高三物理第二章力物体的平衡第1讲力

准兑市爱憎阳光实验学校第二章力物体的平衡要求
一、要求
内容要
求
说明
1．滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数
2．形变、弹力、胡克律
3．矢量和标量
4．力的合成和分解
5．共点力平衡Ⅱ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ
力的三类常见的力：重力、弹力、摩擦力，特别是静摩擦力，这是高考中常考的内容.由于静摩擦力随物体的相对
运动趋势发生变化，在分析中非常容易失误，同学们一要下
功夫把静摩擦力弄清楚.共点力作用下物体的平衡，是高中
物理中重要的问题，几乎是年年必考，对共点力平衡的考查
不仅在本章可出题，也常常与电磁学知识综合考查.另外，
本章的知识与数学、生物学科、体育运动结合形成颖试题的
亮点.
知识络
第1讲力
★一、考情直播
1．解读
内容能力要求考向位
1．形变和弹力2．胡克律3．滑动摩擦力4．静摩擦力1．了解弹性、弹性形变、和弹性限度.
2．会用胡克律解决弹簧模型.
3．掌握滑动摩擦力的产生条件及方向判断，会计算
其大小.
4．掌握静摩擦力的产生条件及方向判断，理解其大
对弹簧的弹力的分析用在
高考中出现的频率较高，而摩
擦力的大小和方向的分析计算
也是高考的必考内容.
小的判断方法.
2．考点整合
考点一形变和弹力
〔1〕弹力产生的原因
发生的物体要恢复原状时，会对与之相接触的物体产生力的作用，
这个力就是弹力
〔2〕弹力的产生条件
①两物体②发生
〔3〕弹力方向的判断
①细绳的拉力指向绳收缩的方向．
②点与面、面与面接触处的弹力指向
〔4〕弹簧的弹力大小
弹簧在弹性限度内弹力的大小遵循胡克律：F= 式中k为
x为，并非原长或总长.
【例1】.如下图,一匀质木棒,搁置于台阶上保持静止,以下图关于木棒所受的
弹力的示意图中
【解析】木棒的
下端与地面接触，接触面为水平面，故弹力的方向该与地面垂直，木棒的上端
共点力平衡
特别提醒:弹力产生的条件是“接触且有弹性形变〞.假设物体间虽然有接触但无拉伸或挤压，
那么无弹力产生.在许多情况下由于物体的形变很小，难于观察到，因而判断弹力的产生要用
“反证法〞，即由运动状态及有关条件，利用平衡条件或牛顿运动律进行逆向分析推理.
力物体的平衡力
力的概念
力的义
静力学效果：产生形变
力的作用效果
力的性质：物质性、相互性、矢量性
力常见的三种力
重力：G=mg
弹力
线性形变：胡克律F=kx
摩擦力
静摩擦力：0<f≤f m 力的效处理
力的合成
平行四边形那么
共点力的平衡
平衡条件：∑=0
F
力的合成、分解法
处理方法
相似三角形法
三力平衡
图解法
正交分解法
多力平衡正交分解法
动态平衡
与台阶的一点接触，接触面为木棒一个面，故弹力的方向和木棒垂直. 【答案】D
【规律总结】物体的点与面、面与面接触处的弹力总是垂直于面〔假设是曲面那么垂直于切面〕，且指向受力物体. 考点二 轻绳、轻杆、轻弹簧的弹力
【例2】.如下图，为一轻质弹簧的长度和弹力
大小的关
系．根据图象判断，正确的结论是 ( )
A ．弹簧的劲度系数为1 N ／m
B ．弹簧的劲度系数为100 N ／m
C. 弹簧的原长为6 cm
D ．弹簧伸长0．2 m 时，弹力的大小为4 N
【解析】由图可知，弹簧的原长为6cm ，弹簧的劲度系数为
m N m N x F k /100/1022
2
=⨯=∆∆=
-， 当弹簧伸长量为0.2m 时，弹力的大小为N N x k F 202.0100=⨯=∆= 【答案】BC
【规律总结】胡克律的另一种表达式为x k F ∆=∆，其中为F ∆弹力的改变量，而x ∆为弹簧形变量的变化量. 考点三 滑动摩擦力
〔1〕滑动摩擦力的产生
产生：两个相互接触的物体发生 时产生的摩擦力.
产生条件：①相互接触且 ；②有 ；③ 〔2〕滑动摩擦力的大小
滑动摩擦力的大小与 成正比，即：=f
〔3〕动摩擦力的方向：跟接触面相切，并跟物体的 相反.
