2024届云南省昆明市云南师范大学附属中学高三全真物理试题模拟试卷(6)

2024届云南省昆明市云南师范大学附属中学高三全真物理试题模拟试卷(6)
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、频率为ν的入射光照射某金属时发生光电效应现象。

已知该金属的逸出功为W，普朗克常量为h，电子电荷量大小为e，下列说法正确的是（）
A．该金属的截止频率为
h W
B．该金属的遏止电压为h W
e ν-
C．增大入射光的强度，单位时间内发射的光电子数不变
D．增大入射光的频率，光电子的最大初动能不变
2、2018年12月8日2时23分，我国成功发射“嫦娥四号”探测器。

“嫦娥四号”探测器经历地月转移、近月制动、环月飞行,最终于2019年1月3日10时26分实现人类首次月球背面软着陆。

假设“嫦娥四号"在环月圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则有关“嫦娥四号”的说法中不正确的是（）
A．由地月转移轨道进人环月轨道，可以通过点火减速的方法实现
B．在减速着陆过程中,其引力势能逐渐减小
C．嫦娥四号分别在绕地球的椭圆轨道和环月椭圆轨道上运行时，半长轴的三次方与周期的平方比不相同
D．若知其环月圆轨道距月球表面的高度、运行周期和引力常量,则可算出月球的密度
3、如图所示，A，B质量均为m，叠放在轻质弹簧上（弹簧上端与B不连接，弹簧下端固定于地面上）保持静止，现对A施加一竖直向下、大小为F（F＞2mg）的力，将弹簧再压缩一段距离（弹簧始终处于弹性限度内）而处于静止状态，若突然撤去力F，设两物体向上运动过程中A、B间的相互作用力大小为F N，则关于F N的说法正确的是（重力加
速度为g ）（ ）
A ．刚撤去外力F 时，
B ．弹簧弹力等于F 时，
C ．两物体A 、B 的速度最大时，F N =2mg
D ．弹簧恢复原长时，F N =mg
4、已知地球和火星绕太阳公转的轨道半径分别为R 1和R 2（公转轨迹近似为圆），如果把行星和太阳连线扫过的面积和与其所用时间的比值定义为扫过的面积速率，则地球和火星绕太阳公转过程中扫过的面积速率之比是（ ） A ．12R R B ．21R R C ．12R R D ．21
R R 5、在探究光电效应现象时，某小组的同学分别用频率为v 、2v 的单色光照射某金属，逸出的光电子最大速度之比为1：2，普朗克常量用h 表示，则( )
A ．光电子的最大初动能之比为1：2
B ．该金属的逸出功为当
23
hv C ．该金属的截止频率为3
v D ．用频率为2v 的单色光照射该金属时能发生光电效应 6、甲、乙两质点在同一条直线上运动，质点甲做匀变速直线运动，质点乙做匀速直线运动，其中图线甲为抛物线的左半支且顶点在15s 处，图线乙为一条过原点的倾斜直线。

下列说法正确的是（ ）
A ．t =5s 时乙车的速度为2m/s ，甲车的速率为2m/s
B ．t =0时刻甲、乙两车之间的距离为25m
C ．t =0时刻甲车的速度大小为4m/s
D ．甲车的加速度大为0.1m/s 2
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7、一根不可伸长的轻绳一端拴着质量为m 的物块，另一端绕过滑轮固定在A 点，滑轮的另一端通过铰链固定在墙上O 点，轻杆OB 可绕O 点自由转动，滑轮质量不计，滑轮和铰链均可视为质点，当系统静止时OB =OA ，重力加速度为g ，则（ ）
A ．60OA
B ∠=︒
B ．轻绳对滑轮的作用力大小为2mg
C ．若将A 点缓慢上移少许，轻绳对滑轮的作用力变大
D ．若将A 点缓慢上移少许，OB 将绕O 点顺时针转动
8、在研究光电效应现象时，用到了下面的装置和图像。

