高职高考一模数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(2)的值为（）
A. 7
B. 9
C. 11
D. 13
2. 下列各数中，有理数是（）
A. √2
B. π
C. 3/4
D. 无理数
3. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an的值为（）
A. 27
B. 30
C. 33
D. 36
4. 下列各函数中，是奇函数的是（）
A. y = x^2
B. y = x^3
C. y = |x|
D. y = 2x
5. 下列各式中，正确的是（）
A. (a + b)^2 = a^2 + b^2
B. (a - b)^2 = a^2 - b^2
C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
6. 下列各式中，正确的是（）
A. a^2 = a
B. a^3 = a
C. (ab)^2 = a^2b^2
D. (a/b)^2 = a^2/b^2
7. 已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第5项an的值为（）
A. 54
B. 162
C. 486
D. 1458
8. 若函数f(x) = kx + 1，其中k为常数，则f(x)的图像是（）
A. 直线
B. 抛物线
C. 双曲线
D. 椭圆
9. 已知三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形的面积是（）
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
10. 下列各式中，正确的是（）
A. log2(8) = 3
B. log2(4) = 2
C. log2(2) = 1
D. log2(1) = 0
二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
11. 若sinθ = 1/2，则cosθ的值为________。

12. 已知复数z = 3 + 4i，则|z|的值为________。

13. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an的通项公式为________。

14. 若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则第n项an的通项公式为________。

15. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的顶点坐标为________。

16. 若sinα = 3/5，cosα = 4/5，则tanα的值为________。

17. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 2，公比为2，则S5的值为________。

18. 若函数f(x) = kx^2 + bx + c的图像开口向上，则k的取值范围为________。

19. 已知直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，则这个三角形的斜边长是
________。

20. 若函数f(x) = log2(x + 1)，则f(3)的值为________。

三、解答题（本大题共5小题，共50分）
21. （10分）已知函数f(x) = x^2 - 3x + 2，求f(x)的图像与x轴的交点坐标。

22. （10分）已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求前10项的和。

23. （10分）已知等比数列{an}的首项为2，公比为1/2，求第6项an的值。

24. （10分）若函数f(x) = kx^2 - 4x + 3的图像经过点(1, 2)，求k的值。

25. （10分）已知直角三角形的两个锐角分别为45°和90°，斜边长为c，求直
角边的长度。