第9章数字信号处理复习课概论
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6
常用的典型序列
单位取样序列
(n)
0, n 1, n
0 0
(n)
1
O 1n
时移性
(n
j)
0, n 1, n
j j
抽样性 f (n) (n) f (0) (n)
(n 1)
1 O 1n
单位取样、单位函数、单位脉冲、单位冲激
7
利用单位取样序列表示任意序列
x(n) x(m) (n m) m f n
主要内容：
1. 时域离散信号(序列) 2. 时域离散系统 3. 卷 积
4. 时域离散系统的输入输出描述法 5. 模拟信号数字处理方法
4
第1章 时域离散信号和时域离散系统
一、时域离散信号(序列)
常用的典型序列 序列的运算
5
第1章 时域离散信号和时域离散系统
一、时域离散信号(序列)
常用的典型序列
•单位取样序列 •单位阶跃序列 •矩形序列 •斜变序列 •单边指数序列 •正弦序列 •复指数序列
1
1 O 1 2 3
n
1 O 1 2 3
n
18
线性时不变系统
常系数线性差分方程
N
M
通式: ak yn k br xn r
k0
r0
解法：
1.迭代法
2.时域经典法：齐次解+特解
3.零输入响应+零状态响应 利用卷积求系统的零状态响应
4. z变换法反变换y(n)
19
线性时不变系统
对于线性时不变系统是因果系统的充要条件：
利用Z变换分析信号和系统的频域特性
27
第2章 时域离散信号和系统的频域分析 1、序列的傅里叶变换
序列的傅里叶变换FT性质：周期、线性、对称、时移和频移、卷积定理。
2、序列的傅里叶级数DFS 延拓与主值 3、序列的Z变换、性质及与序列的傅里叶变换关系
28
第2章 时域离散信号和系统的频域分析
Z变换的收敛域ROC
xn
x0 x 1 x1
x3
2
1 o 1 3 n
xn 1 x0
x 1 x1 x3
3 1 o 1 2 4 n
x2
x2
13
序列的运算
4．翻转： z(n) x(n)
5．差分：前向差分：x(n) x(n 1) x(n)
后向差分：x(n) x(n) x(n 1)
n
6．累加：z(n) x(k)
2.对位相乘求和法求卷积
3.利用性质
22
解卷积
线性时不变系统
思考？
y(n) xnhn
若已知y(n)、h(n), 如何求x(n) ?
若已知y(n)、x(n), 如何求h(n) ?
23
应用实例
雷达探测系统
线性时不变系统
et hTt
ht
hR t rt
发送 发送 信号 天线
待测 目标
接收 接收 天线 信号
单位取样序列
1.5 2
1 பைடு நூலகம் 1
34 n
3
f n 1,1.5,0,3,0,0, n 1 1.5 n 3 n 2
n0
8
常用的典型序列
单位阶跃序列
u
(n)
1
0n
0 0 n
单位阶跃序列与单位取样序列关系
9
常用的典型序列
矩形序列
RN
(n)
1 0
0 n N 1 其他n
10
常用的典型序列
r(t) e(t) hT(t) h(t) hR(t) 求出系统的冲激响应h(t)，即可判别目标。
24
1.5 模拟信号数字处理方法
在绪论中已介绍了数字信号处理技术相对于模拟信号 处理技术的许多优点，因此人们往往希望将模拟信号经过 采样和量化编码形成数字信号，再采用数字信号处理技术 进行处理；处理完毕，如果需要，再转换成模拟信号。
1. 采样定理及A/D变换器 采样定理(时域、频域） 采样、量化、编码
2.将数字信号转换成模拟信号 D/A 低通滤波
25
第2章 时域离散信号和系统的频域分析
主要内容：
１．序列的傅里叶变换及性质 ２．周期序列的傅里叶变换表示式 ３．序列的Z变换及性质
26
第2章 时域离散信号和系统的频域分析
重 点：
n 0 hn 0 或 hn hnun
稳定性的充要条件：
hn M
n
20
线性时不变系统
x(n)
y(n)
h(n)
输出
yn xmhn m
m
21
线性时不变系统
卷积
y(n) xn hn xmhn m
m
m范围由x(n), h(n)范围共同决定。
离散卷积过程：序列翻转移位相乘取和
1.图解法
数字信号处理
复习课
计算机科学与技术学院 通信系
典型的数字信号处理系统
数字信号处理
2
数字信号处理
基于DSP芯片的实现
快速傅立叶变换FFT 绪
离散傅立叶变换 论
FIR 滤波器的设计 IIR 滤波器的设计 时域系统网络结构
