人教版六年级数学下册《成反比例的量》课件PPT
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
绿色圃中小学教育网
底面积和水的高度的积总是一定的:
10×30=300 15×20=300 20×15=300
底面积增加,水的高度反而减少; 底面积减少,水的高度反而增加。
每两个相对应的数的乘积都是300。
绿色圃中小学教育网
每小时加工的数量和加工时间是两种相关联的量, 每小时加工的数量变化,加工的时间也随着变化,它 们扩大或缩小的规律是:每小时加工的数量和所需的 加工时间的积是一定的.
每小时加工的数量× 加工时间= 零件总数(一定)
例题 5、用600张纸装订成同样的练习本,每本的张数 和装订的本数有什么关系呢?请你先填写下表.
绿色圃中小学教育网
例题
4、华丰机械厂加工一批机器零件,每小时加工的 数量和所需的加工时间如下表.
工效(个) 10 20 30 40 50 60 … 时间(时) 60 30 20 15 12 10 …
想 从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比,
有什么不同? (1)表中的两种量是工效和时间
6.班级学生的总人数一定,出勤率与缺勤率成 反比例。( )
绿色圃中小学教育网
我有一双火眼金睛
A.正比例 B.反比例 C.不成比例
1.小明的身高和体重。( )
2.圆锥的体积一定,底面积和高( )C
3.正方体的表面积和其中一个面的面积( )
B
4.所行路程一定,车轮周长和车轮转数( )
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由.
(1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数.
(成反比例)
因为
每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)
所以 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例.
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由.
(2)种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数. (成反比例)
需要的天数 1 2 3 4 5 6
(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量? 表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。 它们是相关联的量。
(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比 较积的大小. (积相等) 300 ×1 =300 150 × 2=300 100 × 3=300 75 ×4 =300 60 × 5=300 50 × 6=300
断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。
(1)学校食堂新年进一批煤,每天的用煤量 与使用天数。
(2)书的总册数一定,每包的册数和包数。 (3)在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 (4)面粉的质量一定,出粉率与小麦的质量。 (5)种子的总量一定,每公顷的播种量 和播种的公顷数。 (6)A与它的倒数。
绿色圃中小学教育网
我是小法官,判断让我来!
1.铺地面积一定时,方砖边长和所需块数成反比例。( )
2. 2 x 5=10 ,所以2和5成反比例( )
3.三角形面积一定,底和高成反比例( ) 4.圆的面积一定,圆的半径和圆周率( ) 5.如果x与y成反比例,那么 3x 与y也成反比例( )
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由.
(4)华容做12道数学题,做完的题和没有做的题.
做完的题和没有做的题是两种相关联的量,
因为 做完的题+没有做的题=12道数学题(一定) 是和一定,不是积一定
所以 做完的题和没有做的题不成反比例.
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积 (一定),反比例关系可以用下面的式子表示:
x ×y =k (一定)
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
它们与总公顷数有下面的关系: 每天播种的公顷数 × 天数 = 播种的总公顷数
已知播种的总公顷数一定,就是每天播种的公顷数
和天数的积是一定的,所以每天播种的公顷数和要用的
天数成反比例.
做一做
运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表. 根据表回答下面的问题.
每天运的吨数 300 150 100 75 60 50
做一做
运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表. 根据表回答下面的问题.
每天运的吨数 300 150 100 75 60 50
需要的天数 1 2 3 4 5 6
(3)说明这个积所表示的意义. 这个积表示的意义是这批货物的总吨数.
(4)表中相关联的两种量成反比例吗?为什么? 每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量. 因为: 每天运的吨数×需要的天数=货物总吨数(一定) 所以: 每天运的吨数和需要的天数成反比例.
大家好
成反比例的量
复习 成正比例的量有什么特征? (1)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也 随着变化. (2)两种量中相对应的两个数的比值一定.
复习 1、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?
购买练习本的本数 1
24
69
总 价 (元) 0.80 1.60 3.20 4.80 7.20
购买练习本的本数和总价是两种相关联的量,它 们与每本练习本的单价有下面的关系:
每本的张数 15 20 25 30 40 60 … 装订的本数 40 30 24 20 15 10 … (3)它们扩大或者缩小的规律是什么?
