2.4 解直角三角形

课题 2.4解直角三角形
备课人课型新授课课时 1
教学目标知识
与能
力
1、了解解直角三角形的概念。

2、掌握直角三角形中角与角、边与边、角与边之间的关系，会用这
些关系解直角三角形
过程
与方
法
通过解直角三角形提高学生的分析问题和解决问题的能力
情感
态度
价值
观
感受数形结合在解题中的作用。

课标要求能用锐角三角函数解直角三角形
重点直接存在直角三角形的解法
难点三角函数在解直角三角形中的灵活运用
教法指导探索、合作交流教具学具三角板
教学程序教师活动学生活动
激情导入
认定目标
自主探究1、三角比的表示方法
出示学习目标
自学导航
1、在Rt△ABC中，共有六个量，三条边
a，b，c，三个角∠A，∠B，∠C，其中∠C是
已知的，其它的五个量都是未知的。

（1）已知∠A，∠B，能求出其它的三个量a，
b，c吗？
（2）已知两条边的长，能求出其它的三个量
吗？
（3）已知一角和一边，能求出其它的三个量
吗？
你有什么发现？
2、例1 :在△ABC中，∠C＝
90°，，
学生口答
一生口述目标，
其余生静听、领会
快速高效阅读
思考
探究
试写出解答格式
标出困惑之处
2
=
AC
6
=
BC
激情互动
拓展应用
,解这个直角三角形.
提示：原题不存在三角形时，应首先画出图
形，然后再解答，求角利用三角比的概念
3、例2 在Rt△ABC中，∠C＝900,c＝128，∠
B＝30°，解这个直角三角形。

（保留根号）
提示：原题不存在三角形时，应首先画出图
形，然后再解答，三角比运用。

指导生互动交流，解决生自学中的困惑问
题
点评：1、解直角三角形时必须知道两
个元素(至少一个是边)。

2、解直角三角形时原题不存在三角形
时，应首先画出图形，然后再解答。

1、在Rt△ABC中，∠C＝900,a＝12，c＝24，
解这个直角三角形。

2在Rt△ABC中，∠C＝900，
（1）已知c＝15，∠B＝600，求a；
（2）已知∠A＝300，a＝24，求b，c
小结：指导生小结
组内交流自学
导航中的困惑问
题，全组达成一致
意见。

有困惑的组
由科代表提出本组
困惑问题，寻求其
他组帮助，各组选
派代表说明利用那
两个量可求另外三
个量。

师生互动
1题5号生板演完
成
2（1）题4号生板
演完成
2（2）题3号生板
演完成
1、2号生点评、互
改
各组针对出现问题
讨论、分析
生回顾浅谈收获。