2020版沪教版(上海)九年级数学上学期25.2 第2课 时求锐角的三角比的值(2)D卷
沪教版(上海)初中数学九年级第一学期 本章小结 锐角的三角比(专题复习一) 教案
课题：锐角的三角比（专题复习一）一、复习目标1.进一步掌握锐角三角比的意义；灵活地解直角三角形.2.经历运用锐角三角比、解直角三角形的知识解决问题的过程，渗透数形结合等数学思想方法．3.通过积极参与数学学习的活动，提高学生分析问题和解决问题的能力，获得运用知识，领悟提高的成就感.二、复习重点、难点1.复习重点：锐角三角比的意义、解直角三角形.2.复习难点：灵活运用锐角三角比、解直角三角形的知识解决问题. 三、复习思路 四、复习进程 （一）题组引入 1.锐角的三角比的定义（1）在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，a 、b 、c 分别是A ∠、B ∠、C ∠的对边，下列等式中正确的是（ ）A.c a A =cos ；B.b c B =sin ；C.b a B =tan ；D.ab A =cot ． （2）在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，BC ＝1，AC ＝2，则下列结论正确的是（ ） A ．sin A ＝3 ； B ．tan A ＝12 ； C ．cosB ＝3 ； D ．tan B ＝3.（3）在以O 为坐标原点的直角坐标平面内有一点A （2，4），如果AO 与x 轴正半轴的夹角为，那么= ．小结：锐角的三角比的定义: 如图，在RtΔABC，∠C＝90°， tan A A A ∠=∠的对边的邻边；cot A A A ∠=∠的邻边的对边；sin A A ∠=的对边斜边；cos A A ∠=的邻边斜边.题组引入 及时反馈 例题讲解 课堂小结B C能力提升2.解直角三角形知识梳理：① 直角三角形中，由已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形. ② 在Rt△ABC 中，如果∠C=90°，那么它的三条边和两个锐角这五个元素之间有以下的关系：三边之间的关系：222a b c +=.锐角之间的关系：90A B ∠+∠=︒. 边角之间的关系：tan A A A ∠=∠的对边的邻边，cot A A A ∠=∠的邻边的对边， sin A A ∠=的对边斜边，cos A A ∠=的邻边斜边（1）RtΔABC，已知∠C＝900，∠B=30°，AB=6，则∠A= °， BC= .（2）在△ABC 中，已知∠C=90°，AC=2，B= °.（3）在等腰三角形ABC 中，已知AB=AC ，∠A=120°，BC=6，那么AB= .（4）在△ABC 中，AC=9，AB=8，∠A=30°，则△ABC 的面积为 .小结:把非直角三角形中的几何计算问题化归为解直角三角形的问题时，常常要构造直角三角形.（二）及时反馈1.选择题：（1）在RtΔABC 中，∠C=900，则cb 是∠A 的（ ） A.正弦； B.余弦； C.正切； D.余切.（2）在直角△ABC 中，90C ∠=︒，1BC =，AC =，下列判断正确的是（ ）A. 30A ∠=︒；B. 45A ∠=︒；C. cot 2A =；D. tan 2A =. （3）已知Rt△ABC 中，90C ∠=︒，CAB α∠=，7AC =，那么BC 为（ ）A. 7sin α；B. 7cos α；C. 7tan α；D. 7cot α.（4）在△ABC 中，若tanA=1，sinB=22，你认为最确切的判断是（ ） A.△ABC 是等腰三角形； B.△ABC 是等腰直角三角形；C.△ABC 是直角三角形；D.△ABC 是一般锐角三角形. 2.填空题：（5）在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，如果6AB =，2cos 3A =，那么AC = . （6）计算：6tan 2 30°－3sin 60°－2sin 45°= .（7）等腰三角形腰与底边之比是10：12，那么底角的正弦值为 .（8）在△ABC 中，∠ACB =135°，AC= 52，则BC 边上的高为 .（9）如图，在RtΔABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，AC=6，AB=10，则∠ACD 的正切值是 .（10）△ABC 中，∠C=90°，斜边上的中线CD=6，sinA= ，则S △ABC =______.（三）例题讲解例题1：∆ABC 中，AB=6，AC=4，∠BAC=120︒，（1）求∆ABC 的面积；（2）求tanB 的值.例题2：如图，矩形ABCD 中，AB=6，BC=12，BE=2EC ，DM⊥AE 于M. 求：∠ADM 的余弦值.（四）能力提升21A CB D已知在△ABC 中，∠C=90o ，AC=3，BC=4．在平面内将△ABC 绕B 点旋转，点A 落到A’，点C 落到C’，若旋转后点C 的对应点C’和点A 、点B 正好在同一直线上，求∠A’AC’的正切值.（五）课堂小结1. 锐角的三角比的定义如图，在RtΔABC，∠C＝90°， tan A A A ∠=∠的对边的邻边；cot A A A ∠=∠的邻边的对边；sin A A ∠=的对边斜边；cos A A ∠=的邻边斜边2. 解直角三角形在Rt△ABC 中，如果∠C=90°，那么它的三条边和两个锐角这五个元素之间有以下的关系：三边之间的关系：222a b c +=.锐角之间的关系：90A B ∠+∠=︒.边角之间的关系：tan A A A ∠=∠的对边的邻边，cot A A A ∠=∠的邻边的对边， sin A A ∠=的对边斜边，cos A A ∠=的邻边斜边 五、课外作业复习点要《锐角的三角比》AB C A B C。
沪教版初中数学九年级第一学期 锐角三角比的意义 课件 优秀课件资料
6.如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中
点，BC=14，AD=12，sinB= 4 .
