9.3多项式乘以多项式备课稿
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课本72、73、74页
9.2第四题的求解过程是在学生用单项式乘以多项式的法则解决问题，把a+b看成一个整体进行求解.
也可以设计开放性的问题：请你设计一个长方形，使它的面积是（a+b）（c+d）.
教 学 内 容
三次备课
教
学
过
程
一次备课
2.试一试：
计算下列各式，并说明理由：
（1）（a+4）（a+3）;（2）（x-2）（x-3）
教 学 内 容
三次备课
教 学 内 容
三次备课
教
学
过
程
一次备课
.
二次备课
教
学
反
思
3.先化简，再求值：
其中x＝－2.
【课堂小结】
1.多项式乘多项式运算法则的实质是什么？
2.本节课的探索过程中涉及到了哪些思想方法？
试一试中的第二小题，要引导学生把式子看成是
x+（-2）与
x+（-3）的积，一是为了避免计算时符号的错误，二是帮助学生理解多项式的每一项是什么.
例题中的第四小题可以有多种做法，可以展示学生的不同想法，引导学生发现：所有的计算方法都是向单项式乘单项式转化.
教学
难点
熟练地用多项式乘多项式的法则进行计算;
感受数形结合的思想方法.
教学
准备
教 学 内 容
三次备课
教
学
过
程
一次备课
【问题导学 预学清单】
1、多项式乘以多项式应如何计算？
2、多项式乘多项式与单项式乘单项式有什么关系？
【创设情境】
交流课本习题9.2第4题的求解过程和依据.
一般地，对于任意的a、b、c、d，利用单项式乘多项式，可以得到：（a+b）（c+d）=a（c+d）+b（c+d）
=ac+ad+bc+bd
【探究新知】
1.计算下图的面积，并把你的算法与同学交流.
ⅠⅡ
ⅢⅣ
【学生活动】独立思考后在组内交流自己的想法，并在组内尝试得出结论，小组代表与全班同学交流.
【教师活动】及时了解各个小组的想法，并作适当指导.
【设计意图】用不同的方法计算同一个图形的面积以及用乘法分配律探索多项式相乘的运算法则，引导学生不断感悟数形结合的思想方法.
【教师活动】在教室内巡视，对于典型的做法进行投影展示，引导学生归纳法则.
【设计意图】试一试中的两个问题学生可以用图形面积计算时得到的公式直接计算，也可以先转化成单项式乘以多项式，通过两种方法的比较引导学生感受转化的数学思想.同时培养学生归纳的能力.
四、例题讲解
例1、计算：
(1)(x＋3)(x-2Байду номын сангаас;(2)(3x－1)(x-2)；
3.根据探究活动，讨论并回答：
(1)如何用文字语言叙述多项式乘多项式的法则？
(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么？
一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；再把所得的结果相加.
【学生活动】独立完成试一试中的两个计算，思考计算多项式乘多项式的步骤，在组内交流完成情况以及对两个问题的思考.
备 课 笔 记
备课时间：20年月日
课题
9.3多项式乘多项式
课型
新授课
课时
1
教学
目标
1．理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式的运算．
2．经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的关系，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．
教学
重点
掌握多项式乘多项式的法则.
能熟练地用多项式乘多项式的法则进行计算．
(3)(3m+n)(m-2n);(4)n(n+1)(n+2).
练习：
(1) ；(2)（ )(x- )；
(3)m(3m＋2n)(2m－6n);(4)(2a+1)(-a-2).
【学生活动】在学习例题的基础上独立完成练习，并在组内交流，各组展示出现的典型错误，并作总结.
【教师活动】展示规范的解题过程，巡视各组同学解答过程并给予指导.
【设计意图】及时练习巩固，加强学生运用新知的意识.
例2、化简求值:
，其中x＝ .
【拓展提升】
若 的积中不含有x的二次项，求m的值.
【当堂检测】
1.计算：（1）（ -3）（2 +5）;（2）（2a-b）（a+2b-3）
2.已知长方形的长为xcm，宽为ycm，如果它的长和宽同时增加1cm，问它的面积增加了多少？
9.2第四题的求解过程是在学生用单项式乘以多项式的法则解决问题，把a+b看成一个整体进行求解.
