江苏省徐州市高一上学期数学期末考试试卷

江苏省徐州市高一上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019高一上·宁乡月考) 在△ABC中，点P在BC上，且＝2 ，点Q是AC的中点，若
＝(4,3)，＝(1,5)，则等于（）
A . (－2,7)
B . (－6,21)
C . (2，－7)
D . (6，－21)
2. （2分） (2017高一上·绍兴期末) cos（π﹣α）=（）
A . cosα
B . ﹣cosα
C . sinα
D . ﹣sinα
3. （2分）(2020·华安模拟) 若角的终边经过点，则
（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高一下·湖北期中) 如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别为AB、AD上的点，且 =
， = ，连接AC、MN交于P点，若=λ ，则λ的值为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2020高一下·双流月考) 函数是（）
A . 最小正周期为的奇函数
B . 最小正周期为的偶函数
C . 最小正周期为的奇函数
D . 最小正周期为的偶函数
6. （2分）若，下列选项正确的是（）
A . cosθ＞sinθ＞tanθ
B . cosθ＜tanθ＜sinθ
C . cosθ＜sinθ＜tanθ
D . tanθ＜sinθ＜cosθ
7. （2分）已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量=，=，则向量等于（）
A . (-)
B . (-)
C . (+)
D . -(+)
8. （2分）已知函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[﹣2，1]，则b﹣a的值不可能是（）
A .
B . π
C . 2π
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
9. （1分） (2016高一下·南汇期末) 与30°角终边相同的角α=________．
10. （1分） (2020高一上·蚌埠期末) 化为弧度，结果是________.
11. （1分） (2019高一下·中山月考) 不等式：的解集为________.
12. （1分） (2018高二上·北京期中) 与共线且满足的向量b=________。

13. （1分）(2017·襄阳模拟) 已知| |=1，| |=m，∠AOB= π，点C在∠AOB内且 =0，若（λ≠0），则m=________．
三、解答题 (共4题；共45分)
14. （10分） (2016高一下·海珠期末) 已知向量 =（，cos ）， =（cos ，1），且f（x）= • ．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间[﹣π，π]上的最大值和最小值及取得最值时x的值．
15. （10分）求下列各式的值：
（1）若＜α＜π，且，求的值，
（2）化简．
16. （10分） (2016高一下·韶关期末) 已知函数f（x）= sin（ωx+ ）（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω的值及其f（x）的单调递增区间；
（2）若x∈[0， ]，求函数f（x）的最大值和最小值．
17. （15分）(2013·福建理) 已知函数f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期为π，图象的一个对称中心为（，0），将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度后得到函数g（x）的图象．
（1）求函数f（x）与g（x）的解析式
（2）是否存在x0∈（），使得f（x0），g（x0），f（x0）g（x0）按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定x0的个数，若不存在，说明理由；
（3）求实数a与正整数n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）内恰有2013个零点．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
三、解答题 (共4题；共45分)
14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
17-3、。