求:(1)线段CD的长;
5
(2)tan∠EDC的值.
7.在梯形ABCD中，AB//CD，DA⊥AB，AB =4，CD=3，
AD=7. Байду номын сангаас1)求cosB的值．
(2)若点E在AD上移动，当BE⊥EC ， 求tan∠DCE.
1、能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。 10、总想赢者必输，不怕输者必赢。 3. 如果你看到面前的阴影，别怕，那是因为你的背后有阳光。 29.意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。 5、谦卑并不意味着多顾他人少顾自己，也不意味着承认自己是个无能之辈，而是意味着从根本上把自己置之度外。 5、最热烈的火焰，冰封在最沉默的火山深处。 6.别老想着“以后还来得及”，有一天你会发现，有些事，真的会来不及。 7. 明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 1. 不要责怪自己的轻狂，那是年轻最明亮的标志，不要自卑自己的浅薄，经过岁月的打磨，你会得到满载的智慧和经验。 5. 假如你从来未曾害怕、受窘、受伤害，好就是你从来没有冒过险。 5、天赋是埋藏在矿里的黄金，才能是挖掘矿藏的矿工。
cos A 2.互余两锐角的三. 角比之间的关系： 若∠A+∠B=90 ° ，则 (1)sinA=cosB，cosA=sinB； (2)tanA=cotB，cotA=tanB.
重要结论
3. 锐角三角比的增减性： 当0<α<90 °时， sinα和tan α的值随α的增大而增大； cos α和cot α的值随α的增大而减小.
(3)如果点E 在AD上移动，△BEC为
直角三角形，求tan∠DCE的值.
沪教版(上海)数学九年级第一25.2求锐角的三角比的值1优秀教学案例
1.引导学生对所学知识进行总结，巩固提高；
2.采用多元化的评价方式，关注学生的全面发展；
3.鼓励学生自我评价，培养自我反思的能力。
在教学过程中，我会引导学生对所学知识进行总结，巩固提高。我会采用多元化的评价方式，关注学生的全面发展。同时，我会鼓励学生进行自我评价，培养他们的自我反思能力。通过这样的教学策略，我相信能够更好地帮助学生掌握本节课的知识，提高他们的数学素养。
1.通过情境创设，激发学生学习兴趣，引导学生主动参与课堂；
2.采用自主探究、合作交流的学习方式，培养学生解决问题的能力；
3.设计具有层在教学过程中，我将注重启发式教学，通过情境创设，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。同时，我会鼓励学生采用自主探究、合作交流的学习方式，培养学生解决问题的能力。在练习环节，我会设计具有层次性的题目，让学生在练习中巩固知识，提高应用能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示生活中的实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系；
2.通过设置疑问，引发学生思考，激发求知欲；
3.创设轻松愉快的课堂氛围，让学生敢于发表自己的观点。
在教学过程中，我将充分利用多媒体技术，展示与生活紧密相关的实际问题，让学生感受数学的应用价值。同时，我会巧妙设置疑问，引发学生的思考，激发他们的求知欲。此外，我还会努力营造一个轻松愉快的课堂氛围，让学生敢于发表自己的观点，促进师生之间的互动与交流。
（二）讲授新知
1.回顾锐角三角函数的基本概念，引导学生深入理解；
2.通过举例、讲解、练习等方式，让学生掌握求解锐角三角比值的方法；
3.教授学生如何运用计算器进行锐角三角函数的计算。
在讲授新知环节，我会首先回顾锐角三角函数的基本概念，引导学生深入理解。然后，通过举例、讲解、练习等方式，让学生掌握求解锐角三角比值的方法。在讲解过程中，我会注重逻辑性和条理性，确保学生能够清晰地理解每一步。此外，我还会教授学生如何运用计算器进行锐角三角函数的计算，提高他们的运算求解能力。
沪教版(上海)数学九年级第一25.2求锐角的三角比的值1教学设计
（一）教学重难点
1.教学重点：锐角三角比的概念及其计算方法，运用计算器求解锐角三角函数值，解决实际问题。
2.教学难点：
（1）锐角三角比的计算方法的推导和应用。
（2）计算器的熟练使用，尤其是对三角函数值查找和计算的操作。
（3）将实际问题转化为数学模型，运用锐角三角比知识解决问题。
2.问题设计：设计具有挑战性的问题，鼓励学生积极思考、发表观点，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.交流分享：各小组展示讨论成果，分享解题方法，互相学习，取长补短。
（四）课堂练习
1.练习题设计：根据教学目标，设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。
2.个性化指导：针对学生在练习过程中出现的问题，给予个性化的指导，帮助学生掌握解题方法。
4.课后作业：布置适量的课后作业，巩固课堂所学知识，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的锐角三角比的知识，确保学生对关键概念和计算方法的理解，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第25.2节后的练习题，包括求解给定锐角的三角函数值，以及运用三角函数解决简单的实际问题。这些题目旨在帮助学生熟练掌握三角函数的计算方法。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过观察、思考、总结，自主发现锐角三角比的计算规律。
（2）运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流沟通能力。
（3）设计形式多样的练习题，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
2.教学过程：
（1）导入：通过生活中的实例，引入锐角三角比的概念，激发学生的学习兴趣。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对几何知识有较深入的了解，尤其是在之前的学习中，学生们已经接触过直角三角形的性质和三角函数的基本概念。在此基础上，他们对锐角三角比的值的学习将更加深入。然而，学生在计算和实际应用方面可能还存在一些困难，如对计算器的熟练程度不够，对实际问题的分析能力有限等。因此，在教学过程中，需要关注以下几点：
沪教版九年级第一学期25.2求锐角的三角比的值同步练习题