【例4】如下图，有黑白两条毛巾交替折叠地放在地面上，白毛巾的中部用细
线与墙连接着，黑毛巾的中部用细线拉住.设细线均水平，欲使黑白毛巾别离开
来，假设每条毛巾的质量均为m 、毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因数均为μ，
那么将黑毛巾匀速拉出需施加的水平拉力F 值为 ( ) A.mg μ2 B.mg μ4 C. mg μ5 D.mg μ2
5
【解析】以黑毛巾为研究对象，其水平受力如下图： 其中mg f 2
11μ=，mg f μ=2
mg f 2
3
3μ=，mg f 24μ=
故mg f f f f F μ54321=+++=
【规律总结】求解滑动摩擦力问题，关键在于理解N 的含义 考点四：静摩擦力
〔1〕静摩擦力的产生
产生：两个相互接触的物体，有 时产生的摩擦力.
产生条件：①相互接触且 ；②有 ；③ 〔2静摩擦力的大小
静摩擦力的大小随 的变化而变化，有最大值，最大静摩擦力与物体间的 成正比，还与接触面有关，在实际问题中最大静摩擦力
滑动摩擦力，但在一般计算中，假设无特别说明，认为二者 .
特别提醒：要区分轻绳、轻杆、轻弹簧三个模型弹力的特点：
轻绳：绳对物体的拉力是沿绳收缩的方向.同一根绳上各点受拉力大小都相.
轻杆：杆对物体的弹力不一沿杆方向，如果轻直杆只有两端受力而处于平衡状 F
特别提醒：滑动摩擦力的方向不是与物体的运动方向相反，而是与物体的相对运动的方
向相反，滑动摩擦力的公式N f μ=中的N 是指物体对接触面的正压力，而物体对接触
面的正压力和接触面对物体的支持力的大小是相的，故N 的大小可理解为物体所受的支
F
f 1
f 2
f 3
f 2
A B F
mg
F1
F2
〔3〕动摩擦力的方向：跟接触面相切，并跟物体的相反
【例5】〔卷〕木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动磨擦因数均为0.25；夹在A、B之间轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动.现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上.如下图.力F作用后〔〕
A.木块A所受摩擦力大小是1 N
B.木块A所受摩擦力大小是1 N
C.木块B所受摩擦力大小是9 N
D.木块B所受摩擦力大小是7 N
【解析】未加F时，木块A在水平面内受弹簧的弹力F1及静摩擦力F A作用，且F1＝F A＝kx＝8N，木块B在水平面内受弹簧弹力F2和静摩擦力F B作用，且F2＝F B＝kx＝8N，在木块B上施加F＝1N向右拉力后，由于F2＋F＜μG B，故木块B 所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小F/
B
＝F2＋F＝9N，木块A的受力情况不变.【答案】C
【规律总结】：此题涉及了力的平衡、胡克律及静摩擦力的知识，求解时注意静摩擦力的可变性，静摩擦力的大小由物体所受外力和运动状态决的.
.
★高考热点题型探究
热点1 弹力大小的计算
【真题1】〔理科根底〕如下图，质量为m的物体悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2.以下结果正确的选项是
A．
1
sin
F mgθ
=B．1
sin
mg
F
θ
=
C．
2
cos
F mgθ
=D．2
cos
mg
F
θ
=
【解析】以O点为研究对象，受力如下图：
由平衡条件可得
1
tan
F mgθ
=
2cos
mg
F
θ
=
【答案】D
【指引】此题关键在于以结点O为研究对象，正确分析O点所受弹力的方向.【真题2】〔2021理科根底〕探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15N重物时，弹簧长度为0.16m；悬挂20N重物时，弹簧长度为0.18m，那么弹簧的原长L原和劲度系统k分别为〔〕
A．L原＝0.02m k＝500N／m
B．L原＝0.10m k＝500N／m
C．L原＝0.02m k＝250N／m
D．L原＝0.10m k＝250N／m
【解析】根据胡克律可得2015/500/
0.180.16
F
k N m N m
x
∆-
===
∆-
.设弹簧的原长为
l，那
么有
15(0.15)
k l
=-，解得0l＝0.10m.
