集合的基本运算
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R
A B ， R A B ， A
0
0
2 3
2 3
7
7
10
10
R
R
A B ，
B .
x
x
0
2 3
7
10
x
0
2 3
7
10
x
问题：怎样才能增强条件的直观性呢？
连续数集——数轴
概念的巩固练习
例 4：图中U 是全集， A, B 是U 的两个子集，用阴影表示：
U A U B U A
B
B
概念的巩固练习
例 4：图中U 是全集， A, B 是U 的两个子集，用阴影表示：
（1） U A
U
B ；
（2） U A
U
B
.
问题：怎样增强条件的直观性呢？
概念的巩固练习
R
A B ， R A B ， A
R
R
A B ，
B .
解：
R
A x x 3 或x 7 ,
R
A
0
2 3
B x 2 x 3 或7 x 10 .
7
10
x
概念的巩固练习
例 3：已知集合 A x 3 x 7 ， B x 2 x 10 ，求
解：
U A U B U A
B
概念的巩固练习
例 4：图中U 是全集， A, B 是U 的两个子集，用阴影表示：
（2） U A
U
B 你能用符号语言表达这个结果吗？
解：
U A
U B
B
U A
U A U B U A
（1） U A
U
B ；
（2） U A
U
B
.
概念的巩固练习
例 4：图中U 是全集， A, B 是U 的两个子集，用阴影表示：
（1） U A
U
B ； 你能用符号语言表达这个结果吗？
R
A B ， R A B ， A
0
0
2 3
2 3
7
7
10
10
Hale Waihona Puke R
R
A B ，
B .
x
x
0
2 3
7
10
x
0
2 3
7
10
x
问题：怎样才能增强条件的直观性呢？
概念的巩固练习
例 3：已知集合 A x 3 x 7 ， B x 2 x 10 ，求
R
A B ， R A B ， A
R
R
A B ，
B .
解：
A B x 3 x 7 ,
R
A
B x x 3 或x 7 .
∩
0
2 3
7
10
x
概念的巩固练习
例 3：已知集合 A x 3 x 7 ， B x 2 x 10 ，求
R
A B ， R A B ， A
R
R
A B ，
B .
解：
∪
A B x 2 x 10 ,
R
A
B x x 2 或x 10 .
0
2 3
7
10
x
概念的巩固练习
例 3：已知集合 A x 3 x 7 ， B x 2 x 10 ，求
例 4：图中U 是全集， A, B 是U 的两个子集，用阴影表示：
（1） U A
U
B ；
（2） U A
U
B
.
问题：怎样增强条件的直观性呢？
抽象集合——韦恩图
归纳总结
1.补集的概念：
U
A
A
U
A x x U , 且 x A
2.方法反思：连续数集可运用数轴增强直观性，
抽象集合或关系较为复杂，可运用韦恩图的表
示方法.
布置作业
作业：
1. 教科书 13页 第1，2题；
2. 课后练习.
B .
解： U 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 ,
U
A 4,5, 6, 7,8 ,
U
B 1, 2, 7,8 ,
A
U
B 1, 2 ,
U A U B 7,8 .
概念的巩固练习
例 2 ： 设 全 集 U x x 是三角形 ， A x x是锐角三角形 ，
B x x是钝角三角形 ，求 A B ，
U
A B .
解： A B ,
A B x x 是锐角三角形或钝角三角形 ,
U
A
B x 是直角三角形 .
概念的巩固练习
例 3：已知集合 A x 3 x 7 ， B x 2 x 10 ，求
2
A
U
概念的理解
2.补集
A
问题：你能用自然语言描述补集吗？
概念的理解
2.补集的概念
对于一个集合 A，由全集 U 中不属于集合A 的所有元素组
成的集合，称为集合 A相对于全集 U 的补集.记作：U A.
A
U
A
概念的理解
2.补集的概念
对于一个集合 A，由全集 U 中不属于集合A 的所有元素组
成的集合，称为集合 A相对于全集 U 的补集.记作：U A.
R
A B ， R A B ， A
R
R
A B ，
B .
解：
R
A
B x x 2 或x 10 ,
R
0
2 3
B x x 2 或3 x 7或x 10.
7
10
x
概念的巩固练习
例 3：已知集合 A x 3 x 7 ， B x 2 x 10 ，求
集合的基本运算（2）
复习引入
（1）在实数范围内解方程： x 2 x 2 3 0.
2
x
2
x
3 0.
（2）在有理数范围内解方程：
复习引入
（1）在实数范围内解方程： x 2 x 2 3 0.
x R x 2 x 3 0 2,
2
3, 3
R
2
3 3
2
x
2
x
3 0.
（2）在有理数范围内解方程：
x Q x 2 x 2 3 0 2
Q
2
概念的理解
1.全集的概念
一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元
素，那么就称这个集合为全集，记作 U .
Q
R
2
3 3
2
3, 3
2
x
2
x
3 0.
（2）在有理数范围内解方程：
x Q x 2 x 2 3 0 2
复习引入
（1）在实数范围内解方程： x 2 x 2 3 0.
x R x 2 x 3 0 2,
A
U
A 问题：你能用符号语言表示补集吗？
概念的理解
2.补集的概念
对于一个集合 A，由全集 U 中不属于集合A 的所有元素组
成的集合，称为集合 A相对于全集 U 的补集.记作：U A.
A
U
A 问题：你能用符号语言表示补集吗？
U
A x x U , 且 x A
概念的巩固练习
例 1：设U x x 是小于9的正整数 ， A 1,2,3 ， B 3,4,5,6 ，
2
3, 3
2
x
2
x
3 0.
（2）在有理数范围内解方程：
x Q x 2 x 2 3 0 2
方程相同，为什么结果不同？
复习引入
（1）在实数范围内解方程： x 2 x 2 3 0.
x R x 2 x 3 0 2,
求 U A， U B ， A
A
，
B
U
U
U
B .
概念的巩固练习
例 1：设U x x 是小于9的正整数 ， A 1,2,3 ， B 3,4,5,6 ，
求 U A， U B ， A
A
，
B
U
U
U