以下描述正确的是（ ）
A ．图甲中，弧光灯照射锌板，验电器的锡箔张开，由此说明锌板带正电
B ．图乙中，向右移动滑片，微安表读数变小，可以测量遏止电压
C ．图乙中，可以研究单位时间发射的光电子数与照射光的强度的关系
D ．图丙中，强、弱黄光的图像交于U 轴同一点，说明光电子最大初动能与光的强度无关
9、两材料完全相同的、可视为质点的滑块甲和滑块乙放在粗糙的水平上，在两滑块的右侧固定一挡板。

已知两滑块与水平面之间的动摩擦因数均为μ，甲、乙两滑块的质量分别为m 1=3m 、m 2=2m ，且在水平面上处于静止状态。

现给滑块甲一向右的初速度v 0（未知），使滑块甲和滑块乙发生无能量损失的碰撞，经过一段时间滑块乙运动到挡板处且被一接收装置接收，而滑块甲未与挡板发生碰撞，开始两滑块之间的距离以及滑块乙与挡板之间的距离均为L ，重力加速度为g 。

滑块甲与滑块乙碰后的瞬间速度分别用v 1、v 2表示，下列正确的说法是（ ）
A．v1∶v2=1∶5 B．v1∶v2=1∶6
C．v0的最小值为61
18
gL
μ
D．v0的最小值为
10
3
gL
μ
10、下列说法正确的是（）
A．随着分子间距离的增大，分子势能一定先减小后增大
B．把细玻璃棒尖端放在火焰上烧熔，它的尖端就会变钝，这跟表面张力有关
C．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向同性的特点
D．对于一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸收热量
E.热力学第二定律使人们认识到，一切与热现象有关的宏观自然过程都是有方向性的
三、实验题：本题共2小题，共18分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。

11．（6分）小妮同学利用如图甲所示的实验装置验证系统机械能守恒。

A、B是两个质量均为m的相同小球，O为穿过轻杆的固定转轴，C为固定在支架上的光电门，初始时杆处于水平状态，重力加速度为g。

实验步骤如下∶
(1)用游标卡尺测得小球B的直径d如图乙所示，则d=______mm；
(2)用毫米刻度尺测得AO长为l，BO长为2l；
(3)由静止释放两小球，当小球B通过光电门时，测得光线被小球挡住的时间为∆t，则在杆由水平转至竖直的过程中两小球组成的系统增加的动能∆E k=___，减少的重力势能∆E p=____ （用m、g、l、d、∆t表示）。

(4)若在误差允许的范围内∆E k=∆E p，则小球A、B组成的系统机械能守恒。

12．（12分）某高一同学寒假时，在教材中查到木质材料与金属材料间的动摩擦因数为0.2，为了准确验证这个数据，他设计了一个实验方案，如图甲所示，图中长铝合金板水平固定。

（1）下列哪些操作是必要的_____
A．调整定滑轮高度，使细绳与水平铝合金板平行
B．将铝合金板垫起一个角度
C．选尽量光滑的滑轮
D．砝码的质量远小于木块的质量
（2）如图乙所示为木块在水平铝合金板上带动纸带运动时打出的一条纸带，测量数据如图乙所示，则木块加速度大小a＝_____m/s2（电火花计时器接在频率为50Hz的交流电源，结果保留2位有效数字）。

（3）该同学在实验报告中，将测量原理写为：根据mg﹣μMg＝Ma，得
mg Ma
Mg μ
-
=
．其中M为木块的质量，m为砝码盘和砝码的总质量，a为木块的加速度，重力加速度为g。

判断该同学的做法是否正确，如不正确，请写出μ的正确表达式：_____。

（4）若m＝70g，M＝100g，则可测得μ＝_____（g取9.8m/s2，保留2位有效数字）。

四、计算题：本题共2小题，共26分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。

13．（10分）如图所示，OO'为正对放置的水平金属板M、N的中线。

热灯丝逸出的电子（初速度、重力均不计）在电压为U的加速电场中由静止开始运动，从小孔O射入两板间正交的匀强电场、匀强磁场（图中未画出）后沿OO'做直线运动。

已知两板间的电压为2U，两板长度与两板间的距离均为L，电子的质量为m、电荷量为e。

求：
(1)板间匀强磁场的磁感应强度的大小B和方向；
(2)若保留两金属板间的匀强磁场不变使两金属板均不带电，则从小孔O射入的电子在两板间运动了多长时间？
14．（16分）如图所示，xOy坐标系在竖直平面内，第一象限内存在方向沿y轴负方向的匀强电场，第二象限有一半径为R的圆形匀强磁场区域，圆形磁场区域与x轴相切于A点，与y轴相切于C点，磁场的磁感应强度为B，方向垂
直纸面向外。