数学九年级上 第二十五章 锐角三角比25.2 求锐角的三角比的值（1）一、选择题1.在Rt △ABC 中，AD 是斜边BC 上的高,如果BC=a, B β∠=,那么AD 等于 ( )A. 2sin a β⋅B. 2cos a β⋅ C. sin cos a ββ D. sin tan a ββ 2. 已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，BC ＝3，那么下列各式中，正确的是（ ）A ．2tan 3B = B ．2cot 3B =C ．2sin 3B =D ．2cos 3B = 3. 已知点P （tan45°,-cos30°）,则P 点关于原点的对称点P ’的坐标是 （ ）A. )21,1(-- B. )21,1(- C. )23,1(-- D. )23,1(- 4、已知：是锐角，23sin =α，则等于 （ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，那么B A sin sin +等于 （ ）A. 1B. 231+C. 221+D. 43 6、已知：c b a ,,是△ABC 的三边，并且关于的方程02)(222=++++c ab x b a x 有两个相等实根，则△ABC 形状是 （ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定。
二、填空题7、已知：α为锐角，1tan =α，则α=____________度。
8、已知：α为锐角，3sin 2=α，则____________。
9、若3)20tan(3=︒-α，则锐角α=____________。
10、α为锐角，且关于x 的方程0sin 222=+-αx x 有两个相等的实数根，则α为____________度。
11. 在△ABC 中,若tan 12A B +=,则C ∠= . 12. 计算: 2sin 604cos303tan 60-+= .13.在△ABC 中,如果AB=那么C ∠的度数为 .14.设α为锐角,则cos 1α-= .15.在△ABC 中, A ∠,B ∠均为锐角,且2tan (2sin 0B A +=,则△ABC 的形状是 .16. 在正方形ABCD 中，∠ABD 的余弦值等于________．17. 已知 α是锐角，，且sin cos αα=，则α＝ 度。
沪教版(上海)九年级数学第一学期-第二十五章 锐角的三角比 复习课件-
锐角三角函数 特殊角的三角函数 解直角三角形 简单实际问题
谢谢
3.如图所示，电视塔高AB为610米，远处有一栋大 楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼 顶D处测得塔顶B的仰角为39°.
(1)求大楼与电视塔之间的距离AC；
(2)求大楼的高度CD(精确到1米)．
解析 (1)利用△ABC是等腰直角三角形易得AC的长；
(2)在Rt△BDE中，运用直角三角形的边角关系即可 求出BE的长，用AB的长减去BE的长度即可． 解：(1)由题意得∠ACB＝45°，∠A＝90°， ∴△ABC 是等腰直角三角形，∴AC＝AB＝610(米)． (2)DE＝AC＝610，在 Rt△BDE 中， tan∠BDE＝DBEE，∴BE＝DE·tan39°. ∵CD＝AE， ∴CD＝AB－DE·tan39°＝610－
第二种方法： 第一步：按计算器 2nd F °＇″键，
第二步：输入锐角函数值 屏幕显示答案（按实际需要选取精确值）.
五 解直角三角形的应用 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是： （1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形， 转化为解直角三角形的问题）； （2）根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去 解直角三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）得到实际问题的答案．
sin B AC 8 4 41 AB 2 41 41
2.已知：如图所示，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝ 3. 点 D 为 BC 边上一点，且 BD＝2AD，∠ADC＝60°.求△ABC
的周长．(结果保留根号)
解析 要求△ABC的周长，先通过解Rt△ADC求出CD 和AD的长，然后根据勾股定理求出AB的长．
当堂练习
1.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，BD＝
沪教版数学九年级上册25.1《求锐角的三角比的值》教学设计
沪教版数学九年级上册25.1《求锐角的三角比的值》教学设计一. 教材分析《求锐角的三角比的值》是沪教版数学九年级上册第25.1节的内容。
本节课主要让学生掌握正弦、余弦、正切的概念，并能求出特殊角的三角比值。
教材通过引入直角三角形的边长比例，引导学生探究锐角的三角比值，从而得出正弦、余弦、正切的定义。
这一节内容是初中数学的重要知识点，也是进一步学习高中数学的基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了锐角三角函数的概念，但对正弦、余弦、正切的定义和求法还不够熟练。
学生在学习过程中，需要通过实例来理解三角比值的概念，并通过大量的练习来巩固知识点。
此外，学生需要具备一定的观察、分析和推理能力，才能更好地掌握本节课的内容。
三. 教学目标1.理解正弦、余弦、正切的定义，掌握求锐角三角比值的方法。
2.能够运用三角比值解决实际问题。
3.培养学生的观察、分析和推理能力。
四. 教学重难点1.重点：正弦、余弦、正切的定义及其求法。
2.难点：灵活运用三角比值解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析、推理得出正弦、余弦、正切的定义。
2.使用多媒体辅助教学，展示实例和动画，帮助学生更好地理解三角比值的概念。
3.小组讨论和上台展示，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
4.注重练习，通过大量的实例和习题，巩固学生的知识点。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题。
4.三角板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何求一个锐角的三角比值。
例如：在直角三角形中，已知一条直角边为3，斜边为5，求另一个锐角的正弦、余弦、正切值。
2.呈现（15分钟）展示几个特殊锐角的三角比值，如30°、45°、60°等。
引导学生观察这些特殊角的三角比值有什么规律。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个锐角，利用三角板和计算器求出该角的正弦、余弦、正切值。
