三角形全等的判定

三角形全等的判定（一）
教学目标
知识技能
1．掌握“边边边”条件的内容
2．能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等
过程与方法：使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数
学结论的过程。

情感、态度与价值观
通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力
教学重点: “边边边”判定方法．
教学难点：1．“边边边”条件
2．正确书写“边边边”全等的过程
教学过程：
一、复习引入
1、怎样的两个三角形是全等三角形？
2、全等三角形有哪些性质？
二、探究新知：
1、你怎样去判定两个三角形全等？
师生活动：教师引导学生定义的实质既是判定又是性质，并在黑板上用符号语言表示这一判定方法.
在△ABC 和△A′B′C′中，
∵⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧'∠=∠'∠=∠'
∠=∠''=''='
'=C C B B A A C A AC C B BC B A AB
∴ △ABC ≌△A′B′C′
2、请你继续思考：是否一定需要六个条件才能判定两个三角形全等呢？能否减少个三角形全等的判定？你想从几个条件开始研究？
C '
B 'A '
C B A
确定先从“一个条件”开始，不行就两个“两个条件”，再不行就“三个条件”……的顺序来探究三角形全等的条件。

动手操作，感知由“一个条件”“两个条件”不能确定两个三角形全等
3、活动.先画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个或两个，你画出的△ABC与△A′B′C′一定全等吗？
一个条件：
（1）一条边分别都是5cm （2）一个角都是40°
两个条件：
（1）三角形两内角分别为30°和60°．
（2）三角形两条边分别为4cm、6cm．
（3）三角形一内角为30°，一条边为6cm．
师生活动：生先独立思考，按要求动手操作，有结果后在组内交流，然后后派代表在全班举例说明你们讨论的结果.最后共同归纳结果：
有一个或两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。

三个条件呢，有多少种情形？
边边边、边边角、边角边、边角角、角角角、角边角
4、引入，我们知道，三角形有稳定性，也就是三边确定了，三角形也就确定了，是不是三边对应相等，两个三角形全等呢？
尺规作图，理解“SSS”判定方法
动手跟我画：先任意画一个△ABC，再画出一个三角形A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．将画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，看看他们全等吗？
师生活动：教师演示画图过程，学生跟老师一起用尺规作图，画完后剪下其中一个，与另一个叠放比较，发现他们全等.
5、善于归纳：作图的结果反映了怎样的结论？你能用文字语言和数学符号语言概括这个结论吗？
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．
这反映了一个基本事实，它用符号语言表示为：
在△ABC 和△A′B′C′中，
⎪⎩⎪⎨⎧''=''=''=C A AC C B BC B A AB
∴ △ABC ≌△A′B′C′ （SSS ）
教师讲解规范书写过程注意事项，并要学生仿照练习书写。

三、 例题示范
1、已知，如图△ABC 和△ABD 中，AD=AC ，BC= BD ，求证：△ABC ≌△ABD
2、已知，如图，D 、A 、F 、C 在同一条直线上，DA=CF ，BA=FE ，BC=DE ，求证：DE ∥BC
四、学生练习提升
1、如图，AB=AD ，AC=AE ， BC=DE ，∠CAE=35°，求∠DAB 的度数
2、已知如图，BC=DE ， BE=DC ，求证：BC ∥DE ，∠A=∠ADE
C '
B 'A '
C B A
A B
C D
A
思维拓展：
如图，已知AC 、BD 相交于点O ，且AB=DC ，AC=BD ，能得到∠A=∠D
小结：
1、 回顾本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学
思想，掌握数学规律
2、 三角形全等规范书写过程
作业：课本第43页 第1题 第44题 第9题
C。