2019-2020学年高中物理 第五章 2 平抛运动练习(含解析)新人教版必修2

2.平抛运动
基础巩固
1.做平抛运动的物体,每秒的速度增量总是()
A.大小相等,方向相同
B.大小不等,方向不同
C.大小相等,方向不同
D.大小不等,方向相同
解析:做平抛运动的物体,其加速度为重力加速度,速度的变化量为Δv=gΔt,故每秒的速度增量大小相等,方向相同。

答案:A
2.在平坦的垒球运动场上,击球手挥动球棒将垒球水平击出,垒球飞行一段时间后落地。

若不计空气阻力,则()
A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定
B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定
C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
解析:由h=1
2gg2得t=√2g
g
,垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定,D正确;水平位
移x=v0t,由初速度和落地时间共同决定,C错误;垒球落地速度的大小v=√g02+(gg)2,
落地时的瞬时速度方向与水平方向的夹角θ=arctan gg
g0
,
均由初速度和击球点离地面的高度共同决定,故A、B均错误。

答案:D
3.物体做平抛运动,它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切tan θ随时间t变化的图像是如图中的()
解析:因tanθ=g g
g0=gg
g0
,故tanθ与t成正比,选项B正确。

答案:B
4.如图所示,从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,在物体下落过
程中,下列说法正确的是()
A.从飞机上看,物体静止
B.从飞机上看,物体始终在飞机的后方
C.从地面上看,物体做平抛运动
D.从地面上看,物体做自由落体运动
解析:从水平匀速飞行的飞机上向外自由释放一个物体,因惯性在水平方向上物体与飞机始终有相
同的速度。

从地面上看,物体做平抛运动,D错,C对;从飞机上看,物体做自由落体运动,始终在飞机的下方,A、B错。

答案:C
5.(多选)如图所示,从地面上方某点,将一小球以5 m/s的初速度沿水平方向抛出,小球经过1 s 落地。

不计空气阻力,g取10 m/s2,则可求出()
A.小球抛出时离地面的高度是5 m
B.小球从抛出点到落地点的水平位移大小是5 m
C.小球落地时的速度大小是15 m/s
D.小球落地时的速度方向与水平地面成30°角
解析:因小球在水平方向为匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,所以水平位移的大小x=v0t=5m, gg2=5m,A、B都正确;小球落地时竖直方向的分速度v y=gt=10m/s,小球落地时下落的高度h=1
2
的速度大小是v=√g02+g g2=5√5m/s,C不正确;小球落地时的速度方向与水平地面夹角的正切=2,D不正确。

值tanα=g g
g0
答案:AB
6.一个小球从高为20 m的楼顶边缘被水平抛向水平地面,落地点与抛出点的距离为40 m,则小球水平抛出的初速度为(不计空气阻力,g取10 m/s2)()
A.10 m/s
B.10√3m/s
C.20 m/s
D.20√3m/s
解析:小球的下落时间t=√2g
g =√2×20
10
s=2s,小球的水平位移x=√402-202m=20√3m,所以初速度v0=
g g =20√3
2
m/s=10√3m/s。

答案:B
7.发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。

速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网,其原因是()
A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
解析:由题意知,速度大的球先过球网,即同样的时间速度大的球水平位移大,或者同样的水平距离速度大的球用时少,故C正确,A、B、D错误。

答案:C
8.如图所示,射击枪水平放置,射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上,枪口与目标靶之间的距离s=100 m,子弹射出的水平速度v=200 m/s,子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)从子弹由枪口射出开始计时,经多长时间子弹击中目标靶?
(2)目标靶由静止释放到被子弹击中,下落的距离h为多少?
解析:(1)子弹做平抛运动,它在水平方向的分运动是匀速直线运动,设子弹经t时间击中目标靶,则t=g
g
代入数据得t=0.5s。

(2)目标靶做自由落体运动,则h=1
2
gg2
代入数据得h=1.25m。

答案:(1)0.5 s(2)1.25 m
9.物体做平抛运动,在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°,g取10 m/s2。

求:
(1)平抛运动的初速度v0;
(2)平抛运动的时间;
(3)平抛时的高度。

解析:(1)假定轨迹上A、B两点是落地前1s内的始、终点,画好轨迹图,如图所示。

对A点:tan30°=gg
g0
①
对B点:tan60°=gg'
g0
②
t'=t+1s③
由①②③解得t=1
2
s,v0=5√3m/s。

④
(2)运动总时间t'=t+1s=1.5s。

⑤
(3)高度h=1
2
gg′2=11.25m。

⑥
答案:(1)5√3m/s(2)1.5s(3)11.25m
能力提升
1.做斜上抛运动的物体,到达最高点时()
A.速度为零,加速度不为零
B.速度为零,加速度也为零
C.速度不为零,加速度也不为零
D.速度不为零,加速度为零
解析:做斜上抛运动的物体达到最高点时,竖直分速度为零,水平分速度不为零,运动过程中始终仅受重力作用,所以有竖直向下的重力加速度g,选项C正确。