沪教版九年级上册数学25.1-25.2 锐角的三角比
25.1-25.2锐角三角比的意义及求值【学习目标】1、通过实验、观察、探究、交流、猜测等数学活动，探索锐角三角比的意义。
2、理解锐角三角比的意义，记住三角比的符号，会进行三角比的文字语言与符号语言的转化。
3、会求直角三角形中指定锐角的三角比。
4、应用锐角三角比的意义及运用特殊锐角三角比值进行计算。
【主要概念】【一】锐角的三角函数的意义【1】正切的概念在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与邻边的比，叫做∠A的正切，记作tanA．【2】正弦和余弦的概念如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即【3】三角函数的概念：在直角三角形中，锐角A 的正切(tanA)、正弦(sinA)、余弦(cosA)，都叫做∠A 的三角函数．【二】同角的三角函数之间的关系 【1】平方关系：sin 2α＋cos 2α=1【2】商数关系：【三】互余的两角的关系任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值，任意锐角的正切值与它的余角的正切值的积等于1．即若A+B=90°，则sinA=cosB ，cosA=sinB ，tanA·tanB=1．【四】特殊锐角的三角函数值0° 30°45°60°90° sinA1cosA 1tanA1—典型例题：例1、在Rt ⊿ABC 中，∠C=900，AC=3,BC=2,求tanA 和tanB 的值. 解：在Rt ⊿ABC 中，∵AC=3,BC=2∴tanA=32=AC BCtanB=23=BC AC .分析：(1)要求sinα与cosα的关系的值，而已知tanα的值，故可通过来求值．A B C(2)已知tanα的值，也可通过，把要求的式子的分子，分母同时除以cos 2α转化成关于tanα的关系，这样便可求出结论．点评：在进行三角函数有关计算时，常利用有关公式进行变换．例3、在Rt ⊿ABC 中，∠C=900，BC=4，AB=5，求cotA 和cotB 的值. 解：在Rt ⊿ABC 中，由勾股定理得 AB 2=AC 2+BC 2 ∵BC=4,AB=5, ∴AC=3452222=-=-BC AB .∴cotA=43=BC AC cotB=34=AC BC . 例4、在Rt △ABC 中，∠C=90°，若，求cosB ，tanB 的值．分析：本题主要考查锐角三角函数的定义，结合图形求解可化繁为简，迅速得解． 解：如图，设BC=3m ，则AB=5m ，AB C例5、如图所示，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD的值是（）分析：因为AB是⊙O的直径，所以∠ACB=90°．因为BC=6，AC=8，所以AB=10．因为∠ABD=∠ACD=∠ABC，所以在Rt△ACB中，故正确答案为D．答案：D例6、计算分析：这是一组有关特殊角三角函数值的计算题，计算中最关键是将它们先化成具体的数值，同时还要应用其它一些知识帮助求值，如(1)注意分母有理化，(2)应掌握整数指数幂的意义．解：点评：学过锐角三角函数后，特殊角的三角函数的计算是常考不衰的内容，做这类题主要分两步：(一)代入；(二)计算．因此，特殊角的三角函数值必须牢记．例7、若α为锐角且sinα＞sinβ，那么（）A．tanα＞tanβB．tanα＜tanβC．tanα=tanβ D．tanα、tanβ大小关系不确定例8、求适合下列各式的锐角α．点拨：所有锐角三角函数值都是正数，而且正弦和余弦值都不大于1，不符合条件的三角函数值应舍去．例9、如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=4，求BC的长．分析：题中有30°，45°特殊角，想把它们放到直角三角形中，利用三角函数来解题．点评：（1）在作高线构造直角三角形时，一般不过特殊角的顶点作垂线，这样便于利用特殊角解题．（2）有些简单的几何图形可分解为几个直角三角形的组合，从而利用三角函数的定义求解．例10、如图所示．在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠D=∠B=90°，求此四边形ABCD的面积．分析：由已知∠B=90°，∠A=60°这两个条件想到延长BC，AD，使它们相交，构成直角三角形．例11、在矩形ABCD中DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且，AB=4，求AD．分析：在矩形中AB=DC=4，可证∠α=∠1，于是条件转移到△DCE中来了，求出DE．解：在矩形中AB=DC=4，∠2＋∠α=90°又DE⊥AC，∠1＋∠2=90°∴∠1=∠α点评：注意把条件集中到一起．例12 、如图Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4.求：sin A ，cos A ，tanB ，cotB 的值。
沪教版九年级数学上册电子课本课件【全册】
第二十四章 相似三角形
沪教版九年级数学上册电子课本课 件【全册】
第一节 相似形
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24.1 放缩与相似形
沪教版九年级数学上册电子课本 课件【全册】目录
0002页 0083页 0085页 0111页 0167页 0169页 0216页 0275页 0311页 0327页 0461页 0516页
第二十四章 相似三角形 24.1 放缩与相似形 24.2 比例线段 第三节 相似三角形 第四节 平面向量的线性运算 24.7 向量的线性运算 第一节 锐角的三角比 25.2 求锐角的三角比的值 25.3 解直角三角形 第二十六章 二次函数 26.1 二次函数的概念 26.2 特殊二次函数的图像沪教版九年级数学上册电子课本课 Nhomakorabea件【全册】
沪教版(上海)九年级上学期25.2第2课时求锐角的三角比的值(2)