每本的张数和装订的本数的积是一定的 (4)它们的关系是什么?
每本的张数× 装订的本数= 纸的总张数(一定)
例题 6、播种的总公顷数一定,每天播种的公顷数和 要用的天数是不是成反比例? 每天播种的公顷数和要用的天数是两种相关联的量,
A
5.甲数是乙数的4/5,那么甲数与乙数( )
6.长方形的周长一定,长与宽。( )
B
绿色圃中小学教育网
A C
思考
方砖的块数一定时,方砖边长与铺地面积成不成 比例?为什么?
因为 铺地面积 =所需块数(一定)
2
方砖边长 所以
方砖边长与铺地面积不成比例.
方砖边长的平方与铺地面积成正比例.
底面积和水的高度的积总是一定的:
10×30=300 15×20=300 20×15=300
底面积×水的高度=水的体积
绿色圃中小学教育网
(一定)
底面积×水的高度=水的体积 (一定)
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化, 如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫 做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
为什么呢?
思考
铺地面积一定时,方砖边长与所需块数成不成 比例?为什么?
因为
2
方砖边长 ×所需块数=铺地面积 所以
方砖边长与所需块数不成比例.
每本的张数 15 20 25 30 40 60 … 装订的本数 40 30 24 20 15 10 … (1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?
表中有每本的张数和装订的本数两种量 (2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?
每本的张数扩大,装订的本数反而缩小; 每本的张数缩小,装订的本数反而扩大;
例题 5、用600张纸装订成同样的练习本,每本的张数 和装订的本数有什么关系呢?请你先填写下表.
(2)每小时加工的数量扩大,所需的时间反而缩小;
每小时加工的数量缩小,所需的时间反而扩大.
(3)每两个相对应的数的乘积都是600
例题
4、华丰机械厂加工一批机器零件,每小时加工的 数量和所需的加工时间如下表.
工效(个) 10 20 30 40 50 60 … 时间(时) 60 30 20 15 12 10 …
绿色圃中小学教育网
30 300
60 300
底面积是10cm2,高是30cm; 底面积增加,底面积是15cm2,高是20cm;底面积减少, 高度缩小。 底面积是20cm2,高是15;
底面积和水的高度是两种相关联的量, 水的高度是随着底面积的变化而变化的。
因为
每公顷的播种量×播种的公顷数=种子总量(一定)
所以 每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例.
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由.
(3)李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间.
(成反比例)
因为 自行车的速度×所需的时间=路程(一定)
所以 骑自行车的速度和所需的时间成反比例.
判定方法:
判定两个量是不是成反比例,主 要是看它们的积是不是一定的。
绿色圃中小学教育网
运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表。
每天运的吨数 300 150 100 75 60 50
需要的天数
1
2
3
4
5
6
(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?
(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并 比 (3)较说积明的这大个小积。所表示什么。
(4)表中相关联的两种量成反比例吗?为什么?
绿色圃中小学教育网
1、判定两个相关联量是否成
反比例,主要看它们的 我学会了!
( 乘)积是否一定。 全班人数一定,每组的人数和组数。 ( 每组)的和人(数 )是相组关数联的量。
每组的人数×组数=全班人数(一定) 所以(每组的人)数和( )是组成数 反比例的量。
想 每小时加工的数量和所需的加工时间是两种相
关联的量吗?为什么? 是两种相关联的量,每小时加工的数量变化,
加工时间也随着变化. 这两种量的变化有什么规律吗? 积一定.
小结 4、华丰机械厂加工一批机器零件,每小时加工的 数量和所需的加工时间如下表.
工效(个) 10 20 30 40 50 60 … 时间(时) 60 30 20 15 12 10 …
总价 购买练习本的本数
= 每本练习本的单价
已知每本练习本的单价一定,就是总价和购买练 习本的本数的比值是一定的,所以总价和购买练习本 的本数成正比例.