答案:C
2.如图所示,A、B两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间t在空中相遇,若两球的抛出速度都变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为()
A.t
B.√2
2
g
C.g 2
D.g 4
解析:设第一次抛出时A球的速度为v1,B球的速度为v2,则A、B间的水平距离x=(v1+v2)t,第二次两球的速度为第一次的2倍,但两球间的水平距离不变,则x=2(v1+v2)T,联立得T=g
2
,所以C正确。

答案:C
3.从高为h处以水平速度v0抛出一物体,要使物体的落地速度与水平面的夹角最大,则h与v0的取值应是下列四组中的哪一组()
A.h=30 m,v0=10 m/s
B.h=30 m,v0=30 m/s
C.h=50 m,v0=30 m/s
D.h=50 m,v0=10 m/s
解析:设物体的落地速度与水平面的夹角为α,则有tanα=g g
g0=√2gg
g0
,从式中可知,要使α最大,
则h应最大,v0应最小,故选项D正确。

答案:D
4.如图所示,某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块,分别落到A、B两处。

不计空气阻力,则落到B处的石块()
A.初速度大,运动时间短
B.初速度大,运动时间长
C.初速度小,运动时间短
D.初速度小,运动时间长
答案:A
5.★如图所示,斜面上有a、b、c、d四个点,ab=bc=cd。

从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球,它落在斜面上的b点。

若从O点以速度2v水平抛出小球,不计空气阻力,则它落在斜面上的()
A.b与c之间某一点
B.c点
C.c与d之间某一点
D.d点
解析:本题考查与斜面相关的平抛运动。

过b作水平线,c'是c点在水平线上的投影点。

若斜面不存在,以2v的速度水平抛出小球,它将落在c'点,故斜面存在时其轨迹与斜面交于bc之间的某点,如图所示,即以2v速度水平抛出小球,它将落在b与c之间,选项A正确。

答案:A
6.(多选)如图所示,在斜面顶端a处以速度v a水平抛出一小球,经过时间t a恰好落在斜面底端P 处;在P点正上方与a等高的b处以速度v b水平抛出另一小球,经过时间t b恰好落在斜面的中点处。

若不计空气阻力,下列关系式正确的是 ()
A.v a=v b
B.v a=√2gg
C.t a=t b
D.t a=√2gg
解析:a球下落的高度和水平方向上运动的距离均是b球的2倍,即y a=2y b,x a=2x b,而x a=v a t a,y a=
1 2gg g2,g g=g g g g,g g=1
2
gg g2,可求出t a=√2g g,g g=√2g g。

本题答案为B、D。

答案:BD
7.★(多选)如图所示,在高h处有一小球A,以速度v1水平抛出,与此同时,地面上有一小球B,以速度v2竖直向上抛出,两小球在空中相遇,则()
A.从抛出到相遇所需的时间为g
g1
B.从抛出到相遇所需的时间为g
g2
C.两球抛出时的水平距离为gg1
g2
D.两球抛出时的水平距离为gg2
g1
解析:设两球相遇时间为t,则竖直方向满足(g2g-1
2gg2)+1
2
gg2=g,所以t=g
g2
,
则水平距离s=v1t=gg1
g2。

答案:BC
8.跳台滑雪是勇敢者的运动,运动员穿着专用滑雪板,不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆。

设一位运动员由山坡顶部的A点沿水平方向飞出,到山坡上的B点着陆。

如图所示,已知运动员水平飞行的速度为v0=20 m/s,山坡倾角为θ=37°,山坡可以看成一个斜面。

(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)运动员在空中飞行的时间t;
(2)A、B间的距离s。

解析:(1)设运动员从A到B时间为t,则有
x=v0t
y=1
2
gg2
由数学关系知tanθ=g
g =gg
2g0
所以t=3s。

(2)A、B间的距离为
s=g
cos g =g0g
cos37°
=20×3
0.8
m=75m。

答案:(1)3 s(2)75 m
9.如图所示,从高为h的A点平抛一物体,其水平射程为2l,在A点正上方高为2h的B点向同方向平抛出另一物体,其水平射程为l,两物体的轨迹在同一竖直面内,且都从同一个屏M的顶端擦过,求屏的高度。

解析:两物体的抛出高度和水平射程都已知,也就确定了两物体的初速度关系。

由2l=v g√2g
g
,g=
gg√2×2g
g
,得v A=2√2gg,两物体都经过屏顶M,即以不同的初速度通过相同的水平射程,说明下落到M点的时间不同,时间由高度决定,解出落到M点的高度就可求出屏高。

设屏高为h0,离抛射点的
水平距离为d,d=g g√2(g-g0)
g =g g√2(2g-g0)
g
,解得h0=6
7
g。

答案:6
7
g。