在A 点放置一粒子发射源，能向x 轴上方180°角的范围发射一系列的带正电的粒子，粒子的质量为m 、电荷量为q ，速度大小为v=BqR m ，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。

(1)当粒子的发射速度方向与y 轴平行时，粒子经过x 轴时，坐标为（2R ，0），则匀强电场的电场强度是多少?
(2)保持电场强度不变，当粒子的发射速度方向与x 轴负方向成60°角时，该带电粒子从发射到达到x 轴上所用的时间为多少?粒子到达的位置坐标是多少?
(3)从粒子源发射出的带电粒子到达x 轴时，距离发射源的最远距离极限值应为多少?
15．（12分）在光滑绝缘水平面上，存在着有界匀强磁场，边界为PO 、MN ，磁感应强度大小为B 0，方向垂直水平南向下，磁场的宽度为0022E m qB ，俯视图如图所示。

在磁场的上方固定半径002R E m qB 的四分之一光滑绝缘圆
弧细杆，杆两端恰好落在磁场边缘的A 、B 两点。

现有带孔的小球a 、b （视为质点）被强力绝緣装置固定穿在杆上同一点A ，球a 质量为2m 、电量为－q ；球b 质量为m 、电量为q ；某瞬时绝缘裝置解锁，a 、b 被弹开，装置释放出3E 0的能量全部转为球a 和球b 的动能，a 、b 沿环的切线方向运动。

求：（解锁前后小球质量、电量、电性均不变，不计带电小球间的相互作用）
(1)解锁后两球速度的大小v a 、v b 分别为多少；
(2)球a 在磁场中运动的时间；
(3)若MN 另一侧有平行于水平面的匀强电场，球a 进人电场后做直线运动，球b 进入电场后与a 相遇；求电场强度E 的大小和方向。

参考答案
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B
【解题分析】
A ．金属的逸出功大小和截止频率都取决于金属材料本身，用光照射某种金属，要想发生光电效应，要求入射光的频率大于金属的截止频率，入射光的能量为h ν，只有满足
h W ν>
便能发生光电效应，所以金属的逸出功为
0W h ν=
即金属的截止频率为
0W h
ν= 所以A 错误；
B ．使光电流减小到0的反向电压c U 称为遏制电压，为
k c E U e
= 再根据爱因斯坦的光电效应方程，可得光电子的最大初动能为
k E h W ν=-
所以该金属的遏止电压为
c h W U e
ν-= 所以B 正确；
C ．增大入射光的强度，单位时间内的光子数目会增大，发生了光电效应后，单位时间内发射的光电子数将增大，所以C 错误；
D ．由爱因斯坦的光电效应方程可知，增大入射光的频率，光电子的最大初动能将增大，所以D 错误。

故选B 。

2、D
【解题分析】
A ．“嫦娥四号”由地月转移轨道进入环月轨道，需点火减速，使得万有引力大于向心力，做近心运动，故A 正确；
B ．在减速着陆过程中，万有引力做正功，根据功能关系可知，引力势能减小，故B 正确；
C ．根据开普勒第三定律可知，半长轴的三次方与周期的平方的比值是与中心天体质量有关的量，“嫦娥四号”分别在绕地球的椭圆轨道和环月椭圆轨道上运行时，中心天体不同，半长轴的三次方与周期的平方比不相同，故C 正确；
D ．已知“嫦娥四号”环月段圆轨道距月球表面的高度，运动周期和引力常量，但不知道月球的半径，无法得出月球的
密度，故D 错误；
说法中不正确的，故选D 。