把相同体积的水,倒入 底面积不同的杯子。
高度/cm 30 20 15 10 5
底面积 2 10 15 20 体/cm积/cm 3 300 300 300
底面积和水的高度的积总是一定的:
10×30=300 15×20=300 20×15=300
底面积增加,水的高度反而减少; 底面积减少,水的高度反而增加。
每两个相对应的数的乘积都是300。
绿色圃中小学教育网
每小时加工的数量和加工时间是两种相关联的量, 每小时加工的数量变化,加工的时间也随着变化,它 们扩大或缩小的规律是:每小时加工的数量和所需的 加工时间的积是一定的.
每小时加工的数量× 加工时间= 零件总数(一定)
例题 5、用600张纸装订成同样的练习本,每本的张数 和装订的本数有什么关系呢?请你先填写下表.
绿色圃中小学教育网
例题
4、华丰机械厂加工一批机器零件,每小时加工的 数量和所需的加工时间如下表.
工效(个) 10 20 30 40 50 60 … 时间(时) 60 30 20 15 12 10 …
想 从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比,
有什么不同? (1)表中的两种量是工效和时间
6.班级学生的总人数一定,出勤率与缺勤率成 反比例。( )
绿色圃中小学教育网
我有一双火眼金睛
A.正比例 B.反比例 C.不成比例
1.小明的身高和体重。( )
2.圆锥的体积一定,底面积和高( )C
3.正方体的表面积和其中一个面的面积( )
B
4.所行路程一定,车轮周长和车轮转数( )
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由.
(1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数.
(成反比例)
因为
每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)
所以 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例.
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由.
(2)种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数. (成反比例)
需要的天数 1 2 3 4 5 6
(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量? 表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。 它们是相关联的量。
(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比 较积的大小. (积相等) 300 ×1 =300 150 × 2=300 100 × 3=300 75 ×4 =300 60 × 5=300 50 × 6=300
断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。
(1)学校食堂新年进一批煤,每天的用煤量 与使用天数。
(2)书的总册数一定,每包的册数和包数。 (3)在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 (4)面粉的质量一定,出粉率与小麦的质量。 (5)种子的总量一定,每公顷的播种量 和播种的公顷数。 (6)A与它的倒数。
绿色圃中小学教育网
我是小法官,判断让我来!
1.铺地面积一定时,方砖边长和所需块数成反比例。( )
2. 2 x 5=10 ,所以2和5成反比例( )
3.三角形面积一定,底和高成反比例( ) 4.圆的面积一定,圆的半径和圆周率( ) 5.如果x与y成反比例,那么 3x 与y也成反比例( )
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由.
(4)华容做12道数学题,做完的题和没有做的题.
做完的题和没有做的题是两种相关联的量,
因为 做完的题+没有做的题=12道数学题(一定) 是和一定,不是积一定
所以 做完的题和没有做的题不成反比例.
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积 (一定),反比例关系可以用下面的式子表示:
x ×y =k (一定)
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
它们与总公顷数有下面的关系: 每天播种的公顷数 × 天数 = 播种的总公顷数
已知播种的总公顷数一定,就是每天播种的公顷数
和天数的积是一定的,所以每天播种的公顷数和要用的
天数成反比例.
做一做
运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表. 根据表回答下面的问题.
每天运的吨数 300 150 100 75 60 50
做一做
运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表. 根据表回答下面的问题.
每天运的吨数 300 150 100 75 60 50
需要的天数 1 2 3 4 5 6
(3)说明这个积所表示的意义. 这个积表示的意义是这批货物的总吨数.
(4)表中相关联的两种量成反比例吗?为什么? 每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量. 因为: 每天运的吨数×需要的天数=货物总吨数(一定) 所以: 每天运的吨数和需要的天数成反比例.
大家好
成反比例的量
复习 成正比例的量有什么特征? (1)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也 随着变化. (2)两种量中相对应的两个数的比值一定.
复习 1、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?
购买练习本的本数 1
24
69
总 价 (元) 0.80 1.60 3.20 4.80 7.20
购买练习本的本数和总价是两种相关联的量,它 们与每本练习本的单价有下面的关系:
每本的张数 15 20 25 30 40 60 … 装订的本数 40 30 24 20 15 10 … (3)它们扩大或者缩小的规律是什么?
