第9章数字信号处理复习课概论
数字信号处理主要知识点整理复习总结
n
(c) y(n) x(k) k
(d) y(n) x(n)
解：（a) 为因果系统，由定义可知。
（b）由于 y(n 1) 领先于 x(n) ，故为非因果系统。
n
(c) y(n) x(k) k 由于 y(n) 由目前和过去的输入所决定，故为
*实际系统一般是因果系统； * y(n)=x(-n)是非因果系统,因n< 0的输出决定 n>0时 的输入;
Stable System （稳定系统） (1) 有界输入导致有界输出
(2)
| h(n) | （线性、时不变系统）
n
(3) H(z)的极点均位于Z平面单位圆内（因果系统）
[例5] 判断下列系统是否为因果系统。
第二部分 离散时间系统
1、线性时不变系统的判定 2、线性卷积 3、系统稳定性与因果性的判定 4、线性时不变离散时间系统的表示方法 5、系统分类及两种分类之间的关系
1、线性系统：对于任何线性组合信号的响应等于 系统对各个分量的响应的线性组合。
线性系统 判别准则
若 y1(n) T x1(n) y2(n) T x2(n) 则 T ax1(n) bx2(n) ay1(n) by2(n)
① y(n)的长度——Lx＋Lh－1
② 两个序列中只要有一个是无限长序列，则卷 积之后是无限长序列
③ 卷积是线性运算，长序列可以分成短序列再 进行卷积，但必须看清起点在哪里
4、系统的稳定性与因果性 系统 时域充要条件
Z域充要条件
因果 h(n)≡0 (n<0)
ROC: R1 <┃Z┃≤∞
《数字信号处理》复习提纲PPT课件
的DFT。
11
三、信号处理
1、IIR数字滤波器设计 三种基本变换方法(冲击响应不变法、双 线性变换法)的原理和变换方法及其优缺 点; 数字Butterworth滤波器设计原理、方法 、设计步骤; 数字Chebyshev滤波器设计原理、方法 、设计步骤。
12
2、FIR数字滤波器设计
线性相位FIR滤波器的特性 (四种情况)； 线性相位FIR滤波器的设计； 窗函数设计法原理和设计步骤,窗函数的特 性对滤波器性能的影响, 窗函数选取的原则
14
6
二、信号变换
1、Z变换
定义：X (z) ZT[x(n)] x(n)z n n
收敛域：使 X (z) 的所有z的取值域。
Z变换X(z)的表达式和收敛域二者共同唯一确 定x(n)
7
DFT的物理意义：
对x(n)的频谱X (e j )在[0,2 ]上的N点等间隔抽样， 抽样间隔为 2 ，即对序列频谱的离散 化。
(t mT)只在t mT时不为零。
抽样信号频谱： Xˆ a (
j)
1 Ts
Xa(
k
j
jk
2
Ts
)
时域抽样，频谱周期延
拓，延拓周期： s
2
Ts
当 s
2（h 或f s
2
f
）时，周期延拓无频率
h
混叠失真。 5
（2）抽样的恢复
Ya ( j) Xˆ a ( j)H ( j) X a ( j)
比较FIR和IIR数字滤波器的主要优缺点
13
3、数字滤波器实现结构
技术指标 设计H (z) 实现结构
数字信号处理复习大纲).doc
1如果信号的自变量和函数值都取连续值，则称这种信号为模拟信号或者称为时域连续信号，例如语言信号、温度信号等；2如果自变量取离散值，而函数值取连续值，则称这种信号称为时域离散信号，这种信号通常来源于对模拟信号的采样;3如果信号的自变量和函数值均取离散值，则称为数字信号。
4数字信号是幅度量化了的时域离散信号。
5如果系统n 时刻的输出只取决于n 时刻以及n 时刻以前的输入序列，而和n 时刻以后的输入序列无关，则称该系统为因果系统。
6线性时不变系统具有因果性的充分必要条件是系统的单位脉冲响应满足下式：_h(n)=0 , n<0。
7序列x (n )的傅里叶变换X (e j ω)的傅里叶反变换为：x (n )=IFT[X (e j ω)]=————————8序列x (n )的傅里叶变换X (e j ω)是频率的ω的周期函数，周期是2π。
这一特点不同于模拟信号的傅里叶变换。
