【分层作业】1.1分数与整数的乘法(同步练习)六年级上册数学同步课时练(人教版,含答案)

第一单元分数乘法
1.1 分数与整数的乘法【基础巩固】
一、选择题
1．录入一份书稿，每天完成
5
16
，3天完成书稿的几分之几？正确列式是（）。

A．
5
16
＋3 B．
5
16
×3 C．
5
16
÷3
2．依依家上个月的电费是36元，这个月比上个月节省了1
5
，这个月的电费是多少元？下
面列式正确的是（）。

A．36×1
5
B．36×（1＋
1
5
）C．36×（1－
1
5
）
3．一个长方形花园，长24m，宽比长少1
4
，求面积的算式是（）。

A．
1
24
4
⨯B．
1
241-24
4
⎛⎫
⨯+
⎪
⎝⎭
C．
1
24241-
4
⎡⎤
⎛⎫
⨯⨯ ⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦
D．
1
241-242
4
⎡⎤
⎛⎫
⨯+⨯
⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦
4．外国语小学的合唱队有30人，舞蹈队的人数比合唱队少1
5
，舞蹈队比合唱队少多少
人？下面的式子中，正确的是（）。

A．
1
30
5
⨯B．
1
301
5
⎛⎫
⨯-
⎪
⎝⎭
C．
1
30
5
÷
5．比24的5
6
多6的数是（）。

A．120 B．26 C．1
二、填空题
6．淘气看完《三毛流浪记》需要12天，平均每天看全书的( )。

若要看完全书的
3
4
，则需要( )天。

7．3
4
小时＝( )分225公顷＝( )平方千米
8．一桶油重5升，用去3
5
，剩下( )升，如果再用去
3
4
升，还剩下( )升。

9．男生人数比女生人数多1
4
，女生有20人，男生比女生多( )人。

10．五年级有学生45人，其中男生占3
5
，女生占全班人数的
()
()
，女生有（）人。

三、口算题
11．直接写出得数。

6 7×7＝30×
7
15
＝
4
25
×25＝
3 8×4＝16×
3
32
＝
5
12
×36＝
2 3×9＝18×
7
36
＝
9
30
×15＝
四、图形计算题
12．看图列综合算式计算。

【能力提升】
五、作图题
13．如果下面的长方形表示40，请在图中表示出40×3
8。

六、解答题
14．王红家四月份用水16吨，五月份采用“废水再利用”的方法开展节水行动，结果发现
五月份用水比四月份节约了1
8。

王红家五月份比四月份节约了多少吨水？
15．笑笑攒了100元零花钱，她拿出其中的3
5
捐给地震灾区的希望小学，笑笑捐了多少
元？
【拓展实践】
16．厦门地铁2号线全长大约42千米，其中海底隧道是全长的
1
15。

2020年9月19日，
地铁2号线正式开始“跑图”（按照列车运行图全线模拟运行，在此期间不对外载客），标志着地铁2号线进入试运营前的冲刺阶段。

这次“跑图”地铁2号线高蜂上线25列，比
平峰上线多4列，而低峰上线列车数则比高峰上线列数少1
5。

“跑图”顺利完成后，还将
“试运营前安全评估”大考，为地铁2号线年底前的开通试运营打下坚实基础。

厦门地铁2号线海底隧道长多少千米？这次“跑图”低峰上线列车多少列？
17．儿童的负重最好不超过体重的3
20
，长期负重会妨碍骨骼的正常发育。

（1）小红体重35kg，书包重5.5kg，她的书包超重吗？为什么？
（2）小乐体重30kg，她的书包比她轻
9
10
，请问小乐的书包有多重？超重吗？
参考答案1．B
【解析】
【分析】
把这份书稿的工作总量看成单位“1”，每天完成
5
16
，3天完成3个
5
16
，用
5
16
乘3即可求
出3天完成书稿的几分之几。

【详解】
3×
5
16
＝
15
16
答案：B
【点睛】
解决本题根据工作量=工作效率⨯工作时间进行求解。

2．C
【解析】
【分析】
把依依家上个月的电费看作单位“1”，依依家这个月的电费是上个月的（1－1
5
），用乘
法即可求出依依家这个月的电费。

【详解】
36×（1－1
5
）
＝36×4 5
＝28.8（元）
答案：C
【点睛】
解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。

3．C
【解析】
【分析】
宽比长少1
4
，那么宽是长的
3
4。

据此先利用乘法求出宽，再根据长方形的面积公式，列式
计算面积即可。

【详解】
求面积的算式是：
1 24241-
4
⎡⎤
⎛⎫
⨯⨯ ⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦。

答案：C
【点睛】
本题考查了分数乘法和长方形的面积，长方形面积＝长×宽。

4．A
【解析】
【分析】
把合唱队30人看作单位“1”，用乘法求出它的1
5
，就是舞蹈队比合唱队少的人数，据此
解答。

【详解】
由分析得，
1
30
5
⨯＝6（人）
故选：A
【点睛】
此题主要考查了分数乘法意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。