序列的变换域分析（傅立叶变换、z变换）
时域离散信号和时域离散系统（时域）
3
第1章 时域离散信号和时域离散系统
y1(n) y2(n)
c1x1(n)+ c2x2(n) 时域离散系统 c1y1(n)+ c2y2(n)
(n)
h(n)
系统
17
时不变性
xn yn，xn N yn N 整个序列右移 N位
x(n)
y(n)
1 1 O 1 2 3 n
系统
1 1 O 1 2 3 4 n
x(n N ) 1
系统
y(n N )
jIm[z]
Rx-<|z|<Rx+
o |z|＝Rx－
Re[z] |z|＝Rx＋
29
第2章 时域离散信号和系统的频域分析 利用Z变换分析信号和系统的频域特性
B(z) b0 b1z1 b2z2 A(z) 1 a1z1 a2z2
正弦序列 xn sinnω0
11
常用的典型序列
xn sinnω0
sinnω0
1
sin 0 t
O
1
5
10 n
1
12
序列的运算
序列的运算
1．相加： z(n) x(n) y(n)
2．相乘： z(n) x(n) y(n)
3．移位： z(n) x(n m) 右移位
z(n) x(n m) 左移位
k
7．尺度倍乘（压缩、扩展）：
xn xan,或 xn x n
a 注意：有时需去除某些点或补足相应的零值。
8．序列的能量 E x(n)2
n
14
例1-1
序列的运算
xn
6 5 4 3 2 1 O 123456 n
x2n
6
4
2
O 123456 n
已知x(n)波形，请画出 x(2n), x n 波形。
2
x n 6 2 5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 n
15
第1章 时域离散信号和时域离散系统
二、时域离散系统
离散时间系统定义
x(n)
y(n)
时域离散系统
分类：时 线变 性和 和非 非时 线变 性系 系统 统
16
线性时不变系统
线性：满足均匀性和叠加性；
x1(n) 时域离散系统 x2(n) 时域离散系统
常用的典型序列
单位取样序列
(n)
0, n 1, n
0 0
(n)
1
O 1n
时移性
(n
j)
0, n 1, n
j j
抽样性 f (n) (n) f (0) (n)
(n 1)
1 O 1n
单位取样、单位函数、单位脉冲、单位冲激
7
利用单位取样序列表示任意序列
x(n) x(m) (n m) m f n
主要内容：
1. 时域离散信号(序列) 2. 时域离散系统 3. 卷 积
4. 时域离散系统的输入输出描述法 5. 模拟信号数字处理方法
4
第1章 时域离散信号和时域离散系统
一、时域离散信号(序列)
常用的典型序列 序列的运算
5
第1章 时域离散信号和时域离散系统
一、时域离散信号(序列)
常用的典型序列
•单位取样序列 •单位阶跃序列 •矩形序列 •斜变序列 •单边指数序列 •正弦序列 •复指数序列
1
1 O 1 2 3
n
1 O 1 2 3
n
18
线性时不变系统
常系数线性差分方程
N
M
通式: ak yn k br xn r
k0
r0
解法：
1.迭代法
2.时域经典法：齐次解+特解
3.零输入响应+零状态响应 利用卷积求系统的零状态响应
4. z变换法反变换y(n)
19
线性时不变系统
对于线性时不变系统是因果系统的充要条件：
利用Z变换分析信号和系统的频域特性
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第2章 时域离散信号和系统的频域分析 1、序列的傅里叶变换
序列的傅里叶变换FT性质：周期、线性、对称、时移和频移、卷积定理。
2、序列的傅里叶级数DFS 延拓与主值 3、序列的Z变换、性质及与序列的傅里叶变换关系
28
第2章 时域离散信号和系统的频域分析
Z变换的收敛域ROC
xn
x0 x 1 x1
x3
2
1 o 1 3 n
xn 1 x0
x 1 x1 x3
3 1 o 1 2 4 n
x2
x2
13
序列的运算
4．翻转： z(n) x(n)
5．差分：前向差分：x(n) x(n 1) x(n)
后向差分：x(n) x(n) x(n 1)
n
6．累加：z(n) x(k)
2.对位相乘求和法求卷积
3.利用性质
22
解卷积
线性时不变系统
思考？
y(n) xnhn
若已知y(n)、h(n), 如何求x(n) ?