【答案】B
【指引】对于弹簧的弹力关键在于理解x
k
F∆
=中x∆的含义
题导练
1－1．甲、乙双方同学在水平地面上进行拔河比赛，正僵持不下，如下图．如果地面对甲方所有队员的总的摩擦力为6 000N，同学甲1和乙1对绳子的水平拉力均为500 N．绳上的A、B两点分别位于甲1和乙1、乙1和乙2之间．不考虑绳子的
特别提醒：正压力是静摩擦力产生的条件之一，但静摩擦力的大小与正压力无关〔最大静摩擦力除外〕.当物体处于平衡状态时，静摩擦力的大小由平衡条件来求；而物体处于
质量．下面说法正确的选项是〔〕
A．地面对乙方队员的总的摩擦力是6 000 N B．A处绳上的张力为零
C．B处绳上的张力为500 N
D．B处绳上的张力为5500N
1－2〔一中〕如下图，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物，BO与竖直方向夹角
45
=
θ，系统保持平衡，假设保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，那么滑轮受到木杆的弹力大小变化情况是
( )
A．只有角θ变小，弹力才变小
B．只有角θ变大，弹力才变大
C．不管角θ变大或变小，弹力都变大
D．不管角θ变大或变小，弹力都不变
热点2 摩擦力的大小及方向的判断
[真题3] (2021高考卷)用轻弹簧竖直悬挂的质量为m物体，静止时弹簧伸长量为L0现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L0，斜面倾角为30︒，如下图2-1-7.那么物体所受摩擦力
A．于零
B．大小为1
2mg,方向沿斜面向下
C ．大于为3
2
mg，方向沿斜面向上
D．大小为mg,方向沿斜面向上
[解析] 竖直挂时mg k x
=∆，当质量为2m放到斜面上时，2sin30
mg f k x
︒=+∆，因
两次时长度一样，所以x∆也一样.解这两个方程可得，物体受到的摩擦力为零，
A正确.
【答案】A
[指引] 斜面上物体受力分析是高考的必考内容，此题综合考察了考生对三种性
质的力的分析与理解，此题假设不注意前题条件mg k x
=∆，有可能得出B选项
【真题4】〔2021高考Ⅱ卷〕如图2-1-8, 一固斜面上
两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑, A与B
的接触面光滑. A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面
之间动摩擦因数的2倍, 斜面倾角为α. ，那么B与斜
面之间的动摩擦因数是〔〕
A．α
tan
3
2 B．α
cot
3
2
C．α
tan D．α
cot
【解析】设B与斜面之间的动摩擦因数为μ，那么对A、B两物体有
α
μ
α
μ
αcos
2
cos
sin
2mg
mg
mg+
=，解得α
μtan
3
2
=
【答案】B
【指引】此题关键在于研究对象的选取，以整体做为研究对象将使问题求解十
分简单.
题导练：
2－1〔一模〕如下图，两个大的水平力F分别作用在B和C上．A、B、C都处
图2-1-7
图2-1-8
A
θ
•
O
C
于静止状态．各接触面与水平地面平行．A 、C 间的摩擦力大小为f 1，B 、C 间的摩擦力大小为f 2，C 与地面间的摩擦力大小为f 3，那么〔 〕
A ．f 1=0，f 2=0，f 3=0
B ．f 1=0，f 2=F ，f 3=0
C ．f 1=F ，f 2=0，f 3=0
D ．f 1=0，f 2=F ，f 3=F
2－2.如下图，小木块以初速度0v 沿三角形木块a 的粗糙斜面向上滑动，至速度为零后又沿斜面加速返回斜面底端，三角形木块a 始终相对水平面保持静止，那么水平面对三角形木块a
的摩擦力方向是( )
A ．始终向左
B ．始终向右
C ．先向左后向右
D ．先向右后向左 ★三、抢分频道
◇限时根底训练
1．用手握着一只圆柱形杯子处于静止状态，当手握杯子的力增大时
A ．杯子所受的摩擦力增大
B ．杯子所受的摩擦力不变
C ．杯子所受的摩擦力减小
D ．杯子所受的摩擦力始终为零. 2．如图１所示，水平推力F 使物体静止于斜面上，那么
A.物体一受3个力的作用；
B.物体可能受3个力的作用；
C.物体一受到沿斜面向下的静摩擦力；
D.物体可能受到沿斜面向下的静摩擦力.
