2019-2020学年八年级数学上学期第一次月清检测试题 苏科版

2019-2020学年八年级数学上学期第一次月清检测试题 苏科版
一、 选择题（共10题。

每题3分，共30）
1.下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是（ ）
A. ②③④
B. ①③④
C. ①②④
D. ①②③
2、如图，在四边形ABCD 中，对角线AB=AD ，CB=CD ，
若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ）
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
3、如图，在△ABC 和△DEB 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才使△ABC≌△D EC ，不能添加的一组条件是（ ）
A ． BC=EC ，∠B=∠E
B ． BC=E
C ，AC=DC
C ． BC=DC ，∠A=∠
D D ． ∠B=∠E∠A=∠D
4、将一个矩形纸片依次按图（1）、图⑵的方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后头将图（4）的纸再展开铺平，所得到的图案是（ ）
5、如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，则下列四个结论，其中正确的个数是（
）①∠DEF=∠DFE ②AE=AF ③AD 垂直平分EF ④EF 垂直平分AD
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
6.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
（A ）带①去 （B ）带②去 （C ）带③去 （D ）带①和②去
7、 如图,△ABC 中,AB=AC,∠A=36°,AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ,交AB 于E,下述结论:(1)BD 平分∠ABC ；(2)AD=BD=BC ；(3)△BDC 的周长等于AB+BC ；(4)D 是AC 的中点.其中正确结论的个数有: ( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
8、等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A.12
B.15
C.12或15
D.18
9.如图，△ABC 中，D 是BC 的中点，DE ∥AB ，BF 平分∠ABC ，交DE 于点F ，若BC=6，则DF 的长是（ ） A.2 B.3 C.2
5 D.4 10、如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（ ）
A ：90°
B ： 75°
C ：70°
D ： 60°
二、填空题（共8题，每题3分。

共24分）
11、小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表， 则如图所示的电子表实际时刻是 .
12、如果等腰三角形的一个外角为1350
，那么底角为 。

13、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D 。

（1）若BC=8，BD=5，则点D 到AB 的距离是 （2）若BD ：DC=3：2，点D 到AB 的距离为6，则BC 的长是 。

14、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2， 连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为
15. 如图，已知在△ABC 中，∠A=90°,AB=AC,CD 平分∠ACB ，DE ⊥BC 于E ，若15cm BC =，则DEB △的周长为 cm ．
16.如图，ΔABC 的三边AB 、BC 、CA 的长分别是20、30、40、其中三条角平分线将ΔABD 分为三个三角形，则S ABO ∆：S BCO ∆：S CAO ∆等于______.
17．如图6－4，△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，OM∥AB，
ON∥AC，B C＝10cm，则ΔOMN的周长＝______．
18.如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC’为________度.
三：解答题（共7题。

共66分）
19.(6分)如图，点E, F在BC上，BE=CF, AB=DC, ∠B=∠C.求证: ∠A=∠D
20、（6分）如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，
求证：△DBE是等腰三角形．
21、（10分）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．
（1）求证：△ABE≌DCE；
（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？
22、（10分）在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=900，M、N分别是AC、BD的中点，试说明：MN⊥BD.
23、(10分)如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线。

求证：BE=BD。

24（12分）.如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD 与BE相交于点F．
（1）求证： BE=AD；
（2）求证：∠BFD=60°
25、（12分）已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D 不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF
（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证CF+CD=BC；
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；求CF，BC，CD三条线段之间的关系；。