3、B
【解题分析】
在突然撤去F 的瞬间，弹簧的弹力不变，由平衡条件推论可知AB 整体的合力向上，大小等于F ，根据牛顿第二定律有：F =（m +m ）a ，解得：，对A 受力分析，受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：F N -mg =ma ，联立解得：
，故A 错误；弹簧弹力等于F 时，根据牛顿第二定律得，对整体有：F -2mg =2ma ，对m 有：F N -mg =ma ，联立解得：，故B 正确；当A 、B 两物体的合力为零时，速度最大，对A 由平衡条件得：F N =mg ，故C 错误；当弹簧恢复原长时，根据牛顿第二定律得，对整体有：2mg =2ma ，对m 有：mg -F N =ma ，联立解得： F N =0，故D 错误。

所以B 正确，ACD 错误。

4、A
【解题分析】
公转的轨迹近似为圆，地球和火星的运动可以看作匀速圆周运动，根据开普勒第三定律知：
3
2R C T
＝ 运动的周期之比：
3 11322
T R T R ＝在一个周期内扫过的面积之比为：
2211122222
S R R S R R ππ＝＝ 面积速率为
S T 12R R ，故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

5、B
【解题分析】
解：A 、逸出的光电子最大速度之比为1：2，光电子最大的动能：212
km m E mv =
，则两次逸出的光电子的动能的之比为1：4；故A 错误；
B 、光子能量分别为：E hv =和2E hv =
根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子的最大初动能为：k E hv W =-，42k E hv W =- 联立可得逸出功：23hv W =
，故B 正确； C 、逸出功为23hv ，那么金属的截止频率为23
v ，故C 错误； D 、用频率为12v 的单色光照射，因1223
v v <，不满足光电效应发生条件，因此不能发生光电效应，故D 错误。

故选：B 。

6、A
【解题分析】
AD ．乙车做匀速直线运动，速度为
10m/s 2m/s 5
x v t ===乙 甲车做匀变速直线运动，其图线在15s 时与横轴相切，则t =15s 时甲车的速度为零，利用逆向思维将甲车看成反向初速度为0的匀加速直线运动，据位移时间公式212x at =
，结合图象有 2110102
a =⨯⨯ 解得
a =0.2m/s 2
所以t =5s 时甲车的速率
0.210m/s 2m/s v =⨯=
故A 项正确，D 项错误；
B ．t =15s 时甲车的速度为零，利用逆向思维将甲车看成反向初速度为0的匀加速直线运动，据212
x at =，根据图象有 20m 10.21m 22.52
5x ==⨯⨯ 则t =0时刻甲、乙两车之间的距离为22.5m ，故B 项错误；
C ．t =15s 时甲车的速度为零，利用逆向思维将甲车看成反向初速度为0的匀加速直线运动，则0时刻甲车的速度大小为
00.215m/s 3m/s v =⨯=
故C 项错误。

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7、AD
【解题分析】
A．由于：
T AB=T BC
根据对称性可知：
ABO CBO
∠=∠
由内错角关系：
∠=∠
AOB CBO
又：
OB=OA
则：
ABO AOB
∠=∠
因此三角形AOB为正三角形，A正确；
B．对结点B受力分析，根据力的合成：
可知滑轮对结点的作用力等于mg，根据牛顿第三定律，轻绳对滑轮的作用力大小为mg，B错误；
C．若将A点缓慢上移少许，绳子上两个分力大小不变，当夹角增大时，合力减小，因此轻绳对滑轮的作用力减小，C错误；
D．若将A点缓慢上移少许，由于：
T AB=T BC
依旧有：
∠=∠
ABO CBO
∠增大，OB将绕O点顺时针转动，D正确。

由于ABO
故选AD。

8、BD
【解题分析】
A．弧光灯照射锌板，验电器的锡箔张开，仅仅能说明验电器带电，无法判断电性，故A错误；
B．滑动变阻器滑片向右移动时，光电管所加反向电压变大，光电流变小，可测量遏止电压，故B正确；
C．光电管加反向电压，无法判定光电子数与光的强度关系，故C错误；
D ．图丙中，强黄光和弱黄光的图像交于U 轴同一点，说明遏止电压与光的强度无关，根据
2c m 12
eU mv = 因此也说明光电子最大初动能与光的强度无关，故D 正确。