3．如图２所示,质量为m 的物体在恒力F 的作用下沿天花板匀速滑动, F 与水那么
平方向的夹角为θ，物体与天花板之间的动摩擦因数为μ,物体受到的摩擦力大小是
A. θcos F B ．θsin F C ．)sin (mg F -θμ D ．)sin (θμF mg -
4．如图３所示，皮带传送机的水平传送带将物体M 以一的速度向右输送，假设关闭传送机的动力，在物体随传送带逐
渐停下的过程中，物体M 受到的摩擦力的情况是
A ．不受摩擦力
B ．摩擦力方向向左
C ．摩擦力方向向右
D ．条件缺乏，难以确
5.运发动用双手握住竖直的滑杆匀速上攀和匀速下滑时，运发动所受到的摩擦力分别是f 1和f 2，那么( ) A ．f 1向下，f 2向上，且f 1=f 2
B.f 1向下，f 2向上，且f 1>f 2
C.f 1向上，f 2向上，且f 1=f 2
D.f 1向上，f 2向下，且f 1=f 2
6.〔二模〕如下图，C 是水平地面，A 、B 是两个长方形物块，F 是作用在物块B 上的沿水平方向的力，物体A 和B 以相同的速度作匀速直线运动，由此可知A 、
B 间的动摩因数μ1和B 、
C 间的动摩因数μ2有可能是〔 〕
A ．μμ1200==
B ．μμ1200=≠
F
图１
F
F
C ．μμ1200≠=
D ．μμ1200≠≠
7.〔一模〕如图A 、B 两物体叠放在一起，用手托住，让它们静靠
在竖直墙边，然后释放，它们同时沿墙面向下滑，m A ＞m B ,那么
物体B 〔 〕 A ．只受一个重力
B ．受到重力和一个摩擦力
C ．受到重力、一个弹力和一个摩擦力
D ．受到重力、一个摩擦力和两个弹力
8.〔〕如图，P 是位于水平的粗糙桌面上的物块.用跨过滑轮的轻绳将P 小盘相连，小盘内有砝码，小盘与砝码的总质量为m .在Ｐ运动的过程中，假设不计空气阻力，那么关于P 在水平方向受到的作用力与相的施力物体，以下说法正确的选项是
Ａ.拉力和摩擦力，施力物体是地球和桌面 Ｂ.拉力和摩擦力，施力物体是绳和桌面
Ｃ. 重力mg 和摩擦力，施力物体是地球和桌面
Ｄ. 重力mg 和摩擦力，施力物体是绳和桌面
9．如图，位于水平地面上的质量为M 的小木块，在大小为F 、方向与水平方向成a 角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动.求：
（1） 地面对物体的支持力？
〔2〕木块与地面之间的动摩擦因数？
10.〔海区〕在一次课外活动中，某同学用图甲所示装置测量放在水平光滑桌面上铁块A 与金属板B 间的动摩擦因数.铁块A 的质量m A =1kg ，金属板B 的质量
m B =0.5kg .用水平力F 向左拉金属板B ，使其向左运动，弹簧秤的示数如图甲所
示，那么A 、B 间的摩擦力f μ=_______N ，A 、B 间的动摩擦因数μ= .〔g 取10m /s 2
〕.该同学还将纸带连接在金属板B 的后面，通过打点计时器连续打下一的点，测量结果如图乙所示，图中各计数点间的时间间隔为0.1s ，可求得拉金属板的水平力F = N
◇根底提升训练
11．如图６所示，物体m 放在一木板上，木板
与水平面间的
夹角由0逐渐增大到90°的过程中(缓慢地绕支点O 转动)对
木块的摩擦力 〔 〕
A.不断增大
B.先变大后变小
C.不断变小
D.先变小后变大
12.〔2021一模〕如下图，一木块受到垂直于倾斜墙面方向的推力F 作用而处于静止状态，以下判断正确的选项是
〔 〕
A.墙面与木块间的弹力可能为零
B.墙面对木块的摩擦力可能为零
C.在推力F 逐渐增大过程中，木块将始终维持静止
D. 木块所受墙面的摩擦力随推力F 的增大而变化
13．用水平力把一个重量为G 的长方体物块,压在足够高的竖直墙上，水平力的
A
B
F
打点计时器
2
单位(N )
3
2
3
甲
0 A
0 0
10
B
C
D
F
G 乙
cm
F
大小从零开始随时间成正比地逐渐增大，物块沿墙面下滑，那么物块所受摩擦力随时间变化的图线是以下图中的( )
14.两个重叠在一起的滑块，置于固的，倾有为θ的
斜面上，如下图2-1-10.滑块A 、B 的质量分别为M 、m .A 与斜面间的
动摩擦因数μ1,B 与A 之间的动摩擦因数μ2.两滑块
都从静
止开始以相同的加速度从斜面滑下，在运动过程中，滑块B 受到的摩擦力 〔 〕
A.于零
B.方向沿斜面向上
C.大小于μ1mg cos θ
D.大小于μ2mg cos θ
15.〔卷〕如图，位于水平桌面上的物块P ，由跨过滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的，Q 与P 之间以及桌面之间的动摩擦因数都μ，两物块的质量都是m ，滑轮轴上的摩擦不计，假设用一水平向
右的力F 拉P 使做匀速运动，那么F 的大小为
A ．4μmg
B ．3μmg
C ．2μmg
D ．μmg
16.如下图，两木块质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，
上面木块压在上面弹簧上(但不拴接)，整个系统处于静止状态.现缓慢向上提上
面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在整个过程中下面木块移动的距离为
A.11k g m
B.12k g
m C.