沪教版（上海）九年级上学期25.2第2课时求锐角的三角比的值（2）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．已知α为锐角，且2sin 0α=，则α=______，cos α=______，tan 2α=______．2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，3a ＝√3b ，则∠A ＝______度，sinA ＝________． 3．用“<”联结下列各题中的锐角α、β、γ．（1）若sin 0.123α=，sin 0.8456β=，sin 0.5678γ=，则α、β、γ的大小关系为______；（2）若cos 0.0123α=，cos 0.3879β=，cos 0.1024γ=，则α、β、γ的大小关系为______．4．已知在△ABC 中，∠A 、∠B 为锐角，且sinA ＝2，cosB ＝12，∠C ＝_____．5．已知α、β均为锐角，且满足|sinα﹣12，则α+β= ___________．二、单选题6．在ABC ∆中，若tan 1A =，1sin 2B =，则ABC ∆为（ ）． A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形D ．不能确定7．在ABC ∆中，若AB AC =，中线AD =cos 2B =，则ABC ∆的周长为（ ）．A ．4+B ．6+C ．663D ．以上都不对8．已知α为锐角，且()tan 90α︒-=α的度数为（ ）． A ．30 B ．60︒ C ．45︒D ．80︒9．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．若AC ，BC =2，则sin ∠ACD 的值为（ ）A ．3B C D ．23三、解答题10．利用计算器计算下列各值：（精确到0.001） （1）sin 20︒；（2）cos6353'︒；（3）sin8717'︒11．施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两 棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米．（1）求坡角∠D 的度数（结果精确到1°）；（2）若这段斜坡用厚度为17cm 的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶?12．利用下面的图形，我们可以求出tan30︒的值．如图，在Rt ABC ∆C 中，已知90C ∠=︒，2AB =，1AC =，可求出30B ∠=︒，tan 303AC BC ︒===．在此图的基础上，我们还可以添加适当的辅助线，求出tan15︒的值请你动手试一试．13．如图，某军港有一雷达站P ，军舰M 停泊在雷达站P 的南偏东60︒方向36海里处，另一艘军舰N 位于军舰M 的正西方向，与雷达站P 相距182海里．求：（1）军舰N 在雷达站P 的什么方向？ （2）两军舰M 、N 的距离．（结果保留根号）14．如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB 的高度，在塔底部B 的正对岸点C 处，测得仰角30ACB ∠=︒．（1）若河宽BC 60m ，求塔AB 的高；（结果精确到0.1m ， 1.414≈，1.732≈）（2）若河宽BC 的长度无法度量，如何测量塔AB 的高度呢？小明想出了另外一种方法：从点C 出发，沿河岸CD 的方向（点B 、C 、D 在同一平面内，且CD BC ⊥）走a m ，到达D 处，测得60BDC ∠=︒，这样就可以求得塔AB 的高度了．请你用这种方法求出塔AB 的高．15．如图所示，A 、B 为两个村庄，AB 、BC 、CD 为公路，BD 为地，AD 为河宽，且CD 与AD 互相垂直.现在要从E 处开始铺设通往村庄A 、村庄B 的一电缆，共有如下两种铺设方案：方案一：E D A B →→→； 方案二：E C B A →→→.经测量得BC=10千米，CE=6千米，∠BDC＝45°，∠ABD＝15°．已知：地下电缆的修建费为2万元／千米，水下电缆的修建费为4万元／千米. （1）求出河宽AD （结果保留根号）； （2）求出公路CD 的长；（3）哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由.16．如图，AD 是△ABC 的中线，tan B ＝13，cos C ＝2，AC .求： （1）BC 的长； （2）sin ∠ADC 的值．参考答案1．60︒ 12 【解析】 【分析】根据条件2sin 0α=可以推出sin α=，再根据特殊的三角函数值解出α即可. 【详解】∵2sin 0α=∴sin α= ∴=60α︒∴1cos cos602α=︒=tantan 3023α=︒=故答案为：60︒；12【点睛】此题考查特殊的三角函数值，熟记三角函数值是本题关键. 2．30 12【解析】 【分析】根据三角形边的关系，可求出tan ∠A 的值，从而得出∠A 的度数及sinA 的值． 【详解】解：∵∠C=90°，3a=√3b ，∴a b=√33，即tan ∠A=√33， ∴∠A=30°， ∴sinA=sin30°=12．故答案为：30，12. 【点睛】本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系． 3．αγβ<< βγα<< 【分析】（1）根据正弦值随角度的增大函数值越来越大得出即可. （2）根据余弦值随角度的增大函数值越来越小得出即可. 【详解】（1）∵sin 0.123α=，sin 0.8456β=，sin 0.5678γ=∴sin sin sin αγβ＜＜ ∴αγβ＜＜（2）∵cos 0.0123α=，cos 0.3879β=，cos 0.1024γ= ∴cos αγβ＜cos ＜cos ∴βγα<<故答案为：αγβ<<；βγα<< 【点睛】本题考查三角函数的增减性，关键在于知道正弦值随角度增大而增大，余弦值随角度增大而减小. 4．75° 【解析】 【分析】分别根据特殊角的三角函数值求出∠A 和∠B 的度数，然后根据三角形的内角和定理求得∠C 的度数． 【详解】∵sinA ＝2，cosB ＝12，∠A 、∠B 为锐角，∴∠A ＝45°，∠B ＝60°，则∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝75°．故答案为75°．【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．5．75°【解析】试题分析：由已知sinα-12=0，tanβ-1=0，∴α=30°，β=45°，∴α+β=75°．考点：1．非负数的性质；2．特殊角的三角函数值．6．B【分析】根据题意求出∠A，∠B的度数，进而求出∠C的度数，即可判断三角形的形状. 【详解】在△ABC中，∵tanA=1，sinB=1 2 ,∴∠A=45°，∠B=30°，则∠C=180°－∠A－∠B=105°，故三角形为钝角三角形故选B.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值得记忆情况，关键在于根据特殊角的三角函数值解出∠A，∠B的度数.7．B【分析】根据等腰三角形的性质得出AD⊥BC，进而得出∠B的度数，再利用锐角三角函数关系求出BD的长，进而得出BC的长，即可得出答案.【详解】∵AB=AC ，中线AD =，∴AD⊥BC，∵cos B =， ∴∠B=30°，∴AB=2AD=∴BD=∴BC=3×2=6，AB=AC=∴△ABC 的周长为：6+ 故选B ． 