9序列x (n )分成实部与虚部两部分，实部对应的傅里叶变换具有共轭对称性，虚部和j 一起对应的傅里叶变换具有共轭反对称性。
10序列x (n )的共轭对称部分x e (n )对应着X (e j ω)的实部X R (e j ω)，而序列x (n )的共轭反对称部分x o (n )对应着X (e j ω)的虚部(包括j)。
11时域离散信号的频谱也是模拟信号的频谱周期性延拓，周期为TF s s ππ22==Ω，因此由模拟信号进行采样得到时域离散信号时，同样要满足采样定理，采样频率必须大于等于模拟信号最高频率的2倍以上，否则也会差生频域混叠现象，频率混叠在Ωs/2附近最严重，在数字域则是在π附近最严重。
12因果（可实现）系统其单位脉冲响应h(n)一定是因果序列，那么其系统函数H(z)的收敛域一定包含∞点，即∞点不是极点，极点分布在某个圆内，收敛域在某个圆外。
13系统函数H（z）的极点位置主要影响频响的峰值位置及尖锐程度，零点位置主要影响频响的谷点位置及形状。
(完整版)数字信号处理复习总结-最终版
绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念。
0.1信号、系统与信号处理1.信号及其分类信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。
这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。
分类：周期信号/非周期信号确定信号/随机信号能量信号/功率信号连续时间信号/离散时间信号/数字信号按自变量与函数值的取值形式不同分类：2.系统系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。
3.信号处理信号处理即是用系统对信号进行某种加工。
包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。
所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法，完成对信号的处理。
0.2 数字信号处理系统的基本组成数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。
不仅应用于数字化信号的处理，而且也可应用于模拟信号的处理。
以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。
（1）前置滤波器将输入信号x a(t)中高于某一频率（称折叠频率，等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。
（2）A/D变换器在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出一次x a(t)的幅度，抽样后的信号称为离散信号。
在A/D 变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。
（3）数字信号处理器（DSP）（4）D/A变换器按照预定要求，在处理器中将信号序列x(n)进行加工处理得到输出信号y(n)。
由一个二进制码流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。
（5）模拟滤波器把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号y a(t)。
0.3 数字信号处理的特点（1）灵活性。
（2）高精度和高稳定性。
（3）便于大规模集成。
（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。
0.4 数字信号处理基本学科分支数字信号处理（DSP）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术——DigitalSignalProcessing，另一层是狭义的理解，为数字信号处理器——DigitalSignalProcessor。