2
1k g m D.
2
2k g
m ◇能力提升训练
17．〔·理综卷〕如下图2-1-16，外表粗糙的固斜面顶端安有滑轮，两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮〔不计滑轮的质量和摩擦〕，P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态.当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍
静止不动，那么 〔 〕
A. Q 受到的摩擦力一变小
B. Q 受到的摩擦力一变大
C. 轻绳上拉力一变小
D. 轻绳上拉力一不变
18．如下图2-1-17，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的木块1和2，中间用一原长为l 、劲度系数为K 的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为μ．现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是〔 〕
A ．g m K
l 1μ
+ B ．g m m K
l )(21++
μ
C ．g m K
l 2μ
+
D ．g m m m m K l )(
2
12
1++
μ
19．重力为G 的物体A 受到与竖直方向成α
角的外力F 后，静止在竖直墙面上，如下图2-1-13，试求墙
对物体A 的
静摩擦力.
20.如图，原长分别为L 1和L 2，劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧竖直地悬挂
图
f t
O A
G
f t
O C
G f t
O
D G
f t
O B
G 图2-1-13
F
Q
P
m k 1 k 2
m
图2-1-17
P
Q
图2-1-16
K
在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态.现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度于两弹簧原长之和，求
〔1〕m2上升的高度是多少？
〔2〕此时平板受到人对其的托力为多大？
第一讲参考答案
考点参考答案
考点一、〔1〕弹性形变；〔2〕直接接触，弹性形变；
〔3〕沿绳，垂直接触面，被压或被支持的物体；
〔4〕kx，弹簧的劲度系数，弹簧的形变量
考点三、〔1〕相对运动，挤压；相对运动；接触面不光滑〔2〕物体间的正压力，μN；
〔3〕相对运动方向
考点四〔1〕相对运动趋势，挤压；相对运动趋势；接触面不光滑〔2〕外力，正压力，略大于，相〔3〕相对运动趋势方向
题导练
1－1.AD【以甲乙双方的队员为整体，分析水平方向的受力，易知地面对乙方
队员的总的摩擦力也是6000 N
A
处绳子的张力为6000N，以AB5500N】1－2.D
相，故改变手柄的方向，弹力不变】
2－1.B【以ABC整体为研究对象，分析整体在水平方向的受力易知，地面对C 的摩擦力为零，以A为研究对象，A处于平衡状态，故C与A之间无摩擦力，
以B为研究对象，易知C与B之间的摩擦力为F】
2－2.A【无论是上滑还是下滑，物体的加速度均是沿斜面向下，加速度有水平向左的分量，把物体和斜面视为一整体，易知地面对斜面的摩擦力方向始终向左】
★三、抢分频道
限时根底训练参考答案
1．答案：B．解析：因杯子始终静止，故摩擦力始终与重力平衡.手握杯子的力增大只是导致手与杯子间的最大静摩擦力增大.
2．答案：B、D 解析：物体在水平推力F的作用下与斜面间可能无相对运动趋势，也可能有向上或向下的相对运动趋势，故物体可能不受静摩擦力，也可能受到沿斜面向上或向下的静摩擦力.
3．答案：C 解析：对物体进行受力分析，在竖直方向有θ
sin
F
F
mg
N
=
+故)
sin
(mg
F
F
f
N
-
=
=θ
μ
μ
4．答案：B．解析：物体有向左的加速度，故摩擦力向左.