【点睛】本题主要考查了解直角三角形和等腰三角形的性质，根据已知得出AB 的长是解题关键. 8．A 【分析】根据α为锐角及tan 60︒. 【详解】∵α为锐角，()tan 90α︒－∴90°－α=60° ∴α=30° 故选A. 【点睛】本题解题关键需要熟记特殊角的三角函数值. 9．A 【分析】在直角△ABC 中，根据勾股定理即可求得AB ，而∠B ＝∠ACD ，即可把求sin ∠ACD 转化为求sin B ． 【详解】在直角△ABC 中，根据勾股定理可得：AB ===3．∵∠B +∠BCD ＝90°，∠ACD +∠BCD ＝90°，∴∠B ＝∠ACD ，∴sin ∠ACD ＝sin ∠B3AC AB ==． 故选A ． 【点睛】本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，难度适中． 10．（1）0.342；（2）0.445 ；（3）0.999 【分析】利用计算器计算即可. 【详解】sin 20︒≈0.342 cos6353'︒≈0.445 sin8717'︒≈0.999故答案为：0.342；0.445；0.999 【点睛】本题考查计算器的使用并且考查了精确到近似位，关键在于熟悉计算器的使用. 11．（1）20度 （2）170级 【解析】 【分析】（1）可在Rt △ABC 中，根据BC 、AB 的长，求出∠ABC 的余弦值，进而求出∠ABC 的度数，也就得出了∠D 的度数．（2）本题只需求出EF 的长即可．在Rt △DEF 中，根据DE 的长和∠D 的度数求得． 【详解】 (1)∵AB ∥DF ，∴∠D =∠ABC ， ∴cos ∠D =cos ∠ABC =ABBC=44.25≈0.94， ∴∠D ≈20°； (2)∵sin D =EFDE， ∴EF =DE sin ∠D =85sin20°≈85×0.34=28.9(米)， 共需台阶28.9×100÷17=170级.12．tan152︒=- 【分析】根据角平分线的性质以及勾股定理首先求出CD 的长，进而得出tan15CDBC︒=求出即可. 【详解】作B 的平分线交AC 于点D ，作DE AB ⊥，垂足为E ．设CD x =，则(()22221x x +-=-，解得3x =．∴tan152︒== 【点睛】本题考查作辅助线的能力，如何构造15°的角是解题关键，既可以向内构造也可向外构造.13．（1）军舰在雷达站P 的东南方向（或南偏东45︒）；（2）两军舰的距离为（18）海里． 【分析】（1）作PQ ⊥MN ，在Rt △PQM 中求出PQ ，进而在Rt △PQN 中求出∠QPN ； （2）在Rt △PQM 中根据三角函数求出MQ ，就得到MN 的长. 【详解】过点P 作PQ MN ⊥，交MN 的延长线于点Q ．（1）在Rt PQM ∆中，由60MPQ ∠=︒，得30PMQ ∠=︒，又36PM =， ∴11361822PQ PM ==⨯=（海里）．在Rt PQN ∆中，cos2PQ QPN PN ∠===，∴45QPN ∠=︒． 故军舰在雷达站P 的东南方向（或南偏东45︒）（2）由（1）知Rt PQN ∆为等腰直角三角形，∴18PQ NQ ==（海里）．在Rt PQM ∆中，tan 18tan 60MQ PQ QPM =⋅∠=⋅︒=（海里）．∴18MN MQ NQ =-=（海里）．故两军舰的距离为（18）海里．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，熟知此类问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决方法就是作高线.14．（1）塔AB 的高约是34.6m ；（2）塔AB 的高为a m ．【分析】根据题意构造直角三角形；本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造相应的关系，进而可求出答案.【详解】（1）Rt ABC ∆中，∵30ACB ∠=︒，60BC =，∴tan 603AB BC ACB =⋅∠=⨯()34.6m =≈． ∴塔AB 的高约是34.6m ．（2）在Rt BCD ∆中，60BDC ∠=︒，CD a =，∴tan BC CD BDC =⋅∠=．又在Rt ABC ∆中，()tan m AB BC ACB a =⋅∠==． ∴塔AB 的高为a m ．【点睛】 本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形.15．（1）（2）14千米；（3）方案一的铺设电缆费用低.【分析】（1）如图所示，过点B 作BF AD ⊥，交DA 的延长线于点F ，由于45BDC ∠=︒，15ABD ∠=︒，故利用三角形外角等于不相邻两个内角和知60BAF ∠=︒，即在直角三角形中，知道斜边求邻边用余弦得1cos602AF AB =︒==，又sin 6062BF AB =︒==（千米）DF =，所以可求出AD 的值； （2）过点B 作BG CD ⊥于G 后，由矩形知6BG DF ==，由勾股定理知8CG =千米，有14CD CG GD =+=千米；（3）由（2）得8DE CD CE =-=，方案一的铺设费用为：()2440DE AB AD ++=万元，方案二的铺设费用为：()(232CE BC AB ++=+万元.故方案一的铺设电缆费用低.【详解】（1）过点B 作BF⊥AD，交DA 的延长线于点F ．由题意得：∠BAF=∠ABD+∠ADB=15°+45°=60°，在Rt △BFA 中，BF=ABsin60°（千米），AF=ABcos60°12． ∵CD ⊥AD ，∠BDC=45°，∴∠BDF=45°，在Rt △BFD 中，∵∠BDF=45°，∴DF=BF=6千米．∴．即河宽AD 为（（2）过点B 作BG⊥CD 于G ，易证四边形BFDG 是正方形，∴BG=BF=6千米．在Rt △BGC 中，CG （千米），∴CD=CG+GD=14千米．即公路CD 的长为14千米；（3）方案一的铺设电缆费用低．由（2）得DE=CD-CE=8千米．∴方案一的铺设费用为：2（DE+AB ）+4AD=40万元，方案二的铺设费用为：2（CE+BC+AB ）=（∵40＜，∴方案一的铺设电缆费用低．【点睛】解此题的关键是把实际问题转化为数学问题，只要把实际问题抽象到解直角三角形中，利用三角函数的知识，进行解答即可.16．（1）BC ＝4；（2）sin ∠ADC ＝2. 【解析】（1）如图，作AE⊥BC，∴CE =AC •cos C =1，∴AE =CE =1，1tan 3B =， ∴BE =3AE =3，∴BC =4；（2）∵AD 是△ABC 的中线，∴DE =1，∴∠ADC =45°，∴sin 2ADC ∠=．。
九年级数学上册 25.2 求锐角三角比的值教案 沪教版五四制
（1）( cos60°) +(cos45°) +
2
2
sin30°sin 45°；
（ 2）
.
