作业报告卫星坐标计算分析

GPS卫星导航定位技术与方法作业报告之卫星坐标计算
1作业任务--------------------------------------------------- 3 2作业思想---------------------------------------------------- 3 3作业条件及数据---------------------------------------------- 3 4作业过程--------------------------------------------------- 4 5源程序----------------------------------------------------- 5 6计算结果--------------------------------------------------- 9 7心得体会与建议---------------------------------------------- 9
1作业任务
根据教材所给广播星历参数，编程计算
UTC2004年1月30日8点0分00秒一20
分00秒，每隔1分钟的卫星号为 7的卫星坐标。

2作业思想
根据教材提供广播星历参数，按照卫星坐标计算步骤一步一步求解表示卫星位置的量， 最后求出卫星在地固坐标系中的空间直角坐标。

根据历元间隔，计算出共 21个历元的卫星
坐标。

此次作业的已知条件及计算步骤均为教材提供且思路清晰，简明易懂，只要在编程过 程中注意个已知量、中间量和待求量的表示及数据对应正确， 涉及角度的计算时小心避免错
误即可。

3作业条件及数据
由GPS 卫星导航文件（表 3.1）提取出7号卫星的轨道参数及其摄动改正项
表3.1
NAVJGATIl )N DATA
RINEX VERSION / TYPE
2. 3-1 版卒
3OJAN-M 用川4 PGM / RUN BY / DATE
END OF HEADER
0.0000
提取及整理后的广播星历参数:
4 4 i sc s o ao (L L39OOQOOCOO0D 十酮
0* 33 S5 789589881 )—05
0. I608OMMOOOJ>^O6 0L9fil7?B749g66[>r<X) 6 6428B3923180D-n
0.53B821332157D-04 0+ 6680299993600^02 O.31664M753€&D -07
a 17654 7AZ3D-11 0. M75Sm9137D-Oa
0.5M963O9S9S7D-O5
Q
0. OOMOCMOMOD-I-(X} Q. J100l8&l7339r>-Dl 0. 5]535797271l7[yHO1
(k S19M38fi5663D-£>7
O, ?7946875<XW0D+03 ~Q, 105701C7U00D+D0 -fl, 81HS19S56363D-OR
0, iWXMMXXXXMWmOl 0, tJOOOlXXKKKWD+OO
0.1255C(MC0OWDt04
-0. 6053596735Q0D 08
丄(KMXMWOOOOOOD+Ofl
0. 13MOOOCOOOOD- 03
0 0.0
O.629325397313D 03 -0.5456^6821 MID 11
0, ooooooooaoooD-'oo
也 21OOOOOOTDO&D-FD3 0,2754^217571D-05 0” 4fiOfiOOCKX>tX)ODH -06 仇 &37^90094 71(5 TH-OO -
D. 13143in^2O4P r)9 覆 OOOOCOOOOOOOD 计 00 0. QCOOOOOOOOOOD+OO
6 537812SfXXXK)D-F02 0. 125069)35ID- 01
0. 20675361J 56 5D-06
a 485M592S777D-D8 - 0. 2 J 19&2+76S72D-O1 0. 9037554264070-05 C. 51537M3M1BTH-O4
O. 193198315O97D+0I
-0. 72fi431fi08200D-07
191875(XKKKM)D+O3 一仇 185l372349a9h-Ql -<). 7918WlO9O12b —Ofl
a lODOOf^CKXXKl 1>十01
0, MOOOOO(KMM)OD+ 00
0. 18«2645H423I> 08
Q. OQWOtXWaOOOD+W
0. 2]QOWOOOOOO[>+03
星历参数参数值参数含义
△ n 4.853********E-09 给定的星历参数计算值的平均速度no之改正数（弧
度）
V a 5.153********E+03 卫星轨道长半轴的平方根
t Oe 4.60800000000E+05 星历的参考时刻，从星期日零时开始量度，以秒计
M O -2.14992476872E+00 参考时刻t0e的平近点角（弧度）
e 1.25958691351E-02 轨道偏心率
CO -1.85137234909E+00 近地点角距（弧度）
Cue 2.75485217571E-06 升交点角距的余弦调和改正项的振幅（弧度）
Cus 9.0375*******E-06 升交点角距的正弦调和改正项的振幅（弧度）
Cre 1.91875000000E+02 轨道半径的余弦调和改正项的振幅（弧度）
Crs 5.37812500000E+01 轨道半径的正弦调和改正项的振幅（弧度）
Cie 2.06753611565E-07 轨道倾角的余弦调和改正项的振幅（弧度）
Cis -7.26431608200E-08 轨道倾角的正弦调和改正项的振幅（弧度）
IDOT -1.31434044204E-10 轨道倾角的变率
i o 9.37690094716E-01 参考时刻的轨道倾角（弧度）
Q -7.91890109042E-09 升交点赤经的变率（弧度/s）
Q o 1.93198315097E+00 GPS周开始时刻的升交点经度（弧度）
4作业过程
平均角速度5二如+ 31吨■
（2）规化时刻厂严£一£»如为蠡考历元口
<3）平近点角:必=岡十咖，
（4）偏近点角E（需姜作迭代运算儿
（5）<近点角:V,-arctan
eos Efr^e
（6）升交角庫呻#*叭+切“
（7）摄动改正：顾及的摄动变化成及正弦改记模型的振辐项Gr.G■则
升交菊距& =Gc co或矢+匚"血2如
轨道向径 & '—cos2^t + C JV sin2^
轨道倾角$, =（?十氐血2£ +心或口2机式中：触为参考时刻的升交角距.
CS）改正后的升交角距：如=軸+占”$ 改正后的轨道向径；r* =a（ 1 - ecos
E*）十占八改正后的轨道倾角册=力十鸟斗（IDOT冷*
⑷）卫星在升交点轨道直角坐标系的坐标:
(10)升父点经度：入t = Q 0 + ( Q - w e)( t - t O e) - w e t O e
式中：w e为地球自转角速度，w e =7.2921151467 x 10-5rad/s ; Q为升交点赤经变化
率，Q 0为GPS周开始时刻的升交点经度，Q和Q0均由星历文件给出；t O为参考时刻, 一般取t O = 0,为一周的开始(星期日的子夜)；t O e为广播星历的参考历元时刻，从t o开始起算；
(11)卫星在地固坐标系中的空间直角坐标为：
式中：R(』k) , R(_i k)为旋转矩阵，将其代入并展开后得
X k 二x k COS，k - y k cosi k Sin ' k