(完整word版)数字信号处理知识总结课案,推荐文档
1. 傅里叶变换有限长序列 可看成周期序列的一个周期； 把 看成 的以N 为周期的周期延拓。
有限长序列的离散傅里叶变换（DFT ）：① 长度为N 的有限长序列 x(n) ，其离散傅里叶变换 X(k) 仍是一个长度为N 的有限长序列；② x(n)与X(k)是一个有限长序列离散傅里叶变换对，已知x(n) 就能唯一地确定 X(k)；同样已知X(k)也就唯一地确定x(n)。
实际上x(n)与 X(k) 都是长度为 N 的序列（复序列）都有N 个独立值，因而具有等量的信息； ③ 有限长序列隐含着周期性。
)(n x )(n x )(~n x )(~n x ⎩⎨⎧===)())(()()(~)())(()(~n R n x n R n x n x n x n x N N N N ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====∑∑-=--=101)(1)]([)()()]([)(N k nk NN n nk NW k X N k X IDFT n x W n x n x DFT k X2.循环卷积（有可能会让画出卷积过程或结果）循环卷积过程为：最后结果为：3.（见课本）课本3、线性卷积（有可能会让画出卷积过程或结果）以下为PPT上的相关题目：4.计算分段卷积：重叠相加法和重叠保留法（一定会考一种）重叠相加法解题基本步骤:将长序列均匀分段，每段长度为M；基于DFT快速卷积法，通过循环卷积求每一段的线性卷积；依次将相邻两段的卷积的N-1个重叠点相加，得到最终的卷积结果。
4.级联、并联、直接形（画图） 以下为课后作业相关题目：1. 已知系统用下面差分方程描述:)1(31)()2(81)1(43)(-+--n x n x n y n y n y ＋－＝试分别画出系统的直接型、 级联型和并联型结构。
式中x (n )和y (n )分别表示系统的输入和输出信号。
解： 将原式移项得)1(31)()2(81)1(43)(-+=-+--n x n x n y n y n y将上式进行Z 变换， 得到121)(31)()(81)(43)(---+=+-zz X z X z z Y z z Y z Y21181431311)(---+-+=z z z z H(1) 按照系统函数H(z)， 根据Masson 公式， 画出直接型结构如题1解图（一）所示。
数字信号处理第9章 抽取与插值20151103
x1 ( n ) x ( n ) p ( n )
1 p(n ) M
M 1 k 0 kn W M
WM e
j 2 / M
x ( n)
p (n)
x1 ( n)
由于：
1 p(n ) M
M 1 k 0
W
kn M
W M e j 2 / M
周期序列展为傅里叶级数
X ( zW )
k M
所以： X ( z ) 1 1 M 又因为：
M 1 k 0
k X ( zW M)
X 1 ( z ), X ( z )
的关系
Y ( z) X1( z
1 Y ( z) M
M 1 k 0
1 M
)
1 M
最后：
X (z
j
W )
k
ze
1 j Y (e ) M
k
h(k ) x(n k )
(n)
k
h(k ) x(n k )
n
V ( e j ) H ( e j ) X ( e j )
Y ( z)
n
y ( n) z
M 1 k 0
n j 2 k M
v(Mn) z
y (n)
k
x(k )h( Mn Lk )
的又一种表示形式：
Mn Lk 0
M k n L
Mn k m L
Mn Mn y (n) x m h Mn L mL L m L
j
0 | | min( , ) L M 其它
复习课-数字信号处理复习总结2014
数字信号处理复习要点数字信号处理主要包括如下部分：1、离散时间信号与系统的基本理论、信号的频谱分析（序列傅立叶变换）2、离散傅立叶变换、快速傅立叶变换3、数字滤波器的设计一、离散时间信号与系统的基本理论、信号的频谱分析1、离散时间信号：1）离散时间信号。