也可以设计开放性的问题：请你设计一个长方形，使它的面积是（a+b）（c+d）.
教 学 内 容
三次备课
教
学
过
程
一次备课
2.试一试：
计算下列各式，并说明理由：
（1）（a+4）（a+3）;（2）（x-2）（x-3）
教 学 内 容
三次备课
教 学 内 容
三次备课
教
学
过
程
一次备课
.
二次备课
教
学
反
思
3.先化简，再求值：
其中x＝－2.
【课堂小结】
1.多项式乘多项式运算法则的实质是什么？
2.本节课的探索过程中涉及到了哪些思想方法？
试一试中的第二小题，要引导学生把式子看成是
x+（-2）与
x+（-3）的积，一是为了避免计算时符号的错误，二是帮助学生理解多项式的每一项是什么.
例题中的第四小题可以有多种做法，可以展示学生的不同想法，引导学生发现：所有的计算方法都是向单项式乘单项式转化.
教学
难点
熟练地用多项式乘多项式的法则进行计算;
感受数形结合的思想方法.
教学
准备
教 学 内 容
三次备课
教
学
过
程
一次备课
【问题导学 预学清单】
1、多项式乘以多项式应如何计算？
2、多项式乘多项式与单项式乘单项式有什么关系？
【创设情境】
交流课本习题9.2第4题的求解过程和依据.
一般地，对于任意的a、b、c、d，利用单项式乘多项式，可以得到：（a+b）（c+d）=a（c+d）+b（c+d）
=ac+ad+bc+bd
【探究新知】
1.计算下图的面积，并把你的算法与同学交流.
ⅠⅡ
ⅢⅣ
【学生活动】独立思考后在组内交流自己的想法，并在组内尝试得出结论，小组代表与全班同学交流.
【教师活动】及时了解各个小组的想法，并作适当指导.
【设计意图】用不同的方法计算同一个图形的面积以及用乘法分配律探索多项式相乘的运算法则，引导学生不断感悟数形结合的思想方法.
【教师活动】在教室内巡视，对于典型的做法进行投影展示，引导学生归纳法则.
【设计意图】试一试中的两个问题学生可以用图形面积计算时得到的公式直接计算，也可以先转化成单项式乘以多项式，通过两种方法的比较引导学生感受转化的数学思想.同时培养学生归纳的能力.
四、例题讲解
例1、计算：
(1)(x＋3)(x-2Байду номын сангаас;(2)(3x－1)(x-2)；
3.根据探究活动，讨论并回答：
(1)如何用文字语言叙述多项式乘多项式的法则？
(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么？
一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；再把所得的结果相加.
【学生活动】独立完成试一试中的两个计算，思考计算多项式乘多项式的步骤，在组内交流完成情况以及对两个问题的思考.
备 课 笔 记
备课时间：20年月日
课题
9.3多项式乘多项式
课型
新授课
课时
1
教学
目标
1．理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式的运算．
2．经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的关系，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．
教学
重点
掌握多项式乘多项式的法则.
能熟练地用多项式乘多项式的法则进行计算．
(3)(3m+n)(m-2n);(4)n(n+1)(n+2).
练习：
(1) ；(2)（ )(x- )；
(3)m(3m＋2n)(2m－6n);(4)(2a+1)(-a-2).
【学生活动】在学习例题的基础上独立完成练习，并在组内交流，各组展示出现的典型错误，并作总结.
【教师活动】展示规范的解题过程，巡视各组同学解答过程并给予指导.
【设计意图】及时练习巩固，加强学生运用新知的意识.
例2、化简求值:
，其中x＝ .
【拓展提升】
若 的积中不含有x的二次项，求m的值.
【当堂检测】
1.计算：（1）（ -3）（2 +5）;（2）（2a-b）（a+2b-3）
2.已知长方形的长为xcm，宽为ycm，如果它的长和宽同时增加1cm，问它的面积增加了多少？