同的两个平面，给出下列命题：
①若 l 垂直于 内的任意直线，则 l ；②若 l 平行于 ，则 l 平行于 内的所有直线； ③若 l 且 l ，则 ；④若 m ，， l 且 ，则 m l 。
10、汶川大地震后，赈灾指挥部派遣 8 支医疗队前往 8 个重灾区对灾民进行救助，要求每 个重灾区必须有 1 支医疗队，其中甲医疗队必须前往震中重灾区汶川，则不同的派遣方案 共有（ ）
（A） C88 种
（B） A88 种
（C） C77 种
（D） A77 种
11、在 ABC 中，已知 a 2 ， b 3 ， C 600 ，则 c ＝（ ）
其中正确的命题是
（把你认为正确的命题的序号都填上）
三、解答题：（本大题 6 个小题，共 52 分）
17、（6
分）求函数
y
log a
x2 x 1
（a
0且a
0 ）的定义域。
18、（8 分）已知 sin 3 ， ( , 3 ) ，求 cos( ) 的值。
5
2
3
19、（8 分）已知等比数列{an} 中， a3 4 ， a7 64 。 （1）求数列{an} 的通项公式 an ；