Y k = x k sin k y k cosi k COS k
Z k 二y k sini k
5源程序
#include <iomanip.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h> #include <fstream.h> #include <iostream.h> const int k=20; // 历元数
double X[k],Y[k],Z[k]; //计算所得卫星坐标
const double GM=3986004.418E8;〃地球引力常数
const double we=7.2921151467E-5; // 地球自转角速度
double dn,a05,t0e,M0,e,w,Cuc,Cus,Crc,Crs,Cic,Cis,IDOT,i0,WMG,WMG0; // 定义广播星历参数
//广播星历参数导入
void Input()
{
ifstream f1("广播星历参数.txt");
if (!f1)
{
cerr<< "广播星历参数.txt file not open!" <<endl;
exit(1);
}
f1»dn;
f1»a05;
f1»tOe;
f1»M0;
f1»e;
f1»w;
f1»Cuc;
f1»Cus;
f1»Crc;
f1»Crs;
f1»Cic;
f1»Cis;
f1»ID0T;
f1»iO;
f1»WMG;
f1»WMG0;
f1.close();
}
//卫星坐标计算
void Compute( double t, int k)
{
//定义卫星坐标计算过程中间量double n0,n,tk,Mk,E0,Ek,Vk,fk,du,dr,di,uk,rk,ik,xk,yk,Lt;
// ()计算平均角速度n：
n0=sqrt(GM/pow(a05,6));
n=n0+dn;
// ()计算规化时刻tk :
tk=t-t0e;
// ()计算平近点角Mk：
Mk=M0+n*tk;
// ()迭代计算偏近点角Ek：
E0=Mk;
do
Ek=Mk+e*sin(EO); EO=Ek;
} while (Mk+e*sin(E0)-E0>=1e-8);
// ()计算真近点角Vk ：
double v1= sqrt(1-e*e)*sin(Ek); double v2=cos(Ek)-e; Vk=atan2(v1,v2);
// ()计算升交角距fk :
fk=Vk+w;
// ()摄动改正：
du=Cuc*cos(2*fk)+Cus*sin(2*fk); dr=Crc*cos(2*fk)+Crs*sin(2*fk); di=Cic*cos(2*fk)+Cis*sin(2*fk);
uk=fk+du; //改正后的升交角距uk rk=a05*a05*(1-e*cos(Ek))+dr; // 改正后的轨道向径 rk
ik=i0+di+IDOT*tk; //改正后的轨道倾角ik
// ()计算卫星在升交点轨道直角坐标系的坐标：
xk=rk*cos(uk); yk=rk*sin(uk);
// ()计算升交点精度：
Lt=WMG0+(WMG-we)*(t-t0e)-we*t0e;
// ()计算卫星空间直角坐标：
X[k]=xk*cos(Lt)-yk*cos(ik)*sin(Lt); Y[k]=xk*sin(Lt)+yk*cos(ik)*cos(Lt); Z[k]=yk*sin(ik);
void main()
//升交角距改正du //轨道向径改正dr //轨道倾角改正di
lnput();
for (int i=0;i<k;i++) {
double t=t0e+i*60; Compute(t,i);
}
coutvv "历元/s
卫星号
X/m
"vvendl;
for (i=0;i<k;i++) {
cout.precision(ll); cout<<t0e+i*60vv " 7 "
"vvsqrt(X[i]*X[i]+Y[i]*Y[i]+Z[i]*Z[i])vvendl;
}
Y/m Z/m
卫地距离
vvX[i]vv "
" vvY[i]vv " " vvZ[i]vv "
//输岀结果到“卫星坐标计算结果 .txt ”
ofstream outfile;
outfile.open("卫星坐标计算结果. if (outfile.is_open ()) {
outfilevv "历元/s
卫星号
卫地距离"vvendl;
txt");
X/m Y/m Z/m
for (int i=0;ivk;i++) {
outfile.precision(11); outfilevvt0e+i*60vv
"
7 "
vvX[i]vv "
"
vvY[i]vv "
"
vvZ[i]vv "
vvsqrt(X[i]*X[i]+Y[i]*Y[i]+Z[i]*Z[i])v<endl;
} }
outfile.close();
6计算结果
表6.1卫星坐标计算结果
历兀/s 卫星号X/m Y/m Z/m
460800 7 -13413856.780 16092624.867 16628017.859 460860 7 -13535898.784 16110553.892 16507426.350 460920 7 -13657027.021 ********.858 16385596.447 460980 7 -13777233.046 16146894.386 16262536.953 461040 7 -13896508.546 16165287.016 16138256.762 461100 7 -14014845.333 16183815.202 16012764.866 461160 7 -14132235.351 16202469.318 15886070.351 461220 7 -14248670.673 16221239.658 15758182.394 461280 7 -14364143.505 16240116.437 15629110.267 461340 7 -14478646.186 ********.796 15498863.336 461400 7 -14592171.191 16278149.799 15367451.057 461460 7 -14704711.126 16297286.439 15234882.978 461520 7 -14816258.739 16316489.636 15101168.738 461580 7 -14926806.913 16335749.242 14966318.067 461640 7 -15036348.668 16355055.042 14830340.783 461700 7 -15144877.166 ********.755 14693246.795 461760 7 -15252385.710 16393764.036 14555046.099 461820 7 -15358867.742 16413146.476 14415748.781 461880 7 -15464316.851 16432533.610 14275365.013
461940 7 -15568726.765 16451914.911 14133905.053 462000 7 -15672091.358 16471279.797 13991379.245
7心得体会与建议
此次作业是本学期“ GPS卫星导航定位技术与方法”课程的第一次编程实践作业。

