福建省厦门市2019版高一上学期数学期末考试试卷(II)卷

福建省厦门市2019版高一上学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2020·银川模拟) 已知角的终边经过点，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017高三上·定州开学考) 已知集合P={x|x（x﹣3）＜0}，Q={x||x|＜2}，则P∩Q=（）
A . （﹣2，0）
B . （0，2）
C . （2，3）
D . （﹣2，3）
3. （2分） (2016高二下·哈尔滨期末) 已知函数f（x）=sinπx和函数g（x）=cosπx在区间[﹣1，2]上的图象交于 A、B、C三点，则△ABC的面积是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知的外接圆半径为1，圆心为O，且，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知△ABC的三个内角A，B，C满足2017cos2C﹣cos2A=2016﹣2sin2B，则 =（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017高一上·珠海期末) 关于x的函数y=ax ， y=xa ， y=loga（x﹣1），其中a＞0，a≠1，在第一象限内的图像只可能是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高一上·赣榆期中) 下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017高二下·长春期末) 函数的零点所在的一个区间是（）
A . (-2,-1)
B . (-1,0)
C . (0,1)
D . (1,2)
9. （2分） (2017高一下·西安期中) 下列不等式中正确的是（）
A . sin π＞sin π
B . tan π＞tan（﹣）
C . sin（﹣）＞sin（﹣）
D . cos（﹣π）＞cos（﹣π）
10. （2分）设f(x)=， f(f(-2))=则（）
A . -1
B .
C .
D .
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分） (2017高二下·沈阳期末) 已知函数的图象过点，则 ________ ．
12. （1分）半径为1的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为________ m．
13. （1分） (2016高一下·九江期中) 如图，点A、B在函数的图象上，则直线AB的方程为________
14. （1分）函数在区间上的最小值是________．
15. （1分）对任意的x∈（0，+∞），不等式（x﹣a+ln ）（﹣2x2+ax+10）≤0恒成立，则实数a的取值范围是________．
16. （1分）已知平面向量=(4x,2x)，=(1,)，x∈R，若，则|-|=________
17. （1分）设a、b为非零实数，则的所有值组成的集合为________．
三、解答题 (共5题；共50分)
18. （5分）设全集是实数集R，A={x|2x2﹣7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}．
（1）当a=﹣4时，求A∩B和A∪B；
（2）若（∁RA）∩B=B，求实数a的取值范围．
19. （10分）已知函数f（x）=2sin2（ +x）﹣ cos2x﹣1，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）设p：x∈[ ， ]，q：|f（x）﹣m|＜3，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．
20. （10分）设a为实数，函数f（x）=x2+|x﹣a|+1，x∈R
（1）当a=0时，判断并证明f（x）奇偶性；
（2）求f（x）的最小值．
21. （15分） (2016高一上·辽宁期中) 已知函数f（x）=x2﹣4x+a+3，a∈R．
（1）若函数y=f（x）的图象与x轴无交点，求a的取值范围；
（2）若函数y=f（x）在[﹣1，1]上存在零点，求a的取值范围；
（3）设函数g（x）=bx+5﹣2b，b∈R．当a=0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范围．
22. （10分）(2018·武邑模拟) 已知函数，曲线在点处的切线方程为4x-2y-3=0.
（1）求的值；
（2）证明:f(x)>lnx .
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共50分)
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、21-1、21-2、
21-3、22-1、
22-2、
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