时间是离散变量的信号，即独立变量时间被量化了。
信号的幅值可以是连续数值，也可以是离散数值。
2）数字信号。
时间和幅值都离散化的信号。
（本课程主要讲解的实际上是离散时间信号的处理）3）离散时间信号可用序列来描述4）序列的卷积和（线性卷积）5）几种常用序列a)单位抽样序列（也称单位冲激序列）,b)单位阶跃序列,c)矩形序列，d)实指数序列,6）序列的周期性：所有n存在一个最小的正整数N,满足：x(n)=x(n+N),则称序列x(n)是周期序列，周期为N。
(注意：按此定义，模拟信号是周期信号，采用后的离散信号未必是周期的)7）时域抽样定理：一个限带模拟信号x a(t)，若其频谱的最高频率为f h，对它进行等间隔抽样而得x(n)，抽样周期为T，或抽样频率为Fs=1/T；只有在抽样频率Fs2f h时，才可由x(n)准确恢复x a(t)。
①理想抽样②频谱周期延拓③信号重建（通过理想低通滤波器）8）序列的运算规则2、离散时间信号的频域表示（序列傅立叶变换）1）定义正变换；连续、周期（周期为2）逆变换；2）DTFT性质3、序列的Z变换1）正变换：（1）Z变换的收敛域收敛区域要依据序列的性质而定。
同时，也只有Z变换的收敛区域确定之后，才能由Z变换唯一地确定序列。
一般来来说，序列的Z变换的收敛域在Z平面上的一环状区域：*有限长序列：，*右序列：，|Z|>Rx-*左序列：，（|z|<Rx+，N2>0时：0≤|Z|< Rx+；N2≤0时： 0<|Z|< Rx+）*双边序列：，结论： 1 序列ZT为有理分式的收敛域以极点为边界（包括0,∞）；2 ②收敛域内不能包括任何极点，可以包含零点；3 ③相同的零极点分别可能对应不同的收敛域，即：不同的序列可能有相同的ZT；④收敛域汇总：右外、左内、双环、有限长Z平面。
精品课件-数字信号处理(第三版) 刘顺兰-第9章
第9章 MATLAB程序设计语言在信号处理中的应用
例9-1 在工作空间产生一个3×3矩阵A可用MATLAB语言 描述如下：
A=［1 2 3; 4 5 6; 7 8 9］
或
A=［1 2 3
456
7 8 9］
A= 123
456 789
第9章 MATLAB程序设计语言在信号处理中的应用
2） 对于特殊的矩阵可直接调用MATLAB的函数生成。 用函数zeros生成全0矩阵：格式 B=zeros(m,n)生成m×n 的全0阵。 用函数ones生成全1矩阵：格式 B=ones(m,n)生成m×n的 全1阵。 用函数eye生成单位阵：格式 B=eye(m,n)生成m×n矩阵， 其中对角线元素全为1，其他元素为0。
第9章 MATLAB程序设计语言在信号处理中的应用
9.2.2 1． 变量命名规则 MATLAB中对变量的命名应遵循以下规则：
（1） 变量名可以由字母、 数字和下划线混合组成， 但 必须以字母开头。
（2） 字符长度不能大于31。 （3） 变量命名区分大小写。
第9章 MATLAB程序设计语言在信号处理中的应用
运行结果：
a=
1.0000 0.2000
0.5000
0.3333
0.5000 0.1667
0.3333
0.2500
0.3333 0.1429
0.2500
0.2000
0.2500 0.1250
0.2000
0.1667
0.2000 0.1111
0.1667
0.1429
0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250
第9章 MATLAB程序设计语言在信号处理中的应用
大二上学期末数字信号处理详细攻略
大二上学期末数字信号处理详细攻略数字信号处理是电子信息工程专业的一门重要课程，其涉及的知识点繁多，需要学生投入大量时间来学习和掌握。
本文将就大二上学期末数字信号处理的复习攻略进行详细介绍，希望能够帮助同学们更好地备战考试。
一、复习内容梳理学期末考试的复习内容主要包括数字信号的基本概念、离散时间信号和系统、Z变换、频域分析等。