若已知y(n)、x(n), 如何求h(n) ?
23
应用实例
雷达探测系统
线性时不变系统
et hTt
ht
hR t rt
发送 发送 信号 天线
待测 目标
接收 接收 天线 信号
单位取样序列
1.5 2
1 பைடு நூலகம் 1
34 n
3
f n 1,1.5,0,3,0,0, n 1 1.5 n 3 n 2
n0
8
常用的典型序列
单位阶跃序列
u
(n)
1
0n
0 0 n
单位阶跃序列与单位取样序列关系
9
常用的典型序列
矩形序列
RN
(n)
1 0
0 n N 1 其他n
10
常用的典型序列
r(t) e(t) hT(t) h(t) hR(t) 求出系统的冲激响应h(t)，即可判别目标。
24
1.5 模拟信号数字处理方法
在绪论中已介绍了数字信号处理技术相对于模拟信号 处理技术的许多优点，因此人们往往希望将模拟信号经过 采样和量化编码形成数字信号，再采用数字信号处理技术 进行处理；处理完毕，如果需要，再转换成模拟信号。
1. 采样定理及A/D变换器 采样定理(时域、频域） 采样、量化、编码
2.将数字信号转换成模拟信号 D/A 低通滤波
25
第2章 时域离散信号和系统的频域分析
主要内容：
１．序列的傅里叶变换及性质 ２．周期序列的傅里叶变换表示式 ３．序列的Z变换及性质
26
第2章 时域离散信号和系统的频域分析
重 点：
n 0 hn 0 或 hn hnun
稳定性的充要条件：
hn M
n
20
线性时不变系统
x(n)
y(n)
h(n)
输出
yn xmhn m
m
21
线性时不变系统
卷积
y(n) xn hn xmhn m
m
m范围由x(n), h(n)范围共同决定。
离散卷积过程：序列翻转移位相乘取和
1.图解法
数字信号处理
复习课
计算机科学与技术学院 通信系
典型的数字信号处理系统
数字信号处理
2
数字信号处理
基于DSP芯片的实现
快速傅立叶变换FFT 绪
离散傅立叶变换 论
FIR 滤波器的设计 IIR 滤波器的设计 时域系统网络结构
序列的变换域分析（傅立叶变换、z变换）
时域离散信号和时域离散系统（时域）
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第1章 时域离散信号和时域离散系统
y1(n) y2(n)
c1x1(n)+ c2x2(n) 时域离散系统 c1y1(n)+ c2y2(n)
(n)
h(n)
系统
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时不变性
xn yn，xn N yn N 整个序列右移 N位
x(n)
y(n)
1 1 O 1 2 3 n
系统
1 1 O 1 2 3 4 n
x(n N ) 1
系统
y(n N )
jIm[z]
Rx-<|z|<Rx+
o |z|＝Rx－
Re[z] |z|＝Rx＋
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第2章 时域离散信号和系统的频域分析 利用Z变换分析信号和系统的频域特性
B(z) b0 b1z1 b2z2 A(z) 1 a1z1 a2z2
正弦序列 xn sinnω0
11
常用的典型序列
xn sinnω0
sinnω0
1
sin 0 t
O
1
5
10 n
1
12
序列的运算
序列的运算
1．相加： z(n) x(n) y(n)
2．相乘： z(n) x(n) y(n)
3．移位： z(n) x(n m) 右移位
z(n) x(n m) 左移位
k
7．尺度倍乘（压缩、扩展）：
xn xan,或 xn x n
a 注意：有时需去除某些点或补足相应的零值。
8．序列的能量 E x(n)2
n
14
例1-1
序列的运算
xn
6 5 4 3 2 1 O 123456 n
x2n
6
4
2
O 123456 n
已知x(n)波形，请画出 x(2n), x n 波形。
2
x n 6 2 5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 n
15
第1章 时域离散信号和时域离散系统
二、时域离散系统
离散时间系统定义
x(n)
y(n)
时域离散系统
分类：时 线变 性和 和非 非时 线变 性系 系统 统
16
线性时不变系统
线性：满足均匀性和叠加性；
x1(n) 时域离散系统 x2(n) 时域离散系统