新沪科版七年级数学下册《9章 分式 9.2 分式的运算 分式的加减》教案_5

9.2 分式的运算
第2课时 分式的加减
教学目标：
知识与技能： 探究同分母分式加减法的运算法则及简单的异分母分式加减法的运算法则. 过程与方法： 类比分数的加减法则，引导学生自己解决问题，帮助学生自己总结分式的加减法法则并理解其算法、算理.
情感、态度与价值观： 结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气.
教学重点：同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则.
教学过程：
一、复习旧知， 引出课题
1.请同学们说出12x 2y 3，13x 4y 2，19xy 2的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？
2.你能举例说明分数的加减法法则吗？
二、合作交流：
探究点一：同分母分式的加减
1、观察：747371
=+；818485=-
2、类比猜想： ?23=+a a ?
23=-a a 师生共同归纳：同分母分数的加减运算法则
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
探究点二：异分母分式的加减
1、观察：6764633221
=+=+；6163463642132==-=--
2、猜想：?21
=+b a ；?21
=-b a 师生共同归纳：异分母分式相加减法则
异分母分式相加减 ，先通分,变为同分母的分式后再加减.
例题讲解一：
计算：（１）a b a a b 22+- （2）2422
---x x x a a a a ---+131
归纳总结：同分母分式加减的基本步骤： 1. 分母不变，分子相加减；.分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子 看成一个整体，先用括号括起来再运算，可减少出现符号错误 2. 最后结果一定要化为最简分式或整式
例题讲解二：
计算：（1）a a a a ---+131 （２）x x 5423
2+ （3）m m m ----32915
2
归纳总结：异分母分式加减的基本步骤：异分母分式加减法的法则：先通分，再把异分母的分式化为同分母的分式，然后按照同分母分式的加减法则来计算
例题讲解三：
先化简，再求值：3x －3－－18x 2－9
，其中x ＝2015. 解析：先通分并利用同分母分式的减法法则计算，后约分化简，最后代入求值．
解：原式＝3x －3－－18（x ＋3）（x －3）＝3（x ＋3）－18（x ＋3）（x －3）＝3（x －3）（x ＋3）（x －3）＝3x ＋3
， 当x ＝2015时，原式＝32018
. 方法总结：在解题的过程中要注意通分和化简．
三、课堂总结
（1）分式加减运算的方法思路：先通分将异分母分式转化为同分母分式再加减；
（2）分母互为相反数，通过变号，化为同分母，再运算；
（3）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误；
（4） 最后分子、分母因式分解保持积的形式，方便将运算结果约分，化为最简分式（或整式）
四、板书设计
1．分式的加减法则
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减．异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式后再加减．
2．分式的加减法的应用
五、作业设置
必做题 课本第102页练习1、2、3
选做题 课本第104页习题第8题
六、教学反思
从分数加减法引入，类比得出分式的加减法，最关键的是法则的探究，重点是法则的运用，
易错点是分母互为相反数，要化成同分母分式，在这个过程中要注意变号．学生在教师的指导下，先独立进行自学，自己解决不了的问题在小组内讨论交流进行解决。