在复习之前，可以先将课程知识内容进行梳理，将各个章节的重点知识点和公式整理出来，以便于系统地复习。
二、重点知识梳理1. 数字信号基本概念数字信号的采样、量化、编码等基本概念是数字信号处理的基础，需要重点复习和掌握。
了解数字信号的时域和频域特性，以及数字信号与模拟信号的区别和联系。
2. 离散时间信号和系统掌握离散时间信号的表示方法、运算规律，以及对离散时间系统的性质和分类等内容。
需要重点理解差分方程、单位脉冲响应、系统的稳定性等知识点。
3. Z变换Z变换是数字信号处理中的重要工具，需要掌握Z变换的性质、定理和运算方法，了解Z变换与离散时间信号的关系，能够灵活运用Z 变换进行信号分析和系统设计。
4. 频域分析理解离散时间信号的傅里叶变换和频谱特性，掌握频率选择性滤波器、数字滤波器设计等相关内容。
需要重点复习频域分析的基本原理和方法，熟练掌握频域性能参数的计算和应用。
三、复习方法总结1. 制定复习计划根据考试时间和复习内容制定合理的复习计划，合理安排每天的复习时间，确保每个知识点都有足够的复习时间。
2. 多做习题通过大量做习题，能够更好地巩固所学知识，提高解题能力。
可以选择课后习题、往年试卷等进行练习，加强对知识点的理解和运用能力。
3. 制作复习笔记在复习过程中，可以适当记录重点知识、难点和公式，制作复习笔记。
通过整理和归纳，有助于加深对知识点的理解和记忆。
4. 小组学习讨论可以和同学们组成学习小组，互相讨论、交流，共同解决问题，不断总结和提高。
四、复习注意事项1. 注意复习效率在复习过程中，要注重复习效率，注意休息和调整状态，保持良好的学习状态。
数字信号处理复习大纲
数字信号处理复习大纲第一章离散信号和系统的时域分析一、考核知识点：1、时域离散信号分析：时域离散信号与模拟信号的关系，与数字信号的关系；常用的典型序列δ(n)，u(n)，R N(n)，以及它们之间的关系；正弦序列，复指数序列，周期序列信号的特点，特别是周期序列中正弦序列周期性的判断；用单位采样序列来表示任意序列；序列的加法、乘法、翻转、移位等运算2、时域离散系统分析：会判断一个系统的线性、移不变性质；线性时不变系统得输入输出之间的关系：线性时不变系统的输出等于输入序列和该系统的单位取样响应的卷积，以及线性卷积的计算方法；系统因果性、稳定性的判断条件（包括收敛域情况）。
3、时域离散系统的输入输出描述法：线性常系数差分方程；差分方程的表达形式4.理解对连续时间信号抽样后引起的频谱变化，掌握奈奎斯特抽样定理总结系统的时域和频域表达方法第1章离散信号和系统的频域分析一、考核知识点：1. 序列傅立叶变换的定义及性质：序列傅立叶变换的定义，逆变换的定义（）；序列傅立叶变换存在的条件；序列傅里叶变换的性质：周期性(Periodic)、线性（Linearity）、时移与频移（Time shifting and Frequency shifting）、时间反转（Time Reversal）、频域微分（Differentiation in frequency）、帕斯维尔(Parseval)定理（Parseval’s Theorem）、卷积定理（The Convolution Theorem）、对称性（特别是实序列的傅立叶变换的*******）2、周期序列的傅立叶级数及傅立叶变换表示：领会理解傅立叶级数与傅立叶变换3、序列的Z变换：Z变换的定义、存在条件、收敛域（特殊序列的Z变换例如********）；性质；三种方法求逆Z变换（留数法、部分分式法、长除法）（, p73 23,24题**************）4、利用Z变换分析信号与系统的频域特性：零、极点对幅频特性的影响5、最小相位系统和全通系统的特点和应用第2章离散傅立叶变换（DFT）*********1、考核知识点：2、离散傅立叶变换的定义：DFT的定义、特别是逆变换；与Z变换、傅立叶变换（********）以及离散傅立叶级数之间的关系；DFT隐含的周期性；3、离散傅立叶变换的基本性质：线性性质、循环移位性质(p106 4，8题*********)、循环卷积定理（循环卷积的计算）、对称性质4、频率域采样：频域采样的条件即不产生失真的条件（N******）5、DFT的应用：线性卷积和循环卷积的关系（即循环卷积代替线性卷积的条件*********）。