故选BD 。

9、BC
【解题分析】
AB ．两滑块碰撞过程满足动量守恒定律和机械能守恒定律，设碰撞前瞬间滑块甲的速度为v ，则有
m 1v ＝m 1v 1＋m 2v 2
由机械能守恒定律得
12m 1v 2＝12m 1v 12＋12
m 2v 22 联立解得
v 1＝5v ，v 2＝65
v 则二者速度大小之比为
v 1∶v 2＝1∶6
A 错误，
B 正确；
CD ．当滑块甲初速度最小时，碰后滑块乙应刚好运动到右侧的挡板，则
－μm 2gL ＝－12
m 2v 22 碰前滑块甲做减速运动
－μm 1gL ＝
12m 1v 2－12m 1v 02 可得
v 0C 正确，D 错误。

故选BC 。

10、BDE
【解题分析】
A ．随着分子距离的增大，若分子力从斥力变为引力，分子力先做正功，后做负功，则分子势能先减小后增大，若分子力一直表现为引力，随着分子间距离的增大，分子力一直做负功，分子势能一直增大，故A 错误；
B ．细玻璃棒尖端放在火焰上烧熔，它的尖端就会变钝，这跟表面张力有关，故B 正确；
C ．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点，故C 错误；
D ．对于一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，根据理想气体状态方程
pV C T
= 可知气体的温度升高，则内能增大，由于气体对外做功，则它一定从外界吸收热量，故D 正确；
E ．自然界中只要涉及热现象的宏观过程都具有方向性，故E 正确。

故选BDE 。

三、实验题：本题共2小题，共18分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。

11、12.40 2
258∆md t
mgl 【解题分析】
(1)[1]游标卡尺的主尺读数为12mm ，游标读数为
0.058mm 0.40mm ⨯=
则游标卡尺的最终读数为
120.40mm 12.40mm d =+=
(3)[2]小球B 通过光电门的瞬时速度
B d v t
=∆ A 、B 转动的半径之比为1：2，A 、B 的角速度相等，根据v r ω=知A 、B 的速度之比为1：2，所以A 的瞬时速度 22B A v d v t =
=∆ 系统动能增加量
2
222581122k A B md E mv mv t
∆+=∆= [3]系统重力势能的减小量
2p E mg l mgl mgl ∆=-=
12、⑴AC ⑵3.0 ⑶
()mg M m a Mg
-+ ⑷0.18 【解题分析】
（1）实验过程中，电火花计时器应接在频率为50Hz 的交流电源上，调整定滑轮高度，使细线与长木板平行，同时选尽量光滑的滑轮，这样摩擦阻力只有木块与木板之间的摩擦力，故AC 是必要;本实验测动摩擦因数，不需要平衡摩擦力，B 项不必要；本实验没要求砝码的重力大小为木块受到的拉力大小，D 项不必要。

选AC ．（2）由纸带可知，两个
计数点的时间20.020.04T s s =⨯=，根据推论公式2x aT ∆=，得
()2
22654
321226.6 6.1 5.6 5.2 4.7 4.210/ 3.0/990.04x x x x x x a m s m s T -++---⨯++---===⨯.（3）对M 、m 组成的系统，由牛顿第二定律得：()mg Mg M m a μ-=+，解得()mg M m a
Mg μ-+=，（4）将700.070m g kg ==，
1000.1M g kg ==，23.0/a m s =代入()mg M m a
Mg μ-+=，解得：0.18μ=.
【题目点拨】依据实验原理，结合实际操作，即可判定求解；根据逐差法，运用相邻相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度的大小；对系统研究，运用牛顿第二定律求出动摩擦因数的表达式，代入数据求出其大小.
四、计算题：本题共2小题，共26分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。

