V描述子与B样条曲线
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采 用 ， 中有 许 多 问 题 对 信 息 综 合 重 构 的精 度 要 求 其 较高 ， 并且 处理 对 象 的数量 很 大 ， 求对 大 量 曲线 的 要 属性 作 出比较 、 判断 ， 给出彼此 相 似程 度 的定 量 描述 ． 这时 ， 果 固守 Ｂ样 条 曲线 通 常 的 表 达 方 式 ， 同 如 如 处理 曲线 编辑 一样 ， 遇 到 很 大 困难 ． 然 ， 用 正 将 诚 采 交 变换 的频 谱 分析 方法 在 抽取 集合 信 息 的特 征 上是 有 力 的工具 ， 正 交 函数 系 的选择 又 是令 人 困惑 的 ． 但 连续 性 强 的正 交 函数 系 （ Ｆ ｕｉ 如 ｏ ｒ ｒ函数 系 ） 合 处 ｅ 适
Ｖ— ｙ ｔ ｍ ｔ ｄ ｅ ｈ ｓ ｐ ｐ ｒ ｓ ｓｅ ｉ ｓ ｕ ｉｄ ｉ ｔ ｉ ａ ｅ ．Ａ ｒ ｎ ｌ ｔ ｎ ａｇ ｒｔ ｍ ｓｐ ｏ ｏ ｅ ｅ ｗｅ ｎ Ｂ ｓ ｌ ｅ ａ ｄ Ｖ— ｙ ｔ ｍ ．Ｔｈ ｓ ｎ ｔ ａ ｓａ ｉ ｌ ｏ ｉｈ ｉ ｒ ｐ ｓ ｄ ｂ ｔ ｅ — ｐ ｉ ｎ ｓ ｓ ｅ ｏ ｎ ｅ ｃ ｎ ｅ ｔｏ Ｄｉ ａ ｃ ”ｏ －ｐ ｉ ｅｉ ｇ ｖ ｎ．Ｔｈ ｉ ｌ ｒ ｙ ｏ ｓ ｌ ｅ ｃ ｎ ｂ ｏ ｕ ｅ ．Ｔｈ ｓｒ ｓ ｌ ｈ ｓｗｉ ｅ ｏ ｃ ｐ ｆ“ ｓ ｎ ｅ ｆＢ ｓ ｌ ｓ ｉ ｅ ｔ ｎ ｅｓｍｉ ｉ ｆ ａ ｔ Ｂ—ｐ ｉ ａ ｅ ｃ ｍｐ ｔ ｄ ｎ ｉ ｅ ｕ ｔ ａ ｄ ａ ｐ ｉａ ｉ ｎ ｎ ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｍｏ ｅｓ ｒｍｉ ａ ｉ ｅ ｔ ｙ ｎ ｐ ｌ ｔ ｓｉ ｎ ｉ ｅ ｒｎ ｄ ｌ ，ｃ ｉ ｎ ｌ ｄ ｎ ｉ ｉ ｇ，ａ ｃ ａ ｏｏ ｙ ｃ ｏ ｆ ｒ ｈ ｅ ｌ ｇ ，ｍｅ ｉａ ｅ ｏ ｎ ｔ ｎ，ｅ ｃ ｄ ｃ ｌｒ ｃ ｇ ｉ ｏ ｉ ｔ．
ＶＯ ． ８．ＮＯ １ １１ ．１
ＮＯ ，２０ Ｖ． ０６
Ｖ 描述 子 与 Ｂ样 条 曲线
马 宋瑞霞 王小春 齐东旭 辉
”（ 门 科 技 大 学 资讯 科 北 ”（ 京 林 业 大 学 理 学 院 北 北京 澳门） １０８） ００ ３ 北 京 １０ ４ ） ００ １
中图法分类号
Ｖ－ ｓ ｒ ｐ ｏ ｎ Ｓ ｌｎ ｒ ｅ Ｄｅ ｃ ｉ ｔ ｒ ａ ｄ Ｂ－ ｐ ｉ ｅ Ｃｕ ｖ ｓ
Ｍ ａＨｕ Ｓ ｎ ｉｉ Ｗａ ｇＸｉｏ ｈ ｎ ） Ｑｉ ｎ ｘ ， ｉ） ｏ ｇ Ｒｕｘａ ） ｎ ａｃｕ ｇ ｕ ， Ｄｏ ）
