七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组复习导学案 新人教版(2021年整理)

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七年级数学下册第9章不等式与不等式组复习导学案(新版)新人教版编辑整理:
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第9章不等式与不等式组
一、知识梳理
1、叫一元一次不等式,把两个或两个以上的
合起来,组成一个一元一次不等式组。

2、一般的,几个不等式的解集的,叫做由它们所组成的不等式组的解集。

3、不等式性质1 :
不等式性质2:
不等式性质3 :
4、解不等式组,取解集的法则:
二、题型、技巧归纳
考点一不等式及不等式组的有关概念
例1、x与—3的和的一半是负数,用不等式表示为( )
A。

例2.下列解集中,不包含0的是( ).
A。

x〈5 B。

x≥—2 C.x≤3 D。

x<0
考点二不等式的基本性质
例3、下列说法中,错误的是( )
A。

如果a<b,那么a—c<b-c
B.如果a〉b,c>0,那么ac>bc
C.如果a<b,c<0,那么
D.如果a>b,c>0,那么-
考点三解一元一次不等式
例4、解不等式并把它的解集在数轴上表示出来
考点四解一元一次不等式组
例5.解不等式组:,并写出不等式组的整数解。

考点五列一元一次不等式组解应用题
例6。

九(3)班学生到阅览室读书,班长问老师要分成几个小组,老师风趣地说:假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够。

你知道该分几个小组吗?
三、随堂检测
1.不等式组的正整数解的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.关于x的不等式2x—a≤—1的解集如图所示,则a的取值是( )
A.0 B.-3 C.—2 D.—1
3。

已知不等式组有解,则a的取值范围为( )
A。

a>—2 B.a≥-2 C.a<2 D.a≥2 。

4、不等式组的解集是.
5、如图,不等式组的解集表示在数轴上为( )
6、解不等式组:并在数轴上表示其解集.
7、某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养,已知甲种小鸡苗每只2元,乙种小鸡苗每只3元.
(1)若购买这批小鸡苗共用了4500元,求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只?
(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元,问应选购甲种小鸡苗至少多少只?
(3)相关资料表明:甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%,若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小,问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只?总费用最小是多少元?
参考答案
一、略
二、题型、技巧归纳
1、D
2、D
3、D
4、x≤8
5、原不等式组的解集为:5≤x≤8
原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8.
6、解:设分x组:据题意有:
解得:
X取整数,所以应分为5组.
三、随堂检测
1、C
2、D
3、C
4、-3<x<2
5、B
6、解:解不等式①,得x〉-1.
解不等式②,得x≤4。

∴不等式组的解集为-1〈x≤4。

解集在数轴上表示为:
解:设购买甲种小鸡苗只,那么乙种小鸡苗为(200-x)只.
(1)根据题意列方程,得2x+3(2000-x)=4500,
解这个方程得:x=1500(只),
2000—x=2000—1500=500(只),即:购买甲种小鸡苗1500只,乙种小鸡苗500只.
(2)根据题意得:2x+3(2000-x)≤4700,解得:x≥1300,
即:选购甲种小鸡苗至少为1300只.
(3)设购买这批小鸡苗总费用为y元,
根据题意得:y=2x+3(2000-x)=—x+6000,
又由题意得:94%x+99%(2000—x)≥2000×96%,解得:x≤1200,
因为购买这批小鸡苗的总费用随增大而减小,所以当=1200时,总费用最小,乙种小鸡为:2000-1200=800(只),即:购买甲种小鸡苗为1200只,乙种小鸡苗为800只时,总费用最小,最小为4800元.。

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