13、 (1)B =，磁感应强度方向垂纸面向外；(2) 13π【解题分析】
(1)电子通过加速电场的过程中，由动能定理有
212
eU mv =① 由于电子在两板间做匀速运动，则
evB eE =②
其中
2U E L
=③ 联立解得
B =④ 根据左手定则可判断磁感应强度方向垂纸面向外；
(2)洛伦兹力提供电子在磁场中做圆周运动所需要的向心力，有
2
v evB m r
=⑤ 联立①④⑤可得
r L =⑥
由几何关系可知
60θ=︒⑦
而 2m T eB π=⑧ 则电子在场中运动的时间
216632T m m t L eB eU
ππ===⑨ 14、 (1)22B qR m ；(2)()
2-32π332m m mR Bq Bq Eq
++；（BR 3qR mE ，0）；(3)R+2BR qR mE 【解题分析】
(1)根据洛伦兹力提供向心力得 qvB=m 2
v r
解得
r=R
当粒子的发射速度方向与y 轴平行时，粒子经磁场偏转恰好从C 点垂直电场进入电场，在电场中做匀变速曲线运动，因为粒子经过x 轴时，坐标为（2R ，0），所以
R=12
at 2 2R=vt a=
Eq m 联立解得
E=22B qR m
(2)当粒子的发射速度方向与x 轴负方向成60°角时，带电粒子在磁场中转过120°角后从D 点离开磁场，再沿直线到达与y 轴上的F 点垂直电场方向进入电场，做类平抛运动，并到达x 轴，运动轨迹如图所示。

粒子在磁场中运动的时间为
t 1=2π33T m Bq
= 粒子从离开磁场至进入电场过程做匀速直线运动，位移为
x=R （1-cos θ）=2
R 匀速直线运动的时间为
t 2=x v = 由几何关系可得点F 到x 轴的距离为
x 1=R （1+sin θ）=1.5R
在电场中运动的时间为
t 3a=Eq m 解得
t 3 粒子到达的位置到y 轴的距离为
x'=vt 3故粒子从发射到达到x 轴上所用的时间为
t=2π32m m Bq Bq +（
粒子到达的位置坐标为(。

(3)从粒子源发射出的带电粒子与x 轴方向接近180°射入磁场时，粒子由最接近磁场的最上边界离开后平行x 轴向右运动，且垂直进入电场中做类平抛运动，此时x'接近2R
则
2R=241·2Eq t m
带电粒子在电场中沿x 轴正向运动的距离为
x 2=vt 4=2
该带电粒子距离发射源的极限值间距为
x m =R+2BR qR mE 15、 (1)0a E m =
v ，02b E m =v (2)0πm qB (3)0043B E m
，方向与MN 成斜向上45︒方向 【解题分析】 (1)对两球a 、b 系统，动量守恒，有
a a
b b m v m v =
能量守恒，有
22011322
a a
b b E m m =+v v 解得
0a E m =v ，02b E m
=v (2)小球在磁场中运动轨迹如图所示，
由牛顿第二定律得
2
mv qvB r
= 2πr T v
= 故小球在磁场中运动的半径 02
a b r r E m qB ==由几何知识得
2cos r OBC d ∠=π4OBC = 两粒子在磁场中运动对应的圆心角均为
π22OBC θ=∠=
0π2πa a m t T qB θ==
(3)两小球相遇，且a 做直线运动，电场若与a 从磁场射出时的方向相同，则a 做减匀速直线运动，b 做类平抛运动，b 在轨道上运动时间
10π2b m t qB = 20
π2π2b b m t T qB θ
== 12 b b b t t t +=
两球同时出磁场，若电场与小球a 从磁场射出时的方向相同，小球a 做匀减速直线运动，小球b 做向左方做类平抛运动，则两球不能相遇，故电场方向为与a 从磁场出射方向相反，即电场方向为与MN 成斜向上45︒方向。

现小球b 做向右方做类平抛运动与a 球相遇
b b r t =v
2112
b y a t = a b a r y y =+
2212
a a y t a t =+v
1E a q m =
22E a q m
= 联立得
043B E E m
0043B E m MN 成斜向上45︒方向。