数字信号处理(第四版)(高西全)章 (9)
第9章 数字信号处理的实现
如果信号x(n)值量化后用Q［x(n)］表示，量化误差用 e(n)表示，
e(n)=Q［x(n)］－x(n) 一般x(n)是随机信号，那么e(n)也是随机的，经常将e(n)称 为量化噪声。为便于分析，一般假设e(n)是与x(n)不相关的 平稳随机序列，且是具有均匀分布特性的白噪声。设采用定 点补码制，截尾法和舍入法的量化噪声概率密度曲线分别如 图9.1.1(a)和(b)所示。这样截尾法量化误差的统计平均值 为－q/2，方差为q2/12；舍入法的统计平均值为0，方差也为 q2/12，这里q=2－b。很明显，字长b+1愈长，量化噪声方差愈
A/D变换器采用定点舍入法，e(n)的统计平均值me=0，方 差
2 e
1 q2 12
1 22b 12
将
2 e
代入（9.1.3a）式，得到：
S N
6.02b
10.79
10
lg
2 x
（9.1.3b）
此式表明，A/D变换器的位数b愈多，信噪比愈高；每增加一位，
输出信噪比增加约6 dB。当然，输出信噪比也和输入信号功率
第9章 数字信号处理的实现
这样，随着计算字长的大大增加，量化误差大大减少了， 因此，对于处理精度要求不高、计算字长较长的一般数字信 号处理技术的实现，可以不考虑这些量化效应。但是对于要 求成本低，用硬件实现时，或者要求高精度的硬件实现时，
如果信号值用b+1位二进制数表示（量化），其中一位表 示符号，b位表示小数部分，能表示的最小单位称为量化阶 （或量化步长），用q表示，q=2－b。对于超过b位的部分进行 尾数处理。尾数处理有两种方法：一种是舍入法，即将尾数 第b+1位按逢1进位，逢0不进位，b+1位以后的数略去的原则 处理；另一种是截尾法，即将尾数第b+1位以及以后的数码略
数字信号处理复习大纲
《数字信号处理》复习大纲主要内容：三种变换、四种周期延拓关系、两类数字滤波器的设计方法 重点章节：第二章、第三章、第六章、第七章第七章：FIR 滤波器的设计一、FIR 滤波器的性质 )()()(ωθωωj g j e H e H = 1. FIR 滤波器的线性相位条件及特性)()1()()()1()(θαωωθαωωθ+-=---=-=--=第二类线性相位条件第一类线性相位条件n N h n h n N h n h 其中21-N ＝α2. FIR 滤波器的幅度特性▲1. h (n )偶对称，N 为奇数 )(ωg H 关于ππω20、、=偶对称，能设计任意类型的滤波器2. h (n )偶对称，N 为偶数 )(ωg H 关于πω=奇对称，能设计低通和带通滤波器3. h (n )奇对称，N 为奇数 )(ωg H 关于ππω20、、=奇对称，能设计带通滤波器4. h (n )奇对称，N 为偶数 )(ωg H 关于πω20、=奇对称，πω=偶对称，能设计高通和带通滤波器3. FIR 滤波器的零点特性：互为倒数的共轭对4. FIR 滤波器的网络结构(结合滤波器设计出题)： 1. 直接型(卷积型)－横截型 2. 线性相位型：3. 频率采样型二、用窗函数法设计FIR 滤波器1. 用窗函数法设计FIR 滤波器的一般过程▲： (1) 根据理想滤波器的技术指标)(ωj d eH 求其单位脉冲响应)(n h d ：ωπωππωd e eH n h n j j d ⎰-=)(21)((2) 对)(n h d 加窗截取求得实际的滤波器的单位脉冲响应h (n )：)()()(n w n h n h N d = 窗函数的选取准则：首先根据阻带衰减确定窗函数的形状，然后根据过渡带宽确定滤波器的长度N ；常用的窗函数(矩形窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗)的过渡带宽与阻带衰减的关系。