解 （1）原式=
（2）原式=
=
最新整理初中数学最新整理初中数学源自25.2 求锐角三角比的值
教学目标 能推导并熟记 30°、4 5°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数；能熟 练计算含有 30°、45°、60 °角的 三角函数的运算式. 教学重点及难点 熟记 30°、45°、60°角的三角比值，能熟练计算含有 30°、45°、60°角的三角比的运算 式；30°、45°、6 0°角的三角比值的推导过程. 教学过程设计 一、情景引入问题： （1）还记得我们推导正弦关系时所得结论吗？ （2）你还能推导出 sin60°的值及 30°、45°、60°角的其它三角函数值吗？ （3）讨论：画 30°、45°、60°的直角三角形,分别求 si n 30° 、cos45°、tan60°的值.（归 纳结果） 30° sinA cosA tanA 二、学习新课 1．例 题分析 求下列各式的值： 45° 60°
沪教版九年级上册数学第二十五章 锐角的三角比 含答案
沪教版九年级上册数学第二十五章锐角的三角比含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），其中结论正确的个数是A.1B.2C.3D.42、已知在Rt△ABC中，∠C=90°．若sinA=，则cosA等于（）A. B. C. D.13、如图，在等腰中，，，是上一点，若，则的长为（）.A.2B.C.D.14、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，则BC等于（）A.45B.5C.D.5、如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α，AC＝7米，则树高BC为(用含α的代数式表示（）A.7sin 米B.7cos 米C.7tan 米D. 米6、在中，，AB=15，sinA=，则BC等于（）A.45B.5C.D.7、如图，直线OA过点（2，1），直线OA与x轴的夹角为α，则tanα的值为（）A. B. C.2 D.8、点关于x轴对称的点的坐标是（）A. B. C. D.9、sin30°的相反数（）A. B.﹣ C. D.10、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（）A. B. C. D.11、如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB．则cos∠AOB的值等于（）A. B. C. D.12、的值等于（）A. B. C. D.13、如图，在Rt△ABC中，BC 2，∠BAC 30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动，下列结论：①若C，O两点关于AB对称，则OA ；②C，O两点距离的最大值为4；③若AB平分CO，则AB⊥CO；④斜边AB的中点D运动路径的长为.其中正确的是（）A.①②B.①②③C.①③④D.①②④14、已知∠B是△ABC中最小的内角，则sinB的取值范围是（）A.0＜sinB＜B.0＜sinB＜C.0＜sinB＜D.0＜sinB≤15、如图，为了对一颗倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度：在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，（参考数据：≈1.414，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）．则这颗古杉树AB的长约为（）A.7.27B.16.70C.17.70D.18.18二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在边长为的菱形中，，点分别是上的动点，且与交于点.当点从点运动到点时，则点的运动路径长为________.17、如图是一个仰卧起坐健身器侧面示意图，、是支架，是坐垫，为靠背（可绕点旋转），，，当时，点到地面的距离为________ ．（，，，，）18、小明为测量校园里一颗大树的高度，在树底部B所在的水平面内，将测角仪竖直放在与B相距的位置，在D处测得树顶A的仰角为．若测角仪的高度是，则大树的高度约为________．（结果精确到．参考数据：）19、计算：|1﹣|+ ﹣•tan30°＝________.20、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若AD=BC，则cos∠B=________．21、如图，BD和CE是△ABC的高，点M为BC的中点，连接DE，过点M作DE 的垂线，垂足为点P．若PM=5，DE=6，tan∠DBC= ，则CD的长为________．22、计算“2sin30°-（π- ）0+| -1|+（）-1”的结果是 ________.23、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点G是△ABC的重心，CG＝2，sin∠ACG＝，则BC长为________．24、用科学计算器计算：8+sin56°≈________ ．（精确到0.01）25、如图，△ABC是一张直角三角形纸片，∠C=90°，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为EF，则tan∠CAE=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（－2）－1－+cos600+( )0+82019×(－0.125)2019.27、如图，铜亭广场装有智能路灯，路灯设备由灯柱AC与支架BD共同组成（点C处装有安全监控，点D处装有照明灯），灯柱AC为6米，支架BD为2米，支点B到A的距离为4米，AC与地面垂直，∠CBD=60°．某一时刻，太阳光与地面的夹角为45°，求此刻路灯设备在地面上的影长为多少？28、先化简，再求值：b2﹣÷（a﹣），其中a=tan45°，b=2sin60°．29、一辆汽车在处测得东北方向（北偏东）有一古建筑，汽车向正东方向以每小时40公里的速度行驶1小时到达处时，又观测到古建筑在北偏东方向上，求此时汽车与古建筑相距多少公里？（，，，）30、如图，点B是双曲线y＝（k≠0）上的一点，点A在x轴上，且AB＝2，OB⊥AB，若∠BAO＝60°，求k的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A4、B5、C6、B7、B8、D9、C10、B11、B12、B13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。
