专题9 第89练 二项分布与超几何分布、正态分布
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第89练 二项分布与超几何分布、正态分布
考点一 二项分布
1．已知随机变量ξ服从二项分布，即ξ～B ⎝⎛⎭
⎫6，13，则P (ξ＝2)的值为( ) A.80243 B.13243 C.4243 D.316
答案 A
解析 P (ξ＝2)＝C 26⎝⎛⎭⎫132⎝⎛⎭⎫234＝80243.
2．设随机变量ξ～B (2，p )，若P ()ξ≥1＝59
，则p 的值为( ) A.14 B.13 C.23 D.1627
答案 B
解析 ∵随机变量ξ～B ()2，p ，
∴P ()ξ＝0＝()1－p 2，
∴P ()ξ≥1＝1－P ()ξ＝0＝1－()1－p 2＝59
， 解得p ＝13
. 3．某群体中的每位成员使用移动支付的概率为p ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数， D (X )＝2.4，P (X ＝4)<P (X ＝6)，则P 等于 ( )
A ．0.7
B ．0.6
C ．0.4
D ．0.3
答案 B
解析 ∵D (X )＝np ()1－p ，p ＝0.4或p ＝0.6，
∴P ()X ＝4＝C 410
p 4(1－p )6<P (X ＝6) ＝C 610p 6(1－p )4，
则p 4()1－p 6<p 6()1－p 4，
即(1－p )2<p 2.
由于0<p <1，故p >1－p ，则p ＝0.6.
考点二 超几何分布
4．设袋中装有大小相同的80个红球、20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为( )。