每本的张数和装订的本数的积是一定的 (4)它们的关系是什么?
每本的张数× 装订的本数= 纸的总张数(一定)
例题 6、播种的总公顷数一定,每天播种的公顷数和 要用的天数是不是成反比例? 每天播种的公顷数和要用的天数是两种相关联的量,
A
5.甲数是乙数的4/5,那么甲数与乙数( )
6.长方形的周长一定,长与宽。( )
B
绿色圃中小学教育网
A C
思考
方砖的块数一定时,方砖边长与铺地面积成不成 比例?为什么?
因为 铺地面积 =所需块数(一定)
2
方砖边长 所以
方砖边长与铺地面积不成比例.
方砖边长的平方与铺地面积成正比例.
底面积和水的高度的积总是一定的:
10×30=300 15×20=300 20×15=300
底面积×水的高度=水的体积
绿色圃中小学教育网
(一定)
底面积×水的高度=水的体积 (一定)
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化, 如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫 做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
为什么呢?
思考
铺地面积一定时,方砖边长与所需块数成不成 比例?为什么?
因为
2
方砖边长 ×所需块数=铺地面积 所以
方砖边长与所需块数不成比例.
每本的张数 15 20 25 30 40 60 … 装订的本数 40 30 24 20 15 10 … (1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?
表中有每本的张数和装订的本数两种量 (2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?
每本的张数扩大,装订的本数反而缩小; 每本的张数缩小,装订的本数反而扩大;
例题 5、用600张纸装订成同样的练习本,每本的张数 和装订的本数有什么关系呢?请你先填写下表.
(2)每小时加工的数量扩大,所需的时间反而缩小;
每小时加工的数量缩小,所需的时间反而扩大.
(3)每两个相对应的数的乘积都是600
例题
4、华丰机械厂加工一批机器零件,每小时加工的 数量和所需的加工时间如下表.
工效(个) 10 20 30 40 50 60 … 时间(时) 60 30 20 15 12 10 …
绿色圃中小学教育网
30 300
60 300
底面积是10cm2,高是30cm; 底面积增加,底面积是15cm2,高是20cm;底面积减少, 高度缩小。 底面积是20cm2,高是15;
底面积和水的高度是两种相关联的量, 水的高度是随着底面积的变化而变化的。
因为
每公顷的播种量×播种的公顷数=种子总量(一定)
所以 每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例.
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由.
(3)李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间.
(成反比例)
因为 自行车的速度×所需的时间=路程(一定)
所以 骑自行车的速度和所需的时间成反比例.
判定方法:
判定两个量是不是成反比例,主 要是看它们的积是不是一定的。
绿色圃中小学教育网
运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表。
每天运的吨数 300 150 100 75 60 50
需要的天数
1
2
3
4
5
6
(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?
(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并 比 (3)较说积明的这大个小积。所表示什么。
(4)表中相关联的两种量成反比例吗?为什么?
绿色圃中小学教育网
1、判定两个相关联量是否成
反比例,主要看它们的 我学会了!
( 乘)积是否一定。 全班人数一定,每组的人数和组数。 ( 每组)的和人(数 )是相组关数联的量。
每组的人数×组数=全班人数(一定) 所以(每组的人)数和( )是组成数 反比例的量。
想 每小时加工的数量和所需的加工时间是两种相
关联的量吗?为什么? 是两种相关联的量,每小时加工的数量变化,
加工时间也随着变化. 这两种量的变化有什么规律吗? 积一定.
小结 4、华丰机械厂加工一批机器零件,每小时加工的 数量和所需的加工时间如下表.
工效(个) 10 20 30 40 50 60 … 时间(时) 60 30 20 15 12 10 …
总价 购买练习本的本数
= 每本练习本的单价
已知每本练习本的单价一定,就是总价和购买练 习本的本数的比值是一定的,所以总价和购买练习本 的本数成正比例.
把相同体积的水,倒入 底面积不同的杯子。
高度/cm 30 20 15 10 5
底面积 2 10 15 20 体/cm积/cm 3 300 300 300