5．B
【解析】
【分析】
先利用乘法求出24的5
6
是多少，再将其加上6，求出比24的
5
6
多6的数是多少。

【详解】
24×5
6
＋6
＝20＋6 ＝26
所以，比24的5
6
多6的数是26。

答案：B
【点睛】
本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法。

6．
1
12
9
【解析】
【分析】
把《三毛流浪记》的总页数看作单位“1”，12天看完，就是平均分成12份，求一份，用
1÷12即可；若要看完全书的3
4
，就是求12天的
3
4
，用12×
3
4
即可。

【详解】
1÷12＝
1 12
12×3
4
＝9（天）
【点睛】
本题考查求一个数几分之几的问题，解题的关键是找到单位“1”。

7．45 2.25
【解析】
【分析】
高级单位时化成低级单位分乘进率60；
低级单位公顷化成高级单位平方千米除以进率100；
【详解】
3 4小时＝
3
4
×60分＝45分；225公顷＝225÷100平方千米＝2.25平方千米
【点睛】
要熟练掌握时间单位和面积单位间的进率，1时＝60分，1平方千米＝100公顷。

8．2
1 1 4
【解析】【分析】
第一次用去这桶油的3
5
，是以这桶油为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘
法，求出第一次用去的油；再用这桶油总量减去第一次用去的即可得出剩下多少升油。

用这桶油第一次剩下的，减去第二次用去的，就是最后剩下的油，据此解答。

【详解】
5－5×3 5
＝5－3 ＝2（升）
2－3
4
＝
1
1
4
（升）
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，根据分数的意义，后面带单位表示具体的数量，解题时还要注意单位“1”。

9．5
【解析】
【分析】
把女生的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，女生的人数乘1
4
即是男生比
女生多的人数。

【详解】
20×1
4
＝5（人）
【点睛】
此题的解题关键是确定单位“1”，要注意比女生多1
4
实际相当于多的人数是女生人数的
1
4。

10．2
5
；18
【解析】
【分析】
把全班的人数看成单位“1”，用全班的人数减去男生的分数就是女生的分数，再用单位“1”的量乘这个分数就是女生的人数。

【详解】
32
1
55
-=
2
4518
5
⨯=（人)
【点睛】
本题先找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。

11．6；14；4
3 2；
3
2
；15
6；7
2
；
9
2
12．216吨【解析】【分析】
由题可知，可以把白菜的总吨数看作单位“1”，土豆比白菜多2
7
，则土豆是白菜的（1＋
2 7），求土豆的吨数，可以列式为168×（1＋
2
7
）进行解答即可。

【详解】
168×（1＋2
7
）
＝168×9 7
＝216（吨）
13．见详解
【解析】
【分析】
由题意可知：把40分成了8份，表示出其中的3份，即可得解。

【详解】
表示如下：
【点睛】
此题主要考查分数乘法的意义，以及分数的意义解决问题。

14．2吨
【解析】【分析】
由题意可知，把四月份用水量看作单位“1”，五月份用水比四月份节约了1
8
，根据求一个
数的几分之几是多少，用乘法解答即可。

【详解】
16×1
8
＝2（吨）
答：王红家五月份比四月份节约了2吨水。

【点睛】
本题考查求一个数几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。

15．60元
【解析】
【分析】
把笑笑的总钱数看作单位“1”，其中的3
5
捐钱给地震灾区的希望小学，要求笑笑捐了多少
钱，就是求100的3
5
是多少，用乘法解答。

【详解】
100×3
5
＝60（元）
答：笑笑捐了60元。

【点睛】
本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。

16．2.8千米；20列
【解析】
【分析】
用厦门地铁2号线全长的千米数乘海底隧道占全长的分率，即可得厦门地铁2号线海底隧道长多少千米。

把这次“跑图”地铁2号线高峰上线列数看作单位“1”，低峰上线列车数
是高峰上线列数的（1－1
5
）用乘法计算即可得这次“跑图”低峰上线列车多少列。

【详解】
42×
1
15
＝2.8（千米）
25×（1－1
5
）
＝25×4 5
＝20（列）
答：厦门地铁2号线海底隧道长2.8千米，这次“跑图”低峰上线列车20列。

【点睛】
本题主要考查学生依据分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力，注意单位“1”的变化。

17．（1）超重；书包的重量大于她体重的3 20
（2）3kg；不超重【解析】
【分析】
（1）计算出小红体重的3
20
是多少千克，并和5.5kg比较大小，结果小于5.5kg时超重，大
于5.5kg时不超重；
（2）小乐书包的重量＝小乐的体重×（1－
9
10
），结果和小乐体重的
3
20
比较大小即可。

【详解】
（1）35×3
20
＝5.25（kg）
因为5.5kg＞5.25kg，所以书包超重。

答：她的书包超重，因为小红书包的重量大于她体重的3
20。

（2）30×（1－
9 10
）
＝30×
1 10
＝3（kg）
30×3
20
＝4.5（kg）
因为3kg＜4.5kg，所以不超重。

答：小乐的书包重3kg，不超重。

【点睛】
掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。