5.C[运发动匀速上攀时，运发动所受的是静摩擦力，匀速下滑时，运发动所受的时滑动摩擦力，两者都和重力大小相]
6.BD【AB以共同的速度做匀速直线运动，A处于平衡状态，A所受的合外力为零，
故B对A无摩擦力作用，把AB看做一整体，地面对B有摩擦力作用，故μ
2
一不为零，
μ
1
可能为零，也可能不为零】
7.A【墙壁和物体之间无挤压，故墙壁和物体之间无弹力，AB均自由下落，故AB之间也无弹力】
T
8.B 【以P 物体为研究对象，水平方向受绳子的拉力和桌面的静摩擦力，施力物体分别是绳子和桌面】
9．以物体为研究对象，受力如下图
水平方向有：θcos F f = 竖直方向有：Mg F N =+θsin 又N f μ= 解得 θsin F Mg N -=； θ
θ
μsin cos F Mg F -=
10.以A 为研究对象，A 水平方向二力平衡，故AB 之间的摩擦力为0N ，动摩擦因素为25.0===g
m f N f A μ，以B 为研究对象，根据纸带，用分组法可求出纸带的
加速度
22
2/2)
1.03(10)]50.550.350.1()50.1150.950.7[(s m a =⨯⨯++-++=-，根据牛顿第二律 a m g m F B A =-μ解得
F ＝0N
根底提升训练
11.B 【在倾斜角逐渐增大的过程中，物块所受摩擦力由静摩擦力转变为动摩擦力，在静摩擦力阶段随角度增大静摩擦力增大，在动摩擦力阶段随角度增大动摩擦力减小】
12.C 【以物体为研究对象，受力如图，把重力沿墙面方向和垂直于墙面
正交分解易知C 正确】
13．答案：D 解析：物体开始沿墙面下滑，受滑动摩擦力，其大小与压力成正比，当滑动摩擦力大于重力后，物体将做减速运动直到速度变为零，此后物体所受的摩擦力为静摩擦力，与重力平衡，大小为G ．
14.答案：BC 解析：以AB 为整体进行研究，其加速度为αμαcos sin 1g g -，然后再隔离B 物体进行研究，根据牛顿第二律可知答案为BC
15.A 【以Q 为研究对象，Q 在水平方向受绳的拉力F 1和P 对Q 的摩擦力F μ1作用，由平衡条件可知：F 1＝F μ1＝μmg ；以P 为研究对象，P 受到水平拉力F 2绳的拉
力地F 2，Q 对P 的摩擦力F /1μ和地面对P 的摩擦力F μ2，由平衡条件可知：F ＝F 2＋F /1μ＋F μ2，F μ2＝μF N ＝2μmg ，牛顿第三律知：F 1＝F 2，F /1μ＝F μ1，代入得：F ＝4μmg 】
16.C 【初态整个系统处于平衡状态，弹簧k 2的弹力为g m m )(21+，当m 1提离弹簧
k 1时，
弹簧k 2的弹力为g m 2，弹簧k 2的弹力的改变量g m F 1=∆,由x k F ∆=∆得，弹簧k 2形变量的改变量为2
1k g m 】
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17．答案：D 解析：P 只受重力和绳的拉力，所以绳的拉力不变，.对Q 受力分析不能确摩擦力的大小、方向及其有无，所以A 、B 错，应选D.
18．答案：A 解析：对木块m 1，水平方向受滑动摩擦力f 、弹簧弹力F 的作用匀速运动，且f ＝μm 1g ，F ＝k △x ，由平衡条件知F ＝f ，即μm 1g ＝k △x ，有△x ＝μm 1g ／k ，故两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是g m K
l 1μ
+，此题
正确答案为A.
19.解析：当 Fcos α=G 时，物体A 在竖直方向上受力已经平衡，故静摩擦力为零；当 Fcos α<G 时，物体有向下滑动的趋势，故静摩擦力f 的方向向上，大小为G-F •cos α；当 Fcos α>G 时，物体有向上滑动的趋势，故静摩擦力f 的方向向下，大小为 Fcos α-G.
20.解：〔1〕挂上重物后，设上面的弹簧伸长x 1，下面的弹簧伸长x 2
N
F
G f
x
f
N
G
F y
对m 1、m 2所组成的整体，有：g m m x k )(2
1
1
1
+=
对m 2 有 g m x k 2
2
2
=
平板把
m 2托起后，m 2上升的高度为2
21)21(21k g
m k g m m x x h ++=+=
〔2〕用力托起后，上面的弹簧必伸长，下面的弹簧必缩短，设形变量为x ，人对m 的托力为F ，
对m 1、m 2、m 所组成的整体，有 g m m m x k F )21(1++=+ 对m 1 有 g m x k x k 121=+ 联立解出 2
111)21(k k g m k g m m m F +-
++=或 2
112)2(k k g m k g m m F ++
+=。