在学习了教材第三章“卫星轨道运动及卫星坐标计算”之后，初步对卫星坐标计算有一定认识，担不是很深刻。

开始此次作业时，又温习了一遍这个部分的内容，进一步理解勒表示卫星位置的一些参数和量，还有计算的过程和步骤，然后根据已知条件从GPS导航文件中提取出计算所需的广播星历计算参数，按照程序导入文件要求的相应格式输入到txt文本中，作为导入已知数据准备。

在编程的过程中，由于去年摄影测量课程的编程基础，感觉编写的代码还算得心应手，没有遇到什么特别大的困难。

不过有些小地方出错，例如： 1.忘记调用导入已知数
据的子程序；2.还有计算过程中，求弧度值的反正切涉及的函数选择问题，一开始使用的是tan ()函数，但是这个函数不能很好解决弧度区间的问题，以至计算错误，后来改用了tan2 ()函数便解决这个问题；
3.当解决了前两个问题，调用函数之后对比计算结
果与教材中计算结果，发现差别很大，于是又找原因，在与同学的交流之后才发现原来是书上的地球自转角速度we的数量级写错了，不是12而是-5，改正之后再次调用，得到正确的计算结果，总算完成了作业的主要任务。

完成此次作业的过程中，不仅加深了对该部分内人的理解和记忆，也提供机会使我
们对C++编程更为熟悉。

这次作业最大的收获，不只是完成了作业任务，从中我也体会了
不少，自己以后应该更加耐心，出现错误不要紧，要学会细心找原因然后解决问题，同时，多和老师同学交流一定是有益的，多学习别人的思想的优处，多反思自己的缺陷。

也感谢老师让我们又锻炼了一次。

谢谢老师的审阅！辛苦了！0⑴_n )0。