（ ａｕｔ Ｉｆｒ ｔ ｎＴ ｃ ｎｌ ｙ，Ｍａａ ｉｅｓｙｏ ｃｅｃ ｎ ｅ ｎ ｌ ｙ，Ｍａａ ） Ｆ ｃ ｌ ｏ ｎｏｍａｉ ｅｈ ｏｏ ｙｆ ｏ ｇ ｃｏＵｎｖｒ ｔ ｉ ｆＳｉｎｅ ｄ Ｔｃ ｏｏ ａ ｈ ｇ ｃｏ （ ｏｌ ｅ Ｓｉｎｅ ，Ｎ ｒｈＣ ｉａＵｎｖｒｉ ｆ Ｔ ｃｎ ｌ ｙ，Ｂ ｉｎ １ ０ ４ ） Ｃｌｇ ｏ ｃ ｃ ｅ ｆ ｅ ｓ ｏｔ ｈｎ ｉｅｓｙｏ ｅｈ ｏｏ ｔ ｇ ｅ ｉｇ ０ ０ １ ｊ 。（ ｌ ｇ ｏ Ｓｉｎｅ ，Ｂ ｉｎ ｏｅｔ ｉｅｓｙ，Ｂ ｉｎ １０ ８ ） Ｃ ｌ ｅ ｏ ｅ ｆ ｃ ｃ ｅ ｓ ｅ ｉｇＦ ｒｓ ｙＵｎｖｒｉ ｊ ｒ ｔ ｅ ｉｇ ０ ０ ３ ｊ ’Ｓｈｏ ｆＩｆｒ ａｉｎＳｉｎｅ ｎ ｅｈ ｏ ｇ （ ｃｏｌ ｎ ｏｍ ｔ ｃ ｃ ｄ Ｔ ｃｎｌ ｙ，Ｓ ｎ Ｙ ｔｅ ｉｅｓｙ，Ｇ ａ ｇ ｈｕ ５ ０ ７ ） ｏ ｏ ｅ ａ ｏ ｕ ａ— ｎ Ｕｎｖｒｉ ｓ ｔ ｕ ｎ ｚ ｏ １ ２ ５
提 出 Ｂ样 条 曲 线 间 的“ 离 ” 念 ， 距 概 以此 估 计 Ｂ样 条 曲线 间 的相 近 程 度 ． 结 果 在 造 型 优 选 、 例 比对 、 学 检 验 、 该 案 医 目 标 判 别 等 相 关 问题 中 ， 望 得 到 有效 的应 用 ． 有
关键词 Ｂ样 条 ； 系 统 ； 系统 ； 述 子 ；Ａ Ｄ Ｕ Ｖ 描 ＣＧ Ｔ ３１ Ｐ ９
（ 中山大学信息科学学 院
（ｎ —ｏｎ ＠ １６ ｃｒ） ｅｏｙ ｕ ｇ ２ ．ｏ ｎ
广州
５０７ ） １ ２ ５
摘
要
基 于 Ｌ ［ ， ］ 的 一 类 规 范 正 交 完 备 函数 系— — Ｖ 系 统 ， 立 了 Ｂ样 条 曲 线 转 化 为 Ｖ 系 统 的 表 示 算 法 ， ２０ １ 中 建 并
Ｋｅ ｒ ｓ Ｂ—ｐｌ ｅ；Ｕ— ｙ ｔ ｍ ；Ｖ— ｙ ｔ ｍ ；ｄ ｓ ｒｐｔ ｒ；ＣＡＧＤ ｙ ｗｏ ｄ ｓ ｉ ｎ ｓ ｓｅ ｓ ｓｅ ｅ ｃｉ ｏ
Ｂ样 条 曲线 因其操 作 简便 在 Ｃ Ｇ 中 已有广 泛 Ａ Ｄ
而成 功 的应 用 ｕ ． 随着 数字 几 何 及 相关 领 域 各 种 新 Ｊ
Ａ ｓ ａｔ ｂ ｔ ｃ ｒ
Ｂ ｓｄｏ ｈ ｎ ｔ ｎｇｎ ｒｔｒ ｎ Ｏ １ ， ａｓ ｆ ｏ ｌ ｅ ｒｈ ｇ ｎ ｌ ｕ ｃｉ ｙｔｍ ｃｌ ｄ ａｅ ｎｔｅ ｕ ｃｉ ｅ ｅａｏ ［ ， ］ ａ ｌ ｍｐｅ ｔｏ ｏ ａ ｆｎ ｔ ｎｓｓ ａｅ ｆ ｏ ｏ ｃｓｏ ｃ ｔｏ ｏ ｅ ｌ
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第 １卷 第 １ 期 ８ １
２０ 年 １ 月 ０６ １
计 算 机辅 助设 计 与 图形学 学报
Ｊ ＯＵＲ Ａ Ｆ Ｃ Ｎ Ｌ Ｏ ＯＭＰ Ｅ — Ｉ Ｅ Ｅ Ｉ Ｎ ＆ Ｃ ＭＰ Ｅ Ａ ＨＩＳ ＵＴ Ｒ Ａ Ｄ Ｄ Ｄ ＳＧ Ｏ ＵＴ Ｒ ＧＲ Ｐ Ｃ
理 光滑 信 号 ， 间断性 强 的正 交 函数 系 （ ｗａ ｈ函数 如 ｌ ｓ