(3) 验证设计的滤波器的副频响应)(ωj eH 是否满足技术指标要求。
电子科技大学数字信号处理复习提纲
• (2) x(n)=x(n)*δ(n) • (3)
1 ˆ X n ( j ) X a ( j jks ) T k
第2章 时域离散信号和系统的频域分析
• 学习要点 • （1）Z变换的正变换和逆变换定义， 以及收敛域与序列特性之间的 关系。 Z反变换（留数法、部分分式法、长除法）， （2） Z变换的定理和性质： 移位、 反转、 z域微分、 共轭序列的Z 变换、 时域卷积定理、 初值定理、 终值定理、 巴塞伐尔定理。 （3） 傅里叶变换的正变换和逆变换定义， 以及存在条件。
•
•
（3） 模拟信号的采样与恢复： 采样定理； 采样前的模拟信号 和采样后得到的采样信号之间的频谱关系； 如何由采样信号恢复成 原来的模拟信号； 实际中如何将时域离散信号恢复成模拟信号。
第1章 时域离散信号和时域离散系统
• 重要公式 • (1) 线性卷积公式
y ( n)
m
x(m)h(n m) x(n) * h(n)
Y (k ) DFT[ y(n)] aX1 (k ) bX 2 (k )
4） 时域循环移位性质
km DFT[ x(n m) N RN (n)] WN X (k )
5) 频域循环移位性质
nm DFT[WN x(n)] X ((k m)) N RN (k )
第３章
6）
第2章 时域离散信号和系统的频域分析
• 重要公式
• (1)傅里叶变换的正变换和逆变换的公式
X (e j )
1 x ( n) 2
n
x(n)e jn
π
－π
X (e j )e jn d
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1. 时域离散信号(序列) 2. 时域离散系统 3. 卷 积
4. 时域离散系统的输入输出描述法 5. 模拟信号数字处理方法
4
第1章 时域离散信号和时域离散系统
一、时域离散信号(序列)
常用的典型序列 序列的运算
5
第1章 时域离散信号和时域离散系统
一、时域离散信号(序列)
常用的典型序列
•单位取样序列 •单位阶跃序列 •矩形序列 •斜变序列 •单边指数序列 •正弦序列 •复指数序列
正弦序列 xn sinnω0
11
常用的典型序列
xn sinnω0
sinnω0
1
sin 0 t
O
1
5
10 n
1
12
序列的运算
序列的运算
1．相加： z(n) x(n) y(n)
2．相乘： z(n) x(n) y(n)
3．移位： z(n) x(n m) 右移位
z(n) x(n m) 左移位
6
常用的典型序列
单位取样序列
(n)
0, n 1, n
0 0
(n)
1
O 1n
时移性
(n
j)
0, n 1, n
j j
抽样性 f (n) (n) f (0) (n)
(n 1)
1 O 1n
单位取样、单位函数、单位脉冲、单位冲激
7
利用单位取样序列表示任意序列
x(n) x(m) (n m) m f n
n 0 hn 0 或 hn hnun
稳定性的充要条件：
hn M
n
20
线性时不变系统
x(n)
y(n)
h(n)
输出
yn xmhn m
m
21
线性时不变系统
卷积
y(n) xn hn xmhn m
m
m范围由x(n), h(n)范围共同决定。
离散卷积过程：序列翻转移位相乘取和
1.图解法
利用Z变换分析信号和系统的频域特性
27
第2章 时域离散信号和系统的频域分析 1、序列的傅里叶变换
序列的傅里叶变换FT性质：周期、线性、对称、时移和频移、卷积定理。
2、序列的傅里叶级数DFS 延拓与主值 3、序列的Z变换、性质及与序列的傅里叶变换关系
28
第2章 时域离散信号和系统的频域分析
Z变换的收敛域ROC
数字信号处理
复习课Hale Waihona Puke 计算机科学与技术学院 通信系
典型的数字信号处理系统
数字信号处理
2
数字信号处理
基于DSP芯片的实现
快速傅立叶变换FFT 绪
离散傅立叶变换 论