沪教版初中数学九年级第一学期 特殊锐角的三角比义 课件优秀课件资料
9. 因为我不能，所以一定要；因为一定要，所以一定能。 六、不忘初心，能得始终，永远不要放弃属于自己的梦想，但也不能纠结着坚持着错误的，失去淡然。
。只是现在遭遇青春时我们有些激动罢了。期待着想象中的花季盛开，经历青春的时候，我们哭着、笑着、灿烂着、张扬着、美丽着，也哀愁 着、体验着、感动着、慢慢长大着。
8、新路开始常是狭窄的，但它却是自己延伸拓宽的序曲。 6、昂着头出征，夹着尾巴回家，是庸驽而又好战的人的常态。 4、无才无以立足，不苦不能成才。 10. 太阳每天都是新的，你是否每天都在努力。 9、我们不要把眼睛生在头顶上，致使用了自己的脚踏坏了我们想得之于天上的东西。 3、对微小事物的仔细观察，就是事业、艺术、科学及生命各方面的成功秘诀。 9、如果不想做点事情，就甭想到达这个世界上的任何地方。 8、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。
老师提示： Sin2300表示(sin300)2, cos2300表示(cos300)2,其余 类推.
11、生活呆以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可以胜利，也可以失败，但你不能屈服。 5. 拼一载春秋，搏一生无悔。 15、出淤泥而不染，濯清涟而不妖。 3.如果你想成功，你必须每天都努力，虽然努力不一定成功，但放弃一定失败，离开舒适区，做那些常人难以想象的事情。 六、不忘初心，能得始终，永远不要放弃属于自己的梦想，但也不能纠结着坚持着错误的，失去淡然。
2
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2
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2
—12
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2020版沪教版（上海）九年级上学期25.2 第2课时求锐角的三角比的值（2）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧交线段于点，连接，则阴影部分的面积为（）
A．B．
C．
D．
2 . 如图，在平面直角坐标系中，∠α的一边与x轴正半轴重合，顶点为坐标原点，另一边过点A（1，2），那么sinα的值为（）
A．B．C．2
D．
3 . 已知tan，则锐角α的度数是（）
A．60°B．45°C．50°D．75°
4 . 已知在△中，，，那么边的长等于（）
A．；B．；C．；D．；
二、填空题
5 . 如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=AB，PC切半圆O于点C，点D是上和点C不重合的一点，则的度数为.
6 . 如图，是的边上一点，且点坐标为，则_____，______．
7 . 若是锐角，且关于的方程有两个相等的实数根，则的度数为______．
8 . 已知（2x﹣4）2+|x+2y﹣8|=0，则（x﹣y）2017=_____．
9 . 按从小到大的顺序用“”把，，，连接起来________
三、解答题
10 . 根据规定在某公路上行驶的车辆限速千米/时．已知测速站点距此公路（直线）的距离为米．现有一辆汽车由匀速行驶到点所用时间为秒，，．
（1）计算的长度（结果保留根号）．
（2）通过计算判断此车是否超速．（注意：单位换算）
11 . 如图，在A地往北60m的B处有一幢房，西80m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有古建筑．因施工需要在A处进行一次爆破，为使房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围
内?
12 . 如图，在平面直角坐标系中，已知OA＝6厘米，OB＝8厘米．点P从点B开始沿BA边向终点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点A开始沿AO边向终点O以1厘米/秒的速度移动.若P、Q同时出发运动时间为t(s).
（1）t为何值时，△APQ与△AOB相似？
（2）当 t为何值时，△APQ的面积为8cm2？
13 . 温州皮鞋畅销世界，享誉全球．某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计．并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了，．已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元．
（1）一月份销售收入万元，二月份销售收入万元，三月份销售收入
万元；
（2）二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？
14 . 歼-20（英文：Chengdu J-20，绰号：威龙，北约命名：Fire Fang）是我国自主研发的一款单座、双发动机并具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的第五代战斗机．
歼-20在机腹部位有一个主弹仓，机身两侧的起落架前方各有一个侧弹仓．歼-20的侧弹舱门为一片式结构，这个弹舱舱门向上开启，弹舱内滑轨的前端向外探出，使导弹头部伸出舱外，再直接点火发射．
如图是歼-20侧弹舱内部结构图，它的舱体横截面是等腰梯形ABCD，AD//BC，AB = CD，BE⊥AD，CF⊥AD，侧弹舱宽AE = 2.3米，舱底宽BC = 3.94米，舱顶与侧弹舱门的夹角∠A = 53º．
求（1）侧弹舱门AB的长；
（2）舱顶AD与对角线BD的夹角的正切值．（结果精确到0.01，参考数据：，，
）．
15 . 计算：
16 . 选做题（从下面两题中任选一题）
（1）用科学计算器计算：135×sin13°≈（结果精确到0.1）
（2）已知α是锐角，且sin（α+15°）＝．计算﹣4cosα﹣（π﹣3.14）0+tanα+的值
参考答案一、单选题
1、
2、
3、
4、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
三、解答题
1、
2、
3、
4、5、6、7、。