课件北师大版九年级数学上册 图形的位似精美PPT课件

画法二：△ABC与△DEF异侧
解：画射线OA,OB,OC;
A
沿着射线OA,OB,OC反方向上分别取点D,E,F, 如(1)果两两个个位相似似形多一边定形是任相意似一形组；对应顶点P，P̍ 所在的直线都过同一点O,且OP ̍ =k· OP （k≠0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.
在射线OA,OB,OC上反分向别延取长点线D上,E分,F别,使取O点DD=,E2,FO,A使,OEA = 2OBD,,OOFB== 22OOCE;,
顺序连接D,E,F,使△DEF 用问橡题皮 ：筋下放面大两图个形多的边方形法相放似大，图将形两：个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O.
(解1)：两画个射位线似O形A一,O定B,是O相C;似形；
。
。
。。
。
。
。
。
。
O
。
。
• 1.若△ABC与△A’B’C’的相似比为：
1:2，则OA：OA’=（ 1:2 A’）。
A
B
B’
O
C
C’
性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离 之比等于相似比.
归纳
画位似图形的关键是画出图形中顶点
的对应点，画图的方法大致有两种：一是每
对对应点都在位似中心的同侧，二是每对对
探索与思考☞ 观察下列图形的特点
A
B
C
P
D
特征: (1)是相似图形 (2)每组对应点所在的直线都经过同一个点
问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，
观察发现连接的直线相交于点O. OA' ,OB' ,OC' ,OD' ,OE'
OA OB OC OD OE 有什么关系？
A
A'
E
E'
B
B'
O
•
(画2)法每二组：对△应A点BC所与在△的DE直F线异都侧经过同一个点
与△ABC位似,相似比为2.
• D
A1
A
．
C
O
C1
B
CO
B
A
2.位似形有B哪1 些性质呢?：
(1)两个位似形一定是相似形；
A2 C2
B2
(2)对应顶点所在的直线都经过同一点；
(3)对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比.
(4)对应边平行
(81图)两形个的位位似似形第一1定课是时相似形；
问顺题序： 连下接面D,两E,F个,使多△边D形EF相与似△，AB将C两位个似图,位形似的比顶为点1：相2连. ，观察发现连接的直线相交于点O.
(性2)质对：应位顶似点图所形在上的任直意线一都对经对过应同点一到点位；似中心的距离之比等于相似比.
OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC; 例(1)2两：个已位知似点形O一在定△A是B相C内似，形以；点O为位似中心画一个三角形，使它与△ABC位似，且位似比为1:2.
下面两组也位似多边形.
例1：如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使其与△ABC
位似，且位似比为2.
解：画射线OA,OB,OC;
在射线OA,OB,OC上分别取点
D•
D,E,F,使OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;
A
E•
顺序连接D,E,F,使△DEF与
B
O•
C
• F
△ABC位似,相似比为2.
B
•
C
O
顺性序质连 ：接位D似,E图,F形,使上△任D意EF一与对△对AB应C点位到似位,位似似中比心为的1：距2离. 之比等于相似比.
E 画顺位序似 连图接形D,的E,F关,使键△是D画EF出与图△形AB中C顶位点似的,位对似应比点为，1：画2图. 的方法大致有两种：一是每对对应点都在位似中心的同侧，二是每对对应点在位似中心的异侧.
(1)两个位似形一定是相似形；
在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;
2.位似图形上的任意一对对应点到位似中心
的距离之比等于位似比
作业布置： 画法二：△ABC与△DEF异侧
顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,位似比为1：2. 例2：已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与△ABC位似，且位似比为1:2. (1)两个位似形一定是相似形；
解：画射线OA,OB,OC;
画法一:△ABC与△DEF在同侧
问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O.
将黄色五角星缩小为原来的一半 OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC; 解：画射线OA,OB,OC;
习题4.13 1，2，3
解：画射线OA,OB,OC;
画法一:△ABC与△DE△DEF，使其与△ABC位似，且位似比为2.
顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,位似比为1：2.
在射线OA,OB,OC反向延长线上分别取点D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,
画法一:△ABC与△DEF在同侧
解：画射线OA,OB,OC;
4.8 图形的位似第1课时 (1)两个位似形一定是相似形；
性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比. 例2：已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与△ABC位似，且位似比为1:2. 画法一:△ABC与△DEF在同侧 将黄色五角星缩小为原来的一半 (2)每组对应点所在的直线都经过同一个点 例2：已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与△ABC位似，且位似比为1:2. 画法二: △ABC与△DEF在异侧 例1：如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使其与△ABC位似，且位似比为2. 顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,位似比为1：2. 位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质 用橡皮筋放大图形的方法放大图形： (2)对应顶点所在的直线都经过同一点； 问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O. 顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,相似比为2. 在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC; 例1：如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使其与△ABC位似，且位似比为2.
画在法射一 线:O△AA,BOCB与,O△CD上EF分在别同取侧点D,E,F,使OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC; 画顺法序二 连:接△DA,BEC,F与,使△D△DEEF在F与异△侧ABC位似,相似比为2. 解例：2：画已射知线点OOA在,O△BA,OBC;内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与△ABC位似，且位似比为1:2.
做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相 (1)两个位似形一定是相似形；
(1)两个位似形一定是相似形； 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.
似比又称为位似比. 将黄色五角星缩小为原来的一半
顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,位似比为1：2.
(2)每组对应点所在的直线都经过同一个点
应点在位似中心的异侧.
用橡皮筋放大图形的方法放大图形：
课堂小结
❖ 位似图形的概念：
解：画射线OA,OB,OC; 画法二：△ABC与△DEF异侧
如果两个图形不仅形状相同,而且所在的
(2)对应顶点所在的直线都经过同一点；
直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫 用橡皮筋放大图形的方法放大图形：
下面两组也位似多边形.
❖ 位似图形的性质： (2)对应顶点所在的直线都经过同一点；
OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;
1.位似图形是相似图形，具备相似图形的所 画法一:△ABC与△DEF在同侧
画法二：△ABC与△DEF异侧 (3)对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比.
有性质 (1)两个位似形一定是相似形；
D'
D
C'
C
OA'OB'OC'OD'OE' OA OB OC OD OE
A
A'
E
E'
B
B'
O
D C
C' D' 对应边互相平行
如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P̍ 所在的直线都过
同一点O,且OP ̍ =k· OP （k≠0）,那么这样的两个多边形叫做位
似多边形，点O叫做位似中心.其中k为相似多边形的相似比.
△ABC位似,位似比为1：2.
画法二: △ABC与△DEF在异侧
解：画射线OA,OB,OC;
A
F•
在射线OA,OB,OC反向延长线上分别 B 取点D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,
• •E •
D C
OC = 2OF;
顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,位似比为1：2.
将黄色五角星缩 小为原来的一半
例2：已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角 形，使它与△ABC位似，且位似比为1:2.
B E•
画法一:△ABC与△DEF在同侧
A
解：画射线OA,OB,OC;
D•
在射线OA,OB,OC上分别取点
•
D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC
= 2OF; •F C 顺序连接D,E,F,使△DEF与
位(2)似对图应形顶是点相所似在图的形直，线具都备经相过似同图一形点的；所有性质 性顺质序： 连位接似D,图E,F形,使上△任D意EF一与对△对AB应C点位到似位,相似似中比心为的2.距离之比等于相似比.
F• 例 8 图1：形如的图位，似已第知1课△A时BC，以点O为位似中心画△DEF，使其与△ABC位似，且位似比为2.