FIR 滤波器的设计 IIR 滤波器的设计 时域系统网络结构
序列的变换域分析（傅立叶变换、z变换）
时域离散信号和时域离散系统（时域）
3
第1章 时域离散信号和时域离散系统
1
1 O 1 2 3
n
1 O 1 2 3
n
18
线性时不变系统
常系数线性差分方程
N
M
通式: ak yn k br xn r
k0
r0
解法：
1.迭代法
2.时域经典法：齐次解+特解
3.零输入响应+零状态响应 利用卷积求系统的零状态响应
4. z变换法反变换y(n)
19
线性时不变系统
对于线性时不变系统是因果系统的充要条件：
r(t) e(t) hT(t) h(t) hR(t) 求出系统的冲激响应h(t)，即可判别目标。
24
1.5 模拟信号数字处理方法
在绪论中已介绍了数字信号处理技术相对于模拟信号 处理技术的许多优点，因此人们往往希望将模拟信号经过 采样和量化编码形成数字信号，再采用数字信号处理技术 进行处理；处理完毕，如果需要，再转换成模拟信号。
k
7．尺度倍乘（压缩、扩展）：
xn xan,或 xn x n
a 注意：有时需去除某些点或补足相应的零值。
8．序列的能量 E x(n)2
n
14
例1-1
序列的运算
xn
6 5 4 3 2 1 O 123456 n
x2n
6
4
2
O 123456 n
已知x(n)波形，请画出 x(2n), x n 波形。
单位取样序列
1.5 2
1 o 1
34 n
3
f n 1,1.5,0,3,0,0, n 1 1.5 n 3 n 2
n0
8
常用的典型序列
单位阶跃序列
u
(n)
1
0n
0 0 n
单位阶跃序列与单位取样序列关系
9
常用的典型序列
矩形序列
RN
(n)
1 0
0 n N 1 其他n
10
常用的典型序列
2
x n 6 2 5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 n
15
第1章 时域离散信号和时域离散系统
二、时域离散系统
离散时间系统定义
x(n)
y(n)
时域离散系统
分类：时 线变 性和 和非 非时 线变 性系 系统 统
16
线性时不变系统
线性：满足均匀性和叠加性；
x1(n) 时域离散系统 x2(n) 时域离散系统
y1(n) y2(n)
c1x1(n)+ c2x2(n) 时域离散系统 c1y1(n)+ c2y2(n)
(n)
h(n)
系统
17
时不变性
xn yn，xn N yn N 整个序列右移 N位
x(n)
y(n)
1 1 O 1 2 3 n
系统
1 1 O 1 2 3 4 n
x(n N ) 1
系统
y(n N )
xn
x0 x 1 x1
x3
2
1 o 1 3 n
xn 1 x0
x 1 x1 x3
3 1 o 1 2 4 n
x2
x2
13
序列的运算
4．翻转： z(n) x(n)
5．差分：前向差分：x(n) x(n 1) x(n)
后向差分：x(n) x(n) x(n 1)
n
6．累加：z(n) x(k)
1. 采样定理及A/D变换器 采样定理(时域、频域） 采样、量化、编码
2.将数字信号转换成模拟信号 D/A 低通滤波
25
第2章 时域离散信号和系统的频域分析
主要内容：
１．序列的傅里叶变换及性质 ２．周期序列的傅里叶变换表示式 ３．序列的Z变换及性质
26
第2章 时域离散信号和系统的频域分析
重 点：
jIm[z]
Rx-<|z|<Rx+
o |z|＝Rx－
Re[z] |z|＝Rx＋
29
第2章 时域离散信号和系统的频域分析 利用Z变换分析信号和系统的频域特性
B(z) b0 b1z1 b2z2 A(z) 1 a1z1 a2z2
2.对位相乘求和法求卷积
3.利用性质
22
解卷积
线性时不变系统
思考？
y(n) xnhn
若已知y(n)、h(n), 如何求x(n) ?
若已知y(n)、x(n), 如何求h(n) ?
23
应用实例
雷达探测系统
线性时不变系统
et hTt
ht
hR t rt
发送 发送 信号 天线
待测 目标
接收 接收 天线 信号